La diffusione nelle scuole medie di questi video potrebbe essere lo stimolo per gli studenti di occuparsi non solo di matematica, ma di storia ed conoscenza del significato dall'italiano
1. L'affermazione del pensiero razionale 2. Il mito di un grande maestro: Pitagora 1:44 3. Una vta da maestro 7:36 4. Il rapporto tra realtà e numeri 10:14 5. La contrapposizione: pari e dispari 15:34 6. Il misticismo dei numeri 20:53 7. Numeri e forme geometriche 23:13 8. Pitagora e le figure geometriche 30:31 9. La sezione aurea 35:56 10. La scoperta dell'infinito 39:06 11. Il pensiero geometrico: Euclide 44:21 12. Il teorema di Pitagora 53:43 13. Due teoremi paralleli 55:42 14. Le dimostrazioni di Euclide 1:02:32 15. Il teorema fondamentale dell'aritmetica 1:06:08 16. I numeri primi 1:11:46 17. Il fascino dei solidi regolari 1:14:15
Dice Eva Cantarella che gli studiosi ad alto livello, poi devono scendere e fare divulgazione perché se si lascia che questo lavoro lo facciano altri poi a volte possono uscire delle cose poco corrette. Quindi il lavoro di Piergiorgio Odifreddi è notevole
Gentile Professore Odifreddi: al minuto 12,50 ca. del video c’è un’incorrettezza nell’esempio dei “martelli di Pitagora”: il secondo martello, se grande il doppio di quello iniziale, dovrebbe produrre un suono a distanza d’ottava da quello iniziale ma discendente (più grave), non ascendente come si vede (e ascolta) alla tastiera. NB: la svista è nell’esempio, non nella Sua descrizione del fenomeno, che però rimane incerta, visto che non ne indica la direzione (ascendente/discendente). In quelli successivi poi, il suono risultante dovrebbe essere sempre un suono più grave (5ta giusta discendente: do-fa, e 4ta giusta discendente: do-sol). E' interessante (fuori argomento, ma fantasiosamente collegato all'esempio dei martelli) anche il fatto che i greci pensassero i nomi dei suoni in senso discendente: così, mentre noi diciamo “le note sono: do-re-mi-fa-sol-la-si” (elencandole dal basso all’alto, partendo dal do) loro invece dicevano: “le note sono: la-sol-fa-mi-re-do-si”. Cordiales saludos.
Tantissime GRAZIE PROf ODIFREDDI . Seguo con entusiasmo.le sue lezioni(ho una mia idea.giusta sbagliata ? Non so ) serve al mio mestiere di pittoressa? (1)la Liberta' del bambino per rischiare senza paura (2)il controllo di un matematico ,perche' il risultato deve essere "ESATTO" .Appunto.senza scarto
Cosa significherebbe, Che senso avrebbe se una serie avrebbe come argument ( valore) un numero imaginario oppure un quaternione. La Mia domanda fa senso?
Ma il prof ascolterà gli AC/DC? Li chiamerà Ante Nostra Era / Durante Nostra Era? :-D Facezie a parte, quando fa divulgazione di logica e matematica non lo batte nessuno.
" solo gli umani ridono. credo che se si dovesse individuare una caratteristica che distingue la specie degli uomini da tutte le altre sia proprio e solo la loro capacità di ridere. quindi è probabile che di platone e di giosuè si dicesse che non ridevano per sottolineare la loro non totale appartenenza alla specie. "
COMPLIMENTI PROFESSORE È SEMPRE SUPERLATIVO ... SIA IN TV CHE SU TH-cam E NEI SUOI LIBRI (Preso oggi"La Repubblica dei Numeri) PER LA PRECISIONE (magari non tutti gli spettatori lo sanno) ... VA DETTO CHE LA CD "STELLA" DELLA SERA E DEL MATTINO ... È IN REALTÀ UN PIANETA ... VENERE.
✍mi prendo il piacere di affermare che il prof. Giorgio Odifreddi ( il suo metodo intendo di esposizione) dovrebbe essere preso a modello ,insieme agli argomenti ,che ha sviluppato, per insegnare agli studenti delle medie inferiori e fino al primo biennio delle superiori ,la matematica euclidea-pitagorica che è propedeutica a quella di Descartes. Mk sono segnati due appunti/rilievi che segnalo se si riterrà opportuno di esaminare. A)al minuto 55 e 21" si afferma che il presidente americano Garn... ha dimostrato il teorema di Pitagora; qui si dovrebbe usare la forma condizionale "avrebbe dimostrato" perché si tratta di un Plagio di quella dimostrata da Euclide nella proposizione 47 del I^Libro degli Elementi.( prego verificare). B)posso affermare con sicurezza che il triangolo ( 3-4-5) non è di origine pitagorica ma degli Egizi e ce ne offre la certezza il Libro di Erodoto (le Storie) che ci informa ,al libro II^,142-145, che i sacerdoti del Tempio ,che stava visitandogli indicarono 345 statue di legno colossali ,dette "piromi" che rappresentavano 345 generazioni di uomini che non erano nati da un Dio come usavano invece i greci per indicare la sacralità dei loro Re. Quel 345 non era un numero sacro ma( ipotizzo) semplicemente l'unione dei numeri naturali che costruivano la loro scienza matematica. Ne esiste peraltro prova ,nel panorama delle unità di misura delle distanze, delle capacità e di peso. Riguardo all'unità di misura fondamentale degli egizi, che essi derivarono dai Sumeri-babilonesi, il cubito reale e il cubito ordinario, gli storici (Erodoto compreso) non indicano come esse vennero determinate. Per saperlo gli studiosi moderni dovettero attendere il (SMD). Gli inglesi ,più pragmatici dei continentali europei,lo procedettero con il loro sistema di misura imperiale , che si fonda su alcuni numeri primi ; in particolare il numero 127 da cui 1 pollice(1") = (2*127/10)= ( 1/5)127=→ 1"= (127/5)=25,4(mm) Torniamo al numero 345 ; esso ,se viene scomposto, indica le tre misure del triangolo retto 3-4-5 che ha la proprietà di generare anche il sistema sessagesimale riguardo al tempo T=3*4*5=60 e riguardo allo Spazio la misura del perimetro P=(3+4+5)=12 e le misure angolari; 𝞪=60°*3=180° →angolo piatto opposto al retto che si evidenzia graficamente quando il triangolo retto 60+60/2)= 90° sia inscritto nella circonferenza di raggio r=5/2=2,5; E riguardo all'area del triangolo pitagorico A=(3*4)/2=6 → consegue che il rapporto fra P/A= (3+4+5)/6=2 mentre il rapporto fra semi-perimetro e Area = raggio del cerchio inscritto. Quest'ultima proprietà è interessante e non è mai stata evidenziata agli studenti delle medie inferiori e superiori : Si tratta delle tangenti geometriche che si generano fra la circonferenza interna e i lati; tali tangenti valgono →1→2→3 da cui emerge che l'area del triangolo in questione è equivalente al rettangolo generato dalle tangenti→A= 2*3=6. Tale proprietà si può considerare come un teorema dipendente dalle tangenti geometriche ,ovvero un sottoprodotto di quello euclideo-pitagorico. Sempre nel Libro II (108-111) Erodoto scrive al cap.109 che la scoperta della geometria fu introdotta in Grecia e anche l'orologio solare ,la meridiana e la divisione del giorno in dodici parti la ricevettero dai babilonesi. Tornando all'unità di misura di lunghezza si indicano il cubito ordinari 8 che i traduttori moderni indicano con il numero 0,4472... circa per l'ordinario, per il cubito Reale che veniva usato per l'arte della pittura e l'architettura statuaria ,0,5236 questi numeri sono ( per l'ordinario) il reciproco di √5 ovvero 1/√5≃0,4472..mentre per il cubito reale →(3+5)/10=0,5236.. saluti, li, 28/5/24 (Joseph-Torino)
Con la storia delle incudini e dei martelli proprio non ci siamo. Innanzitutto è l'incudine che emette il suono, e la tonalità è definita dalle caratteristiche dell'incudine, non del martello. Che venga percossa con un martello piccolo o grande, ciò che riceve è un impulso che contiene un continuo di frequenze, compresa quella di risonanza alla quale poi l'incudine risuonerà. Martello piccolo o grande, la frequenza non cambia. Se a cambiare è la massa dell'incudine, la frequenza DIMINUISCE all'aumentare della massa, non aumenta, come fatto intendere nell'esempio. Con l'incudine più grande la frequenza sarà minore, con quello più piccolo la frequenza sarà maggiore (è lo stesso principio per il quale un campanone ha un suono più grave di un campanellino). Sui rapporti massa / frequenza, poi, ci sarebbe molto da dire: un sistema oscillante puro (massa-molla) ha una frequenza di risonanza inversamente proporzionale alla radice della massa (la radice! Un'ottava implica massa quadrupla, non doppia), ma un sistema complesso cone un'incudine è tutta un'altra faccenda; l'effetto molla è dato dal materiale, ma soprattutto dalla forma dell'oggetto, ed è fortemente non lineare rispetto alla sua massa. Di sicuro non valgono le equazioni mostrate (neppure in prima approssimazione). Peccato, perché il resto dell'esposizione vale la visione.
@@giorgiocanal1659 io studio fisica ma non abbiamo visto quest'esempio, e se anche l'avessi visto, non penso che lo ricorderei a distanza di anni con questi dettagli, per questo chiedevo
@@ilguerrierodragone129 Mi permetto di fare un appunto sulle tue parole: la fisica deve essere compresa, non ricordata. Conoscere la fisica permette di applicare i suoi principi a casi mai visti prima, ma che si sa non possono sottrarsi alle sue leggi. Ai tempi dell'università non abbiamo mai trattato le vibrazioni di un'incudine, tantomeno eseguito esperimenti al riguardo, ma studiato i principi che poi possono essere applicati a qualsiasi sistema. Sapere che non può essere il martello a "suonare" perché la sua forma e la sua sospensione (il manico) sono inadatti a sostenere una vibrazione adatta alla produzione di un suono concreto, è conseguenza del conoscere i principi della vibrazione dei corpi solidi, non è conseguenza dello studio dei martelli. Ciò che differenzia uno scienziato da un "praticone" è proprio la capacità di applicare i principi della fisica (madre di tutte le scienze) a qualsiasi sistema, anche se mai visto prima.
@@giorgiocanal1659 è vero, però non vorrei passare per lo studente che studia a memoria senza capire, quindi rileggendo il tuo commento, non mi quadra una cosa: in che senso l'incudine riceve un continuo di frequenze? Poi non so a ingegneria, ma a fisica non si studia come dipende la frequenza di risonanza acustica di un corpo (se non forse in corsi specifici), perciò non potevo saperlo. Infine vorrei aggiungere, come già è stato fatto notare in un altro commento che Odifreddi non dovrebbe aver commesso errori, era l'esempio grafico ad essere sbagliato.
Io non capisco perche' messi i due cateti uguale 2 al quadrato, la cui somma da' 4+4=8, la radice quadrata del quadrato. sull, Ipotenusa da' 2, 8 anziche' 2?
Fantastico . . La matematica spiegata così . . Apre la mente!!!👏🏼👏🏼👏🏼
La diffusione nelle scuole medie di questi video potrebbe essere lo stimolo per gli studenti di occuparsi non solo di matematica, ma di storia ed conoscenza del significato dall'italiano
1. L'affermazione del pensiero razionale
2. Il mito di un grande maestro: Pitagora 1:44
3. Una vta da maestro 7:36
4. Il rapporto tra realtà e numeri 10:14
5. La contrapposizione: pari e dispari 15:34
6. Il misticismo dei numeri 20:53
7. Numeri e forme geometriche 23:13
8. Pitagora e le figure geometriche 30:31
9. La sezione aurea 35:56
10. La scoperta dell'infinito 39:06
11. Il pensiero geometrico: Euclide 44:21
12. Il teorema di Pitagora 53:43
13. Due teoremi paralleli 55:42
14. Le dimostrazioni di Euclide 1:02:32
15. Il teorema fondamentale dell'aritmetica 1:06:08
16. I numeri primi 1:11:46
17. Il fascino dei solidi regolari 1:14:15
P
meraviglioso, semplicemente meraviglioso, viviamo in un mondo così bello e non ce ne accorgiamo neanche
Dice Eva Cantarella che gli studiosi ad alto livello, poi devono scendere e fare divulgazione perché se si lascia che questo lavoro lo facciano altri poi a volte possono uscire delle cose poco corrette. Quindi il lavoro di Piergiorgio Odifreddi è notevole
Gentile Professore Odifreddi: al minuto 12,50 ca. del video c’è un’incorrettezza nell’esempio dei “martelli di Pitagora”: il secondo martello, se grande il doppio di quello iniziale, dovrebbe produrre un suono a distanza d’ottava da quello iniziale ma discendente (più grave), non ascendente come si vede (e ascolta) alla tastiera. NB: la svista è nell’esempio, non nella Sua descrizione del fenomeno, che però rimane incerta, visto che non ne indica la direzione (ascendente/discendente).
In quelli successivi poi, il suono risultante dovrebbe essere sempre un suono più grave (5ta giusta discendente: do-fa, e 4ta giusta discendente: do-sol).
E' interessante (fuori argomento, ma fantasiosamente collegato all'esempio dei martelli) anche il fatto che i greci pensassero i nomi dei suoni in senso discendente: così, mentre noi diciamo “le note sono: do-re-mi-fa-sol-la-si” (elencandole dal basso all’alto, partendo dal do) loro invece dicevano: “le note sono: la-sol-fa-mi-re-do-si”.
Cordiales saludos.
Spero di poterla incontrare in provincia di Salerno per un congresso o in Campania, quando riprenderanno. La ammiro moltissimo ❤️
⁰
bellissimo quando dice "la nostra era"
concordo
Tantissime GRAZIE PROf ODIFREDDI . Seguo con entusiasmo.le sue lezioni(ho una mia idea.giusta sbagliata ? Non so ) serve al mio mestiere di pittoressa? (1)la Liberta' del bambino per rischiare senza paura (2)il controllo di un matematico ,perche' il risultato deve essere "ESATTO" .Appunto.senza scarto
Enorme prof Odifreddi !!!! 🤯🤯🤯🤯
GRAZIE!!! Ottimo! Interessantissimo!
Ma perché solo 480p? Già con 720p si ottengono immagini molto meno sfocate (pixelate)!
Grazie Professore.
Grazie professore
Gauss disse Che la Matematica era la Regina di tutte le scienze e aveva Regione!!
Da greco le posso assicurare che nessuno meglio di lei sa spiegare le figure dei grandi matematici e filosofi!
Molto bello
Cosa significherebbe, Che senso avrebbe se una serie avrebbe come argument ( valore) un numero imaginario oppure un quaternione. La Mia domanda fa senso?
Andò in Egitto a studiare dai sacerdoti egizi !Dove apprese anche la matematica!
Ma il prof ascolterà gli AC/DC? Li chiamerà Ante Nostra Era / Durante Nostra Era? :-D
Facezie a parte, quando fa divulgazione di logica e matematica non lo batte nessuno.
mi sembra non venga menzionata la dualità dei solidi regolari, comunque bellissimo
il dodecaedro si conosceva anche prima dei pitagorici, ne sono stati rinvenuti parecchi antecedenti… Odiffredi studia, hai tanti libri dietro 😂
Per un errore così mi sembra esagerato dire a odifreddi di studiare che invece a me sembra un uomo coltissimo
la matematica non è una religione, è LA RELIGIONE
" solo gli umani ridono. credo che se si dovesse individuare una caratteristica che distingue la specie degli uomini da tutte le altre sia proprio e solo la loro capacità di ridere.
quindi è probabile che
di platone e di giosuè si dicesse che non ridevano per sottolineare la loro non totale appartenenza alla specie. "
I numeri spiegano ogni cosa; infatti, possiamo contare all'infinito.
Genio della logica
Grazie.
Sto riscoprendo la Mathematica che mi hanno insegnato malissimo!!
Grazie.
Non mi lascero mai condizionare da una piramidale quadrata...ecchezz
COMPLIMENTI PROFESSORE
È SEMPRE SUPERLATIVO ... SIA IN TV CHE SU TH-cam E NEI SUOI LIBRI (Preso oggi"La Repubblica dei Numeri)
PER LA PRECISIONE (magari non tutti gli spettatori lo sanno) ... VA DETTO CHE LA CD "STELLA" DELLA SERA E DEL MATTINO ... È IN REALTÀ UN PIANETA ... VENERE.
Nessuno spiega come il laico torinese matematico professor Piergiorgio Odifreddi.
❤️
✍mi prendo il piacere di affermare che il prof. Giorgio Odifreddi ( il suo metodo intendo di esposizione) dovrebbe essere preso a modello ,insieme agli argomenti ,che ha sviluppato, per insegnare agli studenti delle medie inferiori e fino al primo biennio delle superiori ,la matematica euclidea-pitagorica che è propedeutica a quella di Descartes.
Mk sono segnati due appunti/rilievi che segnalo se si riterrà opportuno di esaminare.
A)al minuto 55 e 21" si afferma che il presidente americano Garn... ha dimostrato il teorema di Pitagora; qui si dovrebbe usare la forma condizionale "avrebbe dimostrato" perché si tratta di un Plagio di quella dimostrata da Euclide nella proposizione 47 del I^Libro degli Elementi.( prego verificare).
B)posso affermare con sicurezza che il triangolo ( 3-4-5) non è di origine pitagorica ma degli Egizi e ce ne offre la certezza il Libro di Erodoto (le Storie) che ci informa ,al libro II^,142-145, che i sacerdoti del Tempio ,che stava visitandogli indicarono 345 statue di legno colossali ,dette "piromi" che rappresentavano 345 generazioni di uomini che non erano nati da un Dio come usavano invece i greci per indicare la sacralità dei loro Re.
Quel 345 non era un numero sacro ma( ipotizzo) semplicemente l'unione dei numeri naturali che costruivano la loro scienza matematica.
Ne esiste peraltro prova ,nel panorama delle unità di misura delle distanze, delle capacità e di peso.
Riguardo all'unità di misura fondamentale degli egizi, che essi derivarono dai Sumeri-babilonesi, il cubito reale e il cubito ordinario,
gli storici (Erodoto compreso) non indicano come esse vennero determinate.
Per saperlo gli studiosi moderni dovettero attendere il (SMD). Gli inglesi ,più pragmatici dei continentali europei,lo procedettero con il loro sistema di misura imperiale , che si fonda su alcuni numeri primi ; in particolare il numero 127 da cui 1 pollice(1") =
(2*127/10)= ( 1/5)127=→ 1"= (127/5)=25,4(mm)
Torniamo al numero 345 ; esso ,se viene scomposto, indica le tre misure del triangolo retto 3-4-5 che ha la proprietà di generare anche il sistema sessagesimale riguardo al tempo T=3*4*5=60 e riguardo allo Spazio la misura del perimetro P=(3+4+5)=12
e le misure angolari; 𝞪=60°*3=180° →angolo piatto opposto al retto che si evidenzia graficamente quando il triangolo retto
60+60/2)= 90° sia inscritto nella circonferenza di raggio r=5/2=2,5;
E riguardo all'area del triangolo pitagorico A=(3*4)/2=6 → consegue che il rapporto fra P/A= (3+4+5)/6=2 mentre il rapporto fra
semi-perimetro e Area = raggio del cerchio inscritto. Quest'ultima proprietà è interessante e non è mai stata evidenziata agli studenti delle medie inferiori e superiori :
Si tratta delle tangenti geometriche che si generano fra la circonferenza interna e i lati; tali tangenti valgono →1→2→3 da cui emerge che l'area del triangolo in questione è equivalente al rettangolo generato dalle tangenti→A= 2*3=6.
Tale proprietà si può considerare come un teorema dipendente dalle tangenti geometriche ,ovvero un sottoprodotto di quello euclideo-pitagorico.
Sempre nel Libro II (108-111) Erodoto scrive al cap.109 che la scoperta della geometria fu introdotta in Grecia e anche l'orologio solare ,la meridiana e la divisione del giorno in dodici parti la ricevettero dai babilonesi.
Tornando all'unità di misura di lunghezza si indicano il cubito ordinari 8 che i traduttori moderni indicano con il numero 0,4472... circa per l'ordinario, per il cubito Reale che veniva usato per l'arte della pittura e l'architettura statuaria ,0,5236
questi numeri sono ( per l'ordinario) il reciproco di √5 ovvero 1/√5≃0,4472..mentre per il cubito reale →(3+5)/10=0,5236..
saluti,
li, 28/5/24
(Joseph-Torino)
Sirio! Orion
2021.04.11 D
Con la storia delle incudini e dei martelli proprio non ci siamo.
Innanzitutto è l'incudine che emette il suono, e la tonalità è definita dalle caratteristiche dell'incudine, non del martello. Che venga percossa con un martello piccolo o grande, ciò che riceve è un impulso che contiene un continuo di frequenze, compresa quella di risonanza alla quale poi l'incudine risuonerà. Martello piccolo o grande, la frequenza non cambia.
Se a cambiare è la massa dell'incudine, la frequenza DIMINUISCE all'aumentare della massa, non aumenta, come fatto intendere nell'esempio. Con l'incudine più grande la frequenza sarà minore, con quello più piccolo la frequenza sarà maggiore (è lo stesso principio per il quale un campanone ha un suono più grave di un campanellino).
Sui rapporti massa / frequenza, poi, ci sarebbe molto da dire: un sistema oscillante puro (massa-molla) ha una frequenza di risonanza inversamente proporzionale alla radice della massa (la radice! Un'ottava implica massa quadrupla, non doppia), ma un sistema complesso cone un'incudine è tutta un'altra faccenda; l'effetto molla è dato dal materiale, ma soprattutto dalla forma dell'oggetto, ed è fortemente non lineare rispetto alla sua massa. Di sicuro non valgono le equazioni mostrate (neppure in prima approssimazione).
Peccato, perché il resto dell'esposizione vale la visione.
Grazie per il chiarimento, ma posso chiedere come fai a sapere queste cose?
@@ilguerrierodragone129 Fisica I, Fisica II e Meccanica Razionale della facoltà di ingegneria (vecchio ordinamento).
@@giorgiocanal1659 io studio fisica ma non abbiamo visto quest'esempio, e se anche l'avessi visto, non penso che lo ricorderei a distanza di anni con questi dettagli, per questo chiedevo
@@ilguerrierodragone129 Mi permetto di fare un appunto sulle tue parole: la fisica deve essere compresa, non ricordata. Conoscere la fisica permette di applicare i suoi principi a casi mai visti prima, ma che si sa non possono sottrarsi alle sue leggi. Ai tempi dell'università non abbiamo mai trattato le vibrazioni di un'incudine, tantomeno eseguito esperimenti al riguardo, ma studiato i principi che poi possono essere applicati a qualsiasi sistema. Sapere che non può essere il martello a "suonare" perché la sua forma e la sua sospensione (il manico) sono inadatti a sostenere una vibrazione adatta alla produzione di un suono concreto, è conseguenza del conoscere i principi della vibrazione dei corpi solidi, non è conseguenza dello studio dei martelli.
Ciò che differenzia uno scienziato da un "praticone" è proprio la capacità di applicare i principi della fisica (madre di tutte le scienze) a qualsiasi sistema, anche se mai visto prima.
@@giorgiocanal1659 è vero, però non vorrei passare per lo studente che studia a memoria senza capire, quindi rileggendo il tuo commento, non mi quadra una cosa: in che senso l'incudine riceve un continuo di frequenze?
Poi non so a ingegneria, ma a fisica non si studia come dipende la frequenza di risonanza acustica di un corpo (se non forse in corsi specifici), perciò non potevo saperlo.
Infine vorrei aggiungere, come già è stato fatto notare in un altro commento che Odifreddi non dovrebbe aver commesso errori, era l'esempio grafico ad essere sbagliato.
Io non capisco perche' messi i due cateti uguale 2 al quadrato, la cui somma da' 4+4=8, la radice quadrata del quadrato. sull,
Ipotenusa da' 2, 8 anziche' 2?