Ein kleiner formaler Hinweis: Die Betragsstriche bei 8:00 sind gut gemeint (und gut erklärt) und natürlich sinnvoll, aber wenn man um -4/3 Betragsstriche setzt, dann müssen auch vorher um jeden Term Betragsstriche gesetzt werden, also ab dem Integral in Schritt 3. Jeder Term vor |-4/3| hat nämlich den Wert -4/3 (ist also negativ), und dann stimmt das Gleichheitszeichen vor |-4/3| (positiv) nicht. Insgesamt haben Sie den Rechenweg aber sehr ausführlich und gut nachvollziehbar erklärt!
Mir gefällt die Ausführlichkeit. Du zeigst jeden Schritt der Aufgabe, erklärst auch die Zwischenschritte und lieferst praktikable Taktiken. Dazu noch eine Skizze! :D Einfach erste Sahne!
@@EinfachMathebyJenny 100 pro, da du alles so schön und einfach machst. Würdest du bitte auch Beispiele mit e-Funktion und Sin oder Cos darüber machen?
verdammt ich schaue mir gerade all deine Videos an um mich auf mein Studium vorzubereiten und eins ist besser als das andere.. WARUM habe ich zu Abiturzeiten nicht hiermit gelernt *wein* ;( :D
Ich finde deine Erklärweise super! Vielen Dank für dieses Video. Sobald ich weiß, was ich machen muss, kann ich es auch… aber meist weiß ich nicht was zutun ist in den Klausuren.
Du hilfst mir jedes Mal wieder, wenn Themen vom Lehrer aus Zeitmangel in Coronazeiten vor der Prüfung nur angeschnitten werden... Aber die Abspielgeschwindigkeit muss ich bei den Videos auf 0,75 setzen um nachzukommen :-) WAHNSINN was für ein Sprechtempo du hast Mach weiter so! Ich teile deine Videos jedes Mal gerne
DANKE🙏🏻 Ich glaube sie haben mir mit diesem Video echt einen Teil meiner Mathenote gerettet 😌 So gut erklärt und alles Schritt für Schritt mitgeschrieben und erklärt🙏🏻 Machen Sie bitte unbedingt so weiter 🤍
Super gerne. Wenn noch was fehlt, schreibe einfach! Würde mich freuen, wenn du mal auf Insta (Jenny_Klippert) und/oder TikTok (einfachmathe) vorbeischauen würdest. Natürlich nur, wenn du möchtest.
Danke dir ☺️ hab zwar die klausur schon geschrieben aber vlt bringts später was für dir abiprüfung. KÖNNTEST DU AUCH VIDEOS ZUR NUMERISCHE INTEGRATION MACHEN? UND ZU ROTATIONSKÖRPERN ❤️
Ich habe eine Frage zum zweiten Schritt. Wieso kann man nicht auch g(x)-f(x) rechnen? Wieso umgekehrt? Ich weiß nie welche von den beiden Funktionen wie rum gerechnet werden muss
EGAL WIE RUM 😂😂😂EINMAL WIRD DER WERT POSITIV U . EINMAL NEGATIV . WENN ER NEGATIV WIRD DANN BITTE DIE BETTRAGSSTRICHE SETZEN U . WARUM ???? WEIL ES NOCH KEINE NEGATIVEN FLÄCHEN GIBT ❤😂❤ ODER GIBT ES DIE MITLERWEILE DOCH SCHON 😂😂😂😂??? MAN KANN AUCH AUF DER X -- ACHSE EINEN PUNKT FESTLEGEN DER DURCH BEIDE FUNKTIONEN GEHT U. BERECHNET DANN FÜR BEIDE DEN Y - WERT DIE SICH DANN UNTERSCHEIDEN 🎉🎉
Hallo, ich schreibe in 3 Tagen Mathe Abitur und frage mich, ob es egal ist, welche Funktion man im 2. Schritt von der anderen substrahiert/ woher man weiß, welche man von welcher abziehen muss:) Liebe Grüße
Die originalen Abiprüfungen kann ich nicht verrechnen...die haben copyright.. aber mein Kanal besteht ja zu 90% aus Inhalten der Q1 und Q2 (in meinen Kursen hab ich natürlich noch extra schwere Aufgaben, aber auf TH-cam stückelt man die Themen ja immer in maximal 10 min Videos, da sich niemand längere Mathe Videos hier anschaut). Aber gerne konkrete Themenwünsche zu denen ich noch nix gemacht habe, dann komm ich dem auf jeden Fall noch bei Zeiten nach
Ich hab dazu noch eine Frage :) Wenn man keine Zeichnung hat und nur die zwei Funktionen gegeben hat, woher weiß man welche man von der anderen abziehen muss?
Ach das freut mich! Wenn noch was fehlt, dann schreib einfach. Bist du eigentlich auch schon auf Instagram (@jenny_klippert) und/oder Tik Tok (@einfachmathe) mit dabei? Dort kommen auch jeden Tag Mathe Inhalte!
Das integral berechnet sobald ich weiß die flächenbilanz aus. Warum kann man hier einfach das integral berechnen obwohl ein teil der fläche über der x-achse und ein teil unter der x-achse ist?
Weil es hier nicht um den Flächeninhalt zwischen der Funktion und der x-Achse geht. Es werden als Grenzen ja nicht Nullstellen verwendet, sondern, die x-Koordinaten der Schnittpunkt... Wenn die Funktionen mehr als 2 SP haben, dann wird das Integral aufgestaltet. LG
wir mussten in der schule immer noch (meiner meinung nach sehr kompliziert) bestimmen, welcher der beiden graphen oben liegt, damit man sie richtig voneinander abzieht. ist das eigentlich gar nicht nötig, gibt es dafür eine einfachere möglichkeit (die vielleicht hier angewandt wurde) oder hab ich es in diesem video verpasst? bin gerade etwas verwirrt… liebe grüße und danke für die wirklich tollen erklärvideos auf deinem kanal, du bist in mathe immer meine rettung!❤️
Absolut unnötig... da bei f - g das selbe rauskommt wie bei g - f... mit einem anderen Vorzeichen.... wenn das Ergebnis negativ ist einfach Betrag setzen und fertig. Es gibt keine Regel die sagt dass man vorherüberprüfen muss welche Funktion oberhalb liegt
@@EinfachMathebyJenny perfekt, das klingt absolut logisch und erleichtert mich sehr, weil es das ganze sehr viel einfacher macht und ich den rest mithilfe deiner videos auch verstanden habe! :) VIELEN LIEBEN DANK!!! (auch dafür, dass du immer so schnell antwortest, das ist wirklich mega!)
Nein ist kleine Pflicht. Wenn man untere minus obere rechnet kommt das selbe raus nur negativ. Dann setzt man dementsprechend im letzten Schritt die betragsstriche.. lg
2 Fragen:1. Eigentlich heißt es doch obere Funktion Minus untere... du hast es andersrum gemacht. 2. Darf man das was damit Schluss gemacht hast überhaupt machen?du hast ja 2/1 erweitert, aber nicht den anderen... danke für eine Antwort.
Zur 1. Frage: Die Reihenfolge spielt keine Rolle.... es kommt das selbe raus. Und du darfst beliebig entweder f-g benutzen oder g-f... zur 2. Frage eine ganze Zahl hat immer 1tel drunter... um Brüche zu subtrahieren müssen sie gleichnamig gemacht werden, sonst funktioniert die Subtraktion nicht. Das darf/muss man machen, da 6/3 das selbe ist wie 2
@@EinfachMathebyJenny vielen Dank. Die 2. Antwort war sehr einleuchtend. Aber zur 1.: Ich habe durch verschiedene Mathelehrer gelernt und Internetseiten, dass man immer die obere Minus die untere macht. Ich habe das mal hier am Beispiel gemacht.... da kommt 0 raus. Insofern hast du Recht mit deiner Rechnung... Aber die Theorie dahinter ist unklar.
Das ist das selbe wie bei der reinen Subtraktion... wenn du 7 minus 3 rechnest erhältst du das selbe wie 3 minus 7 und anschließend Betrag...beides ergibt 4.... dafür ist der Betrag in diesem Beispiel da
Ich muss sagen fand das Video verständlicher als bei daniel jung und simpleclub. Super erklärt und übersichtlich
Fühl ich
bei gott ya salame
Ich finde es total oft bei ihr auch besser erklärt als bei Daniel Jung
@@ohmaheppi1000 es rauscht halt auch nicht sonwie bei ihm und ist angenehm zuzuhören
Andere Welten im Punkto Verständlichkeit, finde ich!
Finde dich echt besser als Daniel Jung und co, schade, dass er so polarisiert, du hast mehr Aufmerksamkeit verdient
Genauso wie mathematricks finde ich! Viel viel besser! Die 2 bringen mich durch mein Abi😂
Ohne dich wäre ich echt aufgeschmissen vielen Dank. Erklärst echt super :)
Ein kleiner formaler Hinweis: Die Betragsstriche bei 8:00 sind gut gemeint (und gut erklärt) und natürlich sinnvoll, aber wenn man um -4/3 Betragsstriche setzt, dann müssen auch vorher um jeden Term Betragsstriche gesetzt werden, also ab dem Integral in Schritt 3. Jeder Term vor |-4/3| hat nämlich den Wert -4/3 (ist also negativ), und dann stimmt das Gleichheitszeichen vor |-4/3| (positiv) nicht.
Insgesamt haben Sie den Rechenweg aber sehr ausführlich und gut nachvollziehbar erklärt!
Mir gefällt die Ausführlichkeit. Du zeigst jeden Schritt der Aufgabe, erklärst auch die Zwischenschritte und lieferst praktikable Taktiken. Dazu noch eine Skizze! :D Einfach erste Sahne!
Ich habe wirklich so viele Probleme mit Integralrechnung 😞das ist echt super erklärt..aber es will einfach nicht in meinen Kopf
Du machst die Mathe soooo verständlich und einfach für uns. Danke dir
Sehr gerne und danke für dein Feedback
@@EinfachMathebyJenny ich habe dich leider erst seit zwei Tagen entdeckt und heute hab dich in der Klasse weiter empfohlen. Danke 🙏 für deine Mühe.
Oh wie lieb. Das ist natürlich die größte Unterstützung für mich kleine TH-camrin. Vllt helfen die Videos deinen Mitschülern ja auch
@@EinfachMathebyJenny 100 pro, da du alles so schön und einfach machst.
Würdest du bitte auch Beispiele mit e-Funktion und Sin oder Cos darüber machen?
verdammt ich schaue mir gerade all deine Videos an um mich auf mein Studium vorzubereiten und eins ist besser als das andere.. WARUM habe ich zu Abiturzeiten nicht hiermit gelernt *wein* ;( :D
Danke für Ihre Mühe, solche lehrreichen Videos sollten mehr geschätzt werden!❤️
Bist hübsch
Hast das mega leicht erklärt 👍🏼 Hatte das Thema zwar schon, aber das kommt als kleine Wiederholung wieder dran und das Video hat mir mega geholfen!
Du bist einfach die Beste !!!!
ich bin überwältigt! Deine Videos sind der absolute Hammer! 💘
Ganz lieben Dank! Freut mich, dass dir meine Videos helfen/gefallen
Ich finde deine Erklärweise super! Vielen Dank für dieses Video. Sobald ich weiß, was ich machen muss, kann ich es auch… aber meist weiß ich nicht was zutun ist in den Klausuren.
Deine Videos helfen mir echt weiter. Vielen Dank ! :D
Du hilfst mir jedes Mal wieder, wenn Themen vom Lehrer aus Zeitmangel in Coronazeiten vor der Prüfung nur angeschnitten werden... Aber die Abspielgeschwindigkeit muss ich bei den Videos auf 0,75 setzen um nachzukommen :-) WAHNSINN was für ein Sprechtempo du hast
Mach weiter so! Ich teile deine Videos jedes Mal gerne
Wenn mein Lehrer das bloß genau so detailliert erklären würde wie du, dann würde ich es beim ersten Mal verstehen 😇
du konntest es mir in 10 Minuten besser erklären als meine Lehrerin in 2 Stunden! DANKE ❤️
Ich schaue deine Videos gerne weil du die Themen soo verständlich erklärst :)
DANKE🙏🏻 Ich glaube sie haben mir mit diesem Video echt einen Teil meiner Mathenote gerettet 😌 So gut erklärt und alles Schritt für Schritt mitgeschrieben und erklärt🙏🏻 Machen Sie bitte unbedingt so weiter 🤍
Sehr verständlich erklärt ! Klasse ! Ich muss nur noch üben, damit das ganze befestigt wird.
Du hast das so gut erklärt unglaublich, ich danke dir 🙏🙏
Super gerne. Wenn noch was fehlt, schreibe einfach! Würde mich freuen, wenn du mal auf Insta (Jenny_Klippert) und/oder TikTok (einfachmathe) vorbeischauen würdest. Natürlich nur, wenn du möchtest.
Dankeschön! Sehr gut erklärt. Ich schreibe Mathe Prüfung in vier Wochen! :)
Al Amirah wie liefs?
Wünschen wir uns beiden morgen viel Glück 😂 Also viel Glück Al Amirah
Sebastian Kienzle hey hey Viel Glück!! Ich habe meine Prüfungen schon hinter mir 😂😂
Frank White hmm naja 😅 nicht so gut leider aber bestehen werde ich hoffentlich 😂
Ein richtig gut erklärtes Video! Habe es bei den anderen Kanälen nicht so ganz verstanden, aber du hast es echt verständlich gemacht, Dankeschön 😊
Vielen Dank für das Erklären. Ich habe es jetzt in den 9 min besser verstanden, als bei meinem Mathe Lehrer. Also wirklich vielen vielen Dank 😊
Sie hat mir grad einfach mehr beigebracht in 10min als mein Lehrer in paar monaten 👁👄👁
Du bist echt ein Schatz. DANKE😍😍😍
Super gerne. Wenn noch was fehlt, einfach schreiben
Deine Videos sind super und helfen sehr bei der Klausurvorbereitung. Maschinenbaustudium läuft 😊
Sehr ausführlich erklärt! Vielen Dank dafür!
Deine Videos sind total super
Vielen Dank, Rettung vorm Mathe Abi
du bist superrr ,ich bin so froh, dass es dich gibt
Ich auch
danke schön für die super Erklärung
Danke Ihnen , sehr gut erklärt
Danke dir ☺️ hab zwar die klausur schon geschrieben aber vlt bringts später was für dir abiprüfung. KÖNNTEST DU AUCH VIDEOS ZUR NUMERISCHE INTEGRATION MACHEN? UND ZU ROTATIONSKÖRPERN ❤️
Ich habe eine Frage zum zweiten Schritt. Wieso kann man nicht auch g(x)-f(x) rechnen? Wieso umgekehrt? Ich weiß nie welche von den beiden Funktionen wie rum gerechnet werden muss
EGAL WIE RUM 😂😂😂EINMAL WIRD DER WERT POSITIV U . EINMAL NEGATIV . WENN ER NEGATIV WIRD DANN BITTE DIE BETTRAGSSTRICHE SETZEN U . WARUM ???? WEIL ES NOCH KEINE NEGATIVEN FLÄCHEN GIBT ❤😂❤ ODER GIBT ES DIE MITLERWEILE DOCH SCHON 😂😂😂😂??? MAN KANN AUCH AUF DER X -- ACHSE EINEN PUNKT FESTLEGEN DER DURCH BEIDE FUNKTIONEN GEHT U. BERECHNET DANN FÜR BEIDE DEN Y - WERT DIE SICH DANN UNTERSCHEIDEN 🎉🎉
Sie retten mein Abi !! Danke
Einfach nur Top ^^ vielen lieben Dank
Das Video war super hilfreich und verständlich🙏♥️
Einfach nur TOP ! vielen Dank!💪🏼
Ein wirklich sehr gutes Video. Props gehen raus :)
Hallo, ich schreibe in 3 Tagen Mathe Abitur und frage mich, ob es egal ist, welche Funktion man im 2. Schritt von der anderen substrahiert/ woher man weiß, welche man von welcher abziehen muss:)
Liebe Grüße
Spielt keine Rolle... wenn das Ergebnis negativ ist, dann den Betrag nicht vergessen
Danke 🙏🏻
Danke, habe es direkt verstanden !😊
Das klappt bei vielen Lehrern nicht so gut 😅
Muss nicht f(x) von g(x) abgezogen werden, da g(x) über f(x) liegt?
Ja eigentlich schon, weil so würde sie ja die Fläche berechnen die da noch weiß bleibt
Dachte ich mir auch und hab sofort wieder Daniel geguckt
Nein muss man nicht. Wenn etwas negatives rauskommt Betrag setzen und fertig
Gibt es einen Unterschied zum orientierten Flächeninhalt?
Super erklärt!
Wie immer perfekt erklärt 🙏🏼
Videowunsch : Abiturprüfung mit den Themen der Q1 und Q2 vorrechnen ( LG aus Hessen )
Die originalen Abiprüfungen kann ich nicht verrechnen...die haben copyright.. aber mein Kanal besteht ja zu 90% aus Inhalten der Q1 und Q2 (in meinen Kursen hab ich natürlich noch extra schwere Aufgaben, aber auf TH-cam stückelt man die Themen ja immer in maximal 10 min Videos, da sich niemand längere Mathe Videos hier anschaut). Aber gerne konkrete Themenwünsche zu denen ich noch nix gemacht habe, dann komm ich dem auf jeden Fall noch bei Zeiten nach
SUPER ERKLÄRT!!!!!!
Sehr sehr gut erklärt. ❤️
Danke
Wie funktioniert das denn wenn man mehrere Teilflächen berechnen muss?
Super super hilfreich!!!! DANKEEE😭😭❤️❤️❤️
Ich hab dazu noch eine Frage :) Wenn man keine Zeichnung hat und nur die zwei Funktionen gegeben hat, woher weiß man welche man von der anderen abziehen muss?
Spielt keine Rolle... kommt das selbe raus. Denk nur an den Betrag wenn was negatives raus kommt
Vielen Dank! Weiter so. Hast mein Abo ;)
War eine super Hilfe
TOP! Danke, verstanden :) !
Danke schön
Super gut danke !!!!!! bestes Video
Ach das freut mich! Wenn noch was fehlt, dann schreib einfach. Bist du eigentlich auch schon auf Instagram (@jenny_klippert) und/oder Tik Tok (@einfachmathe) mit dabei? Dort kommen auch jeden Tag Mathe Inhalte!
Warum verwendest du manchmal eckige und manchmal Runde Klammern? Ist das entscheidend oder einfach Präferenz?
Gutes Video👍
Ich benutze im Kontext Integralrechnung die eckigen immer bei der Stammfunktion und die runden wenn ich F(b)-F(a) bilde
Das integral berechnet sobald ich weiß die flächenbilanz aus. Warum kann man hier einfach das integral berechnen obwohl ein teil der fläche über der x-achse und ein teil unter der x-achse ist?
Weil es hier nicht um den Flächeninhalt zwischen der Funktion und der x-Achse geht. Es werden als Grenzen ja nicht Nullstellen verwendet, sondern, die x-Koordinaten der Schnittpunkt... Wenn die Funktionen mehr als 2 SP haben, dann wird das Integral aufgestaltet. LG
@@EinfachMathebyJenny Ok, Vielen Dank für die schnelle Antwort 👍🏼👍🏼
Zählt das zu „Verwendung von Differenzfunktionen“?
Einfach mega danke !!!
wir mussten in der schule immer noch (meiner meinung nach sehr kompliziert) bestimmen, welcher der beiden graphen oben liegt, damit man sie richtig voneinander abzieht. ist das eigentlich gar nicht nötig, gibt es dafür eine einfachere möglichkeit (die vielleicht hier angewandt wurde) oder hab ich es in diesem video verpasst? bin gerade etwas verwirrt… liebe grüße und danke für die wirklich tollen erklärvideos auf deinem kanal, du bist in mathe immer meine rettung!❤️
Absolut unnötig... da bei f - g das selbe rauskommt wie bei g - f... mit einem anderen Vorzeichen.... wenn das Ergebnis negativ ist einfach Betrag setzen und fertig. Es gibt keine Regel die sagt dass man vorherüberprüfen muss welche Funktion oberhalb liegt
Ist so als ob du 4-1 =3 oder 1-4=-3 rechnest. Negative Zahl dann Betrag, so kommst du auch bei dem zweiten auf die 3
@@EinfachMathebyJenny perfekt, das klingt absolut logisch und erleichtert mich sehr, weil es das ganze sehr viel einfacher macht und ich den rest mithilfe deiner videos auch verstanden habe! :) VIELEN LIEBEN DANK!!! (auch dafür, dass du immer so schnell antwortest, das ist wirklich mega!)
@@kirastr sehr gerne
beste video zu diesem thema
top Video!! Vielen Dank
Vielen dank
muss man halt nicht obere funktion - untere funktion ausrechnen?.ich denke im Bereich -1,1 ist die Funktion g die obere funktion
Nein ist kleine Pflicht. Wenn man untere minus obere rechnet kommt das selbe raus nur negativ. Dann setzt man dementsprechend im letzten Schritt die betragsstriche.. lg
Morgen Abi danke dir ehrlich
danke 🙏🏼
Sehr gutes Video!
warum ist das nicht g (x) -f(x), da g(x) die obere Funktion ist ?
es ist auch richtig. Du kommst zum selben Ergebnis.lg
Danke 😊
Werden Nullstellen immer ignoriert?
Die Nullstellen brauchst du beim Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x achse und nicht bei dem Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen
Wie ist das wenn man eine Funktion hat und man fern FI zwischen der x Achse brechnen soll ? Muss man dann einfach die Nullstellen berechnen etc ?
Ja
vielen Dannnk
Was mache ich eigentlich, wenn es zwei Flächen gibt, die sich dann noch abwechseln, dass dann also g(x) über der f(x) ist?
Zwei einzelne Integrale und danach addieren
@@EinfachMathebyJenny Ah verstehe! Und wenn ich dafür kein Schaubild habe, wo ich es sehen kann, sondern nur die beiden Funktionen?
@@deinemutter7397 Schnittpunkte lassen sich auch berechnen... Funktionen gleich setzen und die so entstandene Rechnung lösen
Dankeee liebe deine Videos:)
Sehr starkes Video
wow ich liebe deine videos!
Danke dir. Freut mich, wenn dir meine Videos helfen. Hast du zufällig irgendwelche Videowünsche?
Schöne Schrift
Wie ist das wenn nein kein G hat sondern E & K ?
2 Fragen:1. Eigentlich heißt es doch obere Funktion Minus untere... du hast es andersrum gemacht. 2. Darf man das was damit Schluss gemacht hast überhaupt machen?du hast ja 2/1 erweitert, aber nicht den anderen... danke für eine Antwort.
Zur 1. Frage: Die Reihenfolge spielt keine Rolle.... es kommt das selbe raus. Und du darfst beliebig entweder f-g benutzen oder g-f... zur 2. Frage eine ganze Zahl hat immer 1tel drunter... um Brüche zu subtrahieren müssen sie gleichnamig gemacht werden, sonst funktioniert die Subtraktion nicht. Das darf/muss man machen, da 6/3 das selbe ist wie 2
@@EinfachMathebyJenny vielen Dank. Die 2. Antwort war sehr einleuchtend. Aber zur 1.: Ich habe durch verschiedene Mathelehrer gelernt und Internetseiten, dass man immer die obere Minus die untere macht. Ich habe das mal hier am Beispiel gemacht.... da kommt 0 raus. Insofern hast du Recht mit deiner Rechnung... Aber die Theorie dahinter ist unklar.
Subtrahenden sind ja auch nicht vertauschbar
Das ist das selbe wie bei der reinen Subtraktion... wenn du 7 minus 3 rechnest erhältst du das selbe wie 3 minus 7 und anschließend Betrag...beides ergibt 4.... dafür ist der Betrag in diesem Beispiel da
@@Klausikl3ff 7-3=|3-7|=4
Kannst du bitte mal ein Video dazu machen, Tangenten nachweisen an Graphen beisp: Wiese nach dass tangente g(x) and fx ist
Super video!!!
sehr gut
❤️❤️
Du hast die Betragsstriche falsch gesetzt, oder? Bei uns müssen die bei jeder Umformung stehen!
Bin überfordert mit Mathe, ob mir das geholfen keine Ahnung.
Schüch was für Finger
Schöne Schrift
Danke