Простая задача из ЕГЭ, которая смогла поставить в тупик отличников | Профильный ЕГЭ по математике
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 15 ก.ย. 2024
- Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,2 км/ч, а другой - со скоростью 4,4 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Подготовка к экзаменам с индивидуальными и групповыми занятиями:
Индивидуальные занятия: Глубокое понимание тем и индивидуальный подход
Групповые занятия: Эффективная подготовка в небольшой группе
Контакты:
Telegram: t.me/daniilpavlenko1
Email: dan317317@gmail.com
Мой сайт: daniilpavlenko...
Не забудьте подписаться на канал, поставить лайк и нажать на колокольчик, чтобы не пропустить новые видео!
Хэштеги:
#ЕГЭ2024 #APPrecalculus #МатематикаЕГЭ #Precalculus #ПодготовкаКЕГЭ #ПодготовкаКAP #СравнениеЭкзаменов #ШкольнаяМатематика #РепетиторПоМатематике #ЕГЭ2023 #ЕГЭ2025
![Как Одна Формула Погубила 80% ребят на ЕГЭ? [ Профильная Математика ЕГЭ ]](http://i.ytimg.com/vi/rqbkcu2gHs0/mqdefault.jpg)
Если первый прошел 1,5км, то второй прошел половину от этого расстояния, то есть 750м, теперь они будут идти навстречу друг другу оставшиеся 750м, из которых первый, так как идет в два раза быстрее, пройдет 2/3 пути, а второй 1/3 этого пути, а это 250м. Отсюда к 750м + 250м = 1000м.
Это же элементарная задача (замечаем, что скорости у них относятся как 2 к 1, откуда делаем вывод, что когда второй дошел до леса, первый был ровно на полпути, т.е. в 0,75 км от опушки. После этого второй шёл уже навстречу первому, и так как у него скорость вдвое больше, то к моменту встречи он преодолел две трети от разделявших их 750 м, а первый - одну треть... И так далее).
Сложность этой задачи - в наличии лишней информации о точной скорости ходоков - 2,2 и 4,4 км/ч - которая сбивает ученика с толку. Задача была бы куда более понятной, если бы про ходоков было известно только, что один вдвое быстрее другого. Однако умение исключать лишнюю информацию - тоже весьма полезный навык.
Поскольку скорость одного вдвое больше другого, то первый пройдет вдвое больше, откуда первый пройдет 1, а второй - 1,5 + (1,5 - 1) = 2, или с иксом - первый х, а второй 1,5 + (1,5 - х) => откуда 2х = 1,5 + (1,5 - х) или х = 1
Ещё проще представить общий путь 1.5+1,5=3 км который идут навстречу друг другу. Путь пройденный первым будет 3/(2,2+4,4) *2,2= 3*2,2/6,6= 3/3=1 км.
Обозначим через x - расстояние, которое прошёл первый, а через y - расстояние которое прошёл второй.
Поскольку скорость второго в два раза больше то y = 2х.
Вместе они прошли 2 * 1,5 = 3 км. То есть x + y = 3.
Или: х + 2х = 3. 3х =3.
=> х = 1.
То есть первый прошёл 1 км. Это ответ.
4.4 : 2.2 = 2
Т.е. второй чел идёт 2 раза быстрее, тогда при одинаковом времени второй покроет в 2 раза больше расстояния. Если 1 чел прошел расст S, то 2-й чел проходит 2S.
А они вместе покрыли путь до опушки ровно 2 раза и вместе прошли расст 2*1.5 = 3 км.
Но тогда
S + 2S = 3
3S = 3
S = 1 км.
Всё просто вместе они пройдут 3 км Первый в два раза быстрее второго. Отношение 2:1 , как раз 3 делится на 3.
задачу можно свести к условию: идут навстречу, пройти нужно 3 км. Тогда скорость сближения 6,6 км/ч. 3 км делим на 6,6 км/ч. Получим время сближения 1/2,2 ч. Найдем расстояние, которое прошел первый 2,2 * 1/2,2=1 км!
@@ОльгаКриницкая-б7ж да действительно! Тоже отличное решение
Скорость первого в 2раза выше и соответственно он к моменту встречи пройдет вдвое больше. Сразу в глаза ответ бросается. Но если продолжить формальное решение, то составим систему линейных уравнений для начальной школы. X+Y=1.5 X+2*Y=2*X
1. Данная задача вряд ли сможет "поставить в тупик" даже "далеко не среднячков".
2. Давайте, обобщим эту задачу: вместо 1.5 км возьмём s; вместо 2.2 км/ч возьмём v1; вместо 4.4 км/ч возьмём v2, причём допускаем, что скорость v1 первого человека может быть больше скорости v2 второго человека. Тогда имеет место следующий ответ/решение: если скорости v1 и v2 не равны, то они встретятся в 2*s*v0/(v1+v2) км от дома, где v0=min{v1, v2}.
Интересно, что условие "скорости v1 и v2 не равны" является важным условием, игнорирование которого приводит к абсурдному результату!
Задача решается и в общем случае, т.е. при других скоростях. Считаем какое расстояние пройдет второй пока более быстрый пройдет все расстояние . А потом считаем какое расстояние они пройдут до встречи.
До встречи они совместно прошли двойное расстояние, т.е1,5+1,5=3км, с общей скоростью 2,2+4,4=6,6км.за время 3:6,6 часов.При этом 1й прошел путь 3:6,6*2,2=1км. Это и есть ответ.
задача несложная. находим время до опушки второго, и расстояние которое пройдет первый за это время, теперь вычитаем из расстояния до опушки расстояние первого, полученное значение делим на три так как скорость второго больше в два раза. расстояние пройденное первым до встречи и будет искомым. 1,5/4,4 часов время, (1,5/4,4)*2,2=1,5/2 расстояние первого пока второй дошел до опушки, (1,5-1,5/2)/3 путь первого от момента пока второй идет от опушки до встречи. и расстояние 1,5/2+(1,5-1,5/2)/3=1км ответ 1 км.
Примитивная задача по физике. Уровня 7-8 класса. Отличник, который от нее "становится в тупик" - это не отличник, скорее, троечник.
(l+x)/(l-x)=v2/ v1
Это был ЕГЭ для для 6 го класса российской школы?
@@olegivanov1365 😂😂😂 к сожалению нет, это реальная задача выпускного ЕГЭ - резервная волна 2019 года
Решил устно за минутку, вряд ли задача вызвала сложности, 1км получилось. Первый пройдет половину пути 750м, когда второй пройдет весь путь, значит обратно до половины пути еще 750м-второй пройдет два раза больше чем первый, значит 750:3=250м, значит второй пройдет 500м обратно, а первый успеет пройти 250м от середины пути, так как скорость второго ровно в два раза больше. Значит получаем первый прошел 750+250м=1км или второй прошел 1500-500м=1км.
Все гораздо проще, вообще ничего не надо считать. До встречи они вместе должны пройти 3 км. Один идёт в два раза медленнее другого, значит он пройдёт 1 км, второй 2.
халява какая то. чо сложного ??