Excelente aporte maestro, gracias si que se tiene que estudiar bastante lo de los radios de la circunferencia manejando con las integrales, sin olvidar los manejos de seno y coseno de trigonometria. saludos cordiales.
R es el radio de la circunferencia cierto, si tuvieramos entonces una circunferencia con 2 de radio entonces la integral seria 2cosθ 2 dθ y asi para "Y" tambien? ¿o me equivoco?
Tengo una duda, el centro de masa de un cuerpo continuo, no debería estar dentro del cuerpo ? con este resultado se esta demostrando que el centro de masa se encuentra fuera del alambre. Sí esto es así, entonces el centro de gravedad, no actuaria sobre el cuerpo. Me equivoco ?
como puedo solucionar el siguiente ejercicio: Si la densidad de un alambre en un punto P es directamente proporcional a la distancia desde el eje y, es decir, ρ=kx, k constante, y el alambre tiene forma de semicírculo x=1+cost, y=sint, 0≤t≤π, entonces la masa del alambre es: Suponiendo que k=3
Si miras la distribución circular, verás que si avanzamos un pequeño diferencial del arco ( dL) por definición podemos decir que esa longitud corresponde a lo que mide el Radio por la longitud del arco, o lo que es lo mismo y en otras palabras: Si usamos un pequeño diferencial de arco, es decir, un ángulo muy pequeñito. La distancia del arco será igual al radio multiplicada por este pequeño ángulo. (espero haberte ayudado y haberme sabido explicar)
Los conceptos de centro masa y centro de gravedad son casi iguales y a veces se confunden. En el vídeo explico como se calcula el centro de masas, lo que ocurre es que la fórmula para calcular el centro de gravedad es exactamente igual si estamos en un campo gravitatorio uniforme (lo que ocurre en la Tierra).
Muchas gracias por su aporte!! Saludos desde Argentina
Interesante ejercicio. Saludos desde Perú
Excelente aporte maestro, gracias si que se tiene que estudiar bastante lo de los radios de la circunferencia manejando con las integrales, sin olvidar los manejos de seno y coseno de trigonometria. saludos cordiales.
me has salvado!! Muy buen vídeo
menos mal que hiciste este video
muchas graciaaaaaaas!!!!!!!
R es el radio de la circunferencia cierto, si tuvieramos entonces una circunferencia con 2 de radio entonces la integral seria 2cosθ 2 dθ y asi para "Y" tambien? ¿o me equivoco?
en la pizarra del minuto 7.26 cuando resuelves la integral en y no seria coseno de pi menos coseno de 0?
Tengo una duda, el centro de masa de un cuerpo continuo, no debería estar dentro del cuerpo ? con este resultado se esta demostrando que el centro de masa se encuentra fuera del alambre. Sí esto es así, entonces el centro de gravedad, no actuaria sobre el cuerpo. Me equivoco ?
Como se aplicaria esa formula si la semicircunferencia esta en el primer y cuarto cuadrante?
Luis Batarse Integrarias entre -pi/2 y pi/2, pero hay que tener cuidado con los signos. Eligiendo la orientación del dibujo es mas facil.
@@profjasc entiendo, gracias
como puedo solucionar el siguiente ejercicio: Si la densidad de un alambre en un punto P es directamente proporcional a la distancia desde el eje y, es decir, ρ=kx, k constante, y el alambre tiene forma de semicírculo x=1+cost, y=sint, 0≤t≤π, entonces la masa del alambre es:
Suponiendo que k=3
Todo bien explicado pero, no entiendo porqué dl=R dθ
Perdón por la tardanza, en el enlace tienes la explicación:
photos.google.com/photo/AF1QipO2zJql5L4PU1DkASPO2EeR73DseknooPTaMYlB
Me podia explicar también a mi por que dL= Rdθ
Si miras la distribución circular, verás que si avanzamos un pequeño diferencial del arco ( dL) por definición podemos decir que esa longitud corresponde a lo que mide el Radio por la longitud del arco, o lo que es lo mismo y en otras palabras: Si usamos un pequeño diferencial de arco, es decir, un ángulo muy pequeñito. La distancia del arco será igual al radio multiplicada por este pequeño ángulo. (espero haberte ayudado y haberme sabido explicar)
@@profjasc no abre en link :(
Prueba otra vez, porque yo si que lo abro.
no se esta confundiendo centro de gravedad con centro de masa? que yo sepa lo que el video presenta es como hallar el centro de gravedad
Los conceptos de centro masa y centro de gravedad son casi iguales y a veces se confunden. En el vídeo explico como se calcula el centro de masas, lo que ocurre es que la fórmula para calcular el centro de gravedad es exactamente igual si estamos en un campo gravitatorio uniforme (lo que ocurre en la Tierra).