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xy 可以用算幾齊次化成x^2 與y^2 2yz也可以齊次化成y^2與z^2兩個相加要等於1:1:1 這樣就可以找到拆解的係數
也可以
我是這樣做的，y(x+2z)/(x^2+y^2+z^2)
讚
有些題目真的是try出來的~但大多學生喜歡聽直接的答案......但數學有趣的地方就是在try的過程阿~~~
真的，謝謝你
然後看到解答就很想把出題老師踹下去
遇到這種類似題目，例如分子改成2xy+yz，xy+2xz，或者更難一點3xy+yz，xy+3xz，都可以用老師作法去算
哇～您反應好快看到您的留言才想到也可以調整成xy+yz來降低題目難度原來同一個命題核心可以微調難易範圍～
呃...或者是分子改成axy+byz(a,b>0) 也可以 但計算過程會變得複雜
很開心看到老師你跟bump合作 覺得您真的很關心台灣學生的身心發展 感謝~~
謝謝你
感謝李祥老師的影片配飯吃!!
我都看擠痘痘的影片下飯
@@gary0617 真假，我大概會反胃
有部電影在說有位印度的數學家很有靈感經常能在各種複雜計算過程使用配數字的概念簡化出公式雖說是簡化，但是公式極其難看並且脫離世人可理解的範疇以至於很多人即使使用著他的公式也不能認可他的公式是正確的不曉得是不是真實人物改編
謝謝
A harder way: Let it be t. Rewrite into a quadratic in y. The discriminant needs to be non-negative, leading to bounds in t. Apply the same trick again to get maximum t. Plug in everything back to double check the positivity constraints.
Thanks
最近的封面都很嗨欸XD
換個新花樣
可令xy=(tx)( y/t)2xz=(2x/t)(tz)然後算幾
更正第二行2 yz = (2 y/t)(tz)
那麼要怎麼解釋算幾不等式的成立條件還有參與的各項相等？
謝謝🙏
開心 學到了新技巧
老師請問這題不用擔心當上下兩式有最大值發生，y值會不一樣嗎??
所以不能直接個別求再相除
@@gary0617 哦~了解，謝謝老師
老師：請問高職數學一上的賣場在哪裡？
目前還沒開拍，還在計畫中
謝謝老師 ～ 受益良多
經典老題目
好難喔～原來要拆開來
是的，沒錯
好奇問一下，怎麼知道算幾算出來的一定是最嚴格的不等式？有沒有可能有另一種不等式算出來的最大值比算幾還要小？
因為不等式是對於*所有*符合此條件下恆成立的大小關係，彼此之間不會有這層關係，如果有的話那其中一個不等式應該被包含。Ex: 假設有一個E不等式，在此條件下真的算出來最大值比較小，但是算幾在此條件下算出來的最大值比E的最大值還大就跟E不等式在此條件下算出來是最大值矛盾了。
@@蔡沅樺-d2f 沒有矛盾吧，這只代表算幾不等式比較不嚴格而已吧？比如說1
還是說數學上本來就已經證明了算幾不等式一定是最嚴格的了，所以可以把它視為前提？
@@james-kool 不嚴格的都會被包含掉 for all x,y > 0 , E
保持年輕的秘訣是甚麼?
一直跟高中生噴幹話作息正常多補充營養品還有，美顏相機要買會員
@@gary0617 我以為是多算數學
我想問個問題 題目是說x是任意實數 求 ｜2x+1|+|3-x|+|2-3x|最小值 詳解說中位數2/3然後帶進去就是最小值 看不懂這詳解想問問
我會再拍影片講解
不等式求極值，須尋求等號成立的條件。否則你也可以宣稱原式≤√5⋯⋯
用微積分解絕對暴力
@@gary0617 老師！你真認真，我只是隨便說笑你也認真回覆，太感動了！
正數不等於0求極值想到算幾
衣服哪裡買的
網路
也可以上下同除y平方，算出最大值
這算是比較技巧性的題目嗎？還是只是一般題目
偏技巧
這有點像因式分解偏技巧的題目，若是降冪排列，就是從四次開始，然後必須把2次項分兩堆，造成前三堆的2次項提出，就會變成2次，1次，常數，等於是在想辦法把2次項分堆使前三項與後三項成連比關係的技巧，類似看結果湊答案
其實不難啊
要多試幾次
高一段考複習的題目.......
複習這個也太難了
都忘記還有拆項這鬼東西了
哈哈哈
謝謝老師你好帥我什麼時候摸你眉毛
滾😡
xyz 為正數就不用再特別講不同時為0了吧
我只是把題目原封不動寫上去，我也覺得這條件怪
因為標準的作法是球坐標，三角函數，怕分母爆炸，x,y,z不全為0就好。怕學生擔心正負號的問題，結果弄巧成拙了。
題目直接下「正數」這個條件，在求極值的時候，其實反而會怕出問題，題目沒出好的話。有些變數為0的時候，也許反而會發生極端的狀況，但是要求不可以是0，會導致極值不存在，因為不會發生。
去年TRML的團體賽...
曹哥後天考試加油啊
加油
非常標準的球坐標再疊合，trml出這題，實屬送分啊。高二上數A可以做，真的是老題目，常見。（不過球坐標，反而是數B才有教，所以一般數A的學生，老師沒有幫忙假設x,y,z確實就做不動了）
沒有什麼大技巧，一定有y=rsinA,x=rsinAsinB,z=rsinAcosB，代入化簡以後，就是一般數A的學生可以處理的問題了。注意到，我們只用到x,y,z不全為0，就可以討論了。
因為y出現兩次，所以假設的時候，稍微配了一下
通靈題
哈哈哈哈
xy 可以用算幾齊次化成x^2 與y^2 2yz也可以齊次化成y^2與z^2
兩個相加要等於1:1:1 這樣就可以找到拆解的係數
也可以
我是這樣做的，y(x+2z)/(x^2+y^2+z^2)
讚
有些題目真的是try出來的~但大多學生喜歡聽直接的答案......
但數學有趣的地方就是在try的過程阿~~~
真的，謝謝你
然後看到解答就很想把出題老師踹下去
遇到這種類似題目，例如分子改成2xy+yz，xy+2xz，或者更難一點3xy+yz，xy+3xz，都可以用老師作法去算
哇～您反應好快
看到您的留言才想到
也可以調整成xy+yz來降低題目難度
原來同一個命題核心可以微調難易範圍～
呃...或者是分子改成axy+byz(a,b>0) 也可以 但計算過程會變得複雜
很開心看到老師你跟bump合作 覺得您真的很關心台灣學生的身心發展 感謝~~
謝謝你
感謝李祥老師的影片配飯吃!!
我都看擠痘痘的影片下飯
@@gary0617 真假，我大概會反胃
有部電影在說
有位印度的數學家很有靈感
經常能在各種複雜計算過程使用配數字的概念簡化出公式
雖說是簡化，但是公式極其難看
並且脫離世人可理解的範疇
以至於很多人即使使用著他的公式
也不能認可他的公式是正確的
不曉得是不是真實人物改編
謝謝
A harder way: Let it be t. Rewrite into a quadratic in y. The discriminant needs to be non-negative, leading to bounds in t. Apply the same trick again to get maximum t. Plug in everything back to double check the positivity constraints.
Thanks
最近的封面都很嗨欸XD
換個新花樣
可令xy=(tx)( y/t)
2xz=(2x/t)(tz)
然後算幾
更正第二行2 yz = (2 y/t)(tz)
謝謝
那麼要怎麼解釋算幾不等式的成立條件還有參與的各項相等？
謝謝🙏
謝謝你
開心 學到了新技巧
謝謝
老師請問這題不用擔心當上下兩式有最大值發生，y值會不一樣嗎??
所以不能直接個別求再相除
@@gary0617 哦~了解，謝謝老師
老師：請問高職數學一上的賣場在哪裡？
目前還沒開拍，還在計畫中
謝謝老師 ～ 受益良多
謝謝你
經典老題目
謝謝
好難
喔～原來要拆開來
是的，沒錯
好奇問一下，怎麼知道算幾算出來的一定是最嚴格的不等式？
有沒有可能有另一種不等式算出來的最大值比算幾還要小？
因為不等式是對於*所有*符合此條件下恆成立的大小關係，彼此之間不會有這層關係，如果有的話那其中一個不等式應該被包含。
Ex: 假設有一個E不等式，在此條件下真的算出來最大值比較小，但是算幾在此條件下算出來的最大值比E的最大值還大就跟E不等式在此條件下算出來是最大值矛盾了。
謝謝
@@蔡沅樺-d2f 沒有矛盾吧，這只代表算幾不等式比較不嚴格而已吧？
比如說1
還是說數學上本來就已經證明了算幾不等式一定是最嚴格的了，所以可以把它視為前提？
@@james-kool
不嚴格的都會被包含掉
for all x,y > 0 , E
保持年輕的秘訣是甚麼?
一直跟高中生噴幹話
作息正常
多補充營養品
還有，美顏相機要買會員
@@gary0617 我以為是多算數學
我想問個問題 題目是說x是任意實數 求
｜2x+1|+|3-x|+|2-3x|最小值 詳解說中位數2/3然後帶進去就是最小值 看不懂這詳解想問問
我會再拍影片講解
不等式求極值，須尋求等號成立的條件。
否則你也可以宣稱原式≤√5⋯⋯
謝謝
用微積分解絕對暴力
謝謝
@@gary0617 老師！你真認真，我只是隨便說笑你也認真回覆，太感動了！
正數不等於0求極值
想到算幾
謝謝
衣服哪裡買的
網路
也可以上下同除y平方，算出最大值
謝謝
這算是比較技巧性的題目嗎？還是只是一般題目
偏技巧
這有點像因式分解偏技巧的題目，若是降冪排列，就是從四次開始，然後必須把2次項分兩堆，造成前三堆的2次項提出，就會變成2次，1次，常數，等於是在想辦法把2次項分堆使前三項與後三項成連比關係的技巧，類似看結果湊答案
其實不難啊
要多試幾次
高一段考複習的題目.......
複習這個也太難了
都忘記還有拆項這鬼東西了
哈哈哈
謝謝老師
你好帥
我什麼時候摸你眉毛
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我只是把題目原封不動寫上去，我也覺得這條件怪
因為標準的作法是球坐標，三角函數，怕分母爆炸，x,y,z不全為0就好。怕學生擔心正負號的問題，結果弄巧成拙了。
題目直接下「正數」這個條件，在求極值的時候，其實反而會怕出問題，題目沒出好的話。有些變數為0的時候，也許反而會發生極端的狀況，但是要求不可以是0，會導致極值不存在，因為不會發生。
去年TRML的團體賽...
曹哥後天考試加油啊
加油
非常標準的球坐標再疊合，trml出這題，實屬送分啊。高二上數A可以做，真的是老題目，常見。（不過球坐標，反而是數B才有教，所以一般數A的學生，老師沒有幫忙假設x,y,z確實就做不動了）
沒有什麼大技巧，一定有y=rsinA,x=rsinAsinB,z=rsinAcosB，代入化簡以後，就是一般數A的學生可以處理的問題了。注意到，我們只用到x,y,z不全為0，就可以討論了。
因為y出現兩次，所以假設的時候，稍微配了一下
通靈題
哈哈哈哈