@@eio_1409 물리학과 대학원생입니다. 물리학은 정확한 수치 대입하고 계산 안합니다. 아니 못합니다. 어떻게 아보가드로 스케일의 원자 수들의 상호작용들을 고려해서 계산 하겠습니까 ㅋㅋ 물리학과 가시면 누가누가 근사 잘 하는지에 대한 모델들을 배울겁니다. 엄밀한 계산을 원하시면 수학과를 가시는게 좋아보입니다.
@@odosa 수학에 동적인 개념 자체가 없는 것은 아니라고 생각합니다. 예시로 호모토피를 들 수 있겠네요. 호모토피의 정의는 함수의 연속성을 바탕으로 한 함수가 시간이 지남에 따라(정확히는 [0,1]의 모든 원소를 거치며) 다른 함수로 연속적으로 변하는 것을 하나의 연속함수로 나타내는 함수입니다. 이렇듯 정의의 개념 자체가 동적인 경우는 찾아보면 더 많을 거라고 생각합니다. 물론 함수라는 것 자체는 동적이지 않지만, 그것의 정의가 설명되는 방식(개념)이 동적이라고 볼 수 있겠네요.
1. "동적인" 또는 "정적인"이라는 말은 수학적인 용어가 아닙니다. 따라서 이들은 수학적으로 접근할 게 아니라 비수학적이고 주관적, 직관적으로 접근해야합니다. 2. 그러나 비수학적이라도 수학이 어떤 의미를 가지는가는 충분히 중요합니다. 이에 따르면 더 정확한 질문은 '수학에 동적인 개념이 있는가'가 아니라, '어떤 수학적 개념을 동적인 것으로 간주하거나 설명할 수 있는가'입니다. 3. 개념과 정의를 구분하셔야 합니다. 정의 내에는 비수학적인 용어나 "동적인"이 설 자리가 없는 게 맞습니다. 그렇지만 반대도 마찬가지입니다. 해석학개론에서는 극한을 "정적인 개념으로 정의"한 게 아니고 입델로 정의한 겁니다. 극한이라는 개념은 충분히 동적인 개념으로 받아들일 수 있습니다. 4. 극한의 개념을 이해하는 데에 가장 기초적인 모델이 동적인 개념입니다. 교사들이 "다가간다"라는 표현을 쓰는 데에는 많은 교육적 고민이 포함되어 있지요. 당장 미분을 정의한 뉴턴은 그것을 속도의 개념으로부터 고안해냈습니다. 속도가 정적인 개념인가요? 5. 그러나 많은 학생들이 이 직관때문에 입실론-델타로 이루어진 극한의 정의를 받아들이는 것을 어려워하기 때문에, 종종 '극한은 "동적인" 개념이 아니다'라는 말이 학부에서 교육적 목적으로 나오는 것이라 봅니다. 다분히 자의적이고 국소적인 주장이라는 겁니다. 6. 만약 수학에 동적인 개념은 없다고 한다면 수학은 물체의 운동조차 기술하지 못하는 제한적인 학문일까요? 위에서 다른 분이 언급하신 호모토피나 해석학의 하위분야인 동역학 등 시간과 움직임에 대한 개념은 수학에 너무 많습니다. 심지어 극한조차 무한소infinitesimals를 이용하는 비표준적 해석학의 정의를 보시면 동적으로 보이실 겁니다. 7. 물리와 수학의 차이라고 다른 분은 말씀하시지만, 물리의 언어가 수학이라는 말도 흔히 들어보셨을 겁니다. 동적인 개념을 명료화하는 역할을 수학이 맡은 겁니다. 8. 적어도 해석학개론에서 함수, 수열, 극한, 미분, 급수와 근사까지 대부분의 내용이 "동적인 것으로 볼 수 있다"고 하겠습니다. 그러나 5에서 언급했듯이 이는 입델(극한의 정의)을 어떻게 이해하느냐와는 관련이 없는 말입니다. 9. 정리하면, 수학은 동적인 개념을 충분히 다루는 학문입니다. 해석학개론 수준에서도요. 수학에는 "동적인" 개념이 없다는 말을 들으셨다면, 그 분은 그저 입델에서의 오개념을 정정하기 위해 교육적 목적으로 과장을 하신 것 같습니다. 그러나 그 오개념을 동적인 개념이라고 부르는 건 잘못되어 보입니다. 동적인 개념은 수학에 많습니다.
@@livello9207 수학이 엄밀성을 추구하는 학문라는 말을 수학도 완벽한 엄밀성을 달성할 수 없다고 곡해하시면 안됩니다. 수학은 엄밀성을 추구하는 학문도 맞고 완벽히 엄밀한 체계 하에서 돌아가는 것도 맞아요. 수학 또한 엄밀하지 않을 여지가 존재한다고 오해할 수 있을 것 같네요.
지나가던 수학과인데 진심 공감되네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 학교마다 다르겠지만은 보통 2학년 때 부터 처음으로 선형대수학과 더불어 수학을 주어진 정의와 정리를 이용해 엄밀하고 논리적으로 접근하는 과목이라 어려울 수 밖에 없음ㅋㅋㅋㅋ 고등학교수학에서 극한은 대충 x가 이 값에 한없이 가까워진다고 퉁치지만 해석학은 이 말을 수식으로 표현하는게 중요해서 그 만큼 배우다보면 무량공처 당하는 자기자신을 발견할 수 있음ㅋㅋㅋ
![[#유퀴즈온더블럭] 수포자는 이해 불가💦 수학자가 평생 하나 해결하기도 힘든데..😲 11개 난제 풀어버린 천재 수학자!](/img/n.gif)
가까워지잖아 한잔해~ ㅅㅂㅋ ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 개웃곀ㅋㅋㅋㅋ
뭔 말인지 한방에 이해됨ㅋㅋ
ㄹㅇ 너무 웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
개빵터졌네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
가까워지시잖아 한잔해
수학이 재밌는 사람이 수학과를 가는게 아니라
수학을 배우면서 화가 자꾸 나는 사람들이 수학과를 가야한다는 말이 있었는데 딱 그거네 ㅋㅋㅋ
@@eio_1409 나는 고딩때 이렇게 교과서 내용에 의문점 생기면 디비피아에서 논문 조사해서 알아내고 발표해서 세특에 적었음. 근데 내신 ㅈ망해서 정시로 대학 옴
@@Onuma-sz9qz ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 너 존나 열정페이 ㅋㅋㅋ 원하는 대학 잘 가셨나용?? 히히>< 뭘 해도 잘하실 분 😂❤
@@Onuma-sz9qz와 진짜 딱 대학이
원하는 인재신데요
난 수학 못하는데 수학 배우면서 대충 넘어가는 부분이 많아서 짜증났었음
인터넷에 검색해봐도 대학과정밖에 안나왔었고..
수학 전공했는데 수학을 못하긴 해도 적성에 잘맞는 것 같음..
@@eio_1409 물리학과 대학원생입니다. 물리학은 정확한 수치 대입하고 계산 안합니다. 아니 못합니다. 어떻게 아보가드로 스케일의 원자 수들의 상호작용들을 고려해서 계산 하겠습니까 ㅋㅋ 물리학과 가시면 누가누가 근사 잘 하는지에 대한 모델들을 배울겁니다. 엄밀한 계산을 원하시면 수학과를 가시는게 좋아보입니다.
한잔해~ 듣고 행복한 쿼카마냥 웃다가 괴상한 용어 나오자마자 표정 바뀌는거 왤케웃김.......
수학교육과입니다... 저희과 교수님 진짜 한잔 하시면서 해석학 이야기 하시는 거 듣고 자리에서 바로 도망쳤습니다...
@@wouldyourock99 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄹㅇ한잔해ㄷㄷㄷ
@@wouldyourock99 한잔만해? 두잔해 세잠해 네자매
한잔해 만큼 저 극한의 애매함을 잘 설명하는 게 없넼ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
수학에 동적인 개념은 없기 때문에 고교까지는 직관적으로 다가간다고 배웠지만 대학부터 제대로 배우는 것이죠.
ㄹㅇㅋㅋ 물리와 수학의 차이를 느끼게해줌
동적인 개념이 없는 게 아니라 동적인 개념인 가까워진다는 것을 명료하게 정의한 것뿐입니다. 모든 개념을 명료하게 해석하려는 학문이라 처음에 해석학이라 이름 붙였습니다.
@@user-wb4hc1sq3p 해석학을 배운지가 워낙 오래전이라 제가 헷갈릴 수 있지만 엡실론 델타 논법은 정적인 개념으로 극한을 정의하고 있습니다. 수는 움직이지 않고 거기에 존재할 뿐입니다. 동적인 부분에 대해 알려주신다면 감사하게 배우겠습니다.
@@odosa 수학에 동적인 개념 자체가 없는 것은 아니라고 생각합니다. 예시로 호모토피를 들 수 있겠네요. 호모토피의 정의는 함수의 연속성을 바탕으로 한 함수가 시간이 지남에 따라(정확히는 [0,1]의 모든 원소를 거치며) 다른 함수로 연속적으로 변하는 것을 하나의 연속함수로 나타내는 함수입니다. 이렇듯 정의의 개념 자체가 동적인 경우는 찾아보면 더 많을 거라고 생각합니다. 물론 함수라는 것 자체는 동적이지 않지만, 그것의 정의가 설명되는 방식(개념)이 동적이라고 볼 수 있겠네요.
1. "동적인" 또는 "정적인"이라는 말은 수학적인 용어가 아닙니다. 따라서 이들은 수학적으로 접근할 게 아니라 비수학적이고 주관적, 직관적으로 접근해야합니다.
2. 그러나 비수학적이라도 수학이 어떤 의미를 가지는가는 충분히 중요합니다. 이에 따르면 더 정확한 질문은 '수학에 동적인 개념이 있는가'가 아니라, '어떤 수학적 개념을 동적인 것으로 간주하거나 설명할 수 있는가'입니다.
3. 개념과 정의를 구분하셔야 합니다. 정의 내에는 비수학적인 용어나 "동적인"이 설 자리가 없는 게 맞습니다. 그렇지만 반대도 마찬가지입니다. 해석학개론에서는 극한을 "정적인 개념으로 정의"한 게 아니고 입델로 정의한 겁니다. 극한이라는 개념은 충분히 동적인 개념으로 받아들일 수 있습니다.
4. 극한의 개념을 이해하는 데에 가장 기초적인 모델이 동적인 개념입니다. 교사들이 "다가간다"라는 표현을 쓰는 데에는 많은 교육적 고민이 포함되어 있지요. 당장 미분을 정의한 뉴턴은 그것을 속도의 개념으로부터 고안해냈습니다. 속도가 정적인 개념인가요?
5. 그러나 많은 학생들이 이 직관때문에 입실론-델타로 이루어진 극한의 정의를 받아들이는 것을 어려워하기 때문에, 종종 '극한은 "동적인" 개념이 아니다'라는 말이 학부에서 교육적 목적으로 나오는 것이라 봅니다. 다분히 자의적이고 국소적인 주장이라는 겁니다.
6. 만약 수학에 동적인 개념은 없다고 한다면 수학은 물체의 운동조차 기술하지 못하는 제한적인 학문일까요? 위에서 다른 분이 언급하신 호모토피나 해석학의 하위분야인 동역학 등 시간과 움직임에 대한 개념은 수학에 너무 많습니다. 심지어 극한조차 무한소infinitesimals를 이용하는 비표준적 해석학의 정의를 보시면 동적으로 보이실 겁니다.
7. 물리와 수학의 차이라고 다른 분은 말씀하시지만, 물리의 언어가 수학이라는 말도 흔히 들어보셨을 겁니다. 동적인 개념을 명료화하는 역할을 수학이 맡은 겁니다.
8. 적어도 해석학개론에서 함수, 수열, 극한, 미분, 급수와 근사까지 대부분의 내용이 "동적인 것으로 볼 수 있다"고 하겠습니다. 그러나 5에서 언급했듯이 이는 입델(극한의 정의)을 어떻게 이해하느냐와는 관련이 없는 말입니다.
9. 정리하면, 수학은 동적인 개념을 충분히 다루는 학문입니다. 해석학개론 수준에서도요. 수학에는 "동적인" 개념이 없다는 말을 들으셨다면, 그 분은 그저 입델에서의 오개념을 정정하기 위해 교육적 목적으로 과장을 하신 것 같습니다. 그러나 그 오개념을 동적인 개념이라고 부르는 건 잘못되어 보입니다. 동적인 개념은 수학에 많습니다.
해석학이고 자시고 고3 미적분도 이해 안되시잖아 한잔해
그건 바보잖아
@@user-ub1du8gz7o솔직히 익숙하니까 푸는거지 완벽하게 이해한것도 아니잖음ㅋㅋ
그거 풀어야되는 사람은 한 잔 하면 안되잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋ
확통하면 되시잖아 한잔해
@@JUN_k7-9 확통은 가형 나형 다 있는거 아닌가요
제가 교수님들께 배우기로는 “해석학은 수학의 언어”라고 하셨는데, 가장 맞는 말인 것 같습니다. 증명에 필요한 방식을 학부생들이 처음으로 정확히 배우는 과정입니다.
이과도 모릅니다 당황하지마세요
다 배움 기억을 못할뿐 ㅋㅋ 칼큘러스에 나옴
1학년 칼큘러스 배웠는데 간단한 앱실론델타 논증 모르는 거면 공부 제대로 안 된 거임 ㅋㅋ
@@Leo_1010_해석학은 거기서 더 나감..
@@nn-fr2kv 해석학은 수학과 전공이니까 ㅋㅋ
공학하려면 앱실론델타논증 칼큘러스급만 이해해도 공학적 수학 기제 돌리는 건 지장없음
@@Leo_1010_ 간단한 증명 과제 몇개 하면서 증명 방법은 알겠으니까 답은 맞히는데, 맞히면서도 제대로 이해를 못했음. 저렇게 범위를 설정하는게 무슨 의미가 있는건지.. 저게 왜 가까이 다가가는 것의 엄밀한 정의가 되는지..
한잔해 드립 맛있네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
오 근데 간만에 수학하시면서 문과관상 느낌..ㅋㅋㅋㅋ
교차지원 하신 분일걸요
말 잘한다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
해석개론 설명 진짜 위트있으면서도 정확하게 설명해주시넹
해석학이 좀 어려운데...로 설명 가능하신거면 저분은 천재입니다.
하 입실론델타논법 오랜만 ㅋㅋㅋ 지나가던 수학과인데 진짜 해석학이랑 복소해석학 위상수학이 쥿나 어렵고 힘들었던 기억이... 😢😢😢
지나가는 수학관데.. 어려워서 머리에서 지워버렸더니 기억이 안납니다..ㅋㅋㅋ
난 진짜 어릴때부터 수학배우면서 모든게 왜?왜?투성이였는데 더 파보고싶고 더 궁금하고 더 이해하고싶고 그랬는데 어느순간인가부터 그냥 관심이 사라짐..ㅋㅋ
분모에는 0이 들어가서는 안되지만 대충 0이랑 가까운건 괜찮다는 애매한 개념이 우리가 배우는 무한소입니다. 이는 수학자들로 하여금 골통을 탁 치게 만들었고 후에 보다 엄밀하게 가다듬어진 것이 엡실론-델타 논법입니다.
우왘! 설명 감사합니다!
"가까워지잖아 한잔해~" ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 비유 미쳤네
샤대생이 쉽게 잘설명해주네요ㅎㅎ 미적분학을 엄밀하게 다시배우는게 해석학이고, 여기에 measure theory까지 접목한게 실해석학(르베그적분론)입니다~
왜 미적분학은 영어로 안쓰시고 모든 문장에 측도론만 영어로 쓰시나요?
@@iiilllliiil9267 뭔가를 의도한건 아니구요ㅎㅎ 학부수업이 전부 영어로 진행됐었고, 그나마 해석학이나 미적분학은 대학원때 조교를 많이했어서 한글도 입에 잘붙는데 상위과목들은 한글용어가 익숙치 않습니다;
측도론보다 메져가 입에 잘붙긴함
@@iiilllliiil9267 전공이 영어로 이루어지는 경우가 많기도 하고. 한글 용어 자체가 그 뜻을 정확히 전달 못하는 경우가 많아요.
@@Yi.Sol. 아는데 측도론이 그 뜻을 정확히 전달하지 못하나요? 그럼 왜 미적분학, 해석학은 영어로 안쓰고 굳이 측도론만 쓴건지?
학부때 해석학 위상수학 대수학 어려워서 진짜 겁나 개고생하면서 공부했었음 ㅜㅜㅜㅜㅜ 해석학이.... 진짜..... goat.....
한잔해ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
사실 저분 설명도 보강이 필요해요
영상에서는 x가 좁혀질때 함숫값도 좁혀진다고 말하셨지만(물론, 말로 설명하다보니 그럴 수 있죠)
x의 범위가 아닌 함숫값의 오차를 먼저 고려해야하고, 그 함숫값을 오차범위 내로 좁힐 수 있는 x의 근방이 존재하는지를 탐색하는거니까요.
아이 그냥 한잔하시죠
@@user-ll7nt4iv9h 저도 저분처럼 발작버튼이 눌려서 허허
마지막 설명 듣고 나도 버튼 눌려서
이 댓글 찾으려고 계속 내렸다 ㅋㅋ
그랬으면 쇼츠로 못 만듬
@@user-iv8fo8le9s 저분의 말은 엡델논법의 역에 가깝죠
극한이란 정확히 이야기 하자면 x라는 어떤 값이 다른 그 어떤 수보다 a에 가까울때 그러나 x가 a는 아닐때 이를 x가 a로 극한한다라고 합니다.
0보다 큰 모든 b에 대해 0
내가 공대에서 자연대 가려고 재수한 이유다..
공대에서 배우는데 계속 "그래서 왜그렇게 되는데?" 이 생각밖에 안들어서 재수 해따..
오늘도 등장한 미미미누의 o_0
당장 수학에서조차 "명쾌하지만 엄밀하지 않은 거 아시죠?"라고 하는데, 요즘 보면 더더욱 엄밀하지 않은 아주 편협한 무언가를 되게 엄밀한 팩트인 척 하는 사람들이 많은 것 같아서 좀 안타까움ㅠ
근데 ‘수학에서조차’ 라는 표현은 수학이야말로 엄밀성의 극한을 추구하는 학문이라 좀 그러네요
@@chanyoungmun5256 엄밀성의 극한을 추구하는 수학마저도 완벽한 엄밀성을 달성할 수 없는데, 그보다 훨씬 느슨한 무언가를 가지고 그것이 완벽한 엄밀성을 가진 무엇인 것처럼 말하는 대상들을 비판하고 싶어서 쓴 댓글이었습니다..ㅎㅎ
@@livello9207 수학이 엄밀성을 추구하는 학문라는 말을 수학도 완벽한 엄밀성을 달성할 수 없다고 곡해하시면 안됩니다. 수학은 엄밀성을 추구하는 학문도 맞고 완벽히 엄밀한 체계 하에서 돌아가는 것도 맞아요.
수학 또한 엄밀하지 않을 여지가 존재한다고 오해할 수 있을 것 같네요.
@@livello9207 영상에서 엄밀하지 않다고 말하는 건 고등학교 수학에만 해당되는거지 학문으로서의 수학은 엄밀한 논리로 쓰여집니다.
@@donpottopnoble9447 음 말씀해주신 내용을 보니 좀 표현을 고칠 필요가 있는 것 같네요. 좋은 의견 주셔서 감사합니다!
지나가던 수학과인데 진심 공감되네ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 학교마다 다르겠지만은 보통 2학년 때 부터 처음으로 선형대수학과 더불어 수학을 주어진 정의와 정리를 이용해 엄밀하고 논리적으로 접근하는 과목이라 어려울 수 밖에 없음ㅋㅋㅋㅋ 고등학교수학에서 극한은 대충 x가 이 값에 한없이 가까워진다고 퉁치지만 해석학은 이 말을 수식으로 표현하는게 중요해서 그 만큼 배우다보면 무량공처 당하는 자기자신을 발견할 수 있음ㅋㅋㅋ
미적분학에서 엡실론 델타 논법 했는데 까먹었네
분묭 한쿡말인뒈 모라 쒸부리는지 일도 모루게쒀요..
팩트는 극한값은 서로 가까워지고있다는거임
수학 석사 졸업 후 현업에서 인공지능 개발하는 개발자입니다. 해석학 다까먹었습니다. 위상수학 대수학 다까먹었습니다. 감사합니다
간단히 말해서 극한이라고 하려면 임의의 양수 a에 대해 b를 적절히 선택하면, 그것보다 더 가까이 갈 수 있음을 증명하면 된다
엡실론 델타 법도
일정한 기준으로 충분히 좁은게 아니라
식에 끼워 맞추기 식으로
그때그때 이정도면 좁하고 하자. 한잔해
느낌이라...저렇게 해도되나 싶었음
그 끼워맞춘 식이 결국 “얼마나 작은 값을 상정하든 그보다 작은 차이만큼 벌어진 지점이 존재”함을 보일 수 있는 수단인 이상, 해석학 이전에 의존하던 직관과는 질적으로 다른 수준의 엄밀함이죠
실해석학은 실수열을 이용해 함수의 극한(불 연속 연속 미분 적분)을 정의하고 더 나아가 함수를 긋한으로 갖는 함수열을 배웁니다.(테일러급수가 여기서 파생됨)
어디서 본거같음. 극한은 원래 대학교 과정인데 미적분을 고등학교에서 가르칠려니 극한없이는 설명이 안되서 극한에 대한 엄밀한 증명없이 '이렇다고 알려져 있다' 하고 넘어간다고.
고딩 때, 애매꾸리한 극한의 정의에
이게 수학이야?라고 분노했던 풋내기 시절,
해석학도 아니고 캘큘러스 수업 첫시간에 입실론ㅡ델타 논법을 보고...
왜 고딩 나부랭이들한테 안가르치는지 깨달음
한잔해 드립이 찰지네 ㅋㅋㅋㅋ
해석학으로 시작했는데 한잔해 밖에 기억 안나는 상태😅
공대생들이 하는 수학이랑 수학과 애들이
하는 수학이랑 가장 큰 차이임. 온몸으로 느껴져도 증명이 안되면 수학과 애들은 끝까지 물어지거나 그 명제에 관해 전혀 말하지 않게 됨
내가 고작 학사따리라 그런건진 모르겠지만 해석학만큼 비전공자에게 명쾌하게 ‘이건 어떤 학문이다!’ 라고 말하기 어려운 수학분야가 없는 듯
근사가 대체 누구길래 모든 사람들이 다 때리냐
불쌍해...😢😢😢
발작버튼 이거임 "수학 배워서 어따 써먹음?"
개긁히네
어차피 그런 말 하는 애들 다 하층민들이라 신경 안 쓰지 않을까
수학 못하면 문송해야지~
수학을 어따 써먹는지 모른다고 비아냥대는건 그 사람이 딱 그정도 수준인겁니다.
편붕이 왔노
지금까지 들어본 해석학설명중 가장 명쾌함
입실론 델타 논법이 그 대학가서 1학년에 처음 배우던 그건가 기억도 가물가물하네
일단 해석학은 모르겠고
당장 수1 수2도 어려운 사람 개추 ㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ설명 개잘하네
"거의 확실하게 수렴하는!"
그래서 비슷한 느낌으로 증명 안하시고 맨날 그냥 이렇다고 넘어가는 쌤들 되게 싫어했었음
통계학의 엄밀한 할아버지들이 말씀하시길 액실론 델타 논법으로 해석학 증명을 하지 말로만 하지 말고, 해석학 증명에도 말이 필요하긴 하잖아 해석을 말없이 할 수 있는 게 있어?
ㅋㅋㅋ 미적분학이 입델부터 시작이었는데 새록새록
씁... 함숫값의 범위를 좁혔을때 정의역 원소의 근방도 좁혀지는가를 찾는건데 바뀌어있어서 불편하네요
해석학 하루 공부한 애들이
해석학은 1+1=2 증명하는 과목이라고 하고,
일주일 공부한 애들이 극한의 의미를 배우는
학문이라고 하지....
해석학은 더 엄밀하게 더 깊게 공부하는 미적분학이다.
가까워지잖아 한잔해~
아니죠! x를 좁혔을 때 함수값도 특정한 값으로 좁혀지냐가 아니라, 함수값을 특정한 값에 한없이 가깝게 만들 수 있는 x 범위가 있냐가 맞죠.
@@hyejoonJun 이말이맞음
y를 특정범위내로 강제하는 x의 범위(반지름)이 존재한다. 를 보이는게 입실론델타. 그리고 미적분학에도 나오는데 까먹은사람많나보네요.
이말이 맞음. y범위를 입실론 이내로 강제하는 x범위 델타가 존재한다. 를 보이는게 입실론델타논법.
근데 미적분학에서도 배우는데 까먹은사람많아보네요.
이해가안되는군.. 문송합니다..
부등식과 근사에서 비롯된 수학이라고 하면 되는 것을....
저게 미적분학에 초반부에 나오는데 이해하고 넘어가는 1학년이 그리 많지않아... 이해했다고 하는놈도 설명해보라 하면 결국 가까워지니 가까워진다 이런느낌으로 가니 ㅋㅋ
칼큘러스 초반부에 있는데 저거 애들 그냥 외우고 넘어가버림 ㅋㅋ
열심히 가까워지시잖아~ 한잔해 ㅋㅋ
와 근데 재밌으면서 이해도 잘가게 설명 잘 하신다ㅋㅋㅋㅋㅋ
경제학과에서 배우는 입실론 델타법이 나왔군요
저분 얼굴이 지구의 연직방향으로 수렴하고 있음
입실론 델타 오랜만에 듣네 ㅋㅋㅋㅋㅋ 말 재밌게한다
열심히 하셨잖아
1학년 때 공학수학 배우면서 아 나는 그냥 수능 수학을 잘푼거지 수학을 잘하는게 아니구나 느꼈는데
말 되게 잘하시네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
저과는 빛을 발하지도 꿈틀거린 적도 없다.........한잔해b
앱실론이 엄청 작은걸 의미하는거 아닌가..? ㅎㅎ
앱실론 델타…면 엄청 작은 변화량? 이런건가…ㅎㅎ
나만 여전히 모르겠는가 해석학이.
정상입니다
수학자들이 진짜 쇼앤프루브지
해석학은 멋진곳이구나
10년만에 수학 전공책 버렸습니다...
이과 나왔어도 솔직히 다 까먹었어 한잔하ㅐ
명쾌함과 엄밀함
해석학은 미적분학이라고 생각하면 편함
방금 RAY 수학에서 배우고왔는데 쇼츠에서 뜨네 무섭다 유투브
해석학 언급될때 왜 입실론 델타얘기 안하나 했네 ㅋㅋㅋㅋ
엡실론 델타 논법은 대학교 1학년 때 깔짝 거리는건데 그걸 학부 내내 한다고요?
수렴하시잖아~ 한잔해~
저기서 말하는건 입델인가? 해석학이 입델같은거구나
열심히 하시잖아 한잔해
지시잖아 한잔해ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ해석 맛있게하네
가까워지잖아~ 한잔해~
수학과 가기전에 수학이 저런줄 몰랐지 ㅋㅋㅋㅋ
아 한잔해~~ ㅋㅋㅋ
대학전쟁에 나온 그분이시네
수학 개잘하게 생겼네
경제학과 친구한테 해석학을 왜 물어봄..?
입실론 델타논법 수학 세특으로 했었는데...
뭐든 하고 있잖아~ 한잔해
,참. 설명 잘하네
와 배웠는데 진짜 1도 기억안난다
아~ 범위가 좁아지는거라고? ㅋㅋㅋㅋ
미미미누 미간이 좁아지긴 하네요~~ 😂😂
으악 입델이다 도망쳐
니가 유튜버 해라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ말 개웃기게 하네
근데 저 해석학의 존재의의는 뭔가요? 그냥 진짜 궁금해요
입실론 델타
혹시요
전에 안녕하세요 에나온적있나요??
엡델 논법