Ôn thi cuối kỳ Vi tích phân 1 & 1B hệ đại trà | Học kỳ 1 năm học 2024-2025 | HCMUS
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 9 ก.พ. 2025
- 📙⏩Comment Below If This Video Helped You 💯
Lile👍 & Share With Your Classmates
Video này trình bày các nội dung ôn thi và một cách trình bày bài thi cuối kỳ môn Vi tích phân 1 và Vi tích phân 1B hệ đại trà, học kỳ 1 năm học 2024-2025, khóa thi ngày 13 & 14/01/2025, trường Đại học Khoa học Tự Nhiên, Đại học Quốc Gia TP.HCM. Link file ôn tập: shorturl.at/tr0zq
Đính chính:
1) Bài 1b): Ở 26:05 sửa lại là: chia thêm cho 3 giai thừa, và ở 26:57 sửa lại là: 0,00008133430196;
2) Ở 57:33 đề bài 3 sửa lại là (x^3)/6 chứ không phải (x^3)/3;
3) Ở 1:08:46 điểm P sửa lại là P(1;1/sqrt(2));
4) Bài 9 ở 2:28:36 sửa lại kết quả là 0,9045511978 (tôi quên không chuyển sang radian). Tôi xin lỗi.
#onthicuoiky #vitichphan1 #vitichphan1b #vi_tích_phân_1 #vi_tích_phân_1b #ôn_thi_cuối_kỳ #hedaitrahcmus #onthihcmus #midtermtest #exam2025 #20242025 #hcmus #nguyenvanthuy
Time Stamp
00:00 Mở đầu
-------------------------------------
01:45 Vấn đề 1
-------------------------------------
08:50 Bài 1
28:25 Bài 2
55:09 Bài 3
-------------------------------------
1:05:50 Vấn đề 2
-------------------------------------
1:08:25 Bài 4
1:16:37 Bài 5
-------------------------------------
1:26:41 Vấn đề 3
-------------------------------------
1:27:01 Bài 6
1:40:17 Bài 7
-------------------------------------
1:49:17 Vấn đề 4
-------------------------------------
1:55:55 Bài 8
2:14:29 Bài 9
2:29:09 Bài 10
2:41:33 Bài 11
-------------------------------------
2:56:29 Vấn đề 5
-------------------------------------
2:57:01 Bài 12
3:09:17 Bài 13
3:20:21 Bài 14
3:36:17 Bài 15
-------------------------------------
3:54:33 Vấn đề 6
-------------------------------------
3:54:55 Bài 16
3:59:45 Bài 17
4:12:45 Bài 18
-------------------------------------
4:22:17 Vấn đề 7
-------------------------------------
4:22:41 Bài 19
4:27:05 Bài 20
4:34:25 Bài 21
4:38:45 Bài 22
4:47:25 Bài 23
4:54:09 Bài 24
-------------------------------------
4:58:51 Vấn đề 8
-------------------------------------
4:59:17 Bài 25
5:15:17 Bài 26
---------------------
Tất cả các video Vi tích phân 1B: bit.ly/3ApJEJk
---------------------
Do Like & Share this Video with your Friends. If you are watching for the first time then Subscribe to our Channel and stay updated for more videos around Mathematics
🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹🔸 🔹
📚 Important Course Playlist 📚
📌Link to B.Sc. Maths Playlist: bit.ly/3Ao90Y9
📌Link to Engineering Maths Playlist: bit.ly/3c07cLz
🔥Motivational Videos & Tips For Students: bit.ly/3CqOkjV
📷My Equipment & Gear💻
▶️My Phone: bit.ly/3PnQJOR
▶️My Primary Laptop: bit.ly/3SRukfZ
▶️My Secondary Laptop: bit.ly/2JAoR8t
▶️My Primary Camera: bit.ly/3JVhp8J
📚Following Topics are Also Available📚
📒10th Grade Math: bit.ly/3L4X0OT
📕11th Grade Math: bit.ly/3SULsBh
📗12th Grade Math: bit.ly/3JWfHUD
📘Advanced Math C: bit.ly/3bWe4K6
📙Calculus 1B: bit.ly/3ApJEJk
📒Calculus 1C: bit.ly/3SPd2QJ
📕Calculus 2: bit.ly/3Ap9fSF
📗Calculus 2B: bit.ly/3Ap9fSF
📘Differential Calculus: bit.ly/3QSGKm6
📙Differential Equation: bit.ly/3Pw0Kd4
📒Integral Calculus: bit.ly/3PuJ6GB
📕Linear Algebra: bit.ly/3QQwUkj
📗Multivariable Calculus: bit.ly/3Ap9fSF
📘Operation Research: bit.ly/3ArwBXO
📙Real Analysis: bit.ly/3ApPP0c
📒Statistics & Probability: bit.ly/3w8XOfp
📕Game Theory: tinyurl.com/3h...
📗Vi tích phân 2A: bit.ly/3zCaFeU
📕Game Theory: tinyurl.com/3h...
📗Vi tích phân 2A: bit.ly/3zCaFeU
📘Thống kê và xác suất lớp 12: shorturl.at/POJdK
Thanks For Watching My Video 🙏
Like, Share & Subscribe 💯
Nguyen Van Thuy
Cảm ơn những kiến thức thầy đã ôn tập ạ
Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Em đợi thầy mãi ạ! Chúc thầy sức khỏe.
Mong thầy ra thêm video ôn vi tích phân 1C hệ đại trà ạ
Tôi đang chuẩn bị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ở phút 53:04 nếu muốn đạo hàm của hàm f là f(n+1)x lớn nhất thì e nghĩ là theta phải trong giữa [0;pi/6] và n phải là số chẵn chứ ạ,vì lúc đó f(n+1)x bằng cos thì giá trị nó mới có thể bằng 1 được còn nếu n lẻ thì hàm nó bằng sin thì nó không thể bằng 1 vì không có giá trị nào của theta nằm giữa x và xo để cho nó bằng 1 hết
Cách Anh Chị trình bày là cách làm trội đúng và tốt hơn cách tôi trình bày trong video (cũng là một cách làm đúng), nhưng phức tạp hơn. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Đa tạ sư phụ 👊🏼
Mong thầy ra video ôn Đại Số Tuyến Tính cuối kì ạ, tại môn có thêm chương 5😥
Nếu Anh Chị có nội dung ôn thi cuối kỳ mà Thầy Cô thông báo ở lớp, và các bài tập liên quan, thì gửi tôi nhé, email: “nvthuy@hcmus.edu.vn”. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
2:28:46 thầy để độ hoặc radiant sẽ cho 2 kết quả khác nhau ạ
Anh Chị nói đúng, tôi quên không chuyển sang radian. Tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy cho em hỏi bài 1b vấn đề 1 lúc tính R2|x| ( 25:03 ) sao lại là bé hơn bằng mà không phải bé hơn vậy ạ? Với hình như có tính thiếu cái 3! nữa thầy ạ
Anh Chị nói đúng. Tôi xin lỗi. Tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Dạ chào thầy, dạ thầy cho em hỏi là tại sao khúc 4:26:48 lim Un khi n tiến đến vô cùng khác 0, không tồn tại là phân kỳ, còn khúc 4:47:06 lim khi t tiến đến vô cùng khác 0 lại hội tụ vậy ạ? Em cảm ơn thầy ạ!
Trời! Chỗ đầu là dùng điều kiện cần hội tụ; chỗ sau dùng tiêu chuẩn tích phân mà. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ở chỗ 1:34:38 mình dùng cô si cho nhanh được ko ạ
với ở 1:23:06 thì f'(1000) là chi phí tăng thêm khi sản xuất yard thứ 1000 đúng ko ạ
Cả 2 ý Anh Chị nêu đều đúng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạy thưa thầy cho em hỏi chỗ 2:18:04 lúc lấy trị tuyệt đối sao có thể tách thành trị riêng cho cos và sin ạ, với chỗ
Anh Chị nói đúng, trong lời giải chỉ cần đưa ra một chặn trên. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thưa thầy, ở 36:35, mình phải trình bày dùng =: T4(x) để gán biểu thức trước cho T4(x) ạ?, nếu mình dùng mỗi dấu = được ko ạ
Đúng rồi Anh Chị, dùng phép gán thì chuản mực hơn. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi cho e hỏi là 57:33 đề là chia 3 hay chia 3! ạ, tại chia 3! thì mới đúng dạng khai triển chứ ạ
Anh Chị nói đúng, (x^3)/6 mới đúng, tôi gõ đề sai. Tôi xin lỗi. Để tôi đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
thưa thầy, thầy có thể ra video ôn môn giải tích 1A và VTP 1A của khoa toán được không ạ
Tôi sẽ cố gắng nhưng sợ không kịp. Tôi xin lỗi. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, bài 9 vấn đề 4 đoạn f"(x)
Anh Chị nói cũng đúng, và cách Anh Chị nêu có vẻ đánh giá chặt hơn cách tôi trình bày trong video này. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi, ở 5:03:40, em nghĩ chỉ cần xét TH 0
Tôi nghĩ là chưa đủ nếu chỉ xét 0
5:11:36 Chuỗi này em dùng tiêu chuẩn hội tụ tuyệt đối để xét tính hội tụ có được không thầy?
Được Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, câu chuỗi có bài mình tìm được bán kính hội tụ nhưng nó không nằm trong miền hội tụ thì có sao không ạ, mong thầy giải đáp giúp em. Em xin chân thành cảm ơn
đỉnh quá
Dạ thầy ơi cho em hỏi ở bài 13 bước số 2 bấm máy thẳng ra đc giới hạn là 11/9 và kết luận thì có điểm không thầy?
Ý dùng quy tắc L’Hôpital tìm giới hạn chiếm 0,5 điểm/1 điểm của cả bài. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy còn video nào về tỷ lệ biến thiên không ạ? Em cảm ơn
Hiện tại thì chưa. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
4:40:26 bài 22 em dùng tiêu chuẩn so sánh 1, so sánh với chuỗi 1 / n^2, rồi kết cùng tính chất hội tụ được kh ạ
Được Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thưa thầy, khúc 1:02:45 tại sao thầy lại cho bé hơn 0.01thay vì bé hơn hoặc bằng 0.01 vậy ạ? em cảm ơn thầy.
Đó là một trong hai lựa chọn đều đúng: < hoặc
thầy ơi 26:46 hình như thầy quên chia 3! với nhân 3 trên tử nữa ạ
Anh Chị nói đúng. Tôi xin lỗi. Tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi ở 4:50:58 ở bước un / vn chia tử và mẫu cho n^2 thì dưới mẫu phải còn n chứ ạ:((
chia n^4 mà b
Chỗ đó chia tử và mẫu cho n^4. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi, ở 2:17:55, em nghĩ |f''(x)|
Cách Anh Chị nêu cũng là một cách làm đúng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
các bài toán sử dụng tổng Riemann thì K có cần phải là số nguyên ko ạ thầy, hay số thập phân cũng được ạ
K nằm ở đâu nhỉ? Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy ra video giải đề giải tích ute cuối kỳ 1 được không ạ chúng em sắp thi rồi 🥺
Anh Chị có đề thi gửi tôi nhé, email: “nvthuy@hcmus.edu.vn”. Cảm ơn sự chia sể của Anh Chị.
Dạ thầy ơi cho em hỏi khúc 15:04 tại sao x -> -1 thì R2x ->0 vậy ạ
Theo tính chất của phần dư R_{n}(x) trong khai triển Taylor với tâm khai triển là x_{0} thì: khi x tiến về x_{0} thì R_{n}(x) tiến về 0. Ở bài này thì x_{0}=-1. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi có video ôn toán cao cấp C đại trà không ạ
Anh Chị tham khảo thêm ở đây nhé: th-cam.com/play/PLg7LaSBus8NqwiX4m-721di2zskNH_X4w.html&si=YHTl2CIKV5y6jPf4. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy cho em hỏi sao chỗ 25:03 lại có dấu bằng vậy ạ?
Anh Chị nói đúng, phải là dấu < mới chặt chẽ. Tôi xin lỗi. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi năm nay không thi dạng dùng các tiêu chuẩn để khảo sát hội tụ ạ thầy.
Có chứ, là vấn đề 6 đó Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
@@Mr.Thuy.dùng tiêu chuẩn để khảo sát hội tụ phân kì của tích phân suy rộng ạ thầy, trong video em không thấy phần này Không biết có thi không ạ.
Từ đây đến thi thầy có ra clip ôn vtp 1b nữa không ạ
Video này là xong rồi Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi câu 2b delta nằm giữa x và x0 mà 0
dạ thầy cho em hỏi ở vấn đề 1,bài số 9 khi bấm máy xích ma có cần đổi đơn vị thành radian không
Về nguyên tắc là có. Để tôi xem lại. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ làm sao để biết câu nào dùng tiêu chuẩn căn thức hay tiêu chuẩn tỉ số ạ
Thường thì số hạng tổng quát của chuỗi chứa tích hay giai thừa, thì dùng tiêu chuẩn tỷ số; còn nếu số hạng tổng quát của chuỗi chứa luỹ thừa n, luỹ thừa n^2, … thì thử dùng tiêu chuẩn căn thức. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi, những bài toán ở vấn đề 3, bài toán tối ưu, thay vì sử dụng đạo hàm và bảng biến thiên thì có thể sử dụng bất đẳng thức như Cauchy để lập luận không ạ. Con cảm ơn thầy ạ
Về mặt toán học là được. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, ở câu 3 vấn đề 1 ta nói rằng theta nằm giữa 0 và x, khi tìm ra x nằm trong khoảng (-0.69;0.69), vậy theta nằm giữa đoạn đó thì không có giá trị nào của theta cho sin(theta) = 1, như vậy có vô lí không ạ
Không, không cần dấu bằng xảy ra. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi, phát nhanh đi ạ tại nay MU đá thầy ơi .
bài 1 b vấn đề 1 thầy quên chia 3 giai thừa đúng ko ạ
dạ thầy cho em hỏi là trong phần đạo hàm mình có cần ôn định nghĩa đạo hàm, đạo hàm hàm ẩn, tiếp tuyến; phần tích phân thì có cần ôn quy tắc bên phải trái hình thang không ạ
Các nội dung trong video này là nội dung ôn thi cuối kỳ chính thức. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi vấn đề 4 câu 9 mình có thể chọn được nhiều giá trị K miễn sao thỏa mãn số xấp xỉ có phải không ạ, do em đánh giá |f''(x)|
Đúng rồi Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, câu 3 thì khi khai triển Maclaurin bậc 4 thì vẫn cho phép xấp xi giống như đề bài tại hệ số của bậc 4 = 0. Vậy khi làm bài thì nếu em chọn bậc 4, ra kết quả khác thì vẫn tính đúng ạ
Về mặt toán học vẫn đúng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, ở vấn đề khai triển taylor, thay vì viết đạo hàm cấp 1, 2, v.v ra rồi thay vào công thức khai triển thì có được kẻ bảng biểu thức giống như gợi ý của câu 1b trong đề thi cuối kì năm rồi không ạ? Nếu không ghi rõ các bước đạo hàm có bị trừ điểm không thầy? Mong được thầy giải đáp, em cảm ơn ạ
Có nhiều cách trình bày, miễn là bài làm đầy đủ các bước. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ câu 1 của vấn đề 1 khi tính phần dư, thầy có quên chia cho 1/6 của 3! cho vế sau dấu bé hơn đúng không ạ?
Anh Chị nói đúng. Tôi xin lỗi. Tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
dạ ở 25:17, em tưởng ở trên dấu < thì ở dưới cùng
Anh Chị nói đúng, phải là dấu < mới chặt chẽ (nhưng để dấu
Dạ thầy cho e hỏi phần Chuỗi Nhị thức có cho thi không ạ.Tại trong cuốn Caculus trong phần Taylor có The Binomial Series nên em hơi phân vân ạ
Ôn thi đúng các nội dung trình bày trong video này thôi. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi bài 9 vấn đề 4 kết quả khi ta để chế độ độ và chế độ radian khác nhau thì ta lấy kq nào ạ? em cảm ơn thầy.
Có thể tôi quên việc chuyển sang radian. Để tôi xem lại. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi em nghĩ câu số 3 phép xấp xỉ đó đến bậc 3 hoặc bậc 4 thì sin(x) phải xấp xỉ x-1/6x^3 mới đúng chứ ạ
Anh Chị nói đúng. File đề bài tôi đã cập nhật. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy cho em hỏi ở câu 5b, ở phần kết luận, trên lớp em được học với dạng tương tự nhưng là bài toán lợi nhuận khi bán sản phẩm. Giả sử với số liệu bài cho là f'(1000)=9 thì thầy em kết luận là khi bán sản phẩm thứ 1001 thì lợi nhuận tăng thêm 9 đô la. Ở đây em chưa hiểu là lợi nhuận bán các sản phẩm trước là số A chẳng hạn, khi bán tới sản phẩm 1001 thì lợi nhuận là A + 9 hay lợi nhuận là 9 luôn. Tương tự ở dạng bài này thì em hiểu theo cách trên lớp là chi phí sản xuất yard vải thứ 1001 (tăng thêm?) là 9 đô la. Sắp thi mà phần này em hơi rối ạ, em có đọc qua giáo trình và tìm bài giảng nhưng cũng còn hơi mông lung, nếu được mong nhận được sự chỉ dạy từ thầy ạ, em cảm ơn thầy
Cả 2 cách kết luận đều đúng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, dạ cho em hỏi là tại sao khúc 1:0:0 sao mình biết được là phải khai triển Mac-laurin tại cấp 3 vậy ạ?
hiểu đại khái là có x^3/3! mà 3! là tới cấp 3 cũng đc b
Là lũy thừa cao nhất xuất hiện trong khai triển. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi, nội dung lí thuyết của vdd2 và vdd3 e có thể xem ở đâu v ạ
Cả hai vấn đề đó đều là Ứng dụng của đạo hàm, chưa có bài giảng lý thuyết riêng. Anh Chị cứ bám sát nội dung ôn tập trong video này là được. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy ơi, mình đánh giá đạo hàm cấp n+1 mà không cần dựa vào khoảng chạy của theta luôn hả thầy, tại e thấy 1 số bài nếu xét theta nằm giữa x với x0 thì giá trị lơn nhất đạo hàm cấp n+1 ra khác đáp án ạ
Khi đánh giá thì có nhiều cách, miễn là đừng có sai lệch nhiều quá. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Cho em hỏi, bài 5 câu c, em hiểu theo cách : với 50sp mức chi phí cao hơn 500sp là vì tiền lời chưa được nhiều so với 500sp, còn 500sp thì tiền lời nhiều nhuq 5000sp chi phí đầu tư quá lớn (vượt qua cả tiền lời) nên f'(500) > f'(5000) . Hiểu như vậy có đúng không ạ. Em cảm ơn thầy!
Cũng là một cách giải thích. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy có ôn cuối kì toán cao cấp c không ạ
Anh Chị kết hợp nội dung ôn thi cuối kỳ mà Thầy Cô thông báo ở lớp, rồi tham khảo thêm ở đây nhé: th-cam.com/video/2TL0R4ztwKw/w-d-xo.htmlsi=RRVvvavkYk2V4-15; th-cam.com/video/8D2fx6XleSc/w-d-xo.htmlsi=wPor3wymXRvUwFAG. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
@Mr.Thuy. dạ em cảm ơn thầy ạ
dạ thầy ơi, giới hạn cơ bản (1+1/n)^n, là đối với lim n tiến đến +vc, còn ví dụ như : lim n-> +vc ( 1 + 1/(n+3) ) ^(n+3) thì có bằng e không ạ
Được, vì có công thức tổng quát hơn ở giới hạn hàm số là: khi u tiến về +oo hoặc -oo thì (1+1/u)^u tiến về e. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi, em có làm bài tập trong file bài tập vi tích phân 1b thì có bài em dùng tiêu chuẩn tỉ số ra -4/5 thì kết luận sao vậy thầy?
Để ý nếu chuỗi tuỳ ý thì phải có dấu trị tuyệt đối, nên nếu vậy kết quả là 4/5, ta kết luận chuỗi hội tụ tuyệt đối. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy ơi câu 23 sài so sánh dạng bất dẳng thức được không ạ
Được Anh Chị, cẩn thận đánh giá bất đẳng thức. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy ơi, vấn đề 1, câu 1b khúc cuối phải bấm là 3/8 phải không ạ? trong video em thấy thầy bấm 1/8 thoi ạ
Anh Chị nói đúng, tôi còn sót thêm 3 giai thừa ở mẫu số. Tôi xin lỗi. Tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy cho e hỏi câu 5b deltaC xấp xỉ 9 thì vì sao kết luận là chi phí sản xuất yard thứ 1000 là 9 đô la ạ, tại e nghĩ deltaC là độ chênh lệnh ạ
Kết luận cũng theo nghĩa xấp xỉ thôi, chứ không phải theo nghĩa là “đúng bằng như vậy”. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
@@Mr.Thuy. dạ e cảm ơn ạ
thầy cho em hỏi là ở vấn đề 7, làm sao mình nhận diện đc dạng btap nào dùng lim|(an+1)/(an)| và lim|an/an+1| ạ, em cảm ơn.
Để ý rằng các bài tập về chuỗi luỹ thừa đều có thể trình bày theo cả 2 cách: 1) Xem như chuỗi có dấu tuỳ ý với x là tham số thực; 2) Dựa vào bán kính hội tụ. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi cho e hỏi để hiểu rõ hơn về vđ2 bài 5 thì coi ở đâu ạ,e vẫn chưa hiểu lắm ạ 😭
Anh Chị có thể xem thêm trong sách của J. Stewart. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thưa thầy nếu em sử dụng trực tiếp lim Un vẫn ra kết quả như các tiêu chuẩn khác thì em có thể sử dụng trực tiếp thi cử không ạ.(Mong thầy đừng trả lời TÙY ANH CHỊ)!!!!
Ý Anh Chị là sử dụng tiêu chuẩn nào, tôi chưa rõ?
Dạ tiêu chuẩn lim ấy ạ
Tôi đoán là Anh Chị dùng điều kiện cần của sự hội tụ. Được Anh Chị. Để ý là dùng điều kiện cần của sự hội tụ thì chỉ kết luận được chuỗi số phân kỳ khi u_{n} không tiến về 0. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi cho e hỏi bài 1 vấn đề 5 tpsr loại 1, chỗ dùng vi phân x-3/2, e k dùng vi phân, e áp dụng công thức 1/a.arctan(x/a) lun đc k ạ
Cũng được Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi cho em hỏi là câu 16 tại t =0 xác định nên e cho -1
Được Anh Chị. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy ơi sao bài 3 lại biết là sai số khai triển Maclaurin cấp 3 ạ, với sao biết theta nằm giữa khoảng nào ạ
Một cách tổng quát thì cấp của khai triển là luỹ thừa cao nhất xuất hiện trong khai triển đó, ở đây là 3. Ngoài ra, do đặc trưng của hàm đanh xét, hệ số của x^4 là 0 nên nói cấp của khai triển là 4 cũng đúng. Còn theta luôn nằm giữa x và x_{0} (tâm của khai triển) là theo lý thuyết. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ Thầy ơi cho em hỏi, bài 22 em tính lim(un) tiến đến vô cùng = 0, rồi kết luận hội tụ được không ạ.
đó mới đk cần chưa đủ b
Không được. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi đoạn 26:47 Thầy bấm thiếu số 3 phải không ạ?
Anh Chị xem thêm phần tôi đã đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
thầy cho em hỏi cái sai số bé hơn hoặc bằng với bé hơn nó ảnh hưởng gì không ạ
Không ảnh hưởng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi ở bài 10 đề ghi là không vượt quá 0.0001 thì lấy dấu bé bằng chứ ạ
Do phần dư đã được làm trội, lại có nhiều cách làm trội, nên thường để dấu nhỏ hơn. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi. Học kỹ video ôn tập này có được 10đ cuối kỳ không ạ? Em muốn lấy lại tất cả từ hai bàn tay trắng.
Chúc Anh Chị đạt được mục tiêu💯
Dạ cho em hỏi câu 3 của vấn đề 1 tại sao lại chọn R3(x) và biết deta nằm giữa x và 0 vậy ạ
chọn R(3)x vì x tới mũ 3 rồi phải ko dạ thầy còn delta giữa x và O vì tâm tại 0 pk dạ thầy
@@MinhhHậu ủa thầy nói là deta nằm giữa x và 0 mà chứ đâu phải x và O đâu bạn
thầy ơi sao bài 4 yP lại là f(1) mà không phải là 1 vậy thầy
Bạn sửa đề thành điểm P (1;1/√2) nhé
Điểm P hoành độ là 1 thì tung độ là f(1). Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi cho em xin file bài giảng với ạ
Tôi sẽ cập nhật. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.🎄
dạ thầy ơi ở câu 3 tại sao không xét tới n=4 ạ. Tại n=4 thì sinx vẫn sẽ xấp xỉ (x- x^3/6) ạ
Anh Chị nói đúng. Cả hai cách đều đúng. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, ở câu 26 khi x=5/3 , em dùng "Điều kiện cần hội tụ" thì chuỗi hội tụ, vì sao lại sai ạ?
Để ý số hạng tổng quát của chuỗi là u_{n} tiến về 0 thì không kết luận được chuỗi hội tụ hay phân kỳ, ta cần khảo sát thêm. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
4:50:42 thầy còn thiếu n^3 dưới mẫu ạ
Không, chỗ đó đã chia tử và mẫu cho n^4. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi ở vấn đề 2, bài 4 làm thế nào để đổi điểm P thành P(1, 1/2) ạ
Tôi ghi sai ở đầu bài nhưng lúc làm bài tôi thế vào đúng tung độ điểm P là 1/sqrt(2). Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi khúc 26:15 thầy chưa chia cho 3! thầy ơi
Anh Chị nói đúng. Tôi xin lỗi. Để tôi đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Thầy ơi, cho em hỏi ở vấn đề 2, bài 4 thì P(1, 1/2) đúng không thầy.
Anh Chị nói đúng, tôi đổi hàm mà quên không đổi điểm P. Tôi xin lỗi. Để tôi đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
Dạ thầy ơi, phần ĐÁNH GIÁ PHẦN DƯ CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH xử lý sao ạ?
Anh Chị xem vấn đề 4 nhé. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
1:10:20 tung độ thì phải là f(x+h) - 1 hây sao thầy
Không, là f(1+h)-f(1), điểm P phía trên tôi viết sai tung độ. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.
dạ thầy ơi cho em hỏi ở vấn đề 1 câu 3 tại sao ta biết () nằm giữa x và 0 v ạ
Để ý: trong lý thuyết, công thức tính phần dư R_{n}(x) trong khai triển Taylor tại tâm khai triển x=a, thì theta nằm giữa x và a. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
@ dạ e cảm ơn thầy ạ
Thầy ơi cho em xin file đề đc ko ạ
Tôi đã cập nhật trong phần mô tả video. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
có phần 2 không ạaa
Không Anh Chị.
thưa thầy câu 25 em có thể biến đổi xong đặt v = 3n để về đúng dạng được ko ạ
Có thể đặt X=(2x-1)^3. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Thầy cho em hỏi VTP 1 ko học tỉ lệ biến thiên nhưng vẫn thi ạ
Tỷ lệ biến thiên: [f(x+h)-f(x)]/h sao không học? Đặt tựa đề thế thôi, nội dung là đạo hàm và ứng dụng.
@@Mr.Thuy. dạ em cảm ơn thầy ạ
|EM|≤ K(b−a)3/24n^2, chỗ ước lượng sai số e dùng công thức này được không thầy
Được Anh Chị, dùng cho tính gần đúng tích phân xác định. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
nếu em làm đúng trình bày rõ ràng mà khác cách làm thầy cô giảng thì có sao k ạ thầy
Về nguyên tắc, bài thi chỉ bị trừ điểm khi bài làm sai về mặt toán học, còn làm cách khác mà đúng vẫn có điểm đầy đủ bình thường. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
Video này mấy tiếng vậy thầy
5:30:37 thôi. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
bài 4 sao điểm P(1;1) lại thuộc đồ thị f v thầy
bài 9 chỗ bấm máy tính là mình để degree hay gradian vậy thầy
Anh Chị nói đúng, tôi đổi hàm số mà quên không đổi điểm P. Tôi xin lỗi. Để tôi đính chính. Cảm ơn sự phát hiện và chia sẻ của Anh Chị.🎄
Tại sao vấn đề 1 câu 3 lại chọn n=3 vậy ạ?
Đó chỉ là 1 cách chọn (có thể chọn n=4). Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.
thầy cho em hỏi khi nào mình dùng định lí kẹp để tính lim ạ
Câu hỏi này rộng quá, tôi cũng chưa biết nói như thế nào cho gọn gàng. Trước mắt Anh Chị nắm kỹ định lý kẹp đã. Cảm ơn sự chia sẻ của Anh Chị.