Inequality of the Triangle (Demonstration 1, in R)
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2024
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In this video I will demonstrate the inequality of the triangle by dividing it into several cases, in addition to using the definition of absolute value.
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Me explotó el cerebro, y eso que fue una muy buena explicación jajajaja
Ustes hace una excelente labor en la enseñanza de las matematicas. Gracias a sus esplicaciones e logrado importantes avances en mis estudios.
Gracias profesor!!! 🎉🎉
😢😢
Excelente . Muy detallado los procesos algebraicos.gracias desde San Felipe estado Yaracuy.Venezuela.
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Muy buena explicación de la demostración de la desigualdad del triángulo saludos
Me encanto la manera de como lo explicaste, mas vídeos como este por favor!
Enseñas muy bien. Te ganaste un nuevo suscriptor.
Muy bien explicado, muchas gracias!
muy bueno saludos desde Perú desde la ultima Universidad Peruana los Andes
Wooou, sin duda el mejor canal de matemáticas, tienes alguna lista de reproducción sobre teoría de números?
Me agrada como explica
Gracias por el video!
¡Muchísimas gracias!
Hola.
Este video me ha gustado mucho por la forma clara y sencilla que has explicado "La desigualdad del triángulo". Muchas gracias por este video y la buena explicación.
Pero sí quiero comentar dos cosas:
1. me quedaría mucho más claro si a "a" y "b" se les dieran valor, un número y
2. antes que nada, mi siguiente comentario no es personal, solo una críitica hacia las matemáticas, yo no sé por qué se complican la vida, creo que lo mismo todo. Eso de "inventar" que un valor absoluto y que si es positivo o negativo es toda una confusión.
Muchas gracias, de nuevo, me ha servido y servirá para mi clase.
¡Hola!
Si estás estudiando matemáticas a nivel licenciatura, poco a poco irás notando que debes pensar en las propiedades en forma más abstracta, sin necesidad de sustituir valores específicos. Y es que no se puede demostrar una propiedad sustituyendo algunos valores, ya que siempre cabría posibilidad de que no se cumpla para algun valor que aun no hayas sustituido, por eso debe hacerse en forma general.
El valor absoluto se ha inventado de esa forma como una manera de medir distancias en la recta real, por ejemplo. Esto se utiliza cuando se define el límite de una función de forma rigurosa.
¡Saludos!
:'3 tiene una buena explicacion pero nu entendi
¥00ng¡
Gracias bro
esto era lo k necesitaba , gracias viejaa excelente explicación ;)
buen video, me ayudo mucho :D
Muchas gracias por el video, me ha ayudado :). Podría por favor realizar un video respecto a la desigualdad de Cauchy-Schwarz? (o no sé si ya lo haya realizado).
Saludos!
En el caso ii) lo desglosa en dos casos
1) a>=-b
2) a
Hola!
Eso es porque la igualdad ya se consideró en el 1) no hace falta volver a considerarla.
Genial
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Gracias, por fin entendí esto xD no es tan difícil como lo hace parecer mi profesor :(
Me da gusto que te haya servido :D
Hay otras formas de hacer la demostración, por si te interesa ver las demostraciones puedes encontrar los enlaces en la descripción.
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¡Buenas Noches!, en el minuto 6:56, a-b no seria igual a |a||b|, ¿de donde sale el +?. Gracias
Excelente!
Saludos, que buen video y explicacion, estaré esperando la demostración por casos
Mira este video
th-cam.com/video/ruVkE5zarTk/w-d-xo.html
Que wuen video
¿Cómo es que en el caso (ii) se desglosan otros 2 casos, no entiendo muy bien eso agradezco tu pronta respuesta.
Lo que ocurre es que para hacer la demostración necesitamos saber si a es mayor que -b o si no lo es, esos son los dos casos.
@@MateFacilYT ajá, pero ¿por qué necesitamos saber eso?
¿en qué condicion se da la igualdad?
Ayúdeme por favor Demuestre que si a, b pertenecen Z y b ≥ 0 entonces |a| ≤b si y solo si a≤b y -a≤b
¿Lo que no entendí fue cual fue la correcta de hay?
Pero... Estoy confundida.. No se supone que los valores absolutos no sean igual a negativo?? |2| =-2 está mal? bien? cuando está mal o bien? ah.... 😓
¡Hola!
No, el valor absoluto siempre te da resultado positivo.
Te invito a ver este video donde lo explico con mas detalle:
th-cam.com/video/4KY4yOOAPSg/w-d-xo.html&list=PL9SnRnlzoyX1bpk7Xm_ItzW7iYQn5GeWK&index=1
@@MateFacilYT pero es que tu estas poniendo en el video que es -2 eso es lo que el quiere entender, entonces como puede ser positivo si estas diciendo que es -2
bueno creo que ahora estare preparado para entender limites de dos variables ( espero (?) )
Para resolver el 3 se pone primero b?
Que hago yo con estas demostraciones, sirven para ejercicios o ?
EN EL MINUTO 6:37 PORQUE DICE QUE b es positivo si tiene el signo de menos
porque al principio estableció que b es negativo, y como el valor absoluto de un numero es ese mismo pero positivo, tuvo que anotar -b para cambiarle el signo y que sea positivo, es contraintuitivo pero ta, es la forma de demostrarlo
Absolutamente estoy positivo con esta desigualdad.
Deberías de hacer ejercicios con números reales, que ando viendo el spivak y sólo muestra los problemas pero no el desarrollo :,v
tengo una duda , en el caso q nos den |x-y| ¿se separa de igual forma |x|-|y| o seria |x|+|y|?
Ninguno de los dos pruébalo con valores y no cuadra con los dos , creo q no se puede descomponer
Nunca ví el triángulo 😢
Hola. Primero que nada, excelente aportación. Tengo una duda. ¿Por qué en el caso 1 y 4, al final la igualdad |a+b|=a+b nos da |a+b|
Misma duda, ayuda porfa
@@berenicecorteshernandez7751 Creo que es tarde pero para la gente del futuro que tenga la misma duda. Si yo tengo que a = b, entonces también es cierto que a
@@lperezherrera1608 ¡Hola! Pero, ¿también podría ser cierto que a>=b (en a=b)? Me pregunto si es por convención o se basa en alguna propiedad matemática. Gracias
@@dianella1851 Si a=b tanto a=b son verdaderos
@@lperezherrera1608 Ah vale. Entonces mi duda surge, ¿por qué se usa el |a+b|=|a|+|b| ?
¡Disculpen hay videos con ejemplos con números ?
quisiera ver la otra demostración mas rapida de hacer por favor
Mira este video
th-cam.com/video/ruVkE5zarTk/w-d-xo.html
gracias, si le entendi, eh batalladomuuuuuuuuuucho para aprender la demostracion, pero con tu video por fin lo entendí, y cual es la otra demostracion? no encontre el video, o almenos cual es el nombre :S tengo curiosidad
Mira este video
th-cam.com/video/ruVkE5zarTk/w-d-xo.html
Una pregunta quizás muy tonta, pero aplica lo mismo a la diferencia?
En el caso de la diferencia no siempre se tiene que |a-b|
@@MateFacilYT Buenas, disculpe pero tengo una duda en el minuto 5:38 dice que a>-b esa parte la entendí. Pero luego dice que a
Oye creo que cometiste una tontería, a+b cuando b es negativo no es igual a |a+b| imagina que a es 1 y b -2, en el primer caso eso da -1 en el segundo da 1
Observa que divido ese caso en 2 subcasos. Te recomiendo analizar la demostración que hice con más cuidado. No hay ningún error.
@@MateFacilYT gracias
6:15 ¿por qué dices que -b es positivo y b negativo?
Desde arriba puse que en ahí analizamos el caso b
@@MateFacilYT muchísimas gracias. Muy amable. ☺️☺️
¿cuándo son iguales esos valores?
MUUY. BIEEN
+Eduardo Gool
Gracias! :D
+MateFacil GRACIAS A TI
Hola como seria la demostracion de esta misma ecuacion |u+v|=|u|+|v| donde u y v son vectores? gracias.
Hola!
Para vectores también es una desigualdad y la demostración la tengo en este video de mi curso de vectores:
th-cam.com/video/VcESLUFF3F4/w-d-xo.html
@@MateFacilYT Hola EasyMath me preguntaron si podia demostrar esta igualdad (la verdad es que no ya no lo recuerdo hace tiempo que no estudio mat solo vagos recuerdos) |u+v|=|u|+|v| (siendo u y v vectores, solo que no puedo agregar el simbolo encima por eso lo aclaro) el item dice: Demuestre que si u y v son diferentes del vector cero, entonces |u + v| = |u| + |v| si y sólo si u es un múltiplo escalar positivo de v, y con esa condicion me perdi. No es para mi es para un amigo, eso esta en el video que sugieres? yo se lo paso igual, gracias.
@@Qwerty_c wtf
@@n-o__joda8136 😂
sera que puede subir la demostracion: sea x,y en Z si X>2 e Y>2 entoces XY>4.... gracias
solo multiplica ambas desigualdades X*Y>2*2 = XY>4. Si no lo entiendes, observa que 5>2 y que 3>2, luego, obvio 5*3>2*2
También se puede hacer de la siguiente forma: multipica la primera desigualdad por Y:
X*Y>2*Y
Luego la segunda por 2:
Y*2>2*2
Como 2*Y=Y*2
XY>2Y>4
Por transitividad:
XY>4
Bueno
que significa eso de "en R"?
En el conjunto de los números reales.
Te recomiendo ver este video para entenderlo mejor: th-cam.com/video/rtNC7g1h_JA/w-d-xo.html
Gracias, pero necesito saber porque se llama desigualdad triangular?¡
+Karen Caceres porque esta es la demostración de que la suma de 2 de los lados de cualquier triángulo es mayor al lado que falta :)
+Weon Friki
Así es :D
Eso se ve más claro gráficamente cuando lo vemos con vectores
+MateFacil disculpa, tienes el video de la otra demostración que mencionaste?, como se llama? lo necesito :((
Aqui la tienes
th-cam.com/video/ruVkE5zarTk/w-d-xo.html
Me puede dar un caso particular
de desigualdad traingular?:(
wena chora donde te vengo a pillar jajaja
|a + b| ≤ |a| + |b| se cumple solo cuando
a ≥ 0 y b ≥ 0 o a ≤ 0 y b ≤ 0
No. Se cumple para cualquier par de números reales.
jajajajaja demasiado para mi ..pero...al menos tendre su corazon?.;v...
Like si Raggi te mando aquí
Mi profesora nos puso que buscaramos esto para ver si se puede hacer un triangulo cuyos lados miden 9/4,16/4 y 25/4 :' y no entiendoooo
son las 3am y tengo examen 😭😭