Замечательное свойство трапеции | ЕГЭ по математике 2020

Замечательное свойство трапеции пригодится вам при решении 16 задачи ЕГЭ. Это свойство лучше доказывать в два этапа.
Звучит это свойство следующим образом:
Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений ее боковых сторон и середины оснований лежат на одной линии.
========================================
Подписывайся на канал и решай задачи с топовым ЕГЭ математиком: / egelife
Вступай в наши соц. сети:
группа ВК : ege_life
FB : / egelifemath
Инстаграм : / zolotomatik

[@IgorGusev28]

Александр, Вы приняли коэффициент подобия k меньше 1
(см. Ваш рис, k = ВЕ/АF).
Посему: АF = a/k. Где а = ВЕ. Соответственно, и DF = а/k.
У Вас же на рисунке АF = DF = а*k, где а = ВЕ.

[@egelife]

Да, согласен. Там надо было 1/k написать. Только вчера заметил. Думал, когда же заметят)

[@Master_Rey483]

и это Саня Эбонит!

[@user-dk8tv1iu7r]

Ты такой умничка спасибо тебе

[@Exellent1]

Красавчик

[@shining_intellegence]

Для доказательства подобия треугольников на 6:30 требуется чтобы EL принадлежало EF(а чтобы доказать это Вы прибегаете к подобию), иначе EF не будет секущей. Вся вторая часть доказательства неверна.

[@user-wp2zb8jj6z]

нет, дорогой мой)) З.Ы. мы продляем EL до пересечения с прямой AD в точке F, а вот что F - середина AD мы и доказываем

[@user-de7zf6sx7p]

Приятно слушать

[@Qwerty-yq7wf]

Хорошая обстановка

[@dmitri1012]

Дядь Сашь, ну как так то. Эта задача была вчера на марафоне у Эрика. Почему ты всегда разбираешься такие задания на день позже)))))

[@egelife]

Я не специально)))

[@ramma_athlete7048]

Но ведь из этого доказательства не следует, что например точка пересечения продолжения сторон трапеции и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой) или я что то очевидное пропустил? Слышал что это свойство так и называется « замечательным» можно ли в егэ в 16 задачи писать: «по замечательному свойству трапеции»... или : « так как точка пер сечения продолжения боковых сторон трапеции и точка середины оснований лежат на одной прямой , то..».???

[@egelife]

Мы доказали, что продолжения боковых леж на прямой через середины и диагонали на прмой соед середины осн. Значит все 4 на одной прямой леж. Да, можно ссылаться

[@pchelka_zh]

Нет, нельзя ссылаться. Ссылаться можно только на материалы, данные в учебниках в качестве теории, а ЗСТ даётся в каких-то учебниках максимум в виде задачи. Но, благодаря автору, вы теперь знаете достаточно короткий и простой способ доказательства (я доказывал намного хуже). Но только просьба в следующие разы рисунки делать намного больше, да и маркеры можно толще. МО из школково - мой личный эталон объяснения планика

[@gabenewell8583]

Я ещё несколько раз пересмотрю и напишу в комментариях когда пойму это

[@blommorblommor6587]

И как

[@gabenewell8583]

@@blommorblommor6587 я уже не помню

[@blommorblommor6587]

@@gabenewell8583 а как егэ сдал

[@gabenewell8583]

@@blommorblommor6587 я из Казахстана, я сдавал вступительные

[@gabenewell8583]

@@blommorblommor6587 если тебе интересно, то я поступил но универ все равно бросил. Пустая трата времени для меня была

[@and_7829]

На егэ надо доказывать это свойство?

[@anyachh]

Вы супер!!!

[@acac4596]

BEL подобен DFL, как они могут быть подобны, логика не понятна даже визуально они разное.

[@user-ro8jx5wc2b]

По трем углам, братка!

[@user-ew5jg9lt2m]

10

[@mAGVALARON]

Вы как то странно построили доказательство . Допустим точка пересечения К не посредине. Тогда у вас будут два треугольника но их основания не будут равны. Почему вы доказываете равенство через то, что вам нужно ещё доказать? То есть первую часть доказательства надо стоить не через точку К , а через точку пересечения диагоналей. Тогда первая часть доказательства будет корректной.

[@tojikistonvataniazizam484]

САС САС САСАСАС СААААС