Кааак мне нравится Светлана Владимировна! Но скажу, откровенно : Ничего в этом свете я так не боялась никогда, как высшую математику. Коленки дрожали, сердце трепыхалось всегда. Математика для меня - 🫣
00:00 - начало 02:45 - Исследование функции в точке на дифференцированность 06:15 - как определить, что доказываем 10:40 - оценки выражения 30:20 - конец решения 31:50 - если степень числителя меньше равно степени знаменателя (доказываем обратное) 34:00 - вопросы 34:30 - типы задач на данную темы 39:30 - Задачи на равномерную непрерывность 41:00 - оценки функции [замена на эквивалентую функцию] (поточенная сходимость только) 42:50 - исследование на E_2 47:26 - исследование на E_1 55:00 - конец решения 1:00:50 - Исследование на сходимость функционального ряда 1:01:40 - док-во поточечной сходимости 1:03:00 - исследование на E_1 1:11:10 - исследование на E_2 1:14:30 - конец решения 1:20:25 - Разложение функции в ряд Маклорена, оценка радиуса сходиомости 1:25:45 - оценка радиуса сходиомости 1:30:00 - получение ряда 1:31:30 - конец решения 1:31:50 - про эталонные ряды (21§ Т.2 задачник) и вопросы 1:36:50 - Как научиться считать интегралы (mipt.ru/upload/Golovko.pdf) 1:38:30 - геом. применения (какие формулы повторить) 1:39:10 - задача, вычисление объема тела вращения 1:42:30 - Исследование на сходимость числового ряда 1:42:50 - какие (обычно) работают методы 1:47:50 - решение используя признак Коши 1:52:00 - конец решения 1:56:20 - вопрос про ряд Маклорена 1:57:50 - Разбор варианта 2019-2020 (1 вариант) 1:58:06 - Задача 1. (Теоретическая) 2:00:00 - Задача 2. (Исследование функции в точке на дифференцированность) 2:07:55 - Задача 3. (Как доопределить функцию, чтобы стала непрерывной в (0,0)) 2:08:56 - начало небольшой паузы 2:13:30 - конец небольшой паузы 2:20:50 - Найти 1,2 дифференциалы 2:25:34 - Исследование интеграла на сходимость 2:39:50 - Задача Теоретическая (интеграл от f сход, интеграл от g расх., может ли интеграл от f*g сходиться условно) 2:44:00 - Задача Теоретическая (a_n эквивал. b_n, ряд a_n сход., сходтся ли ряд b_n) 2:50:50 - Исследовать на сходимость ряд 2:58:30 - Найти радиус сходимости ряда 3:02:30 - Задача из зала 3:14:00 - Задача из зала 2
41:29 Строго говоря, нехорошо использовать в этой выкладке символ эквивалентности, поскольку эквивалентными могут быть только бесконечно малые или бесконечно большие величины. Лучше использовать знак равенства и символ "о малое".
Я учусь в 10 классе, пошёл на базовую математику, так как ничего не понимаю в ней, про высшую математику случайно попалось, для меня это страшные вещи 😂
Учился на программиста. Всегда восхищала красота математики. Но понять эту науку так и не смог) Сейчас начал повторение математики... не смейтесь... с 1 класса... Абстрактно-логическое мышление у меня довольно... печальное. Хочу хотя бы попытаться это исправить...
да мне не очень бы хотелось критиковать, но: просматривая ролики этого преподавателя видно, что это очень хороший преподаватель. Но - замотанный жизнью и уставший. Отсюда некий формализм в проведении занятий. немного холодность чувствуется и отстраненность. Это не способствует усвоению материала. Но - ничего не поделаешь - жизнь есть жизнь...@@llllllllllllllllllllllllll9211
Hello folks ...Mathematics is considered father of all sciences and the Master key to science....،Mathematics requires a special knack and deep interest in Mathematics and an ability to reason logically in accordance with Mathematics philosophy as well as a great ability in deciphering Math puzzles through mathematical reasoning and mathematical analysis ...,a good memory and continuous solving mathematics problems and doing math exercises is of highest importance,living in the academic atmosphere of mathematics is necessary..... Mathematics unlike other sciences requires solving and doing exercises of math exactly as athletic is constantly exercising in order to keep his skills and fitting....thank you.....
00:08 Консультация для студентов • Преподаватель объясняет структуру контрольной работы и задачи, которые будут рассматриваться. • Обсуждаются различные варианты задач и их решение. 03:06 Исследование функции на дифференцируемость • Преподаватель объясняет, как определить порядок функции и ее частные производные. • Демонстрируется процесс оценки и доказательства дифференцируемости функции. 10:52 Оценка и доказательство неравенств • Преподаватель объясняет, как использовать неравенства для оценки и доказательства дифференцируемости функции. • Обсуждаются различные способы оценки и доказательства неравенств. 19:32 Оценка функции • Обсуждение использования полярной системы координат для оценки функции. • Указание на необходимость использования теоремы о двух милиционерах для доказательства существования предела. 33:47 Типовые задачи • Обсуждение трех типов задач: доказательство дифференцируемости, непрерывности, разрывности. • Примеры задач на дифференцируемость и непрерывность. 37:41 Дополнительные задачи • Обсуждение возможности включения дополнительных задач в план. • Упоминание о том, что контрольная работа будет рассмотрена позже. 40:34 Исследование по точечной сходимости • В видео обсуждается исследование по точечной сходимости, где автор объясняет, как использовать замену эквивалентной функции для упрощения оценки. • Он также объясняет, что использование замены эквивалентной функции разрешено только в случае поточной сходимости и равномерной сходимости. 48:11 Оценка сверху для выражения • Автор приводит пример оценки сверху для выражения, используя теоретическое обоснование и остаточный член в форме Лагранжа. • Он объясняет, как использовать эту оценку для получения нужной точности. 55:53 Оценка для ряда • Автор обсуждает оценку для ряда, используя остаточный член в форме Лагранжа и объясняет, как использовать этот метод для получения красивых научных оценок. • Он также упоминает, что этот метод можно использовать для оценки других выражений, таких как тангенс и гиперболический косинус.
01:03:10 Доказательство расходимости ряда • Автор объясняет, как использовать отрицание условия Каши для доказательства расходимости ряда. • Она приводит пример, где ряд расходится, и объясняет, как использовать оценку снизу для доказательства. 01:11:43 Равномерная сходимость • Автор объясняет, что для доказательства равномерной сходимости ряда необходимо исследовать функцию на монотонность или исследовать экстремумы. • Она также упоминает признак Дирихле и его использование для доказательства равномерной сходимости. 01:17:18 Разложение функции в ряд Маклорена • Автор объясняет, как разложить функцию в ряд Маклорена, используя производные и формулу Тейлора. • Она также упоминает задачу, где необходимо разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости полученного ряда. 01:24:55 Тригонометрические формулы • Обсуждение использования формул быстрого тригонометрии для упрощения вычислений. • Рассмотрение радиуса сходимости ряда и его влияние на вычисление. 01:36:42 Геометрические приложения • Обсуждение формул площади, объема и длины кривой в полярной системе координат. • Упоминание о необходимости припоминания формул перед экзаменом. 01:42:28 Исследование числового ряда • Рассмотрение признака замены на эквивалентную и признака Даламбера для исследования сходимости числового ряда. • Обсуждение использования признака Даламбера и признака Каши для решения задач. 01:45:24 Признак Даламбера • Автор объясняет, как использовать признак Даламбера для определения сходимости числовых рядов. • Она приводит пример, где ряд сходится, и объясняет, как обосновать это с помощью признака Даламбера. 01:58:35 Альтернативные задачи • Автор предлагает разобрать две альтернативные задачи из разных вариантов экзамена. • Первая задача касается доказательства того, что множество, состоящее из изолированных точек, не является замкнутым, если оно бесконечно и ограничено. • Вторая задача касается исследования функции в точке 0 и использования полярной системы координат для упрощения вычислений. 02:05:26 Решение задач по математике • Преподаватель объясняет решение задачи, связанной с определением функции и ее непрерывности. • Он также обсуждает использование теоремы Лагранжа и формулы Тейлора для решения подобных задач. • Преподаватель объясняет, что в некоторых случаях можно использовать теорему Лагранжа для доказательства непрерывности функции, но в других случаях это может быть сложнее. 02:25:39 Исследование сходимости интеграла • Преподаватель переходит к следующей задаче, связанной с исследованием сходимости интеграла. • Он объясняет, что для доказательства сходимости интеграла необходимо построить функцию, предел которой равен нулю при стремлении к особой точке. • Преподаватель также обсуждает использование логарифма и экспоненты в решении задачи. • В конце он делает вывод о том, что при определенных значениях параметра альфа интеграл сходится, а при других значениях - расходится. 02:31:22 Сходимость интегралов • Рассматривается сходимость интегралов от функций, где альфа может быть положительным или отрицательным числом. • Если альфа больше либо равно -1, то интеграл сходится. • Если альфа меньше нуля, то интеграл расходится. • Если альфа равна нулю, то интеграл расходится. 02:40:41 Примеры и контрпримеры • Интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится абсолютно, а интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится условно. • Интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится абсолютно, если функция ограничена. 02:51:31 Равномерная сходимость • Ряд сходится равномерно на множестве 0, 1 и плюс бесконечность. • Ряд сходится по точечно на множестве 1 и 2. • Ряд сходится равномерно на множестве 2 и 3. 02:56:51 Решение задач по математическому анализу • Обсуждение решения задач по математическому анализу, включая нахождение радиуса сходимости ряда и доказательство сходимости или расходимости ряда. • Обсуждение использования различных методов для решения задач, включая использование таблиц и алгоритмов. 03:02:33 Примеры решения задач • Пример решения задачи о схождении ряда при x меньше единицы и расхождении ряда при x больше единицы. • Обсуждение алгоритма решения задачи и использование различных методов для упрощения вычислений. 03:13:58 Решение задачи о радиусе сходимости ряда • Решение задачи о радиусе сходимости ряда с использованием теоремы сложения рядов. • Обсуждение различных подходов к решению задачи и выбор наиболее удобного для автора.
Где угодно. Банально- распределение льда в реке как по глубине так и по руслу. Оценка экономических моделей. Задачи медицины. были бы задачи, а математика уже для всего есть.
@@llllllllllllllllllllllllll9211 Ну што ш, попробую ответить и на этот вопрос. Вся торговля построена на математике. Она для того и придумана, что бы две стороны сделки понимали в чем их выгода. И последние 6 тыс. лет человечество только и усложняло математический аппарат для полноценного прогнозирования рынков и торгово-экономической деятельности. Богатейшие люди мира, это не блоггеры)) а финансисты и эксперты рыночные. И они очень хорошо понимают, для чего им математика. Число е, классическая задача со сложным процентом. Вся банковская система зиждется на рядах, СЛАУ и прочих матрицах(базах данных). Вариационный анализ позволяет просчитать систему в любых условиях и при любых исходных данных. Туда же применяется и теория устойчивого развития систем, любых в том числе и финансово-экономических.
Кааак мне нравится Светлана Владимировна! Но скажу, откровенно : Ничего в этом свете я так не боялась никогда, как высшую математику. Коленки дрожали, сердце трепыхалось всегда. Математика для меня - 🫣
Бочка!
Вела у нас семинары на втором курсе. Сильно всегда с нас требовала. Зато в конце семестра задачки щёлкали как орешки.
Хоть одну возникшую задачу решили.
00:00 - начало
02:45 - Исследование функции в точке на дифференцированность
06:15 - как определить, что доказываем
10:40 - оценки выражения
30:20 - конец решения
31:50 - если степень числителя меньше равно степени знаменателя (доказываем обратное)
34:00 - вопросы
34:30 - типы задач на данную темы
39:30 - Задачи на равномерную непрерывность
41:00 - оценки функции [замена на эквивалентую функцию] (поточенная сходимость только)
42:50 - исследование на E_2
47:26 - исследование на E_1
55:00 - конец решения
1:00:50 - Исследование на сходимость функционального ряда
1:01:40 - док-во поточечной сходимости
1:03:00 - исследование на E_1
1:11:10 - исследование на E_2
1:14:30 - конец решения
1:20:25 - Разложение функции в ряд Маклорена, оценка радиуса сходиомости
1:25:45 - оценка радиуса сходиомости
1:30:00 - получение ряда
1:31:30 - конец решения
1:31:50 - про эталонные ряды (21§ Т.2 задачник) и вопросы
1:36:50 - Как научиться считать интегралы (mipt.ru/upload/Golovko.pdf)
1:38:30 - геом. применения (какие формулы повторить)
1:39:10 - задача, вычисление объема тела вращения
1:42:30 - Исследование на сходимость числового ряда
1:42:50 - какие (обычно) работают методы
1:47:50 - решение используя признак Коши
1:52:00 - конец решения
1:56:20 - вопрос про ряд Маклорена
1:57:50 - Разбор варианта 2019-2020 (1 вариант)
1:58:06 - Задача 1. (Теоретическая)
2:00:00 - Задача 2. (Исследование функции в точке на дифференцированность)
2:07:55 - Задача 3. (Как доопределить функцию, чтобы стала непрерывной в (0,0))
2:08:56 - начало небольшой паузы
2:13:30 - конец небольшой паузы
2:20:50 - Найти 1,2 дифференциалы
2:25:34 - Исследование интеграла на сходимость
2:39:50 - Задача Теоретическая (интеграл от f сход, интеграл от g расх., может ли интеграл от f*g сходиться условно)
2:44:00 - Задача Теоретическая (a_n эквивал. b_n, ряд a_n сход., сходтся ли ряд b_n)
2:50:50 - Исследовать на сходимость ряд
2:58:30 - Найти радиус сходимости ряда
3:02:30 - Задача из зала
3:14:00 - Задача из зала 2
Последний босс перед ЕГЭ
Босс-бегемот)
Ты сам то страшный, если твоя аватарка. Глаза маленькие, прическа из 80х
@@ЕвгенийЮрченко-с1фсмешно
Захотелось снова в школу, учить математику, чтобы понимать вот это
Школа не поможет😂
если ЭТО проходят на 1 курсе, то что проходят на старших?
Обычно самое жесткое происходит на первых двух курсах
Расслоения, когомологии, группы Ли и прочее.
@@bum8244
Брюса Ли.. 😂
квантовую механику, я щас не пошутил
Тут все тривиально, арифметики просто много, уровень абстракции минимальный.
Good teacher! Brazilian fan
Математика-это искусство и по-настоящему её понимают единицы
Сам учил это 20 лет назад. Сейчас-волосы дыбом😊
Я учил это 30 лет назад.Всё знакомо
Que professora aplicada. Meus parabéns. Precisamos aprender com ela.
41:29 Строго говоря, нехорошо использовать в этой выкладке символ эквивалентности, поскольку эквивалентными могут быть только бесконечно малые или бесконечно большие величины. Лучше использовать знак равенства и символ "о малое".
чел, тут и так все напуганы, еще ты со своим заклинанием
Нет, она просто гениальна.
Людям на ЭТО дали 5 минут? Да мне на такое жизни не хватит!
Я учусь в 10 классе, пошёл на базовую математику, так как ничего не понимаю в ней, про высшую математику случайно попалось, для меня это страшные вещи 😂
страшные вещи для абсолютно всех
Bol´shoye sipasibo1
Учился на программиста. Всегда восхищала красота математики. Но понять эту науку так и не смог) Сейчас начал повторение математики... не смейтесь... с 1 класса... Абстрактно-логическое мышление у меня довольно... печальное. Хочу хотя бы попытаться это исправить...
Ну, если это консультация (по сути - повтор пройденного) - то хорошо.
Все равно ничего не понимаю)
да мне не очень бы хотелось критиковать, но: просматривая ролики этого преподавателя видно, что это очень хороший преподаватель. Но - замотанный жизнью и уставший. Отсюда некий формализм в проведении занятий. немного холодность чувствуется и отстраненность. Это не способствует усвоению материала. Но - ничего не поделаешь - жизнь есть жизнь...@@llllllllllllllllllllllllll9211
Мрак
Hello folks ...Mathematics is considered father of all sciences and the Master key to science....،Mathematics requires a special knack and deep interest in Mathematics and an ability to reason logically in accordance with Mathematics philosophy as well as a great ability in deciphering Math puzzles through mathematical reasoning and mathematical analysis ...,a good memory and continuous solving mathematics problems and doing math exercises is of highest importance,living in the academic atmosphere of mathematics is necessary..... Mathematics unlike other sciences requires solving and doing exercises of math exactly as athletic is constantly exercising in order to keep his skills and fitting....thank you.....
What country do you live in?
❤❤❤❤❤
00:08 Консультация для студентов
•
Преподаватель объясняет структуру контрольной работы и задачи, которые будут рассматриваться.
•
Обсуждаются различные варианты задач и их решение.
03:06 Исследование функции на дифференцируемость
•
Преподаватель объясняет, как определить порядок функции и ее частные производные.
•
Демонстрируется процесс оценки и доказательства дифференцируемости функции.
10:52 Оценка и доказательство неравенств
•
Преподаватель объясняет, как использовать неравенства для оценки и доказательства дифференцируемости функции.
•
Обсуждаются различные способы оценки и доказательства неравенств.
19:32 Оценка функции
•
Обсуждение использования полярной системы координат для оценки функции.
•
Указание на необходимость использования теоремы о двух милиционерах для доказательства существования предела.
33:47 Типовые задачи
•
Обсуждение трех типов задач: доказательство дифференцируемости, непрерывности, разрывности.
•
Примеры задач на дифференцируемость и непрерывность.
37:41 Дополнительные задачи
•
Обсуждение возможности включения дополнительных задач в план.
•
Упоминание о том, что контрольная работа будет рассмотрена позже.
40:34 Исследование по точечной сходимости
•
В видео обсуждается исследование по точечной сходимости, где автор объясняет, как использовать замену эквивалентной функции для упрощения оценки.
•
Он также объясняет, что использование замены эквивалентной функции разрешено только в случае поточной сходимости и равномерной сходимости.
48:11 Оценка сверху для выражения
•
Автор приводит пример оценки сверху для выражения, используя теоретическое обоснование и остаточный член в форме Лагранжа.
•
Он объясняет, как использовать эту оценку для получения нужной точности.
55:53 Оценка для ряда
•
Автор обсуждает оценку для ряда, используя остаточный член в форме Лагранжа и объясняет, как использовать этот метод для получения красивых научных оценок.
•
Он также упоминает, что этот метод можно использовать для оценки других выражений, таких как тангенс и гиперболический косинус.
01:03:10 Доказательство расходимости ряда
•
Автор объясняет, как использовать отрицание условия Каши для доказательства расходимости ряда.
•
Она приводит пример, где ряд расходится, и объясняет, как использовать оценку снизу для доказательства.
01:11:43 Равномерная сходимость
•
Автор объясняет, что для доказательства равномерной сходимости ряда необходимо исследовать функцию на монотонность или исследовать экстремумы.
•
Она также упоминает признак Дирихле и его использование для доказательства равномерной сходимости.
01:17:18 Разложение функции в ряд Маклорена
•
Автор объясняет, как разложить функцию в ряд Маклорена, используя производные и формулу Тейлора.
•
Она также упоминает задачу, где необходимо разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости полученного ряда.
01:24:55 Тригонометрические формулы
•
Обсуждение использования формул быстрого тригонометрии для упрощения вычислений.
•
Рассмотрение радиуса сходимости ряда и его влияние на вычисление.
01:36:42 Геометрические приложения
•
Обсуждение формул площади, объема и длины кривой в полярной системе координат.
•
Упоминание о необходимости припоминания формул перед экзаменом.
01:42:28 Исследование числового ряда
•
Рассмотрение признака замены на эквивалентную и признака Даламбера для исследования сходимости числового ряда.
•
Обсуждение использования признака Даламбера и признака Каши для решения задач.
01:45:24 Признак Даламбера
•
Автор объясняет, как использовать признак Даламбера для определения сходимости числовых рядов.
•
Она приводит пример, где ряд сходится, и объясняет, как обосновать это с помощью признака Даламбера.
01:58:35 Альтернативные задачи
•
Автор предлагает разобрать две альтернативные задачи из разных вариантов экзамена.
•
Первая задача касается доказательства того, что множество, состоящее из изолированных точек, не является замкнутым, если оно бесконечно и ограничено.
•
Вторая задача касается исследования функции в точке 0 и использования полярной системы координат для упрощения вычислений.
02:05:26 Решение задач по математике
•
Преподаватель объясняет решение задачи, связанной с определением функции и ее непрерывности.
•
Он также обсуждает использование теоремы Лагранжа и формулы Тейлора для решения подобных задач.
•
Преподаватель объясняет, что в некоторых случаях можно использовать теорему Лагранжа для доказательства непрерывности функции, но в других случаях это может быть сложнее.
02:25:39 Исследование сходимости интеграла
•
Преподаватель переходит к следующей задаче, связанной с исследованием сходимости интеграла.
•
Он объясняет, что для доказательства сходимости интеграла необходимо построить функцию, предел которой равен нулю при стремлении к особой точке.
•
Преподаватель также обсуждает использование логарифма и экспоненты в решении задачи.
•
В конце он делает вывод о том, что при определенных значениях параметра альфа интеграл сходится, а при других значениях - расходится.
02:31:22 Сходимость интегралов
•
Рассматривается сходимость интегралов от функций, где альфа может быть положительным или отрицательным числом.
•
Если альфа больше либо равно -1, то интеграл сходится.
•
Если альфа меньше нуля, то интеграл расходится.
•
Если альфа равна нулю, то интеграл расходится.
02:40:41 Примеры и контрпримеры
•
Интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится абсолютно, а интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится условно.
•
Интеграл от единицы до плюс бесконечности сходится абсолютно, если функция ограничена.
02:51:31 Равномерная сходимость
•
Ряд сходится равномерно на множестве 0, 1 и плюс бесконечность.
•
Ряд сходится по точечно на множестве 1 и 2.
•
Ряд сходится равномерно на множестве 2 и 3.
02:56:51 Решение задач по математическому анализу
•
Обсуждение решения задач по математическому анализу, включая нахождение радиуса сходимости ряда и доказательство сходимости или расходимости ряда.
•
Обсуждение использования различных методов для решения задач, включая использование таблиц и алгоритмов.
03:02:33 Примеры решения задач
•
Пример решения задачи о схождении ряда при x меньше единицы и расхождении ряда при x больше единицы.
•
Обсуждение алгоритма решения задачи и использование различных методов для упрощения вычислений.
03:13:58 Решение задачи о радиусе сходимости ряда
•
Решение задачи о радиусе сходимости ряда с использованием теоремы сложения рядов.
•
Обсуждение различных подходов к решению задачи и выбор наиболее удобного для автора.
Ок, где всё это можно примерить в реальной жизни ?
Где угодно. Банально- распределение льда в реке как по глубине так и по руслу. Оценка экономических моделей. Задачи медицины. были бы задачи, а математика уже для всего есть.
@@fresawiglerкак это поможет зарабатывать миллионы?
@@llllllllllllllllllllllllll9211 Ну што ш, попробую ответить и на этот вопрос. Вся торговля построена на математике. Она для того и придумана, что бы две стороны сделки понимали в чем их выгода. И последние 6 тыс. лет человечество только и усложняло математический аппарат для полноценного прогнозирования рынков и торгово-экономической деятельности. Богатейшие люди мира, это не блоггеры)) а финансисты и эксперты рыночные. И они очень хорошо понимают, для чего им математика. Число е, классическая задача со сложным процентом. Вся банковская система зиждется на рядах, СЛАУ и прочих матрицах(базах данных). Вариационный анализ позволяет просчитать систему в любых условиях и при любых исходных данных. Туда же применяется и теория устойчивого развития систем, любых в том числе и финансово-экономических.
Нигде
@@llllllllllllllllllllllllll9211 тебе никак
Эх, приятно смотреть 🤗
Отнюдь
В русском отнюдь требует после себя отрицательной частицы