pour le dernier exemple, pourquoi ne pas avoir multiplié par t² ? car si l'on fait ca, on trouve que I converge. Comment savoir quelle puissance de t choisir entre 1 et 2 svp
aussi, comment penser à appliquer ce qu'on a fait pour le dernier ? En déduisant qu'il n'y a rien d'autre à faire que de "bricoler" le critère de négligeabilité ? Merci d'avance
Bonjour, comment vous savez dès si il faut montrer que ça diverge pour la dernière intégrale et converge pour les autres ? Et pourquoi la méthode du tout début vous ne l'avez utilisé qu'une seule fois ?
@@rayanmouakkili9503 si elle fonctionne, en faisant tendre ton reel vers une borne infinie au lieu de 0 dans l’exemple . Je pense juste que cette méthode n’est pas du tout élégante car en général en maths on aime bien savoir ce qu’on fait, c’est à dire de savoir qu’on ne calcule pas n’importe quoi, que le calcul existe avant de faire le calcul sachant qu’en plus ça ne prend pas bc de temps. Je pense que c’est la raison
@@MethodeMathstoute le vidéo, j’ai l’impression que vous choisissez un alpha spécialement pour que l’intégrale converge avec Riemann mais pourquoi on peut pas choisir un alpha =1 par exemple et on dit que l’intégrale converge pas du coup
@@EliseElisa-o8q Attention la réciproque n'est pas vraie, si ta fonction est un petit o de 1/x par exemple, ça ne veut pas dire qu'elle diverge. Donc on prend un alpha supérieur strictement à 1, et là on peut appliquer le principe.
![Mes 5 intégrales préférées ! [1/5]](/img/n.gif)
2:05 ln(x) première méthode
5:36 ln(x) deuxième méthode
9:03 exp(-t²)
13:15 x sin(x) exp(-x)
17:20 avant dernier
22:06 dernière
C'est top comme exercices mais pour le dernier il suffit de noter que pr x grd, sqrt(lnt) 1/t
Y a une petite erreur dans les signes Monsieur.
L'integral de a vers 1 de Ln(x)dx=-1-aLn(a)+a et non -1+aLn(a)+a
Oui bien vu
Merci !
Merciiii
Pour l'exemple 3 pourquoi on a pas fait la méthode précedente f=○g?😮
Bonjour, pouvez-vous me dire les noms de toutes les techniques utilisées pour déterminer la nature de ses intégrales ? 1:41
Bonjour pour l’exemple 3 j’arrive pas montrer que l’intégrale de de 0 a 1 CV quand on a la découpe
La fonction est continue sur [0 ; 1] donc pas de problème.
Bonjour, est ce que ces techniques de f =o(g) fonctionne pour n’importe quelle intégrale impropre ? que ce soit en borne finie et infinie ?
Uniquement en borne infinie.
ok merci !@@MethodeMaths
@@MethodeMaths bonsoir ,et pour le 1ère exple n'est ce pas on a borne finie et on a fait ce méthode?
Bonjour, pouvez-vous me dire les noms de toutes les techniques utilisées pour déterminer la nature de ses intégrales ?
bonjour, je n’ai pas compris à 23:48 comment c’est égal à eln(t) -racine ln(t) en multipliant par t…
J'ai transformé t en exp(ln(t)) puis j'ai appliqué la formule exp(a)*exp(b) = exp(a+b)
ah ok j’ai compris merci !
@@MethodeMaths mais pourquoi vous avez transformé t en exponentiel lnt?j'ai pas compris
Bonsoir Monsieur,pour l'exemple 4 pourquoi choisir x² multiplier par x(expo(-x)) au moment de calculer la limite en l'infini ? Merci
Pour comparer avec Riemann (1/x²)
Salut, comment on montre que l'integrale de dirichlet est convergente ?
Tu peux faire une IPP pour montrer la convergence en +infini, je ferai une vidéo dessus 🙂
Bonsoir prof , j'ai pas pour quoipour le 1ère exemple methode 2 et 2èmme exemple on doit montrer que la limite =0 😢
pour le dernier exemple, pourquoi ne pas avoir multiplié par t² ? car si l'on fait ca, on trouve que I converge. Comment savoir quelle puissance de t choisir entre 1 et 2 svp
aussi, comment penser à appliquer ce qu'on a fait pour le dernier ? En déduisant qu'il n'y a rien d'autre à faire que de "bricoler" le critère de négligeabilité ? Merci d'avance
@@ovfn4447 Il faut tester les différentes méthodes que tu connais.
bonjour quand vous dites d'après le cours , c'est un cours de quel année , je suis en MPSi je ne me souvein pas avoir vu ca ):
2ème année de prépa généralement :)
Bonjour, comment vous savez dès si il faut montrer que ça diverge pour la dernière intégrale et converge pour les autres ? Et pourquoi la méthode du tout début vous ne l'avez utilisé qu'une seule fois ?
On ne sais jamais à l'avance sauf si c'est dit dans l'énoncé, donc il faut tester.
Dans le premier exemple on est sur un segment.
@@MethodeMaths merci, cela signifie que la première méthode ne marche pas pour les bornes infinies
@@rayanmouakkili9503 En effet
@@rayanmouakkili9503 si elle fonctionne, en faisant tendre ton reel vers une borne infinie au lieu de 0 dans l’exemple . Je pense juste que cette méthode n’est pas du tout élégante car en général en maths on aime bien savoir ce qu’on fait, c’est à dire de savoir qu’on ne calcule pas n’importe quoi, que le calcul existe avant de faire le calcul sachant qu’en plus ça ne prend pas bc de temps. Je pense que c’est la raison
7:8
je n'ai pas compris commentt vous choisissez la valeur des alphas
A quel moment ?
@@MethodeMathstoute le vidéo, j’ai l’impression que vous choisissez un alpha spécialement pour que l’intégrale converge avec Riemann mais pourquoi on peut pas choisir un alpha =1 par exemple et on dit que l’intégrale converge pas du coup
@@EliseElisa-o8q Attention la réciproque n'est pas vraie, si ta fonction est un petit o de 1/x par exemple, ça ne veut pas dire qu'elle diverge. Donc on prend un alpha supérieur strictement à 1, et là on peut appliquer le principe.
@@MethodeMaths d’accord merci pour la prévision
Bonjour,pourquoi ne oas prendre t² au lieu de t à la puissance 1 ?
Pour le dernier exemple, la fonction est continue sur +infini, elle est donc localement intégrale, elle est donc convergente n'est-ce pas ?
En +infini il y a toujours un problème à régler !
Ln(x)n'est pas continue â gauche de zero donc automatiquement elle n'est pas continue sur l'intervalle (0,1)
mais ln n'est même pas définie à gauche de zero inclus...