Интересуюсь конструированием поверхностей и, неверное, больше тяготею к классу А и прямому моделированию (непосредственное точное манипулирование CV), но пока только изучаю. Отдельное спасибо за такое наглядное изображение непрерывности по касательной, без всяких гребенок кривизны (прикольно, кстати, гребенка кривизны в Catia называется - "дикобраз"), разбор и вычисление непрерывности по кривизне (хотя, конечно, вообще разрывы непрерывности на этих кривых и поверхностях - просто жесть). Есть две оговорки: в середине (начало про непрерывность кривизны) - не 60 градусов, а 60 процентов (66 там аж); и в самом конце - радиус не большой, а маленький (где кривизна большая, там радиус маленький). Можно было бы затронуть еще и альтернативный вариант расчета в Catia того, что считается достижением непрерывности по кривизне (там дальше в тексте он упоминается). Наборы допусков, обычно используются при конструировании разные - когда нужно пожестче, а когда и помягче. На "зебре" увидеть отличия непрерывности G0, G1 и G2 довольно легко (с тем чтобы быстро различить их, где какая): это разрывы линий со смещением в первом случае, преломление их под углом во втором, и плавный изгиб линий - в третьем; никаких аномалий при этом быть не должно (или рисунка "не положенной" непрерывности там, где "по плану" должна быть другая; картина преломления как в G1, для непрерывности G2 или G3, следовательно - это совсем не очень хорошо будет). Но вот непрерывности G2 и G3 уже сложновато будет на глаз различить - выглядят они на "зебре" ну почти совсем одинаково. По-моему, "сплайнов" никаких нет - есть "тупо кривые", просто они бывают: 1) односпановые и многоспановые, и 2) просто разных степеней, от 1 (тупо одномерная прямая), до бесконечности (самой изощренной формы, вплоть до других измерений, выше наших). Да, тема действительно, животрепещущая - но это потому, что информации очень мало, и ее трудно найти. Компании, производящие софт, как-то не очень стремятся широко освещать это знание (как определяется отклонение - deviation - непрерывности по кривизне, от G2 и выше). Интересно, что, похоже, у разных производителей софта, это отклонение вычисляется чуть-чуть по-разному. Это отношение (относительная величина, безразмерная) - поэтому, конечно, удобно пользоваться процентами. На aliasworkbench, в теоретической части, например, просто тупо "среди текста" приводится формула - в стиле "если вам оно интересно, нате, жрите" (на практике это, типа, не нужно, "не забивайте себе голову"). Там отношение просто немножко другое - отношение разницы радиусов (ну, или кривизны, кому как нравится - кривизна C это просто величина обратная радиусу R, сути формулы это не меняет), к их сумме (а не максимальному радиусу). А вот про то, что это отклонение отображается на локаторах, на него нужно постоянно смотреть, и уметь его оценивать, с тем чтобы достигать нужных значений (в пределах допусков) - об этом они почему-то забывают. И вот теперь - самая главная засада. Известно, что радиус (или кривизна) произвольной кривой, в каждой ее точке - РАЗНЫЙ. Но, исходя из условий непрерывности по кривизне (G2 и выше) - радиусы обоих кривых должны быть, в точке соединения кривых (Blend Point), ОДИНАКОВЫЕ. То есть, совершенно равные по величине. И даже не важно, куда там потом пойдет гребенка кривизны - вверх или вниз (в инфлекцию), и как (плавно или резко, круто). Внимание, вопрос: а ГДЕ же именно, в каких точках на соединяемых кривых (а надо полагать, точки эти все же разные, а не одна), берутся эти значения радиусов, для формулы вычисления отклонения непрерывности по кривизне??? Ведь, если они берутся в точке соединения - то они равны, и тогда формула отклонения лишена всякого смысла. Абсурд. Или, может быть, это некие усредненные значения (для обоих кривых)? Но это же тоже никакого смысла не имеет, в плане оценки. А вот с оценкой отклонения G3 все понятно, критерий простой (при этом подразумевается, что основной соблюден, разумеется). Параметр "curvature tangency" (только это не "криволинейная касательность", а "касательность кривизны"), означает просто касательность по верхней линии гребенки в Blend Point (точке соединения кривых) - чтобы она там была касательной, тупо не "давала угла", и все. И достигается эта непрерывность, не так уж и сложно (в теории): манипуляцией 4-м рядом CV в случае поверхности, и просто 4-м CV в случае кривой (это делает либо сама программа, либо вручную). Таким образом, можно сказать, что G2 - это "непрерывность по позиционной кривизне" (так как кривизна, то есть линия гребенки, как правило, дает угла в точке соединения - но, без всяких зазоров), а G3 тогда будет уже - "непрерывность по касательной кривизне" (так как кривизна, то есть линия гребенки, там "идет по касательной" в точке соединения). G4, стало быть - уже уровнем выше, "по кривой кривизне", и управляться будет уже 5-м рядом CV. Ну, и так далее, по все возрастающим степеням... "Стилистическое скругление", это целая отрасль дизайна оказывается, на самом деле.)) А как насчет подробного рассмотрения модуля Extended Shape Design в Catia (или Icem SURF, может быть)?
Интересуюсь конструированием поверхностей и, неверное, больше тяготею к классу А и прямому моделированию (непосредственное точное манипулирование CV), но пока только изучаю.
Отдельное спасибо за такое наглядное изображение непрерывности по касательной, без всяких гребенок кривизны (прикольно, кстати, гребенка кривизны в Catia называется - "дикобраз"), разбор и вычисление непрерывности по кривизне (хотя, конечно, вообще разрывы непрерывности на этих кривых и поверхностях - просто жесть). Есть две оговорки: в середине (начало про непрерывность кривизны) - не 60 градусов, а 60 процентов (66 там аж); и в самом конце - радиус не большой, а маленький (где кривизна большая, там радиус маленький). Можно было бы затронуть еще и альтернативный вариант расчета в Catia того, что считается достижением непрерывности по кривизне (там дальше в тексте он упоминается).
Наборы допусков, обычно используются при конструировании разные - когда нужно пожестче, а когда и помягче. На "зебре" увидеть отличия непрерывности G0, G1 и G2 довольно легко (с тем чтобы быстро различить их, где какая): это разрывы линий со смещением в первом случае, преломление их под углом во втором, и плавный изгиб линий - в третьем; никаких аномалий при этом быть не должно (или рисунка "не положенной" непрерывности там, где "по плану" должна быть другая; картина преломления как в G1, для непрерывности G2 или G3, следовательно - это совсем не очень хорошо будет). Но вот непрерывности G2 и G3 уже сложновато будет на глаз различить - выглядят они на "зебре" ну почти совсем одинаково.
По-моему, "сплайнов" никаких нет - есть "тупо кривые", просто они бывают: 1) односпановые и многоспановые, и 2) просто разных степеней, от 1 (тупо одномерная прямая), до бесконечности (самой изощренной формы, вплоть до других измерений, выше наших).
Да, тема действительно, животрепещущая - но это потому, что информации очень мало, и ее трудно найти. Компании, производящие софт, как-то не очень стремятся широко освещать это знание (как определяется отклонение - deviation - непрерывности по кривизне, от G2 и выше). Интересно, что, похоже, у разных производителей софта, это отклонение вычисляется чуть-чуть по-разному. Это отношение (относительная величина, безразмерная) - поэтому, конечно, удобно пользоваться процентами. На aliasworkbench, в теоретической части, например, просто тупо "среди текста" приводится формула - в стиле "если вам оно интересно, нате, жрите" (на практике это, типа, не нужно, "не забивайте себе голову"). Там отношение просто немножко другое - отношение разницы радиусов (ну, или кривизны, кому как нравится - кривизна C это просто величина обратная радиусу R, сути формулы это не меняет), к их сумме (а не максимальному радиусу). А вот про то, что это отклонение отображается на локаторах, на него нужно постоянно смотреть, и уметь его оценивать, с тем чтобы достигать нужных значений (в пределах допусков) - об этом они почему-то забывают.
И вот теперь - самая главная засада. Известно, что радиус (или кривизна) произвольной кривой, в каждой ее точке - РАЗНЫЙ. Но, исходя из условий непрерывности по кривизне (G2 и выше) - радиусы обоих кривых должны быть, в точке соединения кривых (Blend Point), ОДИНАКОВЫЕ. То есть, совершенно равные по величине. И даже не важно, куда там потом пойдет гребенка кривизны - вверх или вниз (в инфлекцию), и как (плавно или резко, круто). Внимание, вопрос: а ГДЕ же именно, в каких точках на соединяемых кривых (а надо полагать, точки эти все же разные, а не одна), берутся эти значения радиусов, для формулы вычисления отклонения непрерывности по кривизне??? Ведь, если они берутся в точке соединения - то они равны, и тогда формула отклонения лишена всякого смысла. Абсурд. Или, может быть, это некие усредненные значения (для обоих кривых)? Но это же тоже никакого смысла не имеет, в плане оценки.
А вот с оценкой отклонения G3 все понятно, критерий простой (при этом подразумевается, что основной соблюден, разумеется). Параметр "curvature tangency" (только это не "криволинейная касательность", а "касательность кривизны"), означает просто касательность по верхней линии гребенки в Blend Point (точке соединения кривых) - чтобы она там была касательной, тупо не "давала угла", и все. И достигается эта непрерывность, не так уж и сложно (в теории): манипуляцией 4-м рядом CV в случае поверхности, и просто 4-м CV в случае кривой (это делает либо сама программа, либо вручную). Таким образом, можно сказать, что G2 - это "непрерывность по позиционной кривизне" (так как кривизна, то есть линия гребенки, как правило, дает угла в точке соединения - но, без всяких зазоров), а G3 тогда будет уже - "непрерывность по касательной кривизне" (так как кривизна, то есть линия гребенки, там "идет по касательной" в точке соединения). G4, стало быть - уже уровнем выше, "по кривой кривизне", и управляться будет уже 5-м рядом CV. Ну, и так далее, по все возрастающим степеням...
"Стилистическое скругление", это целая отрасль дизайна оказывается, на самом деле.)) А как насчет подробного рассмотрения модуля Extended Shape Design в Catia (или Icem SURF, может быть)?
Наконец про серыейс. Благодарю!
тема правильная надо ее развивать