Найдите угол: ремейк
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 5 พ.ค. 2022
- Ролик с этой задачей мы уже выкладывали два года назад. А сейчас мы обсуждаем два её решения, через дополнительное построение и с помощью тригонометрии, а также говорим о людях, которые считают, что советская школа - лучшая в мире.
Найдите угол (2020) • Найдите угол: задача п...
Какие красивые слова в конце видео!!!! Если бы все жители постсоветского пространства это понимали, мы бы жили совсем по другому. И это я сейчас не про школу....👍👍👍
Я не могу решить сама, но мне очень нравится смотреть решения. Особенно когда они красивые 😍
В конце прекрасный урок по логике! А логика - путь к правде и даже к любви. Спасибо!
Красивое, я бы даже сказала, изящное решение! Браво! Большое удовольствие от видео! Обожаю геометрию, сама в прошлом - инженер-конструктор (машиностроение). Сейчас помогаю с геометрией девочке, ребёнку подруги моей дочери, она переходит в девятый класс. Непросто было всё вспоминать, а многое - учить заново, но получилось. Конечно, профессиональным репетитором я не стала, просто "бабушка напрокат с геометрическим уклоном" 😄
Прекрасные последние слова! И замечательная, как всегда, Геометрия! спасибо большое!
Дурацкие слова, тем паче от математика. Сравнение объектов - это наделение их мерой, чем в частности математика и занимается. И да, советская школа, вне всяких сомнений, была явно сильнее современной, давала больше базовых знаний, нежели нынешняя. И уж точно ни этому самовлюблённому персонажу запрещать кому-либо судить о вещах, сравнивая их и наделяя мерой.
@@user-ev2rw6do5t Математика по сути занимается построением систем математических аксиом и выведением их последствий, а не сравнением объектов. Сравнения можно делать и в других науках или сферах. Насчет сравнения школ, доказательства, пожалуйста. Не такие, как "я вижу" или "я слышу". Личный опыт не является серьёзным доказательством. Нужны нормальные научные статьи. Со статистикой и её анализом.
Эта задача поставлена некорректно. Исходных данных практически 5, а для треугольника должно быть 3 не больше и не меньше. Лишними являются либо угол 80, либо угол 70. Будьте внимательнее, г. Щетников. А Ваши уроки всегда прекрасны!!! Здоровья Вам, удач и благополучия...
Спасибо за задачи, решения и слова ❤️
Действительно синусы не нужны. Дополнительная трата времени.предложенное решение очень красивое.спасибо
Мне вообще геометрия стала интересна после школы. После 20 лет я просто сам стал ее учить основательно. В школе были оценки 3 и 4 по ней. Очень интересная наука, мозги тренирует знатно.
А меня после 30 на гуманитарные науки потянуло. Хотя после школы себя технарём считал.
А сейчас вспоминаю школу - и понимаю, что любил все предметы, просто в течении жизни перегибы были в ту или иную сторону.
И в жизни человеку нужны как гуманитарные науки, так и точные. Те, кто этого не понимают - становятся жертвами различных манипуляций.
Как просто! Спасибо.
"Я окончил советскую школу..." Но с той поры прошло много лет, и геометрию я подзабыл. Помню только, что всё надо доказывать, доходя до аксиом.
Цитата в начале комментария - разрекламированная, модная фраза, показывающая противопоставление советской и современной российской школ. Очень похоже в фильмах про кунг-фу спорят худшие ученики разных школ, чья лучше.
полностью с вами согласен. я тоже закончил советскую школу, но только сейчас начинаю понимать (в кавычках, естественно), красоту и величие геометрии, да и вообще, математики как таковой. (разумеется, каких-то её маленьких крупиц). хвастаться школой - так себе занятие. балбесов было не меньше чем сейчас. это не от школы, а от самого человека зависит.
то, что отрезок является биссектрисой, становится понятным уже после того как найдено решение. конечно, если это сразу увидеть, решение станет очевидным. можно и похвастаться - а чего тут решать, биссектрису сразу видно, да хоть из-за угла. так ты докажи это сначала 😀
О, только смотрела ваш старый ролик и сразу увидела этот
Я в школе по геометрии ничего не понимал( не хотел понять), но как-то запомнил формулу - квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов и был приятно удивлен, что мог решить некоторые задачи))).
Согласен! Самые главные слова - в конце!!! Спасибо!
Сравниваем советскую с современной. Внуку наняли репетитора по геометрии. Живу в другом городе, репетиторствую. Основной заказ так и звучит - помочь по геометрии.
Концовка улыбнула. :)
Двойной лайк!
Попробуйте решить задачу в общем виде, с произвольными острыми углами. Потом проанализируйте для случаев, когда один из двух тупой. Будет интересно. Потом сравните геометрический метод с тригонометрическим...
Красиво
Да, какое простое решение, оказывается, а додуматься до него не смог.
Вот так гораздо проще.Спасибо.
А я хоть и закончил школу лет 35 назад, с удовольствием подучился бы у Андрея Батьковича!
Андрей Батькович, сенсей, возьмёшь двоечника на переобучение?
Я закончила школу 50 лет назад,решила.Наверное,потому что внучка учится
Вы умница)
В советской школе как раз не учили угадывать
Это что-то из разряда IQ-тестов
Самому получилось решить через построение равностороннего треугольника со стороной Б, продлением луча одной из сторон на длину А в сторону угла альфа и через доказательство что альфа и альфа' совпадают и значит равны 40*.
Нашёл интересную задачу . Через углы правильного треугольника проведены три параллельные с расстояниями между ними "р" и " q ". Найти сторону треугольника .
гм.., чертеж, пожалуйста. а то что-то никак не получается построить параллельные прямые через три угла по 60 градусов. 😄
@@Shurshalkin я не умею чертить на компе .Тогда так: три параллельные , между ними р и q ? угол А правильного треугольника лежит на первой прямой , угол В на второй и угол С на третьей ,
____________. ____
_ . ______________
__________._____
Может так поможет
@@Shurshalkin Получилось ?
@@Shurshalkinу вас отсутствует понятие о том что через каждую точку можно провести параллельную и только одну
.через 1 угол проводите прямую произвольно
Сторона треугольника р+q
Даже в самой лучшей в мире общеобразовательной школе, советской, можно учиться по разному. Как говорится, званых много, избранных же, обычно, существенно меньше.
Качество школы определяет учитель в ней преподающий
Начиная с 60х а наверное и раньше с 17го года отношение к умным было пренебрежительным
Так что если и была та школа (советская) хорошей то скорее всего постоянно становилась только хуже
Я закончил сов.школу в 74м и никогда не питал большого уважения к своим учителям - обычные, ничем не лучшие обычных колхозников и часто очень мелочные люди и не вполне проф пригодные даже в предметах ими преподаваемых
Считаю что имею право на это мнение потому что соперничал на районной олимпиаде с призером всесоюзных (по математике, физике, химии) и участником (призером? не помню) международных олимпиад
Достойно мог соперничать не благодаря своим учителям а своей матери, которая мне откуда то принесла контрольную для поступления в заочную мат.школу при ЛГУ
Одличан задатак!👍
Ну я также решил как кто-то с гонором как вы сказали,но посмотрев ваше решение мне было интересно и правельно я тогда догадался что могло и быть что как вы говорите и 31 градус.Образно.Спасибо очень было поучительно и интересно.Но школа была хорошая,ведь об этом даже сами западные так называемые продвинутые страны говорили.
А про то, что западные страны говорили, кто вам сказал?? Телевизор?
@@Simonas.Gсимоньян сказала
Super
Ещё бывают с подвохом задачи, найдите угол альфа данного треугольника. Школьники, которые не внимательны, забыв проверить результат свой, "найдут" это угол, хотя на самом деле такого треугольника не существует, и возникает вопрос, как узнать по данным задачи, есть ли такой треугольник?
Сначала нашел смежный угол 180-70=110, потом 180-80-70=30 градусов в малом треугольнике .Построил треугольник , равный малому треугольнику в Большом треугольнике .Получается углы 70+30+80. равенство треугольников по 2 сторонам равным(а и б) и углу между ними(вертикальный 70). Дальше видно что верхний угол в большом треугольнике равен 30×2=60, а левый угол 80, тогда 180-80-60=40 . Это и есть наш ответ
"Построил треугольник , равный малому треугольнику в Большом треугольнике" - а это как, можно чуть подробнее?
@@schetnikov вот именно, это как? такой же вопрос возник.
А с чего ты взял, что в большом треугольнике можно построить треугольник, равный малому?
красивое решени и главное короткое
Сначала увидела первый ролик с этой задачей. Решила сразу через синусы. У меня получился угол в 30 градусов. А потом посмотрела решение. Засомневалась в себе. Решила проверить практически. Построила произвольный треугольник, выдержав углы и соотношение сторон. На практике получилось, что угол равен 30 градусов. 🤔
Продолжила сторону б на а (м?) Равносторонний треугольник. Угол 60. То есть угол между сторонами б и б + а тоже 60. 60-30 = 30. Это верхний угол. Нижний слева 180 - 70 = 110. Ну и альфа 180 - 30 - 110 = 40
Почему равносторонний тр-к?
С тригонометрией можно решить через теорему синусов
Интересно, а может есть такая теорема? Ну, в смысле, что биссектриса острого угла отсекает на противоположной стороне отрезок такой, что сумма длинны его с длмнной прилежащей меньшей стороны равна большей???
Нет такой теоремы и не может быть. Для начала представьте равнобедренный треугольник, т.е. a=0
4:08 - треуголоник (а+в);(а+в);(а+в) вроде как равносторонний!? откуда 40 град. в вершинах. Или я чего-то не понял?
Извиняюсь. Не (а+в); а - а!!!!
Достаточно провести высоту ... а отрезку "а" ... и все решение, получим три треугольника с общей высотой - вот все решение, через тригонометрию. Все остальное очень сложно.
Автор обидчивый и с гонором.
Обхаил всех и рад.
Точно 😁
Не всех
а тех кого это обидело
т.е тебя
Я его понимаю, понимаю как могут достать самовлюблённый дураки с завышенной самооценкой
Угол равен 40 градусов!
12:49 ваша реакция на своего зрителя заставила задуматься... А ведь и вы не все знаете, верно?
А что тут задумываться? Если человек додумывает условие и на основании этого строит доказательство, то это говорит вовсе не в пользу его образования. Только это и было сказано. И с этим не поспоришь.
Я закончил советскую школу, по геометрии было 4,. Я гарантию даю ,что человек, закончивший советскую школу, не работающий учителем математики и не связанный с геометрией по работе, решит данную задачу. Просто со временем очень много забывается, я например не решил.
А в чем тогда ваша гарантия? Вы закончили и сами не решили, но при этом что то гарантируете. Странно как то.
Зря вы даёте такую гарантию. Я в своё время очень много проверял разные олимпиады и знаю, что решить геометрическую задачу путём дополнительного построения могут очень немногие школьники. Что касается решения через синусы, выразить sina через синусы известных углов сможет больше людей. А вот привести это выражение к sin40° - здесь опять нужен некоторый навык.
Я к тому веду ,что знания без практики очень быстро забывается, если вы 30- 40 лет прекрасно обходились без геометрии, то вряд ли сходу решите подобные задачи, даже если учились "в лучших советских школах на отлично".
@@schetnikov Андрей, если не составит труда, хотелось бы от вас ответа, на мой комментарий выше, заранее благодарю)
@@oleghorol И для школы эта задача трудная. Самостоятельно найти такое решение могут немногие. Потому что здесь надо придумать удачное дополнительное построение, а этому в школе как правило не учат. Хотя понять суть решения могут можно сказать что все, ничего запредельного здесь точно нет, счёт углов и равнобедренные треугольники.
6:13 это что за формула сложения числителей и знаменателей?
Вот, оказывается, так и есть. Доказывается довольно просто.
А можете подсказать как он числитель и числитель плюсует такого я нигде не встречал?@@OlegVlCh
a/b = (k*a) /(k*b) = (a+k*a)/(b+k*b) = a*((1+k))/(b*(1+k)) = a/b
А Ви не задумувалися, щоб чесно признатися, що наведене тут розв'язання придумане не Вами, а уже було запропоноване мною у коментарях до Вашої "четвертої" ознаки рівності трикутників?
А ты ещё на китайском напиши, умник
@@dimonster2212 Я поважаю свою рідну мову. Розумний зрозуміє, а думка таких зарозумілих, як ти, мене не цікавить.
@@user-kw1uw2hb5e так и не вини других людей в том, в чём они не виноваты
Я тоже верю в совковое образование. Люди решают данную задачу на вскидку. На глазок. Это о многом говорит.
После совкового образования люди массово кинулись воду через телевизор заряжать, это тоже о многом говорит )))
Это говорит лишь о том, что правильное построение сильно облегчает решение задачи. Ни о чем более.
@@doctordanil К сожалению да. Просто они верили телевизору...
@@stanislavkasharin Я решил эту задачу проведя из верхнего угла прямую под углом в 90⁰ к низлежащей плоскости.
@@user-rs8ie7he3u Какой плоскости? Это задача по планиметрии. Здесь прямую можно провести под углом 90 градусов только к другой прямой.
Я кстати тож с Новосибирска)) И тож в СССР учился. А зачем такие сложности думать? В автокаде это быстрее решается, чисто геометрически, при любых углах и отношениях сторон.
40
Ага
В автокаде
А 2 + 2 на калькуляторе
AutoCad - это внешний помощник, вместо которого можно использовать дедушку. В данном случае дедушка - это я. И знаю то, что AutoCad может и не знать...
Наоборот с доказательством в СССР было очень хорошо и образованием было очень хорошо
Студенты из многих стран получали образование у нас
А теперь наша "элита" Учится за границей
Так и не поняла сумму а/sin30+b/sin70😮
В Советской школе учили думать. А в современной учат действовать по алгоритму.
Извиняюсь, но если если у основания 'биссектрисы', смежный углу 70°, является 110°. Тогда на два оставшихся угла остаётся по 35°(так как мы выяснили что большой треугольник равнобедренный), почему угол 'a' назвал 40° градусным? Я что-то не догнал, или как это? если что поправьте меня
Обозначим треугольник через АВС. Из вершины В к стороне АС проведен отрезок ВD. Мы пока не знаем является ли он биссектрисой. Да, угол ВDС равен 110 градусов. Да, на два оставшихся угла в сумме остаётся 70 градусов. Но почему вы считаете, что треугольник ВDС равнобедренный и два оставшихся угла равны между собой, поэтому их можно найти, поделив 70 градусов пополам? Вы невнимательно слушали и смотрели ролик.
@@alexivch54 Мб, но разве не пришли к выводу, что он равнобедренный?
А кто сказал, что этот треугольник равнобедренный? Внизу 110 град, сверху 30 (из за бессиктрисы), искомый выходит 40 град.
@@stanislavkasharin Все, благодарю. Моя ошибка, даже то что это биссектриса уже исключает ту версию. Он же в конце говорит что о отрезок это биссектриса)
@@user-lk8vo2km9t Вы не говорите даже о каком треугольнике идет речь. Для этого вершины надо обозначить буквами. Обозначим буквой Е вершину появившуюся при дополнительном построении. Тогда на чертеже имеются три равнобедренных треугольника: ВАЕ, ВЕD и СВЕ. А треугольник ВDС с углом ВDС, равным 110 градусов, равнобедренным не является. Это Вы определили "на глазок".
ЗАДАЧА НЕ ВПОЛНЕ КОРРЕКТНА: имеет ИЗБЫТОЧНУЮ информацию. Почему этого не видит сравнительно молодой комментатор, не учившийся в советской школе? Если продолжить не основание треугольника (ABC с вершиной А и В слева, а С - справа), а сторону b (АВ) на величину a до точки Е и соединить точки Е и С отрезком, то получаем треугольник ЕАС - равнобедренный по построению. Если провести из точки В внутри него линию, параллельную основанию ЕС, то получим равнобедренную трапецию, в которой поэтому диагонали образуют пару одинаковых равнобедренных треугольников тоже по построению. Дальше можно танцевать от любого из двух углов - 80 или 70 градусов.
Все это так но углы в трапеции будут другие
В общей массе советская была лучшая!
Я думаю не надо про советских школ говорить, так как оно в своём время лучше всех в мире, доказательство: первый искусственный земли, полет первого космонавта в космос .. это говорит о советского школа и советские математики..
мы гордимся общественным строем
ходим строем
думаем строем😮
Представляя данную задачу, автор говорил о мат-досуге. Досуг, мат и не мат, - это нечто лёгкое, облегчённое, не совсем серьёзное. И вдруг автор стал требовать от пожилых людей, с радостью отдавшихся данному виду досуга, серьёзных, строгих математических доказательств. Где же тут логика, серьёзная, строгая? А что касается суждений вышеозначенных людей о советской школе, то антисоветски настроенным гражданам тут не стоит пугаться. Это всего лишь ностальгия, ничего серьёзного и строгого.
Сначала ностальгия, потом разговоры о том, что "мы самые лучшие", потом поддержка известно чего. И что в этом хорошего? Я несколко лет был тренером сборной России на IYPT и наслушался разговоров о том, что "нас засуживают" (не от школьников, от взрослых!) в ситуации, когда команда шла в середине протокола, примерно на 14 месте. Это такой очень дурацкий взгляд на себя, когда человек думает, что он-то лучше всех, тогда как объективно он ничем особо не выделяется из многих других.
@@schetnikov Хм, легкомысленный мат-досуг неожиданно упёрся в такие серьёзные материи, как нацхарактер россиян, и даже в судьбу России! Вот это поворот! Кто бы мог подумать!
И потом из ностальгии начинают войны,
садят в тюрьмы инакомыслящих - не за преступления, за мысли
Вы на сталинизм намекаете? Турма - это плохо, но кабы не Сталин, было бы ещё хуже - кирдык был бы. И я не знаю, была бы у нас сейчас возможность лёжа на диване хулить кого-то.@@hallgamal6302
дядя Андрей....задачи ты решаешь круто и интересно. Не надо отклоняться от математики - выходит уныло.
тебя не спросило
твое комметариё уныло
Советская школа ЛУЧШАЯ
Зря вы так о советской школе, учебники были отличные !
Для начала 900х отличные, но сейчас сильно устарели
Чувак. Советская школа была классная. А ты не придирайся к словам людей. Это больше эмоции о молодости. Чувства что «ещё могем» чего-то. Плюс это публичный форум, и ничего брать персонально не нужно. И «гонор» тут не причём. Странная реакция на комментарии.
Это ты чувак
А он учитель
А тебя наверное учили чуваки из советской школы
Кстати учитель ничего плохого о сов. школе не сказал а только усомнился что публика имеет достаточную компетенцию чтобы утверждать что сов. школа лучше всех
И вот это публику обидело
Больше говорит за публику чем за автора и за школу
Вы напрасно так уничижительно о советском образовании. Я не буду перечислять достижения советской науки. Вы, надеюсь слышали о первом спутнике, первом космонавте ит.д. т.п. И это все продукты ОБРАЗОВАНИЯ.
К сожалению это не всегда был продукт образования . Очень часто это был продукт разведки. Но вот относительно математической школы , то это действительно была если не лучшая то уж точно одна из лучших школ в мире , на наследии которой и выучился автор этого ролика.
Для страны было бы лучше если бы этих достижений не было
После полета Гагарина закончилась оттепель и началась холодная войну, и попытайтесь мне доказать что это не взаимосвязанные события
@@leonidkhominskyy4565знаете, до 2й мировой одна из сильнейших мат школ была польская школа, Банах, Минковский и проч.
Но стали с гитлером уничтожили эту школу и практически всю фундаментальную науку в Европе. Вся наука в америке