Алексей Львович Городенцев, "Цепные дроби и диофантовы приближения"

доклад на мини-конференции 17 февраля 2024, в рамках Дня математика в 179 школе.
аннотация:
Каждое вещественное число a имеет бесконечно много различных рациональных приближений p/q с погрешностью
|a - p/q| ≤ 1/q².
Мы обсудим, как устроены эти приближения, как они связаны с разложением числа a в цепную дробь
a = a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + 1/(a_3 + . . .)))
и с решением уравнения Пелля x² - dy² = 1. Разговор пойдёт на
геометрическом языке в духе предлагаемых задач t.me/kruzhochek179/428