Квадратный корень. Как извлекать корень без калькулятора. 2 простых способа
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 7 มิ.ย. 2024
- Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Курсы по профильному ЕГЭ:
3.shkolkovo.online/math-msu
И не забывайте использовать ПРОМОКОДЫ на скидку:
СКИДКА -50% на Годовой курс по промокоду SNOW-50 (экономия более 8000 рублей)
СКИДКА -25% на месяц по промокоду SNOW-25
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Полезно научиться извлекать корни из больших чисел без помощи калькулятора. Во-первых, это развивает ваши навыки, а во-вторых, во время контрольной работы или на экзамене калькулятором пользоваться запрещено, а ваши навыки всегда будут с вами и очень сильно помогут.
Данное видео будет полезно всем, кто знаком с корнями и с необходимостью их извлекать.
Прокачай себя, а не свой калькулятор!
Тайм-коды:
00:00 Приветствие
00:08 Чему я Вас научу?
00:26 Для кого это видео?
00:38 Квадраты однозначных чисел
01:35 Возведение в квадрат числа, заканчивающегося на "0"
03:15 1 способ: метод подбора/оценки
09:12 Извлекаем корень из числа 100489
12:47 2 способ: разложение на множители
19:00 Извлекаем корень из числа 2421 двумя способами
22:23 Извлекаем корень из числа 2000
23:49 Подведение итогов
Как извлекать квадратный корень
Квадратный корень
Найти корень из числа
Извлекаем корень
Найти корень из числа
![[LIVE] : ONE ลุมพินี 66 วันนี้!! คู่เอก "ก้องชัย vs อัคราม"](http://i.ytimg.com/vi/j4uI5Uy8mWQ/mqdefault.jpg)
К этому видео подойдёт фраза: "Всё гениальное - просто"
супер видео все так просто и доступно,жаль,что раньше никто не объяснял так,хоть внучке показала и она теперь легко находит корни,спасибо большое ,подписались
Спасибо, Андрей! Очень полезный материал, и главное доступно объяснили)
И Вам спасибо за оценку!
Андреи, огромное спасибо за вашу полезную , нужную, творческую работу. Удачи и процветания. Здоровья и счастья.
СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Теперь я могу легко извлечь корень, а то другие способы как-то не очень понятны, а этот понравился:3
Галина .Спасибо Андрей Вам за этот материал.Очень доступно объясняете,Нет Вам цены.Спасибо блльшое
Очень хороший пример! Построение размышлений. Как аналогия и введение в математический анализ.
Дякую, надзвичайно корисно, дуже цікаво, вподобайка.
Спасибо большое. Очень полезное видео.
Очень хорошее,доступное объяснение. Спасибо Вам,Андрей.
Ваууу!!! Так доступно и понятно!!!!!! Супер!!! Благодарю!!!!
Спасибо вам, Андрей! Все понял, вы просто гений ♥♥♥♥
Большое спасибо за видео!
Для чисел, оканчивающихся на 5: при возведении в квадрат числа, оканчивающегося на 5, можно записать 25, а целое число сотен будет равно целому числу десятков возводимого в квадрат числа, умноженному на следующее число. Пример: 35^2=25+(3*4)*100=1225. Проверьте.
Огромное спасибо!!! Очень здорово))) подписываюсь на вас 🥰
ОГРОМНОЕ СПАСИБО благодаря первому способу(я его уже натренировал) я теперь легко нахожу квадратный корень, спасибо ещё раз
Добавлю ещё, что при разбивке числа на простые множители проще сначала вычленять оттуда 10-ки (каждый ноль в конце даёт множители 2*5), затем пятёрки (ибо признак делимости на 5 самый простой, да и деление на 5 проще выполнять умножением на 2 и вычёркиванием нуля), а только потом двойки и тройки (причём при поиске троек проще сразу делить на 9, если сумма цифр равна 9, получая множители 3*3, чем отдельно дважды на 3). Такая вот оптимизация.
Огромное спасибо, способ №2 просто бомба!
Очень круто, спасибо. Я все поняла 🥰🥰🥰🥰
Спасибо, очень понятно. Благодаря Вам, смогла внучке объяснить.
Самое доступное объяснение. Спасибо!
Спасибо огромное!❤
Я уже и забыл что корни проходят в 8 классе, спасибо что напомнили! (калькулятор прикольный нарисовали)))
Многие 11-классники забывают, что корни изучают в 8-м классе. Это-то не страшно. Гораздо хуже то, что забывают и как вычислять корни и свойства этих самых корней. Калькулятор - не помощник, по моему мнению, а враг учащихся - убивает навыки самостоятельного счета. Калькулятор может сломаться - тогда он точно не поможет, а вот навык навсегда остается с вами!
@@hitman_math недавно поймал себя на мысли, что стал часто пользоваться калькулятором. Стало страшно, окунулся в теорию чисел, выявил для себя ряд очень полезных закономерностей в плане сумм, произведений, делимости и калькулятор остался для тригонометрии, возведения в степень и логарифмов. Научился преобразовывать выражения под знаком тригоном функции в радикалы, пусть очень долго, но считаю оправдано, по возведению в степень часть решена на этапе с произведением, вторую часть решил извлечением корней в разложение на десятичную дробь(вычисление корня в столбик) и благодаря вашему видео. Остался последний этап - приблизительное вычисление логарифмов без калькулятора. Не знаю как буду с этим справляться, но надеюсь, что-нибудь найду. Калькуляторы - зло!
Спасибо большое вы просто гений)
Cупер! Испытала восторг от использования этого метода. Большое спасибо!
Шикарно !
Спасибо, очень полезное и понятное видео)
Спасибо огромное, очень помогли
НУ ПОЧЕМУ НАМ В ШКОЛЕ НИКТО ТАКОГО НЕ ОБЬЯСНЯЛ
Потомучто школа это ад666
Объяснял, просто ты не слушал
@@alexandergoh1929 неа, про сам процесс извлечения корней ничего в программе нет. Учите таблицу квадратов и радуйтесь (жесть.)
Тоже самое. Мне это на пробном огэ понадобилось, поэтому на огэ я это уже буду знать
Потому что в Ютуб человек пришел дать информацию для того чтобы получить свой интерес. А в школе это просто работа.
Спасибо вам огромное!
очень помогли. благодарю от всей души. очень понятно, каждая мелочь комментируется, что очеень профессионально с вашей стороны
2 способ понравился!!! спасибо!
Спасибо большое за информацию
Я семиклассник но люблю изучать на перёд
спасибо тебе Андрей
Так держать!
Спасибо. Второй способ явно предпочтительней.
Огромное спасибо!
Меня заинтреговало как вы делите во втором способе)
Спасибо!! Очень помогли
Спасибо !)
Всё ясно! Умничка! Спасибо Вам.
Идеальный ролик.Спасибо большое
Спасибо большое ✨
Вы просто лучший!! Спасибо за видео, все понятно и очень полезно 🤗🤗🤗❤️❤️❤️❤️❤️🤤
:)
спасибо!!
Спасибо, помогли на контрольной))
Большое спасибо, многое узнал
Спасибо)
Очень полезно!
Спасибо за комментарий. Если есть пожелания, что еще разобрать - пишите!
Спасибо большое долгоеивремя не понимал как но вы мне помогли
Баркала это спасибо)
Спасибо
Да я офигел, ты прям гений, это только я кто до сих пор извлекал корень с помощью калькулятора?
Спасибо ты гений , отвечаю
Katta rahmat) Òzbekistondan
СПАСИБО
ВАААУУ, это ОЧЕНЬ круто, спасибо больше очень хорошо понятно четко рассказано, я прям получил удовольствие невероятное👏💥
Я молюсь за вас
спасибо!
Попробуйте этот метод : sqrt(N)=(x^2+N)/(2*x), x- первое приближение,формула даст следующее приближение и т.д. N -число под корнем.Процесс быстро сходится.Несколько сек и делов то всего.Век учись-золотое правило.
Крутой мужик
*3 или *7 и *4 или *6 Сложно подобрать. В таком случае удобно посчитать *5 и сравнить с нашим числом.
*5 легко считается *5х*5 = * х *+1 и дописываем 25.
Большое вам спасибо. Эти составители ОГЭ прилагают формулы по алгебре и по геометрии для экзамена, там есть и таблица квадратов , я вот чего не пойму , зачем они прилагают таблицу квадратов если числа из 21 задания настолько огромны , что их там попросту нет. Да и некоторых нужных таблиц и формул в прилагающихся тоже нет. Большое вам спасибо. Очень доступно и понятно ! Рекомендую!👍
просто ты решаешь иррационально
Спасибо огромное за граммотное и понятное объяснение!
11 класс , сдаю профиль , до экзамена чуть больше 2х недель , а я смотрю такое) Зато помогло , спасибо большое!
Класс.
Нам в школе дали этот способ, часто использовала, когда под рукой не было таблиц. До калькуляторов.
какой приятный педагог и объясняет как бог.
Вернее всего с помощью дифференциала или ряда тейлора с необходимым числом членов, поскольку корень функция аналитическая. Выбирать ближайшее значение к искомому при котором корень числа известен.
Получается, можно выяснить примерное значение неизвлекаемого корня? Из двух, трех, пяти... Просто добавив несколько нулей после самого числа и считать корень уже из этого числа, а потом поставить запятую где надо
Здраствуйте,Дядя Андрей у меня вопрос как в цифре 4225,вышло 65?
это тот преподаватель которого я ждал всю свою жизнь)))
Молодец Kal
На 21 минуте 15 секунде вы говорите о простых числах, которые подбираете, чтобы разделить, уточните пожалуйста, как вы это делаете, чем руководствуетесь, используя именно эти числа?
Простые числа - это числа, имеющие ровно два делителя (единицу и само число). Эти числа подробно изучаются в шестом классе, в любом учебнике по математике за 6-й класса есть таблица простых чисел в пределах первой тысячи. Какие-то из них я помню (в пределах первой сотни) и именно их поочередно перебираю.
Подскажите пожалуйста со ткуда берутся числа кондидаты? Я не пойму.
Если корень с остатком? Или большим множителем? Например 424
спс
6:35 нужно учесть что такое работает только с большими числами, когда функция корня похожа на линейную, но в начале функция совсем не линейная и там все работает немного по другому
Обожаю ваши видео! НО протестую: квадрат числа - не линейная функция, поэтому то, что число ближе к какому-то числу, не работает.
Почему не было показано как извлекается корень из двух и ему подобных чисел? Число, конечно, бесконечное, но определенное количество знаков высчитать возможно, в зависимости от того на сколько хватит терпения.
Я поняв ти просто уявіть не можеш який ти геній❤️
А как на множители разложить 16641? Пробовала делить на 9, захожу в тупик на второй итерации, на 3, затем на 7, захожу в тупик на следующих, выходит число 5547, дает в сумме 21, а по факту ни на 7, ни на три нацело не делится. А корень из первоначального числа извлекается.
Nika, первый ход - верный. Сумма цифр исходного числа равна 18, значит это число делится на 3 и на 9. Делите на то, что Вам кажется удобнее, главное - без ошибок. При делении 16641 на 3 Вы верно получаете 5547, сумма цифр этого числа равна 21, значит оно точно делится на 3. Признак делимости на 7 здесь не работает! Так как он устроен совершенно иначе. Разделите аккуратно 5547 на 3 и получите четырехзначное число, из которого корень извлекается по предложенному алгоритму.
Вам нужно построить хижину поскольку вы заблудились в лесу, вы вбили колышки разметив фундамент но вместо параллелепипеда получается параллелограм, дом выйдет кривым, но тут вы вспоминаете что: корень суммы квадратов сторон - диагональ, это то что позволит сделать параллелепипед правильным, но калькулятора у вас не оказалось, а телефон разрядился. Что будете делать тогда?
Спасибл
Я без калькулятора (с помощью столбика) составил для себя список всех корней до 70 например 19= корень 361
Есть еще Вавилонский метод. Если есть калькулятор без функции квадратного корня, но мы в целом можем много и быстро делить, то есть такой вот способ:
Например нужно найти корень из 292681, берем ЛЮБОЕ рандомное число меньше этого (желательно в 2 раза меньше цыфер) например от балды 400 и делим 292681/400 = 731. Мы получили диапазон, внутри которого и есть наш корень (400-731). Повторяем процедуру, берем любое рандомное число, но уже внутри этого диапазона, например 600, делим 292681/600=487. Получили новый, более узкий диапазон (487-600). Опять с потолка 540 (что то среднее), делим 292681/540=542 Опа, получаем 3 вариманта 540,541,542, ну тут скорее всего 541, проверяем, да)
👍
В заголовке не хватает упоминания, что речь идёт только о натуральных числах
Здравствуйте. Спасибо за ваши уроки, но хотела бы уточнить. На 7 минуте 30 секунде вы сказали число 65 подходит, можно подробнее, почему именно в десятке выбрали 6? А не 5 и не 7?
Добрый день! 4225 больше чем 3600, значит мы возводили в квадрат число, которое больше чем корень из числа 3600, а это ровно 60. Аналогично мы возводили в квадрат число, которое меньше чем корень из числа 4900, а это 70. Между числами 60 и 70 расположены только числа у которых количество десятков ровно 6.
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ
Спасибо, что так быстро реагируете на вопросы.
Я так поняла, что у числа 4225 в единицах цифра 5, а это связано с 5 в квадрате, и поскольку мы между числами 60 и 70, то нужно брать серёдку с 5 в единицах, а это 65. Верно?
Совершенно верно!
ЕГЭ и ОГЭ с математиком МГУ
А вы можете пожалуйста скинуть числа, чтобы я потренировалась, а то я беру такие(924, 3689, 4821) , что не могу извлечь корень.. хочется именно у такого профессионала, как вы, попробовать попрактиковаться
@@user-vf8vi1my8o Спасибо за проявленный интерес. Можете потренироваться на таких числах: 1089
1681
2116
5929
6889
8464
12544
16384
18225
20736
47961
105625
197136
Желаю успеха!
Спасибо большое очень классно все объяснили но 13:06 разве 17 разделить на 2 будет 8? Я конечно не математик но по мне будет 8,5
А как быть когда дробгная часть?
сразу видно, что путь преподавателя массам у АН в этом видео ещё только начинается))) Нету нынешней раскрепощённости 😁
не все числа в квадрате будут пятизначные и шестизначные это бред, или же будет правильнее что только трехзначные будут именно такими
ответьте пожалуйста если я правильно поняла
Почему в третьем приере мы взяли именно 65?
Почему мы число разбиваем на группы по две цифры? Не понял
почему в примерах получаются только целые числа? у меня совсем другой случай
Спасибо за видео , но я его искал чтобы узнать способ а не о жизни послушать
Есть ещё метод уголком
Я пятиклассник но очень сильно люблю математику. Спасибо, очень интересно
Вы обьясняли вокруг таблицы умножения,а некоторые цифры в конце чисел таблицы умножениянапример 8 нету
Нет ни одного натурального числа, при возведении в квадрат которого последняя цифра была бы 2, 3, 7 или 8. Попробуйте доказать это.
всю вторую половину видео ждал когда же будет "метод №3". а его и нету ((