삼각함수 평행이동을 적용 시 (-)부호가 생깁니다. s/(s^2+9) 역변환을 하면 cos(3t)가 되고 여기에 제 2이동정리가 적용되었기 때문에 cos(3(t-pi/2)) u(t-pi/2) 가 됩니다. 이제 cos항 내부에 있는 3을 전개하면 cos(3t-3pi/2) 이고 삼각함수 평행이동 공식을 적절히 적용하면 이것은 -sin(3t)와 같습니다.
아니요, 우선 f(t-a) 형태를 맞추어주어야 하는데 -sint = sin(t-pi) 관계를 가지므로 여기서 (-) 부호가 사라집니다. -sint u(t-pi)= sin(t-pi) u(t-pi) 이 상태에서 sin(t-pi) 를 f(t-a)에 대응시킬때 f(t)는 sint에 대응되므로 sint를 라플라스 변환 하는것입니다.
![공학수학(1) [24강] 라플라스변환 - ODE 문제풀기(2) (t-shift) (2023년 Ver.)](http://i.ytimg.com/vi/4AyBrlJTYiQ/mqdefault.jpg)
![공학수학(1) [24강] 라플라스변환 - ODE 문제풀기(2) (t-shift) (2023년 Ver.)](/img/tr.png)
![공학수학(1) [26강] 라플라스변환 - 합성곱 성질 (Convolution) (2023년 Ver.)](http://i.ytimg.com/vi/8FCfal8XqY8/mqdefault.jpg)
472번 답에서 뒤에 e^-3/2pi입니다. 영상에서 빠르게 푸느라 놓쳤네요. 강의자료 답안 변경하였으니 참조바랍니다.
27강 계획이나 공업수학2 계획은 없으신가요…? 강의 잘 보고 있습니다! 감사합니다!
진짜 공업수학의 희망입니다ㅠ 열심히 공부같이 할게요!!ㅠ
매번 감사드립니다.. 감사하다는 말밖에 할 게 없네요 ㅠ
수학의 신 수학의 왕
36:37 예제 1번 풀이에서 f(t) = t u(t-0)-tu(t-2)가 원래 정확한 식인것 같은데, u(t)인 경우는 그냥 일반적으로 생략해주는게 약속? 인건가요?
답은 똑같이 나오는데, u(t)를 생략하신 부분에 대해 궁금해서 여쭤봅니다!
라플라스 변환은 t가 0보다 큰 값에서만 고려합니다!
오늘도 감사함니다..
늘 감사합니다. 강의 잘 듣고 있습니다!!
❤474,485,486,예제2 예제1
감사합니다.
안녕하세요.수업 잘 듣고 있습니다. 혹시 문제해설이 16강까지 밖에 없는데 다른 강의 해설은 어떻게 볼 수 있을까요?
472번 답 오류입니다.
53:57
뒤에있는 e^-3s항의 분자가 e^-3/2pi가 되어야 해요.
네, 질문자님 말씀대로 e^-3/2pi가 맞습니다. 수정하고 다시 업로드하겠습니다.
25:00부터 일어나서 다시 듣기..
t>2 에서 y=t 를 띈다면 t×u(t-2) 로 쓸 수 있고 {(t-2)+2}×u(t-2) 로 덩어리 맞춰준 뒤, 라플라스 변환을 하면 (e^-2s)/s^2 + 2e^-2/s 가 되는건가요?
역라플라스를 할 때가 더 쉽고 간단한 거 같다고 느껴지는게 잘 따라가고 있는건지 궁금하네요
exp함수에서 t-a를 언제 생략하고 추가하는지 알 수 있을까요?
혹시 라플라스 변환 적분공삭은 안 다뤄 주시나요.??ㅜㅜ아니면 다뤄주셨는대 제가 못찾는걸까요..??
ㅠㅠ책에있던데 적분공삭은 못풀겠어요ㅜㅜ 항상잘보고있어요 감사합니다
교수님, 491번 답의 두번째 항이 1/2(t-2)^2u(t-2)가 아니라
e^(-2(t-2)) 1/2(t-2)^2u(t-2) 가 아닌가요?
제1 이동정리가 적용이 안되있는듯 합니다..ㅠㅠ
저도 e에 관한 식이 포함이 되어야 맞는것 같아요
e^(-2(t-2))라고 쓰신것 같아용
@@MUZlN 아! 네 수정하겠습니다 ㅋㅋ 감사합니다!!
472번 문제 답에 뒷부분이 잘못된거아닌가요? e^-t*pi/2 에 억지로 t-3 을 대입해주면 e^-pi/2*(t-3) -3pi/2 가 나오는거 아닌가요...
질문자님이 맞습니다. 오타네요. 수정했고 재업로드했습니다. 감사합니다.
@@ODE_PDE 오 빠른답변 감사드립니다 추가로 491번도 뒷부분에 e^-2(t-2) 가 들어가야 되는게 아닌지 확인부탁드립니다!
네 맞습니다. 제 1이동정리도 같이있고 제2이동정리가 적용된 상태라서 e^-2(t-2)가 곱해져야 하네요. 감사합니다. 수정했습니다.
15분 쯤에 g1,2,3 을 단위계단함수로 한줄로 바꾸는 과정에서, t가 a 보다 큰 쪽에서 왜 g2만 있다고 보는 건가요? o
질문을 좀 더 구체적으로 해주시길 부탁드립니다.
1:03:15
13:30 에서 g2 범위 잘못된것 같습니다
태블릿 뭐 쓰시나요??
471번은 “덩어리” 가 없으니까 라고 하셨는데 “덩어리”가 뭘 의미하는건가요 ㅜㅜ 다른문제는 g(t) 를 사용해서 부호를 반대로 대입하고 그 기준을 모르겠습니다😢
여태 책갈피가 있어서 편했는데 이번 영상에서는 없으니 좀 보기가 약간 힘들군요. 새삼 책갈피의 효용이 얼마나 컸는지 알게 됩니다 ㅋㅋ
책갈피(타임스탬프) 추가 완료하였습니다.
485번 예제 풀어주신것과 답이 다른것같습니다
3*u(t-2)인 경우 3/s*e^-2s가 맞나요?
네 맞습니다.
500번에 g(t)부분 라플라스할때 e가나와야되는거아닌가요?
488 답 +sin3t 아닌가요? - 안붙는거같아요
삼각함수 평행이동을 적용 시 (-)부호가 생깁니다.
s/(s^2+9) 역변환을 하면 cos(3t)가 되고 여기에 제 2이동정리가 적용되었기 때문에
cos(3(t-pi/2)) u(t-pi/2) 가 됩니다.
이제 cos항 내부에 있는 3을 전개하면
cos(3t-3pi/2) 이고
삼각함수 평행이동 공식을 적절히 적용하면 이것은 -sin(3t)와 같습니다.
@@ODE_PDE 치환풀이로 풀면 cos3(t+파이/2)로 되는거 아닌가용???
491. (t-2)²이 왜 나오는지 궁금합니다.
저는 뒤에가 1/2e^ (-2t+4) u(t-2)가 나오네요
1/(s+2)^3 의 라플라스 역변환 결과가
1/2 e^-2t t^2 입니다.
t^2 놓치셨네요.
예제3번 마지막 -sint를 라플라스 변환할때 39:39 -부호를 붙혀야 하는것 아닌가요?
아니요, 우선 f(t-a) 형태를 맞추어주어야 하는데 -sint = sin(t-pi) 관계를 가지므로 여기서 (-) 부호가 사라집니다.
-sint u(t-pi)= sin(t-pi) u(t-pi)
이 상태에서 sin(t-pi) 를 f(t-a)에 대응시킬때 f(t)는 sint에 대응되므로 sint를 라플라스 변환 하는것입니다.
491번 2번째항에 exp(-2(t-2))가 추가되지 않는 이유를 알 수 있을까요
45:38
492번에 답이 e^2(t-2) * cos(t-2) * u(t-2)로 나옵니다... 어디서 잘못된 걸까요?
분모가 인수분해가 됩니다. 완전제곱행태가 아니에요.
감사합니다
임계점 부분은 안다루나요?
임계점이 무엇인가요? 질문을 좀 더 구체적으로 해주세요.
10:15
형님 저희학교 교수대신해서 와주시면 안되나요 시간 강사라도 짱 좋으니
계속 듣는데 현우진이랑 목소리가 비슷해여.. ㅋㅋㅋㅋㅋ
25
493번 문제 답에서 1/2(e^2(t-4) - e^-2(t-4))u(t-4) 로 중간에 부호가 마이너스여야 하는 것 같습니다!
그런 것 같습니다
그리고 이거 혹시 쌍곡선함수로
sinh(2(t-4))u(t-4) 이렇게 나타내도 되는걸까요?
질문자님들 두 분 다 맞습니다. 수정하였습니다. 감사합니다.
u(t-1)u(t-2)를 라플라스 변환 할려면 어떻게 해야하나요..?
곱셈형태는 처음봐서요
좋은 질문입니다. 제2이동정리를 이용하면 되고 자세한 내용은 G드라이브 질의응답37.pdf 파일을 참조해주세요.
감사합니다!
못해쳐먹겠다 퉤
병
신