[깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 3편 _ 차원을 미분하라~!
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ก.ย. 2024
- 지난 시간 예측의 핵심열쇠인
"몇 배"에 대해서 배워보았어요!!
미분이라는 단어가 어렵게 느껴지셨던 분들은
지금은 많이 친근해지셨죠??
아직 어렵다면 아래 링크 정주행 Go! Go!
미적분의 기초 _ 함수( • [깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분_ 함수편 )
깨봉 미분 _ 1편( • [깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 1... )
깨봉 미분 _ 2편( • [깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 2... )
오늘은 차원에 따른 미분에 대해서 배워볼 거예요!!
왜?! 2차원을 미분하면 1차원이 되는지!
왜?! 3차원을 미분하면 2차원이 되는지!
오늘 확실히 이해할 수 있겠죠??
놀면서❤️수학만점~인공지능수학 깨봉!
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![[깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 4편 _ 미분, 각개격파! + 편미분까지!](http://i.ytimg.com/vi/GX7xxAFfPK4/mqdefault.jpg)
![[깨봉수학] 초등학생도 이해하는 미분 4편 _ 미분, 각개격파! + 편미분까지!](/img/tr.png)
![[깨봉라이브] 허수의 숨겨진 비밀 1편! 안보이는 것을 나타내는 특별한 수!](http://i.ytimg.com/vi/udLD8jQ6X-k/mqdefault.jpg)
![[깨봉직강 2편]어릴 때 빼기를 이렇게 안 배우면 미분에서 수포자가...](/img/n.gif)
그동안 뜻도 모르고 미분배우느라 고생한 학생들이 안쓰럽네요. 이제 배우기 시작하는 우리의 아이들은 즐겁게 배우고 확실하게 그래픽으로 그 의미를 알면서 공부하면 좋겠습니다. 좋은 강의 준비하신 께봉 선생님의 노고에 감사드립니다.
감동 감동 그래픽 만드시는 분도 고생 많으셨습니다!! 감사합니다
진짜 애니메이션 덕분에 너무 쉽게 다가와요. 최고최고
여러분 이거 데이터분석, 인공지능에도 쓰이니까 꼭 알아두세요!!
전공자입장에서보면 되게 쉽게 핵심만 설명해주셨습니다.
저도 공부가 되었습니다.
항상 감사합니다.
@lliilllilll!lll 저도 공감해요.
완전 좋죠? 이 좋은 걸 잘 모르는 학부모님들이 아이들에게 소개해줘야할텐데... 이건 스스로 공부해야하는 거라 초등학교 아이가 안하면 아무소용 없다는 분도 계시구... 어떤 분은 벌이가 많아도 애가 공부를 안하니까 학업쪽으로 방치하고... 좋은 걸 알려 줘도 돈 쓰는 법을 몰라서 좋은 기회를 놓치는 학부모님들이 있어서 안타깝더라구요. 특히 그분 아드님은 과학 좋아하던데 ㅠㅠ. 이거 해서 과고나 영재고 가서 자기가 공부하고 싶은 걸 제대로 공부하면 좋을 것 같아 소개해줬는데 ㅠㅠ 그 아이한테 이 유튜브를 알려줄걸 그랬네요. 근데 그 아이랑은 만날 기회가 많지 않아서 장난감 사준 게 다였죠 뭐.
@@Snowflake_tv 눈꽃님 수학영상에 다 나오네요ㅋㅋㅋ 이상엽쌤 수업에도 나오고
@@rlaeic3990 그 영상 뭐에요?
고등학교때이렇게 수업들었으면 진짜 좋았겠다
미분이 뭔지 이제야할것같네 ㅠㅠ
너무 훌륭하신 분입니다!
JAY_K님 저 질문하나만 드려도 될까요?? 100.01의 세제곱이 1000300.030001인데, 여기서 1000300은 이해가 되는데 0.03이랑 0.000001은 어디에서 나온 숫자인가여?? 가능하면 박사님께서 설명하신 도형개념으로 설명해주시면 감사하겠습니다.
@@zxas1928 dx가 매우 작아서 무시한다는 설명이 있었잖아요. 1000300은 dx를 없다 생각하고 계산한 값이고 실제로는 dx가 무시할만큼 작지 않아서, dx값인 0.030001을 더해준 겁니다.
동감입니다. 어럼풋이 느끼던걸 쉽게 설명 해주시니 되레 아쉽네요. 고등학교때 이렇게 배웠으면 더 쉽게 배웠을텐데..
미분 공부의 가장 핵심이고
전국 초중고 대학생 대학원생
직장인까지 봤으면 하는 영상이네요.
늘 미분은 외우는 거다.
1+1=2인 것처럼 당연하고 외우는 거다.
라고 한 교육자들은 정말 반성해야합니다.
깨붕 선생님 최고
머지않아 초중학교 수학은 깨봉수학으로 대체되겠습니다^^ 그리되어야 하구요. 깨봉수학 연수를 마스터 한 분만 교단에 설수있는 날이 어서빨리 오길 바래봅니다. 존경합니다 박사님🙏
미분법 무조건 암기로 배웠는데... 그 원리를 30이 넘어서야 이 10분짜리 동영상으로 알게되었습니다. 정말 감사드립니다.🙇♀️ 이제 미분공식 까먹어도 원리를 알았으니 언제든 다시 생각해 낼 수 있을 것 같습니다. 수준높은 영상편집도 이해해 매우 도움이 됩니다 👍
영상 두번 보니 정확히 이해했어요
40이 넘은 제가 이걸 공부하는
이유는 애들도 가르쳐주고
인공지능시대 대비하기
위함입니다
진짜 유익하네요♡
40넘어 아하 하구 무릎을 탁 치고 가네요. 수학을 원리와 개념으로 접근할 수 있도록 해주셔서 감사합니다.
인공지능수학 깨봉 박사님은 창의적 수학 선생님( teacher )입니다 .
창의적 개념 수학강의, 최고 최고 입니다 ^^
애들한테 이렇게 가르치면 dx 자체도 어떤 숫자처럼 다룰 수 있다는 개념을 더 쉽게 받아들이게 할 수 있겠네요. 저게 나중에 구분구적법이랑 미분방정식까지 이어지는거라..정말 감탄하면서 보고 갑니다. 자녀한테도 꼭 이렇게 가르쳐야겠네요.
감사합니다.
미분을
잘게 쪼갠다. 순간변화.
등으로 알고 있다가.
"순간 변화율"
[그 순간에 보이는 변화는
내 변화의 몇배]라는 개념으로
일깨워주셔서 감사.
깨봉님의 방식으로 수학을
배울 학생들은 수학을 참으로
흥미롭게 배우겠네요.
깨봉님,응원합니다.
식당.매장.음식점의
폐업시. 철거&원상복구에도
"미분"을 적용해보겠습니다.
고맙습니다.
정말 위대합니다 선생! 그저 차수를 계수로 내리고 차수에 -1 한걸 미분으로 배웠었는데 이렇게도 설명할 수 있군요.
진짜 누군가가 미적분을 시작한다라면 이 영상만으로도 충분할 정도입니다
지난번에 미분1,2,3 봤을땐 이해가 안가서, 이렇게 정리를 잘해주셨는데도 이해를 못하다니 난 바본가봐 그랬는데, 지금 3개를 다시 봤는데 오늘 완전히 이해가 갔어요. 눈물이 나려고 해요. 감사합니다.
저에게는 그토록 어렵던 미분의 참 뜻을 이미지로 설명해주시니 심봉사 눈 뜨듯 개안이 됩니다. 허허....너무너무 감사합니다! 박사님 (__)
안녕하세요. 수학을 좋아하는 초등학생입니다. 최근에 책에서 x^n 을 미분하면 nx^(n-1) 라고 했는데 깨봉선생님이 더욱더 쉽게 설명해주셨네요!
네.O만큼 써는거라 보면 됩니다
감동 감동!!! ~~~ 깨봉 박사님 강의를 들으면 꽤뚫어 볼 수 있을 것 같아요!!!
깨봉쌤 감사합니다~ 최고입니다~
와 미분을 이런 식으로 생각하니 정말 쉽네요
깨봉쌤은 내 영원한 수학쌤~👍👍👍
진짜 쉽고 시각적으로 잘 설명해주시네요. 고민을 진짜 많이 하셨을것 같습니다.
학교다닐때 이렇게 설명해 주시는 선생님이 있었으면 좋았을 텐데요..ㅎㅎ
어린이를 위한 좋은 강의 감사합니다. 박사님.
정말 미쳤네요..... 여지껏 미분을 접하면서도 왜 x^3이 3x^2가 되는지 근본적으론 몰랐었는데...
이렇게 깊은 깨달음을 얻고 갑니다
정말 감사합니다
수학 과외 받고싶다... 저 진짜로 초등 6학년 학생인데 진짜 초등생도 이해하는 미분이네요. 적분도 배우러 가즈아!!(완젼 수학 꿀잼^^ 게임보다 재밌는듯^^ 선생님, 저에게 수학을 이런 존재로 만들어 주셔서 감사합니다! 깨봉 홧팅!!!)
경제학 하면서 그냥 주먹구구식으로 공식암기만 했는데 오늘 이거보면서 원리를 이해하고 갑니다 정말 감사합니다
dx만 보면 저도 모르게 주눅이 들었는데 이젠 자신감 가지고 수식을 볼 수 있을 것 같아요. 감사합니다!
대학생이지만 너무 쉽게설명하셔서 감동받았습니다
바로 구독했습니다
와 선생님...ㅠㅠ 왜 이제 나타나셔서..
국제학교 수학 선생인데 깨봉님 영상보고 많이 배웁니다!! 외국애들이라서 영상을 보여주고 싶어도 어찌 할 방법이 없네요...ㅠㅠㅜ 혹시 영상 파일만 얻을 수 있는 방법이 있을까요? 정말 좋은 교육 자료가 될거 같아서요.:!!
안녕하세요^^
정말 죄송하지만 저작권등의 문제로 영상 파일을 드리는 것은 어렵습니다ㅠㅠ
대신 요즘 학교에서도 저희 유튜브 콘텐츠을 많이 보여준다고 하는데요.
저희 유튜브 콘텐츠를 가공하거나 출처를 숨기지 않는 선에서
교육 자료로 사용하시는 것은 언제든지 환영입니다^^
감사합니다~
깨봉수학은 어려운 과정 이라는 캔을 쉽게라는 신발로 압축시켜 설명 해주시는것 같아요❤❤
수학 진짜 막막했는데 빛이 보이는것 같아요
좋아요 안 누를 수가 없네요
미분의 중요성은 물리학 공부하면서 많이 깨달았지요.
와 저 수학과 이별한지 몇년 되었는데... 이런 제게도 도움되는 영상이라니.. 깨봉수학 감탄하고 갑니다🥰
영상 잘 보고 갑니다~~ 미분이 이렇게 쉬운지는 몰랐어요 ㅠㅠ 감사합니다
전 미분을 처음 배운 게, 이과 가려면 미적분 해야된다고 하는 동네 고교수학 학원 원장한테 매주 2번 과외받았는데, 비용도 시간에 비해 제가 상상하지 못할 정도로 비싸서 심리적으로 너무 부담됐고 (부모님이 노령에 직장이 없으시니 미래에 대한 걱정이 컸던 ㅎㅎ;), 수학의 정석으로 진도 나갔는데, 3회 받고 때려 쳤던 것 같아요. 수학의 정석으로 진도나가면서 저런 식으론 배운적이 없네요. 아마 1단원밖에 못했던 것 같아요. 저한테 이과 갈 머리가 아니라고 해서 패닉 오고 끊었죠 ㅋㅋ
제 생전에 드디어 핵심을 꿰뚫는 걸 배울 수 있게 돼서 기쁩니다. 이게 이렇게 연결되는거였네요 ㅠㅠ
다음편 너무 기대됩니다. 좋은 영상 고맙습니다
박사님, 학교 졸업한지 수십년이 지나서 제대로 이해했다고 이해할 수 있게 되었습니다. 정말 감사합니다~! 제 아이는 개념을 알고 미분을 배울 수 있겠어요. ^^
대단합니다 바로 이해할수있었네요.
해외에서 맨날 영어로만 수업하면서 어거지로 문재풀었는데... 왜 derive하고 어떻게 진행되는지 바로 이해했습니다.
선생님 마지막에 원을 보다보니 갑자기 생각난건데 스퀘어에서 꼭지점을 기준으로 x가 커지는게 아니라 스퀘어 중심으로 부터 x가 커진다고 생각하면 순간적으로 찍은 dx는 x*dx가 4개가 돼서 4xdx가 되는게 아닌가요? 아니면 1/2dx가 돼서 4x*1/2dx = 2xdx가 되는건가요?
정말 원리를 쉽게 설명해주십니다. ㅎㅎ
인공지능 수식들도 저련식으로 설명해주세요~ ㅎㅎ
이렇게 수업 받았다면 수학에 관심을 가졌을텐데... 좋은내용 감사합니다.
아 미분이 결국 함수라는 거였군요. d가 뭔지 계속 이해가 안됫는데 4번정도 반복해서 보니까 좀 이해가 됬어요
수학 2 다항함수의 미분을 배울 때 뭔가 식으로 전개하여 극한값을 구하면 답이 나오긴 하지만 식의 의미를 잘 이해하지 못했었는데 영상을 보고 나서 미분(말 그대로 작게 나누는 것)을 좀 더 와닿게 이해한 것 같아요!
와깨봉님 이영상봤는데 이해가정말잘됐어요!!감사해요!
공부가 제일 쉬웠어요~~~라고 말한이들은 다 이렇게 이해가 되던 사람들일수도 있겠다 싶네.수포자였던 나는...수학때문에 내 인생이 달라진것같은디...아쉽네. 이제라도 이해가 되니 기쁘기는 하다
본업이 Machine Learning과 Data 분석이다 보니 미분을 상당히 많이 사용하는데요, 정말 이렇게까지 미분이 쉬웠나? 내가 하는 일은 초등학생도 할 수 있겠구나 하는 생각이 들었습니다. 너무 너무 훌륭하십니다 깨봉님.
일단 우주를 구하시고.. 아니 도우시려고 오셨음을 알게 되었습니다.. 감사드려요..
처음 1편에서는 들어도 애매 모호해서 이해가 안 가고 궁금한 것이 머리를 스쳐 갔지만~ 계속 3편까지 어찌되든 보면서 나아가니...
감이 왔습니다.
원래 복잡한 내용이니 처음부터 압축해서 갈 수 없는 분량이었나 생각해보게 되었습니다.
(학교에서는 왜 이렇게 안 가르쳐 주는 건지... 나 참.... 학교 선생님 말씀하십니다. '여긴 학원이 아니다.' 라고~! 개실망~! + 원망~!)
5:03 중요!
그래픽 대박... ㄷㄷ 존경하고 감사합니다❤❤
박사님의 영상을 들어니, 생명이 살아 숨쉬는 수학이라는 느낌이 덥니다. 수학은? 연결이 중요하다 이 말은? 수학의 매우 고수가 하는 말들인데..
박사님도 그 말을 하셨네요. 재미 있는 영상 만들어 주셔서 감사 합니다.
늦은나이에 다시 수학을 공부할 일이 생겼는데.. 너무 쉽게 설명해주셔서 제가 학생일때 알았다면 정말 좋았을거같아요. 감사합니다.
요즘 역사를 공부하는데도 교수님으로부터 수학이 중요하다는 말씀을 들어서 여기 오게 됐습니다 모든 영상에 감탄만 나옵니다
ㅎㅎ 얼굴보니 흥신소. 들어보니 진짜 박사님
딥러닝 공부하다 찾아들어 왔는데 딥러닝 공부는 제쳐두고 깨봉님 강의에 빠져 있네요 ㅎ
진짜 쉽고 간단하게 알려주시네요 ㅎㅎ
좋은 영상 감사함니다!!
고딩 때 배웠으면 수학을 더 재밌게 했겠어요, ㅜㅜ 걍 공식만 열심히 외웠으니 ㅜㅜ 미분은 이렇게 세상의 변화를 기술하고 예측하는 방법인데. 이 유용한 걸 공식으로 배웠으니
중간중간 농담 섞인 게 깨소금입니당ㅋㅋ 깨봉쌤 얼굴도 멋져요!
아... 너무 놀랍습니다. 이런 의미 였군요
감사합니다
훌륭한 설명에 이해를 돕는 영상까지 ㅋㅋ 대박
세계 최곱니다.
아재가 깨봉 체험 7일 해봤는데
1. 이렇게 배우면 관심 있어 아이가 몇이나 될까?(학교에서 배우는 거와 다르니까)
2. 공부를 한바퀴 돌리고 찐 의미를 배우고 싶을 때 최고임(초수는 비추, 관심이 없음 예를 들어 곱셈 하는데 야 인도수학에는 이런것도 있어 하는 느낌. 난 그냥 계산만 잘하고 답만 맞고 싶은데 신기한 걸 알려줌)
3. 중딩이나 고딩이 보면 시각이 바뀜(단, 인강처럼 보고 싶은 거만 보고싶을 순 없음. 강의가 있고 그걸 클리어 못하면 다음 단계 못감. 큰틀로 보면 맞는데 미분의 진짜 의미가 궁금한 이과생 입장에선 답답할 노릇)
4. 내 아이가 수학에 관심 있다면 빠르게 교과서식으로 한바퀴돌리고 깨봉 개추천 예정. (솔직히 인강 강사에에게 배운 팁이나 스킬 다 수렴됨. 물론 내 의견)
나는 너무 좋지만 애들에겐 호불호가 있지 않을까....
아재입장선 이런 세계가 있나싶음
정말 이해가 잘 되네요
한가지 그 나누기 dx를 하면 압축이 된다는게 알거같긴 한데
리미트를 안쓰고 그냥 나눠도 저렇게 되는건가요?
dx가 아무리 얇아도 dx로 나누면 1이 되지 않나요?
와 훌륭한 가르침
세상에는 4종류의 선생이 있다
1. 쉬운걸 쉽게 가르치는 선생
2. 어려운걸 어렵게 가르치는 선생
3. 어려운걸 쉽게 가르치는 선생
4. 쉬운걸 어렵게 가르치는 선생
여기서 대부분의 선생은 4번이 많다는게 함정
세상에는 두종류의 학생이 있다
1.어려운것도 쉽게 받아들이는 학생
2.쉬운것도 못 받아들이는 학생
여기서 대부분의 학생은
2번이라는 현실
@@user-ff9dg7ex5c 그러니까 4번에 쉬운걸 어렵게 가르치는 선생님들이 많기때문에 학생들이 쉬운것도 못받아들인다는 얘기를 해주시고 싶었던거군요.
좋은 조언이었습니다.
중학생인데 바로 이해했어요 진짜 잘 가르쳐주시네요 ^_^b
ㅎㅎㅎ정말 감사합니다 선생님ㅠㅠ
압축하라.는 리미트제로를 말하는거군요.
순간의 변화.작으면 작을수록 오차가 적어지니까..
구球를 미분하면 양파껍데기같은 순간변화가 되네요.4파이r제곱
우리아들이 좋아하는 샘..
선생님은 뉴턴때 태어나셨으면 아마 뉴턴보다 유명하고 유명하셨을꺼에요
감동했습니다!! 외우기로만 계속해왔는데,.....이미지로도 되네요
우와 수학이 이렇게 쉬웠다니 놀랍네요. 저는 왜 수포자였을까요.. 과거로 돌아가고 싶네요 ㅎㅎ
2:47 선생님, 직관적이긴 한데 뭔가 설명이 안되는 부분이 있는것 같습니다! 부피변화량은 3x^2*dx + 3*x*dx + 1 인데 dx로 압축할 때 3*x 항이 누락된 건 왜 그런지 설명이 잘 안되요ㅠㅠ 그래픽이 너무 자연스러워서 넘어갈 뻔 했네요.
압축이란게 단순 나눗셈이 아니기 때문에 이런 차이가 발생하는거겠죠?
역시 아는 분은 쉽게 가르치심. 구독하고 갑니다~ + 영상 편집 환상이네요.
선생님~~ 미분과 접선의 기울기 관계에 대한 강의를 부탁드려도 될까요?
미분=순간변화율!
정사각형 정육면체로 하니까 이해하기 쉬운거지 직사각형 직육면체로 하면 어려워질 듯..
하지만 개념은 비슷하겠네요! 지금까지 미분 이해가 안됐는데 이거보니 개념이 잡히는 기분입니다.
더 멋진걸 볼까요~~?! ㅋㅋㅋ
허걱...32살되서야...제대로 이해했습니다...감사합니다 유튜브...ㅠㅠ
감사합니다
이게 진짜 중요한게 뭐냐면, 공식으로만 알고 있으면 나중에
자꾸 막힘.
선생님 저 질문 있습니다. 선생님께서 x세제곱을 미분하면 3x제곱이 된다고 하셨는데 그럼 x세제곱과 3x제곱은 같나요??
3x. 는. x가 3개
x^3는. X× X ×X
대단합니다. 구독안할수가 없네. 미분이 이렇게 재미있을 줄은? 누가 수학이 재미없다고 했나?
보면은 변화량이 변마다 일정하고 처음 시작 길이도 똑같은데, 만약 가로축의 길이가 변하는 동안 세로축의 길이가 불규칙하게 변화하면 그때도 동일한 공식을 사용 할 수 있나요?
우와 영상 올라왔다!!!
dt dx 기호가 맨날 궁금했는데 이제서야 이해됐네
선생님 늙다리 수포자인데 선생님 영상 3개 보고 미분이 이해가 될라그래서 눈물이 날거같습니다. 감사합니다. 이과인데도 수리 나형 보고 모의고사 8등급도 맞아보고 굴욕적인 시절이었어요. 08:20 에 만약 t=2x 일 경우 는 그럼 d(t의 2승) = 4x * dx 인건가요?
도움이 됐다니 보람있습니다. 참고로 d(t²) = d(4𝒙²) = 4d(𝒙²)=4*2x*dx입니다.
이 영상은 미분을 이렇게 한다는 생각보다는 미분의 본질을 이해하는 것에 초점을 맞추셔야합니다. 그다음 교과서에 나와있는 극한을 이용한 미분(순간변화율)의 정의를 이해 하실수 있어야합니다. 정의를 이해하셨으면 그걸 이용해서 다항함수, 삼각함수 등등 여러가지 함수를 정의를 이용한 미분을 해보세요.
선생님께서 30년전에만 계셨더라면 저에 인생이 바뀌었을 겁니다. ^^ 수학이 이렇게 재미난 것이라는 걸 이제 알다니 ㅠ.,ㅠ
다음 시간(Please): 자.... 이것을 30분 풀라고 준 수능30번을 30초안에 풀어보아요!!
업데이트 감사합니다~~!!
재밌어요.^^
박사님 정말 유익한영상 잘보고있습니다. 궁금한점이있어요. 정사각형에서 끄집어낸 d 의 모양이 (ㅁ) 미음모양이면 말씀하신 "몇배" 는 2x 가아닌 4x 가되고 또 큐브에서 끄집어낸 d 의 모양이 (box) 박스 모양이면 말씀하신 "몇배" 는 3x² 가 아닌 6x² 가 되는것은 어떻게 이해되야 하나요? 감사합니다
x^2 이. 2개가 있다
=2x^2
이것은. x^2 + x^2
각각 미분하면
2x + 2x. = 4x
영상 감사합니다
진짜 대단하셔
진...짜.... 이렇게 수학이 재밌는거였나요?? 수학에 대해 다시 생각하게 되는 시간입니다.
굿
100.01세제곱 이해했다 와... 답은 일단 1000300.030001인데 0.000001은 저 세개의 큰 직육면체 사이에 둘러싸여있는 작은 정육면체하나이고 , 0.03은 저 정육면체를 제외한 큰직육면체 사이의 막대형 직육면체 세개입니다. 저게 오차입니다. 와 이걸 이해하다니... 너무 뿌듯하네요 ㅎㅎ
정말 쉽고 재미있게 설명 잘 해주시네요 학교 다닐때 선생님을 만났다면 수포자가 되지는 않았을텐데😭😭
미분이 이렇게 쉽다니... 미분은 순간 변화률!
율
미분 아시면
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태어나서 처음으로 수학이 좋아졋어요