Просто добавить один метр при длине окружности в тысячи км и один метр при длине в пол метра а ты получаешь один и тот же зазор, ну просто в голове не укладывается
Всё сдаюсь !!! Эксперимент не ставил , просто взял ручку и лист бумаги и составил такую таблицу : Первый столбик ( по строчкам ) Мяч ( длина окружности 1метр ) Стакан ( дл.окр. 0,1 метр ) Земля ( 40000000) Знаем формулу длины окружности L = 2Пr отсюда r = L/2П Второй столбик ( по строчкам) Радиус мяча r =0,16 Радиус стакана r= 0,016 Радиус земли r=6369426,75 Третий столбик радиус с учётом увеличившейся на 1 метр длины ( по строчкам ) Мяч r= 0,32 Стакан r=0,175 Земля r=6369426,911 Четвёртый столбик изменение радиуса ( дельта r ) , по строчкам ВУАЛЯ !!!!! ЧЕРТ ВОЗЬМИ !!! Мяч 0,16 Стакан 0,16 Земля 0,16 Всё , теперь к психологу !!! Я не сказал к психиатору ! Почему наш мозг не соглашается принимать , что если бесконечно большую длину окружности увеличить всего на 1 метр ( по сравнению с самой длиной , увеличение микроскопически мало ), она сразу же разбухнет аж на 16 см. ??? Интересно чем вызван этот эффект восприятия ?
@@ИльяДемидов-п7ю для окружности может и ни что , для длины например экватора. Но , в голове не укладывается , что и экватор приподнимится по всей длине на 16 см.
С таким успехом, можно каждый расчет привязывать с астрономически большим радиусом Земли, а ещё лучше к Марсу (погрешность будет больше).🙂 Для сравнения, что это иначе, возьмите воздушный шарик, завяжите у него кончик длиной 10 см, и надувайте шарик, хоть до размера земного шара. У вас всегда останется кончик 10 см., даже если шарик лопнет (превратится в 0). Или раздув шарик до размеров земли, развяжите шарик и он исчезнет (почти). Думайте дальше... ) Теорема Пуанкаре Вам в помощь. Там что-то подобное, только про бублик. Вывод, что можно сделать любую фигуру только из кончика (хоть треугольник, хоть окружность, хоть звезду...), высота которой не будет больше её длины. Вот и всё.
@@Sergey_Moskvichev это если говорить о естественных науках, но не о таких точных, как математика. Сколько миллионов километров не складывай, один фиг их сумма выйдет)
Я с первого раза всё понял, l=2пr - это линейная функция с двумя неизвестными, и при увеличении одной - вторая увеличивается пропорционально, из которой следует что r=l/2п. при увеличении "l" на "x", "r" будет увеличен примерно на 15,9% от "x". 15,9% от одного метра ≈ 15,9 сантиметра. Ловкость рук у вас на высоте!
В примере с Землёй, обывателя запутывает большая величина окружности, и ему кажется, что лишний метр относительно неё обязан влиять на увеличение радиуса не так сильно, как на малых окружностях. Если взять цифры крупнее - всё встаёт на свои места. При увеличении верёвки на 20,000км. высота от неё до поверхности увеличивается на >3100 км. и это уже никого не удивляет.
@@makevich "l" - с одной стороны равенства, "r" - с другой. В зависимости от того на сколько изменится один параметр, пропорционально изменится второй.
Мне преподавали не так. Но очень хорошо. И где-то классе в восьмом, когда у меня спросили эту задачу, я ответил навскидку "примерно 15 сантиметров". Ошибся несильно, учитывая, что все вычисления проводились в уме, без бумаги и логарифмической линейки.
Ну, да... Каждую из сторон можно представить в виде частного дважды. Соответственно - квадратично. Отсюда, значение V, это корень квадратный из произведения площадей...
Я эту задачу так решил в школе: представим тело с радиусом стремящимся к нулу, ну или ноль). Значит длина нулевого тела будет 0+1метр=2πr остюда r=1/2π, следовательно это уже будет константа для любой окружности, т.е при увеличении длины на метр, разница радиусов будет на эту величину всегда) получил тогда 5+ Эта задача на психологический парадокс, ведь в грлове не укладывается что если землю длину окружности увелияить всего лишь на 1 метр то тоже расстояние увеличится на 159см. Казалось бы такой огромный радиус и увеличить на метр этой погрешностью можно принебречь, ан нет))) целых 160 см получится. Давно эту задачу решил а до сих пор в голове это не укладывается как и понятие бесконечности вселенной.....
Поскольку плозади боковых - попарные произведения ребер, то достаточно их все три перемножить и получить квадрат объема. Соответственно: объем паралелепипеда это квадратный корень произведения площадей его граней
Более простое доказательство- это измерить радиусы окружностей с периметром 1метр, 2 метра, 3 метра. И во всех случаях увеличение радиуса будет графически равномерно и на одно и то же число- около 16см
Короче, получается, что когда мы прибавляем к одной окружности длину другой окружности, мы прибавляем к радиусу первой радиус второй. И размеры тут не важны.
В прошлом видео я сомневался и даже не согласился. Потом начал подставлять разные цифры. Пришлось удалить свои комментарии к прошлому видео и признать, что был не прав.))) Получается - увеличив длину окружности на метр - всегда увеличивается радиус на 0,159 м.
так ты и сейчас неправ. есть строгая точная наука, а ты применил когнитивное искажение "генерализация частных случаев". так, если маша на...ала на айфон, даша на мерседес, анжелика на квартиру в москве и ты решишь, что и тебе перепадёт, то нет, тебе скорее лишь люлей навесят)))
И ещё я понял почему уменьшая предмет до макового зёрнышка голова не соглашалась принимать постоянство увеличения радиусов. Просто радиус окружности длиной 1 метр и будет около 16 см. Соотвественно диаметр около 32 см ., а визуально ( без измерений ) казалось должно быть больше.
Круто, я вот честно про эту мышь и земной шар посмотрел и сам не поверил сначала. Начал проверять на всём, что под руку попадалось. Реально работает!!!! Математика --- точнейшая из наук. Хотя на первый взгляд не очень верилось. Спасибо вам за интересные и полезные мозгу видео.
Задача про мышь и про Землю. Длина окружности земли 40.075 км = 40.075.000 метров если прибавить к окружности еще 1 метр то окружность составит = 40.075.001 метр вопрос: насколько увеличится диаметр окружности, если длина увеличилась на 1 метр? Pi = 3,1415926535 L = Pi * D D = L / Pi находим диаметр окружности: D1 = 40075000/3.1415926535 = 12756268.68918 находим диаметр окружности плюс 1 метр: D2 = 40075001/3.1415926535 = 12756269.0074899 вычитаем 2 значения: D2 - D1 = 12756269.0074899-12756268.68918 = 0.3183099 делим на 2 чтобы получить радиус: R = 0.3183099/2 = 0.15915495 = около 0.16 метра = 16 см. Вывод: мышь пройдет сквозь щель в 16 см. шириной, поскольку высота мыши меньше чем 16 см. Задача решена.
Есть ещё более "страшная" версия этой задачи: верёвку удлинили на 1см! (не метр!), верёвка ровно лежит на поверхности земного шара. верёвку удлинили на 1сантиметр. и оттянули в одной части шара от земли. Вопрос: пролезет ли под верёвкой человек?
@@natteft6593 Таким уверенным в своей правоте как Вы, можно уверенно давать кредиты под сумасшедшие проценты! Вы "подвоха" и обмана никогда не заметите.😂
Можно представить круг, как набор тонких колец. Далее провести радиус и сделать развёртку каждого кольца вдоль этого радиуса под 90 градусов. Получится прямоугольный треугольник со сторонами R x 2*pi*R (эти стороны можно взять, как координатные прямые X, Y и на продолжениях откладывать новые длины окружности). Теперь можно выбрать любое кольцо и прибавить 1м. Получится длина окружности 2*pi*R+1 и некое новое смещение по оси R. Можно заметить из свойств прямоугольного треугольника, что при увеличении на любое константное число (в данном случае 1м) приращение к радиусу тоже будет константным вне зависимости от самого радиуса. В целом, это может помочь тем, кому хочется визуально понять как это работает, если окружности сложны в понимании.
Для наглядности (или наоборот, чтобы больше запутать) можно привести пример просто с окружностью в 100 см, где радиус и выйдет около 15,9, а там расширяй хоть до бесконечности
Добрый день. Но ведь единицу (один метр) нужно прибавлять к длине окружности выраженной в метрах, и после этого определить новый диаметр получившейся окружности и вычислить расстояние между двумя окружностями (место для пролезания мыши). Иначе Вы прибавляете не один метр а единицу. А это разные вещи. Зависимость отношений сохраняется, а результат вычислений неверный.
Александр, подумайте еще раз. Потом еще раз. Потом перепроверьте то, что придумали. Потом еще раз. Если не сошлось с ответом на доске - значит все-таки ошибка в ваших рассуждениях осталась.
В общем виде для этой задачи разница радиусов будет ровна длине, на которую увеличили веревку поделить на 2 пи. В даном случае длина на которую увеличили веревку 1 м, соответственно разница радиусов будет около 16 см. Полностью согласен с автором видео!!!!
Это переформулированная задачка. Она давно известна как задача "Место для кошки". Так что в первоначальном варианте в задаче спрашивают, пролезет ли кошка, если добавить 1 метр добавляя его к длине окружности вокруг мяча и далее вокруг Земного шара.
Мозгу удивительно, но это верно! Беру совершенно большие числа и в метрах и в километрах. Проверяю методом вычисления радиусов и потом разницы между ними. И разность в сантиметрах составляет примерно одно и то же число! Кто будет проверять в метрах и километрах, обязательно помните, что результат надо смотреть в САНТИМЕТРАХ.
Красавец! Умненький, красивый, молодой, гнусавый, поппуляризирующий математику. Наряды на 5+ Я тоже молодой (по духу, хоть уже 31 годик:). Благодарю Вас за сьемку, задачкиПривет из г. Ровно, Украина! Я фанатею от головных уборов. Рекомендую использовать их, шляпы, сомбреро, берет, бандана. Дурошлепство, возможно, но внимание привлекает.
Нет чистоты эксперимента! А для "чистоты" надо брать не мячик, а Землю, обтянутую веревкой. И вы убедитесь, что теория на практике в данном случае не работает!
Мозг упрямая штука - яростно сопротивляется! 😃 Думаю, в пару к этой хорошо подойдёт задача про смешивание воды и вина. Там мозг тоже никак не может поверить...
по разному получают. некоторые даже в 200, а то и 300к. и это уже не "кнопка", а лишь жалкая плоская картинка. кстати, изначально то лого ютуба - это кинескоп. многие уже и не знают что это)))
Вы отличный педагог, очень здорово даёте материал, уверен что ребята которых вы учите тоже умнички. Спасибо за ролики, продолжайте ваши выпуски. Удачи Вам!
@@math_and_magic ну как можно заменить общение педагога и ученика "удаленкой"! Желаю всем преподавателям хорошего учебного года и чтоб никакой удаленки.
Там не очень правильно написано, но идея в том, что (2πR+1)/2π = 2πR/2π + 1/2π И здесь мы уже в левом слагаемом сокращаем 2πR/2π = R А в правом уже не сократить ничего. Остаётся R + 1/2π
Опоясываем земной шар по экватору веревкой, затем добавляем один метр и натягиваем в одной точке вверх сколько можно. Вопрос придумай сам! А решение тоже удивит. С математическим приветом!
@@romanshinkarevich4327 Рома, чутье тебя не обмануло! Но по рассуждениям "одиозного", если мяч опоясаный веревкой, которую на метр удлинить, повиснет на сто с лишним метров! Выходит, что объяснения автора на мяче ставят его самого в тупик! С математическим приветом!
@@ИванВодопьянов-е9е ты , что шутишь , или не понимаешь ? В одной точке приподнят над землёй будет этот метр , на который увеличили , сложенный пополам , а под ним сойдётся та верёвка которая была до прибавки . Итого всего пол метра. Какая башня ? Даже ты на корачках не пролезешь.
@@sedoypolkiko2313 возьми веревку длиной 100 м и другую 101м. Два конца совпадают, а два других расположим так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Найдём катет, √(101^2 - 100^2) = √201 = 14 (м). Пролезешь или будешь пригибаться?
Это математический оПман. Возьмите эту верёвку, добавьте 1м, но верёвка пусть будет прижата по всей окружности. И в одном месте появится петелька высотой 50см. Теперь вытяните вторую петелька и уровняйте их, будет две петельки по 25см. А теперь также сделать 10 одинаковых петелька из добавочного 1 метра, и получаются петельки высотой в 5 см.А если сделать 100 петелька то высота у каждой будет уже 0,5 см. Мышка уже не входит!!!!! А если эти 100 см растянуть на 4000000 см да там и COVID не пройдет. Так то, господа математики
я тоже не согласен с объяснением. 1 безликая. поэтому в любых расчетах все сходится. но если единицу переводить в нужных параметрах, например если земля в километрах. 1 метр. нужно не 1 а 0,001км
В этой задаче все встает на свои места, если сразу начать с формул и не заморачивать мозги апельсинами и планетами и мячами. После нужных сокращений получается, что радиус не участвует в формировании просвета
@@lexx0003 я был в шоке, я специально даже километры в метры перевёл, всё поставил по формуле, и ответ меня поразил, получилось 0.15899999 метра, то есть около 16 сантиметров или 160 миллиметров, даже обожравшаяся обнаглевшевая мышь легко полезет...... Я шокирован.
математика прекрасна тем, что к одному и тому же результату можно прийти разными путями. впринципе этот случай работает даже с безразмерной точкой. у метровой окружности будет радиус единица на два пи. итого почти 16 см, если пользоваться калькулятором
Можно вообще привести людей в шок и спросить, пройдёт ли человек под верёвкой в любой её часть не скибаясь, если увеличить длину верёвки всего лишь на 13 метров)
Это даже не математика, а арифметика! Количество не понимающих = коэффициент безграмотности нации! И мы ещё что то хотим?! Мы считаем себя великой нацией? Блин! Да вы учитесь в школе, хотя бы! Хоть одну книгу в год прочитайте! Полный абзац!
Также сначала показалось неочевидным, что разница радиусов не зависит от исходного радиуса, но потом посмотрел внимательно на круглые салфетки с концентрическими окружностями, которые лежали на столе и решение легко пришло в голову - диаметр круга с длиной окружности 1м примерно 30 см - это наглядно и просто проверить. Далее рассматриваем концентрические окружности 2 см и 32 см диаметром, 4 и 34, 6 и 36 и так далее и понимаем, что каждый шаг дает прирост радиуса на 1 см и длины огружности на 2пи см, но сама разница между радиусами и длинами окружностей остается неизменной, соответственно, это сохранится даже когда мы увеличим радиус малой окружности до радиуса земли.
Всё правильно. Радиус окружности длиной один метр составляет 15,9 см. Зависимость радиуса окружности от длины, или наоборот, линейная. Поэтому не важно, палец обмотать, или Землю, или Солнце, Или вселенную, увеличение длины на один метр даст увеличение радиуса на 15,9 см.
@@kirillbaranov6825 единица, это коварное число, попробуйте использовать не 1метр в условии..... Также обхват земли порядка 40т км, а тут мячик, палец.... Ну елки палки возьмите цистерн или на поле нарисуйте окружность разиусом метров 15. ... Вот тогда будет доказательство!
@@carBONcar125 можно я вам оставлю эти занятия? Мне достаточно математических формул. Измерения на натуре никогда не были доказательством, но могут стать опровержением.
соглашусь, доказательство бред. 1 единица подойдет в формуле, так 1 и не меняет значение цифр, будь то палец, мячик. Земля. У земли км...значит метр не единица а. 0,001км, мячик в сантиметрах, значит 1 метр будет не 1, а 100см...дед ошибается.
Мы имеем дело с двумя окружностями. Окружность маленькая ,,l" и большая ,,L". l=40 см, а L=140 см. Найти: ∆R = ? Решение двоечника: L=πD, Следовательно - D=L/π и d=l/π. Следовательно: R= (L/π)/2 и r=(l/π)/2 И тогда: ∆R= R-r = (L/π)/2 - (l/π)/2 = L/2π - l/2π= 140/2π - 40/2π = 15,92 см
Объём найти довольно просто, ведь V=xyz, когда как S1=xy, S2=xz, S3=yz, тогда можно взять любую сторону как умножение двух граней, а третью вывести, например возьмём S1, в ней уже есть x и y, а z выводится как √(S2S3/S1), так что объём будет равен произведению площади одной стороны параллелепипеда на корень из произведеня двух других сторон делёных на эту сторону.
Долго в голове не укладывалось, думал с увеличением радиуса веревка все ближе и ближе будет, но в итоге пришел к выводу, что это соотношение, всегда останется
Объём перлипипеда = abc Площадь каждой стороны, соотв. ab bc ac. Если перемножить площади сторон, получим ab х bc х ac = abc х abc, то есть квадрат объёма. Ну и извлекаем корень!
На одном из роликов математик в своих расчетах доказывает, что если нить натянутую вокруг Земли увеличить на 1 см, и оттянуть в одном месте, то там пройдет человек. Я понимаю, что радиус нити увеличился на 1,6 мм, но не понимаю, что если нить натянуть в одном месте, то там пройдет человек. .Вы можете посчитать высоту натянутой нити над Землей, если ее длина увеличилась на 1 см?
Я наконец понял - и исключительно благодаря комментариям. Эта задачка напрягала меня ещё из детской энциклопедии. Оказывается, приподнять веревку надо только в одной точке. Или стоп, он же вокруг всего мяча увеличивал окружность... Короче, у меня новый виток непонимания
А если предположим что есть квадратная земля, вокруг которой натянули верёвку, затем удлинили и получили что по сути каждая сторона будет удлинена на 25см, а соответственно зазор между стороной квадратной земли составит 12.5см. Но опять же это не 1/2пи , как так?
Все тут правильно и нет ничего удивительного‚ если иметь мало-мальское пространственное воображение. Этот пример сродни тому как если представить себе прямоугольный треугольник у которого один катет один метр, а другой, например, тысячу километров. Если гипотенузу этого треугольника увеличить всего на один метр то при прежнем катете в 1000км другой катет взлетит от одного метра до ~1500м. ЛАЙК!!
Эта старая задача из книги занимательная математика. Там только обернули земной шар и яблоко ниткой. И увеличили нитку там и там на один сантиметр Вопрос- где будет больше зазор, между яблоком и ниткой или между землёй и ниткой.
Чтобы понять, что математика нас не обманывает, надо представить, что мы снимаем верёвку с окружности земного шара. Она представляет собой замкнутое кольцо. Вытягиваем это кольцо в линию путём разведения двух крайних точек диаметра этого кольца. Так у нас получается полностью сплюснутое кольцо, две части которого образуют две плотно приложенные друг к другу одинаковые по длине части верёвки. Понимаете? А длина этого сплюснутого кольца по прежнему длина окружности земного шара! Теперь увеличиваем длину этой верёвки на 1 метр и раскладываем её так, чтоб она была равно удалена от верёвки с длиной земного шара. Получается, что весь этот метр уходит на то, чтоб с четырёх сторон отодвинуть верёвку длиной +1 метр от верёвки длиной окружности земного шара! Надеюсь, понятно изложил? Проще на пальцах показать, чем описать ход рассуждений! )) Однако всё равно поразительно! )
Люди не верят, думают что раз вы научились обманывать в картах, то можете легко и в математике обмануть :-)
Просто добавить один метр при длине окружности в тысячи км и один метр при длине в пол метра а ты получаешь один и тот же зазор, ну просто в голове не укладывается
@@TheAlexeno я тоже не верю. У него не важно какой радиус был первоначальный. А если солнце обмотать, то тоже 15 см. Будет зазор. Это бред.
Всё сдаюсь !!!
Эксперимент не ставил , просто взял ручку и лист бумаги и составил такую таблицу :
Первый столбик ( по строчкам )
Мяч ( длина окружности 1метр )
Стакан ( дл.окр. 0,1 метр )
Земля ( 40000000)
Знаем формулу длины окружности L = 2Пr
отсюда r = L/2П
Второй столбик ( по строчкам)
Радиус мяча r =0,16
Радиус стакана r= 0,016
Радиус земли r=6369426,75
Третий столбик радиус с учётом увеличившейся на 1 метр длины ( по строчкам )
Мяч r= 0,32
Стакан r=0,175
Земля r=6369426,911
Четвёртый столбик изменение радиуса ( дельта r ) , по строчкам
ВУАЛЯ !!!!! ЧЕРТ ВОЗЬМИ !!!
Мяч 0,16
Стакан 0,16
Земля 0,16
Всё , теперь к психологу !!!
Я не сказал к психиатору !
Почему наш мозг не соглашается принимать , что если бесконечно большую длину окружности увеличить всего на 1 метр ( по сравнению с самой длиной , увеличение микроскопически мало ), она сразу же разбухнет аж на 16 см. ???
Интересно чем вызван этот эффект восприятия ?
Думаю просто для нас 16 см кажется чем-то довольно большим, в то время как для большой окружности это ничто
@@ИльяДемидов-п7ю для окружности может и ни что , для длины например экватора. Но , в голове не укладывается , что и экватор приподнимится по всей длине на 16 см.
С таким успехом, можно каждый расчет привязывать с астрономически большим радиусом Земли, а ещё лучше к Марсу (погрешность будет больше).🙂 Для сравнения, что это иначе, возьмите воздушный шарик, завяжите у него кончик длиной 10 см, и надувайте шарик, хоть до размера земного шара. У вас всегда останется кончик 10 см., даже если шарик лопнет (превратится в 0). Или раздув шарик до размеров земли, развяжите шарик и он исчезнет (почти). Думайте дальше... ) Теорема Пуанкаре Вам в помощь. Там что-то подобное, только про бублик. Вывод, что можно сделать любую фигуру только из кончика (хоть треугольник, хоть окружность, хоть звезду...), высота которой не будет больше её длины. Вот и всё.
@@Sergey_Moskvichev не совсем понятен пример с воздушным шаром . Вы о чём ?
@@Sergey_Moskvichev какая фигура из кончика шара ? Вы ролик , то посмотрели ? Задачу поняли , нет ?
Вы гений, так ловко обращаться с картами очень сложно!
На монтаж похоже
@@СергейШ-э5я так и есть)
@@ATBEPTKAHAX это не монтаж))
Шулер карточный 😂 Вот такога учителя бы мне
В тюрьме научился.
Про объем прямоугольного параллелепипеда:
S1= a*b
S2= b*c
S3= c*a.
Тогда S1*S2*S3= (a*b*c)² = V².
Ответ: V = √(S1*S2*S3).
нуда, это легко в принципе. для взрослого
Это для решения задач где даны только площади сторон?
@@mimiklohh в конце видео задача была, да
Нужно третью серию пилить, ибо народ сомневается. Говорят, что в макромире законы математики действуют по другому
Им надо настучать учебником математики по башке и делать ацетоновые иньекции в мозг! :)
в макро и микро мире иначе законы физики работают.. математика просто их описывает
Теория без практики ничего не стоит.
@@Sergey_Moskvichev это если говорить о естественных науках, но не о таких точных, как математика. Сколько миллионов километров не складывай, один фиг их сумма выйдет)
@@FOMA_DIY В математических расчетах люди допускают много ошибок, которые очень трудно найти, особенно плохо обладающему математической логикой.
Здорово что есть такие как вы и Трушин.
Подписка 👍
Я с первого раза всё понял, l=2пr - это линейная функция с двумя неизвестными, и при увеличении одной - вторая увеличивается пропорционально, из которой следует что r=l/2п. при увеличении "l" на "x", "r" будет увеличен примерно на 15,9% от "x". 15,9% от одного метра ≈ 15,9 сантиметра.
Ловкость рук у вас на высоте!
В примере с Землёй, обывателя запутывает большая величина окружности, и ему кажется, что лишний метр относительно неё обязан влиять на увеличение радиуса не так сильно, как на малых окружностях. Если взять цифры крупнее - всё встаёт на свои места. При увеличении верёвки на 20,000км. высота от неё до поверхности увеличивается на >3100 км. и это уже никого не удивляет.
Линейная-то она линейная. А как это увидеть? Осознать. Что она именно линейная?
@@makevich Я уже объяснил как это увидеть.
@@МаксимИванов-в3ы7е где?
@@makevich "l" - с одной стороны равенства, "r" - с другой. В зависимости от того на сколько изменится один параметр, пропорционально изменится второй.
Мне б так в школе математику преподавали. Автор молодец.
Я так понял Вам именно так и преподавали)))
Мне преподавали не так. Но очень хорошо. И где-то классе в восьмом, когда у меня спросили эту задачу, я ответил навскидку "примерно 15 сантиметров". Ошибся несильно, учитывая, что все вычисления проводились в уме, без бумаги и логарифмической линейки.
V=abc. a=S1/b. b=S2/c c=S3/a. abc=S1xS2xS3/abc, abc²=S1xS2xS3, V=abc=√S1xS2xS3. с чертежом нагляднее видны равные стороны составных прямоугольников
можно проще же. показать, что в произведение этих площадей входят стороны по два раза, а значит объём равен его корню
Ну, да... Каждую из сторон можно представить в виде частного дважды. Соответственно - квадратично. Отсюда, значение V, это корень квадратный из произведения площадей...
так не может же быть число равно частности на себя самого любого другого числа
Как это "abc=s1*s2*s3/abc" ???
@@Ivan.Krapka 2=4/2
@@leoj7201 это работает только с квадратами
Матемагия! Браво автору канала. Всегда смотрю с удовольствием и восхищением. Спасибо.
Математика точна и беспощадна))), у меня в школе также доходчиво учительница объясняла. Респект таким людям, добра и уважение...
Я эту задачу так решил в школе: представим тело с радиусом стремящимся к нулу, ну или ноль). Значит длина нулевого тела будет 0+1метр=2πr остюда r=1/2π, следовательно это уже будет константа для любой окружности, т.е при увеличении длины на метр, разница радиусов будет на эту величину всегда) получил тогда 5+
Эта задача на психологический парадокс, ведь в грлове не укладывается что если землю длину окружности увелияить всего лишь на 1 метр то тоже расстояние увеличится на 159см. Казалось бы такой огромный радиус и увеличить на метр этой погрешностью можно принебречь, ан нет))) целых 160 см получится. Давно эту задачу решил а до сих пор в голове это не укладывается как и понятие бесконечности вселенной.....
На костер его, колдуна.
Ноль, целковьій, полушка, четвертушка ...
Поскольку плозади боковых - попарные произведения ребер, то достаточно их все три перемножить и получить квадрат объема. Соответственно: объем паралелепипеда это квадратный корень произведения площадей его граней
требуем примеры со всеми шаровидными предметами, всех возможных размеров!)
Можно также, но с Солнцем? Только лучше туда зимой лететь, а то так и сгореть можно
@@bau_ke нужно ночью, чтобы оно не светило
Более простое доказательство- это измерить радиусы окружностей с периметром 1метр, 2 метра, 3 метра. И во всех случаях увеличение радиуса будет графически равномерно и на одно и то же число- около 16см
Да я ещё в прошлом видео всё понял, но даже сейчас осознать, поверить не могу!
потому что это бред) Где длина окр земли , и где метр))))
Короче, получается, что когда мы прибавляем к одной окружности длину другой окружности, мы прибавляем к радиусу первой радиус второй. И размеры тут не важны.
@@NoName-20- да, только тут не работает это. Наверное, несоответствие больших чисел и малых. Хз.
@@Васян_Я работает это
@@F_A_F123 нет. Просто представь это
В прошлом видео я сомневался и даже не согласился. Потом начал подставлять разные цифры. Пришлось удалить свои комментарии к прошлому видео и признать, что был не прав.)))
Получается - увеличив длину окружности на метр - всегда увеличивается радиус на 0,159 м.
так ты и сейчас неправ. есть строгая точная наука, а ты применил когнитивное искажение "генерализация частных случаев". так, если маша на...ала на айфон, даша на мерседес, анжелика на квартиру в москве и ты решишь, что и тебе перепадёт, то нет, тебе скорее лишь люлей навесят)))
Очень интересно объясняете.! Спасибо, вы меня вдохновили, и я тоже начала снимать видео про Алгебру и геометрию 7 класс.
Один за всех, все за одного
@@math_and_magic Спасибо Вам!
И ещё я понял почему уменьшая предмет до макового зёрнышка голова не соглашалась принимать постоянство увеличения радиусов. Просто радиус окружности длиной 1 метр и будет около 16 см. Соотвественно диаметр около 32 см ., а визуально ( без измерений ) казалось должно быть больше.
Вы еще и фокусник )))) браво! !
Ну фокусник,ну разумист)
Ждем разоблачения)
Почитал коменты и понял что с математикой никто не дружит.Задал эту задачку моей сестре.Ей 72 года.Не проходит мышка под верёвкой.
АБСОЛЮТНО СОГЛАСЕН!!!!
Круто, я вот честно про эту мышь и земной шар посмотрел и сам не поверил сначала. Начал проверять на всём, что под руку попадалось. Реально работает!!!! Математика --- точнейшая из наук. Хотя на первый взгляд не очень верилось. Спасибо вам за интересные и полезные мозгу видео.
Задача про мышь и про Землю.
Длина окружности земли 40.075 км = 40.075.000 метров
если прибавить к окружности еще 1 метр то окружность составит = 40.075.001 метр
вопрос: насколько увеличится диаметр окружности, если длина увеличилась на 1 метр?
Pi = 3,1415926535
L = Pi * D
D = L / Pi
находим диаметр окружности:
D1 = 40075000/3.1415926535 = 12756268.68918
находим диаметр окружности плюс 1 метр:
D2 = 40075001/3.1415926535 = 12756269.0074899
вычитаем 2 значения:
D2 - D1 = 12756269.0074899-12756268.68918 = 0.3183099
делим на 2 чтобы получить радиус:
R = 0.3183099/2 = 0.15915495 = около 0.16 метра = 16 см.
Вывод: мышь пройдет сквозь щель в 16 см. шириной,
поскольку высота мыши меньше чем 16 см. Задача решена.
Молодец Все правильно Вы настоящий математик.
Есть ещё более "страшная" версия этой задачи: верёвку удлинили на 1см! (не метр!), верёвка ровно лежит на поверхности земного шара. верёвку удлинили на 1сантиметр. и оттянули в одной части шара от земли. Вопрос: пролезет ли под верёвкой человек?
@@Sergey_Moskvichev правильный ответ: не только человек, но и слон пролезет, не пригибаясь)
@@Sergey_Moskvichev какая разница, рельс или нерастяжимая нитка, если по условию задачи можно гнуть, но не растягивать?
@@natteft6593
Таким уверенным в своей правоте как Вы, можно уверенно давать кредиты под сумасшедшие проценты! Вы "подвоха" и обмана никогда не заметите.😂
Можно представить круг, как набор тонких колец. Далее провести радиус и сделать развёртку каждого кольца вдоль этого радиуса под 90 градусов. Получится прямоугольный треугольник со сторонами R x 2*pi*R (эти стороны можно взять, как координатные прямые X, Y и на продолжениях откладывать новые длины окружности). Теперь можно выбрать любое кольцо и прибавить 1м. Получится длина окружности 2*pi*R+1 и некое новое смещение по оси R. Можно заметить из свойств прямоугольного треугольника, что при увеличении на любое константное число (в данном случае 1м) приращение к радиусу тоже будет константным вне зависимости от самого радиуса. В целом, это может помочь тем, кому хочется визуально понять как это работает, если окружности сложны в понимании.
Объем прямоугольного параллелепипеда будет равен квадратному корню из произведения площадей его боковых граней.
это не задача, это вызов! )))
Верно!
Для наглядности (или наоборот, чтобы больше запутать) можно привести пример просто с окружностью в 100 см, где радиус и выйдет около 15,9, а там расширяй хоть до бесконечности
Добрый день. Но ведь единицу (один метр) нужно прибавлять к длине окружности выраженной в метрах, и после этого определить новый диаметр получившейся окружности и вычислить расстояние между двумя окружностями (место для пролезания мыши). Иначе Вы прибавляете не один метр а единицу. А это разные вещи. Зависимость отношений сохраняется, а результат вычислений неверный.
Александр, подумайте еще раз. Потом еще раз. Потом перепроверьте то, что придумали. Потом еще раз. Если не сошлось с ответом на доске - значит все-таки ошибка в ваших рассуждениях осталась.
В общем виде для этой задачи разница радиусов будет ровна длине, на которую увеличили веревку поделить на 2 пи. В даном случае длина на которую увеличили веревку 1 м, соответственно разница радиусов будет около 16 см. Полностью согласен с автором видео!!!!
Это переформулированная задачка.
Она давно известна как задача "Место для кошки".
Так что в первоначальном варианте в задаче спрашивают, пролезет ли кошка, если добавить 1 метр добавляя его к длине окружности вокруг мяча и далее вокруг Земного шара.
Не знаю почему это у меня в рекомендациях, но очень интересно. Ваш голос такой приятный, хочеться слушать вас постоянно.
Мозгу удивительно, но это верно! Беру совершенно большие числа и в метрах и в километрах. Проверяю методом вычисления радиусов и потом разницы между ними. И разность в сантиметрах составляет примерно одно и то же число!
Кто будет проверять в метрах и километрах, обязательно помните, что результат надо смотреть в САНТИМЕТРАХ.
Красавец! Умненький, красивый, молодой, гнусавый, поппуляризирующий математику. Наряды на 5+
Я тоже молодой (по духу, хоть уже 31 годик:). Благодарю Вас за сьемку, задачкиПривет из г. Ровно, Украина!
Я фанатею от головных уборов. Рекомендую использовать их, шляпы, сомбреро, берет, бандана. Дурошлепство, возможно, но внимание привлекает.
а теперь нужно доказать на объекте длина окружности которого намного больше 1 м, на силосной башне, например, или чем-нибудь похожем.
Привет из Германии!Талантливые люди талантливы во всём.Это можно сказать и про Вас.
Ну вы блин даёте :)
Надо было хулахуп взять для визуализации :)))
Круто и оччень занимательно!
Восхищен. Спасибо
С увеличением любой окружности на 1 метр радиус увеличивается на 159,24 мм.
Ловко вы, с картами-то! Лайк.
Признаю, что был не прав, когда посмел ставить под сомнение ваши выводы. Если бы на мне сейчас была шляпа, я её снял бы перед вами.
Нет чистоты эксперимента! А для "чистоты" надо брать не мячик, а Землю, обтянутую веревкой. И вы убедитесь, что теория на практике в данном случае не работает!
Вот именно так, в древности, китайцы увеличив длину китайской стены всего на метр, увеличили начеление до 4 миллиардов!
Почему один метр вы записываете единицой а не тысячной? А если вставите один сантиметр тоже запишете его единицей?
Я просто перемножив эти 3 площади увидел что получился объем в квадрате. Нужно из него достать кв. Корень.
Браво,показательно когда математика проявляется на практике
Математика- царица наук !
Мозг упрямая штука - яростно сопротивляется!
😃
Думаю, в пару к этой хорошо подойдёт задача про смешивание воды и вина. Там мозг тоже никак не может поверить...
корень квадратный из произведения площади граней = объём параллелепипеда
Класс,понял где ошибся,нужно правильно понять условие задачи изначально.
Поздравляю с 10 в 5 степени подписчиков.
Ну вот и серебреная кнопка!
Кнопку, наверно, придется подождать, не знаю какая у них процедура получения))
@@math_and_magic в основном блогеры получают кнопку через 2-4 месяца.
по разному получают. некоторые даже в 200, а то и 300к. и это уже не "кнопка", а лишь жалкая плоская картинка.
кстати, изначально то лого ютуба - это кинескоп. многие уже и не знают что это)))
@@TheSnos15 Топлес..
Вы отличный педагог, очень здорово даёте материал, уверен что ребята которых вы учите тоже умнички. Спасибо за ролики, продолжайте ваши выпуски. Удачи Вам!
Будем стараться, если на дистант не отправят))
@@math_and_magic ну как можно заменить общение педагога и ученика "удаленкой"! Желаю всем преподавателям хорошего учебного года и чтоб никакой удаленки.
А, шайтан. Наверно с цифрами нас где то также ловко обманывает как с картами ;)
Приятно Вас смотреть всегда. искренне
Да тут всё просто и очевидно L=2пR, где 2п - константа, следовательно длина всегда прямо пропорциональна радиусу. Никакого фокуса.
Да хрен с ним с этим радиусом, вот картишки бы научится так передёргивать, вот это наука...
Длина экватора 40 075 696 м с этого начнём!!!!!
40 075 697 новая окружность. проверяйте
@@SidneyRofland не обязательно ее брать в километрах или метрах. Можно представить в мм и проверить
@@Aleksaan тогда и мышь надо уменьшать в 1000 или 1000000 раз.
@@velodanc и калькулятор тоже
@@velodanc или хотя бы поделить по формуле 1/(2пи.
Окружность земли известная почему бы ее не подставить?
на 4:10 вы сократили 2Пи в числителе и знаменатиле, а на 4:17 выводите R+1/2Пи. в знаменатиле откуда? вы же его только что сократили.
Там не очень правильно написано, но идея в том, что (2πR+1)/2π = 2πR/2π + 1/2π
И здесь мы уже в левом слагаемом сокращаем 2πR/2π = R
А в правом уже не сократить ничего. Остаётся R + 1/2π
ожесточенные споры вызваны тем, что некоторые особи до сих пор считают, что Земля - плоская!
Опоясываем земной шар по экватору веревкой, затем добавляем один метр и натягиваем в одной точке вверх сколько можно. Вопрос придумай сам! А решение тоже удивит. С математическим приветом!
по-моему, пролезет Эйфелевая башня
@@romanshinkarevich4327 Рома, чутье тебя не обмануло! Но по рассуждениям "одиозного", если мяч опоясаный веревкой, которую на метр удлинить, повиснет на сто с лишним метров! Выходит, что объяснения автора на мяче ставят его самого в тупик! С математическим приветом!
@@romanshinkarevich4327 не пролезет
@@ИванВодопьянов-е9е ты , что шутишь , или не понимаешь ? В одной точке приподнят над землёй будет этот метр , на который увеличили , сложенный пополам , а под ним сойдётся та верёвка которая была до прибавки . Итого всего пол метра. Какая башня ? Даже ты на корачках не пролезешь.
@@sedoypolkiko2313 возьми веревку длиной 100 м и другую 101м. Два конца совпадают, а два других расположим так, чтобы получился прямоугольный треугольник. Найдём катет, √(101^2 - 100^2) = √201 = 14 (м). Пролезешь или будешь пригибаться?
Вы шикарно доказываете очевидное, но оно для всех все равно НЕВЕРОЯТНОЕ.... СПАСИБОЧКИ!!!!!! Я ВСЕ РАВНО НЕ ВЕРЮ, НУ, КОГДА ЭТО КАСАЕТСЯ ЗЕМЛИ....
Ничего не понял но очень интересно))
Это математический оПман. Возьмите эту верёвку, добавьте 1м, но верёвка пусть будет прижата по всей окружности. И в одном месте появится петелька высотой 50см. Теперь вытяните вторую петелька и уровняйте их, будет две петельки по 25см. А теперь также сделать 10 одинаковых петелька из добавочного 1 метра, и получаются петельки высотой в 5 см.А если сделать 100 петелька то высота у каждой будет уже 0,5 см. Мышка уже не входит!!!!! А если эти 100 см растянуть на 4000000 см да там и COVID не пройдет. Так то, господа математики
Хорошая шутка
забыли пояснить что такое 1 )
R+ (величина на которое увеличилась длина окружности)/2п
я тоже не согласен с объяснением. 1 безликая. поэтому в любых расчетах все сходится. но если единицу переводить в нужных параметрах, например если земля в километрах. 1 метр. нужно не 1 а 0,001км
@@АлексейКузнецов-ц6л1ч не вникал до конца , но всегда нужно подставлять реальные значения , что бы быть уверенным в формулах.
Шикарно , автор !
А как , в такие твердые конфеты "подушечка" повидлу набивают ?
*0:03**,у нас новый тик-токер*
Обычно люди, которые хорошо разбераются.
Всегда доступно объясняют.
У меня тоже подгорело от этой задачки.
Спасибо автору, математика может быть живой!
В этой задаче все встает на свои места, если сразу начать с формул и не заморачивать мозги апельсинами и планетами и мячами. После нужных сокращений получается, что радиус не участвует в формировании просвета
Просто, и доступно! Спасибо!
разговор был в начале о земном шаре теперь спецом маленький баскетбольный мяч
В гугле найди радиус земли, получи из него длину окружности, затем прибавь к окружности 1м и выведи обратно радиус из полученной суммы, удивишься.
@@lexx0003 я был в шоке, я специально даже километры в метры перевёл, всё поставил по формуле, и ответ меня поразил, получилось 0.15899999 метра, то есть около 16 сантиметров или 160 миллиметров, даже обожравшаяся обнаглевшевая мышь легко полезет...... Я шокирован.
математика прекрасна тем, что к одному и тому же результату можно прийти разными путями. впринципе этот случай работает даже с безразмерной точкой. у метровой окружности будет радиус единица на два пи. итого почти 16 см, если пользоваться калькулятором
Можно вообще привести людей в шок и спросить, пройдёт ли человек под верёвкой в любой её часть не скибаясь, если увеличить длину верёвки всего лишь на 13 метров)
так само собой понятно, в какой цвет покрашена стена если перед вами три ведра с краской, какие здесь ещё могут быть вопросы )))
Мне достаточно 10 метров 86 см)
Чего?????? А ниче что нужно увеличить не на метр а пропорционально диаметру земли и шара?????
Это даже не математика, а арифметика! Количество не понимающих = коэффициент безграмотности нации! И мы ещё что то хотим?! Мы считаем себя великой нацией? Блин! Да вы учитесь в школе, хотя бы! Хоть одну книгу в год прочитайте! Полный абзац!
Ладно не урчи.
Мы ещё и грязнули. Отойдите подальше, пока не испачкалось Ваше белое пальто.
@@ОляСпесивцева-у3п Эх, жаль у меня нет пальта.
Также сначала показалось неочевидным, что разница радиусов не зависит от исходного радиуса, но потом посмотрел внимательно на круглые салфетки с концентрическими окружностями, которые лежали на столе и решение легко пришло в голову - диаметр круга с длиной окружности 1м примерно 30 см - это наглядно и просто проверить. Далее рассматриваем концентрические окружности 2 см и 32 см диаметром, 4 и 34, 6 и 36 и так далее и понимаем, что каждый шаг дает прирост радиуса на 1 см и длины огружности на 2пи см, но сама разница между радиусами и длинами окружностей остается неизменной, соответственно, это сохранится даже когда мы увеличим радиус малой окружности до радиуса земли.
Смотрю на скорости 0.25
Всё правильно. Радиус окружности длиной один метр составляет 15,9 см. Зависимость радиуса окружности от длины, или наоборот, линейная. Поэтому не важно, палец обмотать, или Землю, или Солнце, Или вселенную, увеличение длины на один метр даст увеличение радиуса на 15,9 см.
А почему она линейная?
Я понимаю, что по формуле. Но сознанию это не очевидно.
Бред..... Нужен объект значительно больший..... Несоизмеримо больший, чем 1метр.....
Пасчитай па данным с земли в инети есть и мышь в реальности прайдет
Вы не верите в математику?
@@kirillbaranov6825 единица, это коварное число, попробуйте использовать не 1метр в условии..... Также обхват земли порядка 40т км, а тут мячик, палец.... Ну елки палки возьмите цистерн или на поле нарисуйте окружность разиусом метров 15. ... Вот тогда будет доказательство!
@@carBONcar125 можно я вам оставлю эти занятия? Мне достаточно математических формул. Измерения на натуре никогда не были доказательством, но могут стать опровержением.
соглашусь, доказательство бред. 1 единица подойдет в формуле, так 1 и не меняет значение цифр, будь то палец, мячик. Земля. У земли км...значит метр не единица а. 0,001км, мячик в сантиметрах, значит 1 метр будет не 1, а 100см...дед ошибается.
Мы имеем дело с двумя окружностями. Окружность маленькая ,,l" и большая ,,L". l=40 см, а L=140 см. Найти: ∆R = ?
Решение двоечника: L=πD, Следовательно -
D=L/π и d=l/π.
Следовательно:
R= (L/π)/2 и r=(l/π)/2
И тогда:
∆R= R-r = (L/π)/2 - (l/π)/2 = L/2π - l/2π= 140/2π - 40/2π = 15,92 см
Объём найти довольно просто, ведь V=xyz, когда как S1=xy, S2=xz, S3=yz, тогда можно взять любую сторону как умножение двух граней, а третью вывести, например возьмём S1, в ней уже есть x и y, а z выводится как √(S2S3/S1), так что объём будет равен произведению площади одной стороны параллелепипеда на корень из произведеня двух других сторон делёных на эту сторону.
Долго в голове не укладывалось, думал с увеличением радиуса веревка все ближе и ближе будет, но в итоге пришел к выводу, что это соотношение, всегда останется
Именно. Как в песне у Высоцкого, если родился баобабом, будешь баобабом тыщу лет пока помрёшь.
а если удлинить окружность на метр и натянуть? чтобы веревка плотно облегала окружность какой зазор получиться от поверхности планеты? 500 метров ?
Объём перлипипеда = abc Площадь каждой стороны, соотв. ab bc ac. Если перемножить площади сторон, получим ab х bc х ac = abc х abc, то есть квадрат объёма. Ну и извлекаем корень!
Вы КАЙФ....👍👍👍👍
Хорошая задачка про кубик. Решил.
Интересно очень, спикер хорош !!!
На одном из роликов математик в своих расчетах доказывает, что если нить натянутую вокруг Земли увеличить на 1 см, и оттянуть в одном месте, то там пройдет человек. Я понимаю, что радиус нити увеличился на 1,6 мм, но не понимаю, что если нить натянуть в одном месте, то там пройдет человек. .Вы можете посчитать высоту натянутой нити над Землей, если ее длина увеличилась на 1 см?
интересно - играл-ли в карты когда был студентом ?
Канал , который необходим каждому !
нежели , каналы с моргенхером и пропаганды запрещенного
Я наконец понял - и исключительно благодаря комментариям. Эта задачка напрягала меня ещё из детской энциклопедии. Оказывается, приподнять веревку надо только в одной точке.
Или стоп, он же вокруг всего мяча увеличивал окружность...
Короче, у меня новый виток непонимания
А если предположим что есть квадратная земля, вокруг которой натянули верёвку, затем удлинили и получили что по сути каждая сторона будет удлинена на 25см, а соответственно зазор между стороной квадратной земли составит 12.5см. Но опять же это не 1/2пи , как так?
Спасибо 😃 Молодец 👍🏽
А если увеличить на 1 мм то формула останется такой же?
Все тут правильно и нет ничего удивительного‚ если иметь мало-мальское пространственное воображение. Этот пример сродни тому как если представить себе прямоугольный треугольник у которого один катет один метр, а другой, например, тысячу километров. Если гипотенузу этого треугольника увеличить всего на один метр то при прежнем катете в 1000км другой катет взлетит от одного метра до ~1500м.
ЛАЙК!!
Эта старая задача из книги занимательная математика. Там только обернули земной шар и яблоко ниткой. И увеличили нитку там и там на один сантиметр Вопрос- где будет больше зазор, между яблоком и ниткой или между землёй и ниткой.
на 1 метр обязательно?
Чтобы понять, что математика нас не обманывает, надо представить, что мы снимаем верёвку с окружности земного шара. Она представляет собой замкнутое кольцо. Вытягиваем это кольцо в линию путём разведения двух крайних точек диаметра этого кольца. Так у нас получается полностью сплюснутое кольцо, две части которого образуют две плотно приложенные друг к другу одинаковые по длине части верёвки. Понимаете? А длина этого сплюснутого кольца по прежнему длина окружности земного шара! Теперь увеличиваем длину этой верёвки на 1 метр и раскладываем её так, чтоб она была равно удалена от верёвки с длиной земного шара. Получается, что весь этот метр уходит на то, чтоб с четырёх сторон отодвинуть верёвку длиной +1 метр от верёвки длиной окружности земного шара! Надеюсь, понятно изложил? Проще на пальцах показать, чем описать ход рассуждений! )) Однако всё равно поразительно! )