sin(x) und cos(x) sind eigentlich für bogenmaß definiert und werden letztendlich auch immer damit verwendet. nur in der herleitungsphase in der schule wird zunächst das gradmaß verwendet (weil man ja von sin/cos im rechtwinkligen dreieck kommt), dann aber im letzten schritt auch auf bogenmaß umgerechnet. und die ganzen videos zielen darauf ab, wie du dann letztendlich mit den trigonometrischen funktionen arbeitest, deswegen sind die immer mit bogenmaß.
Durch + k*pi hättest du alle Ergebnisse zeigen können und beim zweiten Beispiel müsste man Substituieren, da arccos bei (2x) nicht funktioniert, sondern nur bei (x)
hallo mustafa, ziel des videos ist es ja auch erst einmal EINE lösung zu bestimmen. wie man mehrere bestimmt ist thema eines weiteren videos, einfach um das ganze herunterzubrechen und die videos nicht zu überladen. alle lösungen angeben über k hab ich bis jetzt gar nicht thematisiert, da es meine schüler (berufskolleg) nicht brauchen. da die frage ja ist, wann wird der cos 0 (und damit ist die grundfunktion cos(x) gemeint) ist es im prinzip substitution, weil ich danach den klammerinhalt gleich dem ergebnis setze. ist also inhaltlich nicht falsch, auch wenn ein paar zwischenschritte übersprungen werden, ist aber formal vielleicht nicht so ausführlich, wie ihr das machen müsst (gymnasium?). bei der integration mach ich das zum beispiel auch: die lineare substitution bezeichne ich da als kettenregel. auch nicht ganz korrekt, hab aber gehofft, dass es niemandem auffällt :)
HowToMathe ja an der Uni ist es natürlich etwas umfangreicher, aber recht hast du, dass es erstmal als Grundlage dienen soll und man sich dann in weiteren Videos vertiefen kann....gute Leistung 👍
nein, da wir nur eine beliebige stelle wollen, brauchen wir die periode nicht. da, wo cos(...) = 0 mit pi/2 gelöst wird, steckt ja eigentlich lineare substitution dahinter, weil wir auf der linken seite den klammerinhalt, so wie er ist, mitziehen. weil wir im nächsten schritt dann durch die 2 vor dem x teilen, passt das, ohne das wir über die periode nachdenken müssen (weil wir in dem moment sozusagen die lösung der grundfunktion auf die neue periode anpassen). man kann das auch anders angehen und die periode mit 2pi/2 = pi berechnen (also auf die hälfte gestaucht, weil es ja für die grundfunktion 2pi wäre) und sich dann überlegen: wenn cos normalerweise für pi/2 gleich 0 ist (was einer viertelperiode entspricht), dann muss es in dem fall pi/4 sein, weil das eine viertelperiode von pi ist. die denkweise ist in meinen augen aber zu umständlich. ich hoffe, das war irgendwie verständlich, ist gerade schon etwas spät :)
das mit der periode wird nur relevant, wenn du mehrere lösungen bestimmen sollst. für die erste lösung geht es immer darum, den normalen sinus "aufzulösen" , in dem fall also zu schauen, wo der -1 wird und dafür brauchen wir die skizze der normalen grundfunktion sin(x) und die hat die periode 2 pi.
Danke für das Video, ich schreibe Morgen Mathearbeit
Bester Lehrer, wow 🤩
danke, war subba erklärt ! besser als 5h Mathe
Habe das im Kopf gerechnet und meine favorisierte Lösung war 1,5.
Danke du rettest mich
richtig gutes Video, danke!
alles klar, gut erklärt
Geheimtipp an jeden wegen der Ablauf der Sinus und Cosinus Funktion ( der steht auf der Parabel Scheibe normalerweise drauf )
kann mir mal bitte wer erklären warum bei 1:33 Bogenmaß ist und kein Gradmaß?
btw verdammt cooles video
sin(x) und cos(x) sind eigentlich für bogenmaß definiert und werden letztendlich auch immer damit verwendet. nur in der herleitungsphase in der schule wird zunächst das gradmaß verwendet (weil man ja von sin/cos im rechtwinkligen dreieck kommt), dann aber im letzten schritt auch auf bogenmaß umgerechnet. und die ganzen videos zielen darauf ab, wie du dann letztendlich mit den trigonometrischen funktionen arbeitest, deswegen sind die immer mit bogenmaß.
Danke!
Durch + k*pi hättest du alle Ergebnisse zeigen können und beim zweiten Beispiel müsste man Substituieren, da arccos bei (2x) nicht funktioniert, sondern nur bei (x)
hallo mustafa, ziel des videos ist es ja auch erst einmal EINE lösung zu bestimmen. wie man mehrere bestimmt ist thema eines weiteren videos, einfach um das ganze herunterzubrechen und die videos nicht zu überladen. alle lösungen angeben über k hab ich bis jetzt gar nicht thematisiert, da es meine schüler (berufskolleg) nicht brauchen.
da die frage ja ist, wann wird der cos 0 (und damit ist die grundfunktion cos(x) gemeint) ist es im prinzip substitution, weil ich danach den klammerinhalt gleich dem ergebnis setze. ist also inhaltlich nicht falsch, auch wenn ein paar zwischenschritte übersprungen werden, ist aber formal vielleicht nicht so ausführlich, wie ihr das machen müsst (gymnasium?).
bei der integration mach ich das zum beispiel auch: die lineare substitution bezeichne ich da als kettenregel. auch nicht ganz korrekt, hab aber gehofft, dass es niemandem auffällt :)
HowToMathe ja an der Uni ist es natürlich etwas umfangreicher, aber recht hast du, dass es erstmal als Grundlage dienen soll und man sich dann in weiteren Videos vertiefen kann....gute Leistung 👍
hui ja nee also auf uni niveau bin ich ganz klar nicht, da kannst du die videos nur als gaaaaaanz grundlegende wiederholung betrachten :)
ich habe eine frage: bei dem bsp. 1/2 cos(2x)= 0 muss ich da nicht erst die neue periode berechnen?
nein, da wir nur eine beliebige stelle wollen, brauchen wir die periode nicht. da, wo cos(...) = 0 mit pi/2 gelöst wird, steckt ja eigentlich lineare substitution dahinter, weil wir auf der linken seite den klammerinhalt, so wie er ist, mitziehen. weil wir im nächsten schritt dann durch die 2 vor dem x teilen, passt das, ohne das wir über die periode nachdenken müssen (weil wir in dem moment sozusagen die lösung der grundfunktion auf die neue periode anpassen).
man kann das auch anders angehen und die periode mit 2pi/2 = pi berechnen (also auf die hälfte gestaucht, weil es ja für die grundfunktion 2pi wäre) und sich dann überlegen: wenn cos normalerweise für pi/2 gleich 0 ist (was einer viertelperiode entspricht), dann muss es in dem fall pi/4 sein, weil das eine viertelperiode von pi ist. die denkweise ist in meinen augen aber zu umständlich.
ich hoffe, das war irgendwie verständlich, ist gerade schon etwas spät :)
..aber es ist nicht so wenn wir in den Klammern haben pix dann soll nicht periode 2 sein und nicht 2pi. Die kurzen sich doch P=2pi/b ??
das mit der periode wird nur relevant, wenn du mehrere lösungen bestimmen sollst. für die erste lösung geht es immer darum, den normalen sinus "aufzulösen" , in dem fall also zu schauen, wo der -1 wird und dafür brauchen wir die skizze der normalen grundfunktion sin(x) und die hat die periode 2 pi.
Ehrenmann
Diese Merkhilfe 😂 S- wie Schteil hahah bester Lehrer