Ich finde Deine Videos ganz ausgezeichnet. Mir gefällt sehr gut, wie Du die Zuschauer Schritt für Schritt an die Lösung heranführst. In diesem konkreten Fall wäre ich bzgl. der Fläche der Straße anders vorgegangen: Die Gesamtfläche ist aus 878m x 500m leicht zu berechnen. Die beiden Teilflächen haben wir schon berechnet. Also muss die Straße das Delta von Gesamtfläche abzüglich der Teilflächen sein.
Heute mal ein Limerick: Mit MathemaTrick bringt S. Scherer, Erlauchtes für Schüler und Lehrer. Den Lösungsweg zeigen, Details nicht verschweigen, Susanne macht’s leicht und nicht schwerer.
Mit dem Sinn für witzige Lyrik, ist dieser Mensch emsig und rührig. Erfreut seine Leser - auch Mathe versteht er - da bleibt nur Respekt für ihn übrig!
Coole Videos, ich schaue mir sie tatsächlich sehr gerne an. :) Die Straße kann man (evtl umständlich) auch andere ausrechnen. Wenn du beide Trapeze eh ausgerechnet hast: Rechteck - A1 - A2 :)
Am Anfang war für mich tatsächlich die größte Hürde, zu sehen, dass die linke Fläche größer ist (wird natürlich durch die Zahlen schnell deutlich). Hab sogar extra den Bildschirm umgedreht, um sicherzugehen. ;-) Lektion: Skizzen nie rein optisch beurteilen!
@@the_verTigO Vielleicht nicht unbedingt schummeln, aber ja, die Kinder müssen auf jeden Fall lernen, dass das Nachmessen keine Option ist (wenn das nicht vorgesehen ist) … vielleicht auch ein Punkt, an dem Mathematik manchmal etwas zu abstrakt ist …
@@aimmxm6543 Absichtlich so. Wenn alles proportional korrekt wäre, könnte man es auch aus krummen Zahlen per Dreisatz übers Messen ermitteln. Sinn der Sache ist, dass man sich wirklich nur auf die gegebenen Werte berufen kann.
Das war wirklich simpel. Anhand der Längen wusste ich sofort, welches Trapez ich gar nicht erst berechnen muss. Jetzt weiß ich aber wieder, was ein Ar und ein Hektar sind. Man hätte auch beide Trapezflächen von der Gesamtfläche des Rechtecks abziehen können, um auf die Fläche der Straße zu kommen, ich finde deinen Weg aber didaktisch besser, weil du noch einmal auf das Parallelogramm als Spezialfall des Trapezes hingewiesen hast und die Berechnung auch ohne Kenntnis der Trapeze möglich ist.
Ich finde deine Videos sehr gut und ich habe auch verstanden, dass du die Berechnung der Trapeze zeigen wolltest. Dennoch würde ich bei der Straße tatsächlich einfach die beiden bereits ausgerechneten Flächen von der Gesamtfläche des Rechteckes abziehen.
Rechne da total gerne mit. Habe meißt einen anderen Lösungsansatz, weil mir (Flächen-)formeln fehlen - Schulziet ist einfach zu lange her: Habe das Trapez daher in ein Recheck und ein Dreieck aufgeteilt und die Flächen addiert. A1: 350 x 500 + 1/2 x 200 x 500 = 22,5ha = T€ 562,5 A2: 320 x 500 + 1/2 x 200 x 500 = 21 ha Straße: (550+8+320)x500 - 22,5ha - 21ha; oder 500x8=4ha
Bewundernswert, wie Sie mit Zahlen umgehen können. Ich habe überhaupt nichts verstanden und finde es trotzdem großartig, wie leicht Ihnen eine komplizierte Rechenaufgabe wie diese von der Hand geht.
Ja du hast natürlich vollkommen Recht. Die Aufgabe hatte mir ein Siebtklässler geschickt und wenn man das Thema gerade zum ersten Mal durchnimmt, ist das vielleicht nicht so klar. Deswegen hab ich einfach beide Flächen berechnet.
Ich erinnere mich noch an meinen Mathelehrer in der Mittelstufe. Er hat erwartet, dass wir die Flächeninhalte ausrechnen und dann vergleichen. Auch wenn dein Weg auch reichen würde.
danke susanne für deine videos, heut morgen hab ich mich gefragt ob es wirklich einen unterschied macht im regen zu rennen?! fläche, zeit, geschwindigkeit, vlt gibt's da tatsächlich lustige erkenntnisse 🤗? es soll ja keinen unterschied machen, aber trotzdem macht es jeder .... liebe grüße, da adrian
Ich hätte es viel umständlicher gerechnet, wäre nie darauf gekommen die Fläche als Trapez zu sehen. Außerdem wäre ich der optischen Täuschung verfallen und hätte gedacht, das A2 größer wäre, auf die Zahlen hätte ich nie geschaut. Füt die Fläche der Straße hätte ich vom Gesamtrechteck die beiden Flächen abgerechnet. Liebe Grüße aus Wien
Das ist keine optische Täuschung, die Rechte Fläche ist (in der grafischen Darstellung!) tatsächlich größer. Vermutlich damit die Schüler nicht einfach bloß die Fläche berechnen, die größer aussieht.
super ausführlich 🙂- auf die Idee mit der Dreisatztabelle wäre ich nicht gekommen. Ich hätte aber eher den Preis auf "pro Quadratmeter" umgerechnet, zumal mir das besser bekannt ist (2,50€ pro Quadratmeter Ackerland ist recht hoch - kommt aber sicher auch auf die Gegend an.). Wie üblich aber wohl Geschmackssache.
reihe der flächeneinheiten u verhältnis zueinander: yes hab natürlich formel f trapezflläche längst vergessen und flächen aus rechteck und dreieck zusammen gesetzt, was ebenso natürlich zu doppelter berechnungsdauer führt
Hallo Susanne: Kleiner Hinweis von einem BWLer: Unter "Preis" versteht man die 25.000€/ha. Was Du meinst, ist die Kaufsumme aus Sicht des Käufers und der Erlös aus Sicht des Verkäufers, alles ohne Berücksichtigung von Nebenkosten. Gruß von Franz
Hey 😋 wäre es vielleicht möglich ein Video (ähnlich wie mit den Analysis Videos) zu machen zum mündlichen Abitur für Stochastik? Wäre super hilfreich! :)
Hallo, muß die Straße nicht der Länge nach als Hypotenuse gerechnet werden, da die Straße quer verläuft und etwas länger als die 90° höhen Winkel Strecke ist❓
Meine erste Frage wäre ob die landwirtschaftliche Nutzung neben dieser Straße zulässig ist. Ist dies bereits erlaubt, bzw. ist hier eine Umwidmung geplant bzw bereits erfolgt?
Die Fläche der Straße kann man auch einfach so berechnen, indem man von der Fläche des gegebenen Rechtecks die Summe der bereits zuvor berechneten Flächeninhalte der beiden Trapeze ( 21 ha + 22,5 ha) abzieht.
Das Parallelogramm kann man auch kippen, sodass es wieder ein Rechteck wird. Die Formel beim Trapez zeigt ja auch, dass man am Ende 8m×500m rechnet, also a×b, was eben der Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks entspricht.
Wenn man nicht auf den Clue kommt, dass die Straße über die Formel für ein Trapez berechnet werden kann, dann kann man auch die Fläche des ursprünglichen Rechtecks berechnen (878 m * 500 m) und davon A1 und A2 abziehen. Aber Dein Weg ist prima, um zu vertiefen, wie die Formel für Trapeze sind - und das Parallelogramme auch Trapeze sind.
Du meintest, dass bei einem Trapez die nicht notwendigerweise parallelen Seiten machen können, was sie wollen. Schließt das z.B. auch Schleifen mit ein?
Damit ist gemeint, dass die nicht parallelen Seiten beliebige Längen haben können. Aber es müssen natürlich gerade Strecken sein, denn sonst hätte man kein Trapez!
Moin, ich hab mal bei 1:40 gestoppt, weil ich Fragen habe :) 1) es soll die “größere Teilfläche” verkauft werden. Das ist bei mir A2 und ich kann derzeit noch nicht sehen, daß wir A1 brauchen 2) für die Straße sind “8 m” angegeben, es ist aber nicht klar, ob dies die Breite der Straße ist oder wie hier eingezeichnet die “Diagonale” der Straße mit einem noch zu berechnenden Winkel. Die Straße dürfte dann zwischen 7 und 8 m breit sein. Mal schauen, ob sich das noch auflöst… :)
Es ist natürlich hilfreich, nicht nur auf die Skizze zu glotzen, sondern die Flächen auch wirklich zu vergleichen :) damit ist natürlich A1 die größere Fläche :)
@@BangOlafson Nur zur Info, die Straße ist knapp unter 7,43m breit. Für diese Aufgabe ist die Breite aber nicht relevant und sie aus den gegebenen 8m erst auszurechnen ist für die Klassenstufe, für die diese Aufgabe gedacht ist, zu noch zu schwierig.
Bin Mal ganz ehrlich, hab beim Thumbnail schon überlegt wie man die Flächen berechnen kann, aber habe komplett die Trapeze übersehen. Ich wäre aber etwas komplizierter auch ans Ziel gekommen: Teilflächen zerlegt in Rechtecke und Dreiecke, Pythagoras käme noch zum Einsatz. Schule ist lange her und Geometrie musste ich schon lange nicht mehr einsetzen 😅
@@ronny5211 Das ist nicht die Breite der Strasse, dazu müsste man im rechten Winkel zur Strasse "messen". In Wirklichkeit ist die Strasse schmaler als 8 m.
Na ja, die Straße ist ein Parallelogramm, und da gilt A = ah. Man braucht also nicht den Mittelwert aus 8 m und 8 m zu bilden, sondern kann direkt 8 m einsetzen.
Was mir weniger gefallen hat? Höchstens, dass du die 8m Straßenbreite nicht gleich bei der Berechnung der Grundstücksflächen weggelassen hast, weil sie für die Seitenlänge keine Rolle spielen. Hätte die Zahlen gleich runder gemacht. Ich denke, du verstehst, was ich meine.👍🏻
Wo ich gerade Gedanklich festhänge... Müsste eine Diagonale Strasse nicht Theoretisch länger sein als eine Strasse die gerade von oben nach unten verläuft? Weil die Strecke der Strasse müsste doch länger sein, je schräger sie steht? Edit: Klar, sehe gerade die 8m sind nicht genau die Breitre der Strasse sondern nur die Breite des Schnittpunktes an der Kante. Da war er der Denkfehler xD
Es geht aber nicht um die Länge, sondern um die Fläche. Die 8m sind ja auch nicht die Breite der Straße, sondern mehr, da sie aus Richtung der Straße gesehen nicht rechtwinklig (in Bezug auf den Straßenrand), sondern schräg über die Straße führen. Man könnte die Länge der Straße durchaus mit Pythagoras ermitteln aber um dann damit auf die Fläche zu kommen, müsste man diese Länge mit der tatsächlichen Breite der Straße (also nicht 8m, sondern weniger) multiplizieren. Das Ergebnis wäre dann dasselbe. Länge der Straße = Wurzel aus (520-320)²+500² = Wurzel aus 200²+500² = Wurzel aus 40000+250000 = Wurzel aus 290000 = 538,52m Aber wie kriegt man nun die Breite der Straße raus? Dazu bräuchte man den Winkel, in dem die Straße relativ zum Feld verläuft. Den kann man natürlich auch irgendwie ausrechnen (Stichwort Trigonometrie), wäre aber alles sehr viel komplizierter als nötig, um mit den gegebenen Informationen bloß die Fläche der Straße zu ermitteln. (Die Straße ist dann übrigens ca. 7,43m breit. 7,43m * 538,52m = 4001,20m² aber das sind nur Rundungsungenauigkeiten.)
Eigentlich müsste man den Schülern nur beibringen g x h für das Parallelogram bzw Rechteck und das Verständnis beibringen wie man z. B. Vom Trapez wieder zum Parallelogramm kommt. Dadurch kann man sich den Flächeninhalt vom Trapez herleiten, geht auch mit Dreieck und Drachen und Raute. Dann geraten die Schüler nicht in Panik wenn sie stur die Formeln auswendig lernen und bei der Klassenarbeit eine vergessen haben ;)
erinnert mich total an Realer Irrsinn "Zaun quer über den Fußballplatz" von Extra3 - natürlich anderer Maßstab th-cam.com/video/Sd7X1BWzb5k/w-d-xo.html
Man sieht mit dem bloßen Auge dass deine 550 m Linie kürzer als die 520m Linie ist. Du hättest in dieser Aufgabe den Satz des Pythagoras verwenden müssen. Parzelle A2 ist größer nicht anders herum!
Die Zeichnung ist leider nicht massstabsgetreu. Intuitiv habe ich gleich mal die rechte Seite berechnet, weil sie doch wesentlich grösser ist. Zumindest auf dem Bild. Voll reingelaufen. Aber sonst tolles Video.
Wir sind schnellrechner und haben 1 Fläche raus Dies ist zwar falsch aber dafür schnell ausgerechnet Gruß euer schnellrechner Team alles falsch dafür schnell
Das ist für den Flächeninhalt irrelevant. Du kannst auch die Gesamtgläche des Rechtecks ausrechnen und dann die beiden bereits berechneten Flächen abziehen. Dann kommst du auch auf das Ergebnis.
@@malteschluter4516 Ohne die Annahme dass die Straße ein Parallelgramm ist, fehlt die Möglichkeit die lange Seite des Rechtecks zu bestimmen. Die Straße könnte laut Aufgabenstellung auch ein Trapez sein.
@@joecool5552 Ein Parallelogramm ist eine Spezialform des Trapezes. Das sagt sie im Video auch. Es ist hier auch keine Annahme, dass ein PG vorliegt sondern eine Tatsache. Denn ein PG ist unteranderem dadurch definiert, dass zwei parallele Seiten gleich lang sind. Die gleiche Länge lässt sich in der Zeichnung ablesen (8 m). Die Parallelität ist durch das Rechteck gegeben. Heißt, liegt ein PG vor, liegt immer ein Trapez vor. Du kannst aus der Formel des Parallelogramms (PG) die Trapezformel herleiten: Trapez: (a+b)/2*h. a und b sind die parallelen Seiten. Im PG sind diese beiden Seiten gleich lang. Somit gilt, b=a. Eingesetzt gibt das dann: (a+a)/2*h -> (2*a)/2*h -> a*h. was dem Flächeninhalt des PGs entspricht.
@@malteschluter4516 Nochmal zu Verdeutlichung. 359+x+520= Es wird vorausgesetzt das x=8 ist. Das ist aber laut Aufgabenstellung eine reine Vermutung. Würde in der Aufgabenstellung “Ein rechteckiges Feld wird durch eine Straße mit Parallelen Grenzen in zwei Teilflächen zerlegt “ stehen, oder in der Zeichnung das Zeichen für Parallelität die Grenzen der Straße als solche markieren, wäre alles in Ordnung. Straßengrenzen sind in den seltensten Fällen parallel, sie haben nichts mit den Fahrbahnen zu tun. So wie die Aufgabe da steht, ist sie nicht lösbar.
@Vorname Nachname Nicht so verkrampft. Du kannst die Flächen auch anders berechnen, einfach mit Grundrechenarten und simpler Aufteilung in einfache Flächen. Auf die Grundschule bin ich jetzt gar nicht so abgefahren zudem gibt es Bundesländer da geht die Grundschule bis einschließlich Klasse 6 ;-)
@Vorname Nachname Kann es sein, dass du leicht unentpannt bist, wer hat denn mit Quadratzahlen angefangen. Aber erstmal beleidigen gell, dass kannste gut. Geh spielen. Mit sowas geb ich mich nicht ab, sondern gehe lieber zum segeln, Urlaub weiter genießen.
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Kann mir einer sagen wie Breit die Straße jetzt wirklich ist, weil 8m ist sie nicht, das ist ja nur die vereinfachte Form zum Rechnen aus dem Rechteck
Ich finde Deine Videos ganz ausgezeichnet. Mir gefällt sehr gut, wie Du die Zuschauer Schritt für Schritt an die Lösung heranführst.
In diesem konkreten Fall wäre ich bzgl. der Fläche der Straße anders vorgegangen: Die Gesamtfläche ist aus 878m x 500m leicht zu berechnen. Die beiden Teilflächen haben wir schon berechnet. Also muss die Straße das Delta von Gesamtfläche abzüglich der Teilflächen sein.
Tolles Video! Man könnte sogar das Rechteck ausrechnen und minus A1 und A2 rechen, dann hätte man auch die Fläche der Straße.
So hab ichs auch gelöst :)
Ihre Videos helfen mir so unglaublich gut um mich auf arbeiten vorzubereiten, DANKE dass sie dass hier machen!🥰
Heute mal ein Limerick:
Mit MathemaTrick bringt S. Scherer,
Erlauchtes für Schüler und Lehrer.
Den Lösungsweg zeigen,
Details nicht verschweigen,
Susanne macht’s leicht und nicht schwerer.
Mit dem Sinn für witzige Lyrik,
ist dieser Mensch emsig und rührig.
Erfreut seine Leser -
auch Mathe versteht er -
da bleibt nur Respekt für ihn übrig!
@@porkonfork2021 Eine sehr schöne Folge-Strophe. Der Doppelpass macht großen Spaß.
Liebe Susanne! Du hast die Fläche des Trapez super erklärt Peter Habelsberger
Danke! Hi Susanne, klasse Textaufgabe mit schön verständlicher geometrischer und rechnerischer Darstellung. Gruß und vielen Dank!
Dankesehr lieber René!! 🥰
Großartig erklärt. Graf Zahl kann einpacken.
Das rechnen mit dir macht immer Spaß .❤️
Hallo Susanne. Geometrie verständlich erklärt. Prima!
Coole Videos, ich schaue mir sie tatsächlich sehr gerne an. :)
Die Straße kann man (evtl umständlich) auch andere ausrechnen. Wenn du beide Trapeze eh ausgerechnet hast: Rechteck - A1 - A2 :)
Ja, so habe ich es auch gemacht. Man muss halt erst noch den Flächeninhalt des Rechtecks ausrechnen, aber das ist ja auch nicht so wild.
So habe ich das auch gemacht, allerdings habe ich die Trapeze in Teilflächen zerlegt (Rechteck und Dreieck). Erschien mir irgendwie intuitiver.
@@juppschmitz1974 das war auch mein erster Gedanke bzw hätte ich das ohne das Video auch so gemacht.
@@juppschmitz1974 hatte ich auch erst im sinn, man vergisst halt schnell das es ne formel für trapeze gibt^^
@@DarkZed89 Das stimmt, zumal ich das seit der Schulzeit nicht mehr genutzt habe.
Ich habe exakt das als Thema in Mathe. Danke für die gute Wiederholung.
Am Anfang war für mich tatsächlich die größte Hürde, zu sehen, dass die linke Fläche größer ist (wird natürlich durch die Zahlen schnell deutlich). Hab sogar extra den Bildschirm umgedreht, um sicherzugehen. ;-)
Lektion: Skizzen nie rein optisch beurteilen!
Die Skizzen sind tatsächlich im Normalfall mit Absicht nicht maßstäblich, damit man nicht schummeln und einfach nachmessen kann. ;)
@@the_verTigO Das die Skizzen nicht maßstäblich sind ok aber die rechte Skizze ist tatsächlich größer als die linke Skizze.
@@the_verTigO Vielleicht nicht unbedingt schummeln, aber ja, die Kinder müssen auf jeden Fall lernen, dass das Nachmessen keine Option ist (wenn das nicht vorgesehen ist) … vielleicht auch ein Punkt, an dem Mathematik manchmal etwas zu abstrakt ist …
@@aimmxm6543 Ist sie, sah aber für mich am Anfang nicht so aus. War das bei Dir anders?
@@aimmxm6543 Absichtlich so. Wenn alles proportional korrekt wäre, könnte man es auch aus krummen Zahlen per Dreisatz übers Messen ermitteln. Sinn der Sache ist, dass man sich wirklich nur auf die gegebenen Werte berufen kann.
hallo Susanne, du bist wahrhaftig eine ganz Große , wieder super Erklärung.
Das war wirklich simpel. Anhand der Längen wusste ich sofort, welches Trapez ich gar nicht erst berechnen muss. Jetzt weiß ich aber wieder, was ein Ar und ein Hektar sind. Man hätte auch beide Trapezflächen von der Gesamtfläche des Rechtecks abziehen können, um auf die Fläche der Straße zu kommen, ich finde deinen Weg aber didaktisch besser, weil du noch einmal auf das Parallelogramm als Spezialfall des Trapezes hingewiesen hast und die Berechnung auch ohne Kenntnis der Trapeze möglich ist.
Ich finde deine Videos sehr gut und ich habe auch verstanden, dass du die Berechnung der Trapeze zeigen wolltest. Dennoch würde ich bei der Straße tatsächlich einfach die beiden bereits ausgerechneten Flächen von der Gesamtfläche des Rechteckes abziehen.
Hi, wollte danke sagen dass du die Viedeos und so machst(sind hilfreich und gut erklärt.
Und habe dich eben im Fernseh gesehen 👍👍👍
Schönes Video, gut erklärt, danke.
Mir hat alles gefallen Susanne. Sehr gut. Du bist und bleibst meine liebste Mathelehrerin. 💝👍
Rechne da total gerne mit. Habe meißt einen anderen Lösungsansatz, weil mir (Flächen-)formeln fehlen - Schulziet ist einfach zu lange her:
Habe das Trapez daher in ein Recheck und ein Dreieck aufgeteilt und die Flächen addiert.
A1: 350 x 500 + 1/2 x 200 x 500 = 22,5ha = T€ 562,5
A2: 320 x 500 + 1/2 x 200 x 500 = 21 ha
Straße: (550+8+320)x500 - 22,5ha - 21ha; oder 500x8=4ha
500m x8m = 4000m2 = 0,4ha
@@marcoschafer7948 ja habe ich ja in der letzten Zeile gerechnet. War mir nicht sicher ob das geht, daher davor die andere Berechnung.
Tolles Video, danke!
Bewundernswert, wie Sie mit Zahlen umgehen können. Ich habe überhaupt nichts verstanden und finde es trotzdem großartig, wie leicht Ihnen eine komplizierte Rechenaufgabe wie diese von der Hand geht.
a) (350 m + 550 m)/2 * 500 m * 25.000 €/10.000 m² = 562.500 €
b) 8 m * 500 m = 4.000 m²
Hallo
VIELEN DANK DU HAST MIR SEEEEHHHHR GEHOLFEN 😊
Super, das freut mich riesig!!
Top Video, einen schönen Tag.
Wenn ich A 1 und A 2 schon habe, würde ich einfach das große Rechteck ausrechnen und A 1 und A 2 abziehen.
So habe ich es auch gemacht. 439000-210000-225000=4000qm
Das wäre der einfachste Weg.
Warum die zweite Fläche berechnen? Wenn a1>a2 und c1>c2 => a1*c1>a2*c2. (a1,a2,c1,c2 aus den Natürlichen Zahlen)
Ja du hast natürlich vollkommen Recht. Die Aufgabe hatte mir ein Siebtklässler geschickt und wenn man das Thema gerade zum ersten Mal durchnimmt, ist das vielleicht nicht so klar. Deswegen hab ich einfach beide Flächen berechnet.
Ich erinnere mich noch an meinen Mathelehrer in der Mittelstufe. Er hat erwartet, dass wir die Flächeninhalte ausrechnen und dann vergleichen. Auch wenn dein Weg auch reichen würde.
danke susanne für deine videos,
heut morgen hab ich mich gefragt ob es wirklich einen unterschied macht im regen zu rennen?!
fläche, zeit, geschwindigkeit, vlt gibt's da tatsächlich lustige erkenntnisse 🤗? es soll ja keinen unterschied machen, aber trotzdem macht es jeder ....
liebe grüße, da adrian
Ich hätte es viel umständlicher gerechnet, wäre nie darauf gekommen die Fläche als Trapez zu sehen. Außerdem wäre ich der optischen Täuschung verfallen und hätte gedacht, das A2 größer wäre, auf die Zahlen hätte ich nie geschaut.
Füt die Fläche der Straße hätte ich vom Gesamtrechteck die beiden Flächen abgerechnet.
Liebe Grüße aus Wien
Das ist keine optische Täuschung, die Rechte Fläche ist (in der grafischen Darstellung!) tatsächlich größer. Vermutlich damit die Schüler nicht einfach bloß die Fläche berechnen, die größer aussieht.
Das sind rechtwinklige Trapeze.
super ausführlich 🙂- auf die Idee mit der Dreisatztabelle wäre ich nicht gekommen.
Ich hätte aber eher den Preis auf "pro Quadratmeter" umgerechnet, zumal mir das besser bekannt ist (2,50€ pro Quadratmeter Ackerland ist recht hoch - kommt aber sicher auch auf die Gegend an.). Wie üblich aber wohl Geschmackssache.
reihe der flächeneinheiten u verhältnis zueinander: yes
hab natürlich formel f trapezflläche längst vergessen und flächen aus rechteck und dreieck zusammen gesetzt, was ebenso natürlich zu doppelter berechnungsdauer führt
Ich bin nicht alleine
Gute Erklärung ich hätte jedoch Gesamtfläche des Rechtecks minus Teilflächen A1 A2 gerechnet für die Straße 😉
Ich auch 😀
Mir hat alles sehr gut gefallen bis darauf, dass du nicht erklärt hast, wofür "a" steht, aber trotzdem vielen Dank für deinen Unterricht.
Hallo Susanne: Kleiner Hinweis von einem BWLer: Unter "Preis" versteht man die 25.000€/ha. Was Du meinst, ist die Kaufsumme aus Sicht des Käufers und der Erlös aus Sicht des Verkäufers, alles ohne Berücksichtigung von Nebenkosten. Gruß von Franz
Hey 😋 wäre es vielleicht möglich ein Video (ähnlich wie mit den Analysis Videos) zu machen zum mündlichen Abitur für Stochastik? Wäre super hilfreich! :)
für die Fläche der Straße hätte ich die gesamte Fläche berechnet und die beiden Trapeze abgezogen von denen ich ja bereits die Flächen wusste :p
Lesson learned: Nicht aufs Augenmaß vertrauen! Ohne Rechnung hätte ich die falsche Fläche ausgewählt.
Hallo Lieblings-Susanne, die Straße ist ja nicht vertikal sondern leicht diagonal; ist sie dadurch nicht etwas länger als 500 m?😍
Ja, das ist richtig. Das gleicht sich aber darüber aus, dass sie schmaler als 8m ist.
🙂
Die Seitenmaße sind verstauscht, denn die rechte Strecke ist optisch länger ^^
Hallo, muß die Straße nicht der Länge nach als Hypotenuse gerechnet werden, da die Straße quer verläuft und etwas länger als die 90° höhen Winkel Strecke ist❓
Meine erste Frage wäre ob die landwirtschaftliche Nutzung neben dieser Straße zulässig ist. Ist dies bereits erlaubt, bzw. ist hier eine Umwidmung geplant bzw bereits erfolgt?
Die Fläche der Straße kann man auch einfach so berechnen, indem man von der Fläche des gegebenen Rechtecks die Summe der bereits zuvor berechneten Flächeninhalte der beiden Trapeze ( 21 ha + 22,5 ha) abzieht.
@mathematrick 8:58 wie ist denn die formel für parallelogramme..? (:
Ich liebe deine Band. :) 🤌👩🏻🎤🤌
Das Parallelogramm kann man auch kippen, sodass es wieder ein Rechteck wird. Die Formel beim Trapez zeigt ja auch, dass man am Ende 8m×500m rechnet, also a×b, was eben der Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks entspricht.
Wenn man nicht auf den Clue kommt, dass die Straße über die Formel für ein Trapez berechnet werden kann, dann kann man auch die Fläche des ursprünglichen Rechtecks berechnen (878 m * 500 m) und davon A1 und A2 abziehen. Aber Dein Weg ist prima, um zu vertiefen, wie die Formel für Trapeze sind - und das Parallelogramme auch Trapeze sind.
Du meintest, dass bei einem Trapez die nicht notwendigerweise parallelen Seiten machen können, was sie wollen. Schließt das z.B. auch Schleifen mit ein?
Damit ist gemeint, dass die nicht parallelen Seiten beliebige Längen haben können. Aber es müssen natürlich gerade Strecken sein, denn sonst hätte man kein Trapez!
Und die Winkel können alle unterschiedlich sein, wenn sie möchten (ja, solange sie sich zu 360° zusammenraufen).
Man hätte auch von dem gesamtrechteck die beiden trapeze abziehen können, um die Fläche der Straße zu erhalten. Oder sehe ich das falsch? 🤔
👍
Entschuldige bitte, aber was sollte der Umweg über diese alberne Tabelle?
Wunderte mich auch, ist ja kein Dreisatz da in der linken Spalte schon 1ha steht. Direkte Multiplikation wäre kürzer.
❤️❤️
👍 wobei der Ha Preis in BY schon so bei 65000 € liegt 😔
Welche Klasse ist das?
Oder du berechnest das ganze (878*500) und ziehst dann die Acker ab (210000+225000). Dann ist der Restvdie Straße.
Moin, ich hab mal bei 1:40 gestoppt, weil ich Fragen habe :)
1) es soll die “größere Teilfläche” verkauft werden. Das ist bei mir A2 und ich kann derzeit noch nicht sehen, daß wir A1 brauchen
2) für die Straße sind “8 m” angegeben, es ist aber nicht klar, ob dies die Breite der Straße ist oder wie hier eingezeichnet die “Diagonale” der Straße mit einem noch zu berechnenden Winkel. Die Straße dürfte dann zwischen 7 und 8 m breit sein.
Mal schauen, ob sich das noch auflöst… :)
Es ist natürlich hilfreich, nicht nur auf die Skizze zu glotzen, sondern die Flächen auch wirklich zu vergleichen :) damit ist natürlich A1 die größere Fläche :)
Das erklärt das. Wir wissen nun aber immer noch nicht, wie breit die Straße ist :)
@@BangOlafson Die Breite der Straße spielt doch keine Rolle! Man muss sie zur Berechnung der Fläche ja nicht kennen.
@@kwalty1 stimmt natürlich. Allerdings ist die Angabe … ungewöhnlich.
@@BangOlafson Nur zur Info, die Straße ist knapp unter 7,43m breit. Für diese Aufgabe ist die Breite aber nicht relevant und sie aus den gegebenen 8m erst auszurechnen ist für die Klassenstufe, für die diese Aufgabe gedacht ist, zu noch zu schwierig.
Na, das hatte ich doch in meinen Wünschen geschrieben 😀🤪
Bin Mal ganz ehrlich, hab beim Thumbnail schon überlegt wie man die Flächen berechnen kann, aber habe komplett die Trapeze übersehen. Ich wäre aber etwas komplizierter auch ans Ziel gekommen: Teilflächen zerlegt in Rechtecke und Dreiecke, Pythagoras käme noch zum Einsatz. Schule ist lange her und Geometrie musste ich schon lange nicht mehr einsetzen 😅
Spannend wäre noch die Frage gewesen: Wie breit ist die Strasse?
Das ist doch angegeben 8 m.
@@ronny5211 Das ist nicht die Breite der Strasse, dazu müsste man im rechten Winkel zur Strasse "messen". In Wirklichkeit ist die Strasse schmaler als 8 m.
Na ja, die Straße ist ein Parallelogramm, und da gilt A = ah. Man braucht also nicht den Mittelwert aus 8 m und 8 m zu bilden, sondern kann direkt 8 m einsetzen.
Ein bisschen verwirrend, dass die optisch kürzere Seite mit 350m statt mit 320m bemaßt ist.
Was mir weniger gefallen hat? Höchstens, dass du die 8m Straßenbreite nicht gleich bei der Berechnung der Grundstücksflächen weggelassen hast, weil sie für die Seitenlänge keine Rolle spielen. Hätte die Zahlen gleich runder gemacht. Ich denke, du verstehst, was ich meine.👍🏻
Wo ich gerade Gedanklich festhänge... Müsste eine Diagonale Strasse nicht Theoretisch länger sein als eine Strasse die gerade von oben nach unten verläuft? Weil die Strecke der Strasse müsste doch länger sein, je schräger sie steht?
Edit: Klar, sehe gerade die 8m sind nicht genau die Breitre der Strasse sondern nur die Breite des Schnittpunktes an der Kante. Da war er der Denkfehler xD
Die Strasse ist doch länger als 500 Meter weil diese schräg verläuft?
Die exakte Länge müsste man doch erst über den Pythagoras ermitteln?
Es geht aber nicht um die Länge, sondern um die Fläche. Die 8m sind ja auch nicht die Breite der Straße, sondern mehr, da sie aus Richtung der Straße gesehen nicht rechtwinklig (in Bezug auf den Straßenrand), sondern schräg über die Straße führen.
Man könnte die Länge der Straße durchaus mit Pythagoras ermitteln aber um dann damit auf die Fläche zu kommen, müsste man diese Länge mit der tatsächlichen Breite der Straße (also nicht 8m, sondern weniger) multiplizieren. Das Ergebnis wäre dann dasselbe.
Länge der Straße = Wurzel aus (520-320)²+500²
= Wurzel aus 200²+500²
= Wurzel aus 40000+250000
= Wurzel aus 290000
= 538,52m
Aber wie kriegt man nun die Breite der Straße raus? Dazu bräuchte man den Winkel, in dem die Straße relativ zum Feld verläuft. Den kann man natürlich auch irgendwie ausrechnen (Stichwort Trigonometrie), wäre aber alles sehr viel komplizierter als nötig, um mit den gegebenen Informationen bloß die Fläche der Straße zu ermitteln.
(Die Straße ist dann übrigens ca. 7,43m breit. 7,43m * 538,52m = 4001,20m² aber das sind nur Rundungsungenauigkeiten.)
@@the_verTigO
Danke für die präzise Information!
Viele Grüsse vom Polarkreis 🇳🇴
Jetzt ist nur noch eine Frage offen: wie lange ist die Straße?
Einfacher war es, dass Teilflächen von der Gesamtfläche abziehen um Roadfläche zu berechnen.
Was ist a also ha ist Hektar aber was ist a ?
Ein Ar! Das entspricht 100 m².
Eigentlich müsste man den Schülern nur beibringen g x h für das Parallelogram bzw Rechteck und das Verständnis beibringen wie man z. B. Vom Trapez wieder zum Parallelogramm kommt. Dadurch kann man sich den Flächeninhalt vom Trapez herleiten, geht auch mit Dreieck und Drachen und Raute. Dann geraten die Schüler nicht in Panik wenn sie stur die Formeln auswendig lernen und bei der Klassenarbeit eine vergessen haben ;)
Was hat ein Drache mit Mathe zu tun?
@@ronny5211 Die Figur Drache. Vom Drachen steigen lassen im Herbst. Die geometrische Figur heißt auch Drachen
erinnert mich total an Realer Irrsinn "Zaun quer über den Fußballplatz" von Extra3 - natürlich anderer Maßstab
th-cam.com/video/Sd7X1BWzb5k/w-d-xo.html
"Tausendertrenner" setzen.
Man sieht mit dem bloßen Auge dass deine 550 m Linie kürzer als die 520m Linie ist. Du hättest in dieser Aufgabe den Satz des Pythagoras verwenden müssen. Parzelle A2 ist größer nicht anders herum!
Den Satz des Pythagoras verwendet man doch nur für rechtwinklige Dreiecke.
Die Zeichnung ist leider nicht massstabsgetreu. Intuitiv habe ich gleich mal die rechte Seite berechnet, weil sie doch wesentlich grösser ist. Zumindest auf dem Bild. Voll reingelaufen.
Aber sonst tolles Video.
Ich dachte auch, daß die rechte Fläche größer ist. Entweder optische Täuschung oder falsche Angaben.
Mh, mir fehlen die Angaben dass:
- die Straße gerade ist und
- überall gleich breit.
Nur dann kann ich mit zwei Trapezen rechnen?!
Wie läuft eigentlich mündliche Prüfung bei Mathe ab? 😂
Wir sind schnellrechner und haben 1 Fläche raus
Dies ist zwar falsch aber dafür schnell ausgerechnet Gruß euer schnellrechner Team alles falsch dafür schnell
Ziemlich komlpliziert erklärt
Die Lösung beruht auf der Annahme dass die Straße parallel 8m breit ist.
Das muss aber nicht so sein.
Das ist für den Flächeninhalt irrelevant. Du kannst auch die Gesamtgläche des Rechtecks ausrechnen und dann die beiden bereits berechneten Flächen abziehen. Dann kommst du auch auf das Ergebnis.
@@malteschluter4516 Ohne die Annahme dass die Straße ein Parallelgramm ist, fehlt die Möglichkeit die lange Seite des Rechtecks zu bestimmen.
Die Straße könnte laut Aufgabenstellung auch ein Trapez sein.
@@joecool5552 Ein Parallelogramm ist eine Spezialform des Trapezes. Das sagt sie im Video auch.
Es ist hier auch keine Annahme, dass ein PG vorliegt sondern eine Tatsache. Denn ein PG ist unteranderem dadurch definiert, dass zwei parallele Seiten gleich lang sind. Die gleiche Länge lässt sich in der Zeichnung ablesen (8 m). Die Parallelität ist durch das Rechteck gegeben. Heißt, liegt ein PG vor, liegt immer ein Trapez vor.
Du kannst aus der Formel des Parallelogramms (PG) die Trapezformel herleiten:
Trapez: (a+b)/2*h.
a und b sind die parallelen Seiten. Im PG sind diese beiden Seiten gleich lang. Somit gilt, b=a.
Eingesetzt gibt das dann: (a+a)/2*h -> (2*a)/2*h -> a*h. was dem Flächeninhalt des PGs entspricht.
@@joecool5552 de.wikipedia.org/wiki/Parallelogramm
@@malteschluter4516 Nochmal zu Verdeutlichung.
359+x+520=
Es wird vorausgesetzt das x=8 ist.
Das ist aber laut Aufgabenstellung eine reine Vermutung.
Würde in der Aufgabenstellung “Ein rechteckiges Feld wird durch eine Straße mit Parallelen Grenzen in zwei Teilflächen zerlegt “ stehen, oder in der Zeichnung das Zeichen für Parallelität die Grenzen der Straße als solche markieren, wäre alles in Ordnung.
Straßengrenzen sind in den seltensten Fällen parallel, sie haben nichts mit den Fahrbahnen zu tun.
So wie die Aufgabe da steht, ist sie nicht lösbar.
Das ist jetzt aber eine Aufgabe für Grundschüler, oder?
@Vorname Nachname Aber so wild ist es nicht! Könntest auch Dreiecke und Rechtecke draus machen, das machts dann noch simpler...
@Vorname Nachname Nicht so verkrampft. Du kannst die Flächen auch anders berechnen, einfach mit Grundrechenarten und simpler Aufteilung in einfache Flächen. Auf die Grundschule bin ich jetzt gar nicht so abgefahren zudem gibt es Bundesländer da geht die Grundschule bis einschließlich Klasse 6 ;-)
@Vorname Nachname Kann es sein, dass du leicht unentpannt bist, wer hat denn mit Quadratzahlen angefangen. Aber erstmal beleidigen gell, dass kannste gut. Geh spielen. Mit sowas geb ich mich nicht ab, sondern gehe lieber zum segeln, Urlaub weiter genießen.
@Vorname Nachname Da regt sich jetzt aber jemand auf. Take a chil pill, mein Freund. Ich wollte nur sagen, dass es eine sehr leichte Aufgabe war.