As distinções entre a ortogonalidade e perpendicularidade, se dá no fato de a ortogonalidade possuir ângulo reto, ao mesmo tempo em que se aplica exclusivamente ao plano R². Já na perpendicularidade, ela independe do ângulo entre os vetores, sua aplicação não se rende ao plano R² e sim em ordens maiores, denotado por R^n. O que há em comum entre ambos se reside no fato de os vetores atestarem a nulidade ao se determinar o produto escalar entre ambos.
Alexandre vc na aula 12.1 deu dois vetores R3 e calculou a ortogonalidade resultado foi 7/2. nessa aula vc esta colocando que ortogonalidade so para R2. fiquei perdido. Voce pode me orientar?
Perdão, mestre, mas eu aprendi o contrário do que você diz: Duas retas são perpendiculares se elas fazem 90° e são coplanares. Ortogonais se fazem 90° porém não necessariamente coplanares, ou seja, no R² duas retas que fazem 90° são perpendiculares. Já no R³ duas retas que fazem 90° são ortogonais mas não necessariamente perpendiculares pois elas podem não se tocar.
Sim, eu gosto muito das aulas porém ocorrem equívocos algumas vezes. Teve uma outra aula onde o resultado do Teta em ângulo é um resultado que nem existe na tabela em si (dito isto pois ele sempre indica usar ela para verificar). E aparenta que ele não da retorno nestes comentários justamente por isso, o que eu acho particularmente feio, pois quando é comentário elogiando ele da retorno, porém com estas dúvidas ele não responde.
No caso, vetores ortogonais estão num mesmo plano, e vetores perpendiculares estão em 90° porém não necessariamente no mesmo plano? Não é o contrário não?
muito bom valeu
obrigado
gostei muito das novas aulas infelizmente rodei no semestre passado vou ter que fazer de novo
Poxa Pamysinha, dessa vez tenho certeza que será diferente! Vamos manter o foco e seguir em frente! =)
AULA SHOW!
As distinções entre a ortogonalidade e perpendicularidade, se dá no fato de a ortogonalidade possuir ângulo reto, ao mesmo tempo em que se aplica exclusivamente ao plano R². Já na perpendicularidade, ela independe do ângulo entre os vetores, sua aplicação não se rende ao plano R² e sim em ordens maiores, denotado por R^n. O que há em comum entre ambos se reside no fato de os vetores atestarem a nulidade ao se determinar o produto escalar entre ambos.
Porém, no exercício anterior sobre ortogonalidade é R³, onde fica contraditório até mesmo a informação dele de que é exclusivo para R²
Muito bom!
Alexandre vc na aula 12.1 deu dois vetores R3 e calculou a ortogonalidade resultado foi 7/2. nessa aula vc esta colocando que ortogonalidade so para R2. fiquei perdido. Voce pode me orientar?
Ortogonal e perpendicular são coisas diferentes
Posta maaaaaaaais
Em breve completaremos com muitas questões!
professor por acaso quando o numero 2 do 2k ao passar para o outro lado nao deveria inverter o sinal? sendo então k = 4 / -2
Não pq o 2 está multiplicando k, logo ele deve passar para o outro lado dividindo
se for r3,r4... e o produto der 0 ele vai ser perpendicular.. e ortogonal tambem?
Perdão, mestre, mas eu aprendi o contrário do que você diz:
Duas retas são perpendiculares se elas fazem 90° e são coplanares. Ortogonais se fazem 90° porém não necessariamente coplanares, ou seja, no R² duas retas que fazem 90° são perpendiculares. Já no R³ duas retas que fazem 90° são ortogonais mas não necessariamente perpendiculares pois elas podem não se tocar.
Eu também aprendi assim.
eu tbm aprendi assim, inclusive meus professores da faculdade ensinaram assim.
isso msm Leo
MEU DEUS
Sim, eu gosto muito das aulas porém ocorrem equívocos algumas vezes. Teve uma outra aula onde o resultado do Teta em ângulo é um resultado que nem existe na tabela em si (dito isto pois ele sempre indica usar ela para verificar). E aparenta que ele não da retorno nestes comentários justamente por isso, o que eu acho particularmente feio, pois quando é comentário elogiando ele da retorno, porém com estas dúvidas ele não responde.
Mas no exercício anterior de ortogonalidade tinha R^3
Professor como posso resolver essa questão: Sejam u e v vetores de mesmo comprimento. Mostre que u + v e u − v são perpendiculares.
No caso, vetores ortogonais estão num mesmo plano, e vetores perpendiculares estão em 90° porém não necessariamente no mesmo plano?
Não é o contrário não?
No exercício do minuto 12 o valor de k correto não seria 1? Acho que a expressão correta seria k-3k+2=0
então, não estou conseguindo entender isso tmb
Alê desconsidere meu comentário. Fui precipitado. Obrigado (fiz confusão)
acho q vc tava certo, uma aula antes dessa ele fez de vetores r3 para saber se era ortogonais ou nao