7. Бесконечно большая последовательность ( бесконечно большая величина )
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 23 ก.ค. 2019
- Разбираемся, что такое бесконечно большая последовательность ( бесконечно большая величина ). Вводим и подробно разбираем определение бесконечно большой последовательности, всё с примерами. Что такое бесконечность, что такое расходящаяся последовательность. Разбираем свойства бесконечно больших последовательностей и связь бесконечно большой и бесконечно малой.
Обязательно посмотри, здесь используется этот материал:
1. Что такое переменная величина, последовательность, ограниченная последовательность • 1. Числовая последоват...
2. Что такое предел последовательности • 2. Предел последовател...
5. Что такое бесконечно малая последовательность • 5. Бесконечно малая по...
Все видео по теме ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ здесь:
• ПРЕДЕЛЫ
Загляни на канал! Там ещё много полезного, ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРИГОДИТСЯ !!!
Спасибо за просмотр!
.
.
.
какая же ты гениальная преподавательница....
Девушка, хороший педагог с красивым голосом. Её хочется слушать!
Спасибо, очень приятно))
Огромное спасибо за Ваши уроки
Спасибо вам большое ! Ваше видео очень полезные и реально помогают осваивать даже сложные темы математики!
спасибо за уроки!
Спасибо!
Будет ли плейлист по комплексному анализу?🙄
6:45 Наталья Александровна, подскажите, пожалуйста, вертикальная чёрточка перед N обязательно должна в этом месте ставиться или это просто особенность стилуса, которым Вы пишете? Просто в предыдущих видео по теме тоже иногда замечал этот момент и не могу понять в чём тут закономерность
Так обозначается множество натуральных чисел
8:10 А точно ли последовательность должна монотонно возрастать? Например последовательность с общим членом n+(-1)^n (2,1,4,3,6,5, ...) должна быть бесконечно большой (вроде бы) но она не возрастающая...
Это для случая, когда последовательность стремится к +бесконечности.
Последовательность, которую написали Вы, будет стремиться к бесконечности (на видео на данном таймкоде определение написано строчкой выше)
Спасибо большое!
:))
Здравствуйте, а если, например 7/♾️, то что получается?
8:41 Допустим у меня последовательность вида:
Xn = n-5
Тогда, для любого положительного числа М я могу найти такое натуральное число N,что для всех n > N будет выполняться условие Xn > M.
Но ведь в таком случае не все члены последовательности положительны первые 4 члена последовательности отрицательные. -4 , -3, -2, -1, 0 , 1, 2 ,... n-5 ,...
Последовательность содержит бесконечное число членов. Поэтому конечное число (в вашем случае первых пять) можно отбросить и это не влияет на сходимость (расходимость)
И да, сумма двух Б.Б. не обязана быть Б.Б.
Например, [ (-1)^n ]*n и [(-1)^{n+1} ]*n - в сумме дают ноль, то есть их сумма является б.м.
Не понимаю, почему бесконечность называется пределом бесконечно большой последовательности, если сюда не подходит определение предела из второго видео про последовательности?
Определение: постоянное число а называется пределом последовательности х, если какое бы малое положительное число e ни взять, все члены последовательности, начиная с некоторого номера будут удовлетворять неравенству |х-а|
Это символическая запись, ∞ - это символ, не число. Сюда нельзя применять определение из второго видео, там а-конечное число. Эти определения разные по сути своей
N Eliseeva теперь поняла, спасибо!
8:40 если послед = n-10 , то не все члены положительные же, а послед возрастающая. Я не прав?
Прав. Так как последовательность содержит бесконечное количество членов, то конечное их число (например, первых десять) можно отбросить и это не повлияет на ее поведение.
То есть бесконечно большая последовательность-любая последовательность, стремящаяся к бесконечности, даже не обязательно если каждый последующий член последовательности больше предыдущего?
Можете помочь пожалуйста как доказать что 3^n/ n^30 бесконечно большая
Если кто-то чудом это увидит, у меня вопрос такой, не могу найти ответ пока. В комментариях есть похожие вопросы, но ответы на них не прояснили мою проблему:
8:00 если по определению последовательность, стремящаяся к +оо, возрастающая и содержит в себе только положительные члены х, то, если, например, хn = (-5 + n), данная последовательность стремится к оо или к +оо?
С одной стороны эта последовательность чисто возрастающая, значит (как я понял) стремится к +оо.
С другой стороны первые ее члены, влоть до n = 5, отрицательные, что противоречит условию, что все члены стремящейся к +оо последовательности положительные.
Или здесь работает ситуация с константой (из ответов под другими комментариями) такая, что даже в случае xn = (-10000 + n) в какой-то момент n станет достаточно большим, что первые 10000 отр. членов можно будет не учитывать, и в итоге последовательность будет стремиться к +оо?
@NEliseeva
2 года назад
Последовательность содержит бесконечное число членов. Поэтому конечное число (в вашем случае первых пять) можно отбросить и это не влияет на сходимость (расходимость)
Все верно и для случая с xn = n - 100000, ведь по сравнению с бесконечностью это пыль, и с какого то момента начнется удовлетворяться наше утверждение)
Что такое N большое
Кроме того, что последовательность с пределом + ( - ) бесконечность не обязана быть возрастающей (убывающей), она и не обязана иметь все свои члены положительными (отрицательными).
В 13.40 если вы сказали что M=N то как понять N>=M
Тоже интересен этот вопрос!
13:29 не особо понимаю почему какое-то N >= M
У нас есть условие n>M и условие n>N . Нам надо доказать что существует(выбрать) такое N ,чтобы первое условие !всегда! выполнялось. То есть, если n>N ,a N>=M ,то n>M.
О а возглавляет рейтинг самых пьющих 🛴🛴🛴🛴🛴
научись только немножко побыстрее говорить, на 2х и то не айс