Professor, na matriz ampliada do primeiro sistema de equações o senhor se confundiu ao escrever o elemento a21... Muito obrigado pelo compartilhamento do seu conhecimento, vem me ajudado bastante na minha graduação!!!!
Ótimas aulas professor. Me tira uma dúvida pfv, essas operações que o senhor usa e outras operações mudam o determinante do sistema? Em quê isso influencia? Operação 1: Trocar as posições de duas linhas. Operação 2: Multiplicar ou dividir uma fila por um real diferente de zero. Operação 3: Adicionar o múltiplo de uma fila ao múltiplo de outra fila. Poder ser multiplicar por 1. Vi que nas matrizes mudam, e agora tô meio confuso.
Não ficaria assim. Confere as suas contas. Depois de fazer as operações L2 ← L2 - L1 e L3 ← L3 - 2L1 você deve obter: [1 1 1 4] [0 -2 2 2] [0 -1 -1 -3] Em seguida, depois de fazer L3 ← L3 - (1/2)L2 você deve obter: [1 1 1 4] [0 -2 2 2] [0 0 -2 -4]
Aquele 5 "saiu" da minha montagem do exemplo. Isto é, eu já inventei o exemplo de tal forma que L2 ← L2 + 5L1. Eu poderia ter inventado o exemplo usando outros valores. Por exemplo, montar o sistema de tal modo que L2 ← L2 + 8L1. Nesse caso, a segunda equação do segundo sistema ficaria: 9x + 7y + 11z = 38. Ficou mais claro agora?
@@stheffannysantos478 , sim, você poderia pegar o 4 para criar um outro exemplo. Você poderia pegar qualquer número k e fazer L2 ← L2 + kL1 para criar um exemplo. O principal ali na videoaula é criar um exemplo de dois sistemas de equações lineares que possuem a mesma solução.
Professor, na matriz ampliada do primeiro sistema de equações o senhor se confundiu ao escrever o elemento a21... Muito obrigado pelo compartilhamento do seu conhecimento, vem me ajudado bastante na minha graduação!!!!
Oi Davi, é verdade! Você tem razão. Eu vou colocar uma observação na descrição do vídeo e vou fixar o seu comentário. Obrigado por avisar!
Recomendo trocar a cor do fundo para ajudar a vizualizar o cursor. Excelente aula, tirou minha dúvida sobre isso.
Matou a pau!!! Salvou minha disciplina de AL1
Certamente esse video ajudou a colocar mais um Matematico no mundo. EU!
Obrigado
Que bom que ajudou! 😍
Muito obrigada! Clareou muito o assunto. O seu canal é incrível 😊
Obrigado pelo elogio! 😊
Muito bom professor.
Matemática ❤
Exercício do final do vídeo:
1 1 1 | 4
1 -1 3 | 6
2 1 1 | 5
L2 : L2 - L1 = (1 - 1) (-1 - 1) (3 - 1) | (6 - 4) = 0 -2 2 | 2
L3 : L3 - 2L1 = (2 - 2) (1 - 2) (1 - 2) | (5 - 8) = 0 -1 -1 | -3
L3 : L3 - ½L2 = (0 - 0) (-1+ 1) (-1 - 1) | (-3-1) = 0 0 -2 | -4
Ficamos com:
1 1 1 | 4
0 -2 2 | 2
0 0 -2 | -4
Era para fazer até aqui ou encontrar a solução?
Caso queira a solução basta fazer:
L2 : L2 /2 = 0 -1 1 | 1
L3 : L3 /-2 = 0 0 1 | 2
Ficamos com
1 1 1 | 4
0 -1 1 | 1
0 0 1 | 2
Agora podemos fazer isso
L1 : L1 + L2 = 1 0 2 | 5 Agora L1: L1 -2 L3 = 1 0 0 | 1
L2: L2 - L3 = 0 -1 0 | -1 Agora L2 : L2 * -1 = 0 1 0 | 1
Solução:
1 0 0 | 1
0 1 0 | 1
0 0 1 | 2
A ideia era só fazer as operações elementares indicadas no exercício. Mas foi bom você ter feito o restante, pois serviu para treinar. :)
Muito divertido
Ótimas aulas professor.
Me tira uma dúvida pfv, essas operações que o senhor usa e outras operações mudam o determinante do sistema?
Em quê isso influencia?
Operação 1:
Trocar as posições de duas linhas.
Operação 2:
Multiplicar ou dividir uma fila por um real diferente de zero.
Operação 3:
Adicionar o múltiplo de uma fila ao múltiplo de outra fila. Poder ser multiplicar por 1.
Vi que nas matrizes mudam, e agora tô meio confuso.
Oi Emerson, eu expliquei isso nesta videoaula: th-cam.com/video/zXVhAV0Vx-4/w-d-xo.html
prof, boa noite, posso te passar uns exercicios que estou com duficuldade em fazer?
Nesse caso eu sugiro para você um fórum de discussões mais geral como o www.ajudamatematica.com/ .
Nunca é de mais ver as coisas sob outra perspectiva
No exercício final, a matriz resultante após as operações, seria está? :
[1114]
[0222]
[0256]
Não ficaria assim. Confere as suas contas. Depois de fazer as operações L2 ← L2 - L1 e L3 ← L3 - 2L1 você deve obter:
[1 1 1 4]
[0 -2 2 2]
[0 -1 -1 -3]
Em seguida, depois de fazer L3 ← L3 - (1/2)L2 você deve obter:
[1 1 1 4]
[0 -2 2 2]
[0 0 -2 -4]
professor, nesse exercício final quando vou calcular o segundo L3 ( L3
Você pega os valores "novos".
De onde saiu aquele 5 para da 26?
Aquele 5 "saiu" da minha montagem do exemplo. Isto é, eu já inventei o exemplo de tal forma que L2 ← L2 + 5L1. Eu poderia ter inventado o exemplo usando outros valores.
Por exemplo, montar o sistema de tal modo que L2 ← L2 + 8L1. Nesse caso, a segunda equação do segundo sistema ficaria: 9x + 7y + 11z = 38.
Ficou mais claro agora?
@@LCMAquino Certo. Então, eu poderia ter pego o 4 da primeira linha? Queria ficaria: L2
@@stheffannysantos478 , sim, você poderia pegar o 4 para criar um outro exemplo. Você poderia pegar qualquer número k e fazer L2 ← L2 + kL1 para criar um exemplo.
O principal ali na videoaula é criar um exemplo de dois sistemas de equações lineares que possuem a mesma solução.
@@LCMAquino Entendi. Obrigada professor!!
Professor sequindo essas orientações ficou um sistema escalonado com solução (1;1;2).
Oi Dione, isso mesmo. Muito bem!
E
deus me livre, vou é trancar o curso
Faz isso não… Como diria o Chapolin Colorado: - Calma, calma! Não criemos pânico!
Essas demonstrações vem só me desanimar 😭😭😭😭