Hola! Primero que nada, éstos videos son increíbles! La verdad que hay pocos así de buenos y claros. Llevo días buscando material de subconjuntos en donde las ecuaciones aparezcan igualadas a cero. Y he entendido a la perfección porque tu explicación es genial. Así que gracias! La otra cuestión es que me ha quedado una pequeña duda, bastante tonta de hecho. Es la siguiente: Si en la definición de un subconjunto tengo más de una condición, y yo voy tratando de verificar todas las condiciones de espacio vectorial en cada una de las ecuaciones dadas (como se hizo en el primer video de éste tema, en donde habían dos ecuaciones y vimos que para las dos ecuaciones se cumplían todas las condiciones). Es suficiente con que en una sola de las condiciones no se cumpla alguno de los axiomas de subespacio? Supongamos, si tengo 3 ecuaciones, y en una de ellas no se cumple la condición del vector nulo, pero en las otras dos sí se cumple. Es suficiente ésto para afirmar que el conjunto NO es un subespacio? Gracias de antemano, gran material y explicación. Te lo agradezco mucho!
en el minuto 1:18 cuando explicas la segunda propiedad de subespacios, que quiere decir exactamente que alfa y beta pertenecen al cuerpo? de qué cuerpo hablamos exactamente?
Quien iva a concluir que el saber determinar una ecuación en donde en primera se determinan como no lineal, y en segunda que la no lineal de la ecuación nos hace intuir que S no va ser subespacio...la otra que determinado la 1er y segunda condición, nos da a entender que si S es menor o igual a la condición del vector si se satisface en la primera o en la segunda condición...aparte de que siendo en la primera condición del vector nos da como alfa vector + Beta w pertenece a S... no nulo trabajo en R cubica...en la primera condición entendemos que si en los vectores (0,0,0) pertenecen a S, determinando que en la segunda ecuación 0*0=0, esto es segun diferente de -1; es decir que S no es subespacio en R cubica y que no pertenece a S...esto estoy tratando de entender con referente al subespacio...en el subconjunto de R^3.....gracias...
Felicitaciones por este maravilloso canal me ayuda bastante, y ahora le quiero hacer la siguiente pregunta: ¿porque debe ser lineal para que sea subespacio?
para cualesquiera w;w0 2 W; w + w0 2 W , y (ii) para cada w 2 W y cada 2 K; w 2 W Por qué a veces me piden demostrar esas propiedades y no que el vector cero este en ese subespacio?
En este situación el menor o igual es incluido pero con el añadido de que es subespacio. Subconjunto podría ser algo que no es subespacio. Imagino que a vosotros os indican literalmente "es subespacio" pero en matemáticas es habitual cuando tienes subespacio poner "menor o igual":
sus vídeos son los mejores, explican muy bien, solo tengo una pregunta como se llaman esas propiedades porque según yo se comprobaban con las condiciones de cerradura que dicen así: 1.-si u y v están en W, entonces u +v esta en W. 2.si u esta en W y c es cualquier escalar, entonces c*u esta en W; tengo esa duda. porque de ser así entonces existirían varias formas de comprobar, aunque de igual manera esta forma de comprobar me agrada mucho.
Gracias!!! Un subespacio vectorial es un espacio vectorial dentro de otro, con las mismas operaciones restringidas a este. De ello se deduce que ser subespacio es lo que indicas (a veces se introduce el concepto directamente como tú lo has escrito). Esas dos condiciones son equivalentes a la que indico yo, o sea, se resumen en solo una. Demostrar que es así es clásico y básico de espacios vectoriales. No aparece la demostración de esto, pero te paso unos apuntes resumidos sobre espacios vectoriales ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/9115/mod_resource/content/1/tema2.pdf
Y que quiere decir mas o menos subconjunto propio? por que sino lo entiendo muy bien este ej seria tambien: (resultado digo, por que lo expresé asi y no se si esta correcto) : S es un subconjunto propio de R3 (tal que S "C"R3, S!=R3) es la C de pertenece con una barra inferior tachada. por lo que S no contiene todos los elementos de R3. Esto quiere decir que puede que sea subconjunto de R3 pero que a demás el echo de ser "propio" y que como no cumple la condicion primera no puede ser ningun SEV ni EV de el mismo, no? Perdona por tanto texto pero me genera emocion y duda al resolver cada ej. Gracias!
Lo de el igual debajo del incluido, yo lo suelo usar, y cuando no está incluido pongo debajo un igual tachado, así no suele escribir nunca C. Pero hay matemáticas que la rayita del igual nunca la ponen. Es buena emocionarse, ánimo!!!!!!!!!
Gracias Juan, buenos días. Este lo he trasladado a la libreta. No me ha resultado muy difícil. Sigo.... Un saludo.
Muchas gracias. Creo que me ayudarás y harás sacar adelante y entender el Álgebra Lineal.
Estoy seguro!!
@@juanmemol o
Muy bien explicados y sobre todo muy bien presentados. Enhorabuena y gracias.
Muchas gracias!!
grande .!!! gracias. calidad y poco floreo y vueltas. gracias!!!!!1
Qué bien, muchísimas gracias
Hola! Primero que nada, éstos videos son increíbles! La verdad que hay pocos así de buenos y claros. Llevo días buscando material de subconjuntos en donde las ecuaciones aparezcan igualadas a cero. Y he entendido a la perfección porque tu explicación es genial. Así que gracias!
La otra cuestión es que me ha quedado una pequeña duda, bastante tonta de hecho. Es la siguiente:
Si en la definición de un subconjunto tengo más de una condición, y yo voy tratando de verificar todas las condiciones de espacio vectorial en cada una de las ecuaciones dadas (como se hizo en el primer video de éste tema, en donde habían dos ecuaciones y vimos que para las dos ecuaciones se cumplían todas las condiciones). Es suficiente con que en una sola de las condiciones no se cumpla alguno de los axiomas de subespacio? Supongamos, si tengo 3 ecuaciones, y en una de ellas no se cumple la condición del vector nulo, pero en las otras dos sí se cumple. Es suficiente ésto para afirmar que el conjunto NO es un subespacio?
Gracias de antemano, gran material y explicación. Te lo agradezco mucho!
Gracias!!! Deben satisfacerse todas las ecuaciones. Saludos!!
en el minuto 1:18 cuando explicas la segunda propiedad de subespacios, que quiere decir exactamente que alfa y beta pertenecen al cuerpo? de qué cuerpo hablamos exactamente?
El cuerpo de los números reales (R, +, *)
Excelentes videos!!!! Muchas gracias por su tiempo.
Muchas gracias!!!!!
Quien iva a concluir que el saber determinar una ecuación en donde en primera se determinan como no lineal, y en segunda que la no lineal de la ecuación nos hace intuir que S no va ser subespacio...la otra que determinado la 1er y segunda condición, nos da a entender que si S es menor o igual a la condición del vector si se satisface en la primera o en la segunda condición...aparte de que siendo en la primera condición del vector nos da como alfa vector + Beta w pertenece a S...
no nulo trabajo en R cubica...en la primera condición entendemos que si en los vectores (0,0,0) pertenecen a S, determinando que en la segunda ecuación 0*0=0, esto es segun diferente de -1; es decir que S no es subespacio en R cubica y que no pertenece a S...esto estoy tratando de entender con referente al subespacio...en el subconjunto de R^3.....gracias...
Felicitaciones por este maravilloso canal me ayuda bastante, y ahora le quiero hacer la siguiente pregunta: ¿porque debe ser lineal para que sea subespacio?
Es la definición de subespacio, Cuando trabajas con espacios vectoriales la condición fundamental es la linealidad
Gracias!!
Pregunta: ¿las condiciones que el subespacio debe satisfacer no varían de ejercicio en ejercicio?
Por supuesto, no varían, ¿por?
@@juanmemol me surgió la duda antes de ver los demás videos sobre el tema, ahora lo entiendo mejor. Muchas gracias por subir estos videos.
@@juanmemol Yo también he tenido esa duda. Ahora ya no.
para cualesquiera w;w0 2 W; w + w0 2 W , y
(ii) para cada w 2 W y cada 2 K; w 2 W
Por qué a veces me piden demostrar esas propiedades y no que el vector cero este en ese subespacio?
La condicion que pone (
En este situación el menor o igual es incluido pero con el añadido de que es subespacio. Subconjunto podría ser algo que no es subespacio. Imagino que a vosotros os indican literalmente "es subespacio" pero en matemáticas es habitual cuando tienes subespacio poner "menor o igual":
sus vídeos son los mejores, explican muy bien, solo tengo una pregunta como se llaman esas propiedades porque según yo se comprobaban con las condiciones de cerradura que dicen así:
1.-si u y v están en W, entonces u +v esta en W.
2.si u esta en W y c es cualquier escalar, entonces c*u esta en W;
tengo esa duda. porque de ser así entonces existirían varias formas de comprobar, aunque de igual manera esta forma de comprobar me agrada mucho.
Gracias!!! Un subespacio vectorial es un espacio vectorial dentro de otro, con las mismas operaciones restringidas a este. De ello se deduce que ser subespacio es lo que indicas (a veces se introduce el concepto directamente como tú lo has escrito). Esas dos condiciones son equivalentes a la que indico yo, o sea, se resumen en solo una. Demostrar que es así es clásico y básico de espacios vectoriales. No aparece la demostración de esto, pero te paso unos apuntes resumidos sobre espacios vectoriales ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/9115/mod_resource/content/1/tema2.pdf
muchas gracias:)
Y que quiere decir mas o menos subconjunto propio? por que sino lo entiendo muy bien este ej seria tambien:
(resultado digo, por que lo expresé asi y no se si esta correcto) : S es un subconjunto propio de R3 (tal que S "C"R3, S!=R3) es la C de pertenece con una barra inferior tachada. por lo que S no contiene todos los elementos de R3. Esto quiere decir que puede que sea subconjunto de R3 pero que a demás el echo de ser "propio" y que como no cumple la condicion primera no puede ser ningun SEV ni EV de el mismo, no?
Perdona por tanto texto pero me genera emocion y duda al resolver cada ej.
Gracias!
Lo de el igual debajo del incluido, yo lo suelo usar, y cuando no está incluido pongo debajo un igual tachado, así no suele escribir nunca C. Pero hay matemáticas que la rayita del igual nunca la ponen.
Es buena emocionarse, ánimo!!!!!!!!!
Entonces puedo representar el includo pero no SEV con una C y con una ralla tachada o con un simbolo "
es decir, que si es subconjunto solamente (no SEV) entonces puedo hacerlo con tachadura debajo o sin nada debajo no?
Yo directamente escribiría, no es subespacio, o con mi notación, tachas todo el menor o igual.
jajaja solo un comentario, buen video. vale con este son dos y un suscriptor
+Daniela Nieto Escudero genial!!!