有想過拍代數系列嗎？我現在十五歲，M2(數學廷伸部份)和數學(必修部份)都拿5**，現在正在自學純數學，超級難！！！尤其是複數(共軛複數到De'Movire theorem)超難，大學微積分我衹學了一半(方向導數，jacobian matrix)，還有不等式(AMGM,Cauchy Schwarz inequality)等 HKALE Pure Mathematics Syllabus: Algebra Part: Binomial Theorem & Inequality Complex Number Matrix and Determinant Polynomial and Rational function Function Mathematical Induction System of linear equation Calculus: Limit of a sequence Limit and Continuity Derivative application of derivative integration application of integration 2D and 3D vector 有興趣可以去做做看HKALE Pure maths pastpaper.
這個範圍看起來還是稍微偏台灣高中數學範圍，如果像你這樣的學生夠多的話，我可以提早開啟從高中數學主題切進大學數學主題的影片，例如從解聯立方程式進矩陣然後進特徵向量及對角化還有 Jordan form 的主題，或是從排列組合的一筆劃問題切進大學離散數學的圖論問題，或是從求餘問題切進 MOD 然後中國餘式定理然後轉大學數論或密碼學；我有一套內容，可以把台灣高中數學的每一個主題都直接垂直連接到大學數學相關的內容，這是大概明後年的計畫，但如果有夠多像你這樣的同學希望我拍的話，那我或許可以提早開拍
The standard of Taiwan-University Maths Differentation/Integration already drop to Upper-Secondary-3 level .What you mention is a small parts of PureMaths ,You never mention of AppiedMath! When I enter University semester-1-firstyear , The introduction to Calculus is extremely difficult which you never see or learned in upperSecondary-3 ! I see many universities worldwide introduction to calculus just like upper secondary-1 differentiation and upper secondary-2 integration .
我拍這部片其中有一個目的就是要說服大一新生報名我的微積分先修課程
有興趣的歡迎參考我的方案
👉 www.changhsumath.cc/precalculus
我的線上課程平台
👉 changhsumath.com
偶然看到這部影片，在這裡和老師分享一下 目前高三生 大學應該穩了，但是我還是會去指考(學測並不是我學習的終點)，我的數學老師的歷程真的猛，兩次學測75級分、指考榜首；陽明醫不要，堅持要台大醫；直接頂著醫學院重考，還是沒上，讀了兩年醫學院後，說怕血；指考榜首選清大數學，之後就來教書了，在課上看到八成的東西都證明一次給我們看。
不過可能是因為個性的關係，很多同學都沒有很喜歡他；我是很喜歡上他的課。
現在扁桃腺在發炎還化膿，我想應該會有快一個禮拜沒能聽到課，還好有老師。
清大數學認真念的話，真的會學到好東西，你們老師是誰呢？叫甚麼名字，搞不好我認識😅
@@changhsumath 李炳浩老師 很菁英的老師
早期一些数学符号很复杂，后来数学家简化，后来人们包括老师才有容易写的数学符号。为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众应用广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。世界各地早就已经越来越多人们学习中华简体的大趋势！
@@limlim4251 你是語言學家還是認知科學家嗎？
一場超過50年的巨型實驗已經驗證字型的複雜度降低與易學度無顯著關係。反倒是破壞字型的造字原理，扭曲部首意思以及多型多義的兼併混用造成邏輯上的混亂，才是會造成學習困難的原因。
邏輯與嚴謹的字體，才是最好學習的字體。
另外二戰時日本全國人口漢字的識字率已超過90％比美國和中國都高。字不用簡化一樣能高度學習。不同國家的識字率差距在於普及教育（義務教育）。
走工程類的還有一門課叫工程數學，滿滿的微積分和微分方程式，拉普拉斯轉換、傅立葉轉換等等
對的
前面微分方程還算簡單的 現在在學拉普拉斯已經在神遊了😢
那些其實數學系學泛函、偏微分方程、分布理論都要學的，而且動機講得很充分講得更深（像是Gelfand Transform或是李群傅立葉轉換）。工科教的傅立葉轉換說實話有點會用就好的感覺，然後說很多time vs frequency之類的東西... 說到底其實就是Laplace operator的eigenvalues，沒有一定要用時間跟頻率去定義😓
@@洪鏮展洪😢😢😢
偏微分更難..
真的！我其實微積分跟工程數學大學都考的不錯，但極限嚴格定義真的每次都要重看😂 其實任何理論證明都蠻難的，線代機率都是，但印象中我們電機期中期末考比較少考證明
嚴格證明是屬於數學 duke 的一種浪漫
@@changhsumath 這個浪漫我數學系領便當後就放棄了XD
如果真的要說極限嚴格定義有什麼用途，在估計一些東西，控制誤差的時候，這些技巧是用得上的。
@@changhsumath666 看到你們認真教學真的很感動 喚回我一點大學的記憶😊
@@changhsumath 不過這種浪漫只有數學人能懂，就跟男人的浪漫只有男人懂是一樣的😂😂😂
大學真的難，一下子就出現很多高職沒教過的，超越跟高斯都很複雜，後來我都直接背，大學教授都趕著打卡下班，從來不會多教，只能自己去問，不像高職數學老師還會很耐心地發現我們可能哪裡比較容易遇到困難專門講解給我們聽
這就是高中與大學的不同，大學要學會網路上找資源
很可惜現在畢業多年，要是當年能看得到你的影片或許不用一直跑去煩學長跟助教XD
講得很細很清楚，讀工科到後面工程數學應用的變化真的很多
其實反過來講，微積分乃至數學分析 (從微積分出發衍生出一大堆的這個數學分枝叫數學分析) 其實就是當年數學家處理物理問題或是力學問題或是其他問題使出渾身解數想出來的手段。
正如丈哥所言
我是讀某電資學院畢業 ,到大學還有更難的複變積分,還有ODE,拉氏轉換,複立葉轉換,PDE 微積分部份還有向量積分
函數部份還有脈衝函數δ(t),單位步階涵數u(t),z轉換,在讀訊號與系統常用
以上都需要用到高中微積分基礎
三角積化合差,在一些三角函數積分常在用
沒錯！
早期一些数学符号很复杂，后来数学家简化，后来人们包括老师才有容易写的数学符号。为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众应用广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。世界各地早就已经越来越多人们学习中华简体的大趋势！
@@limlim4251 中文繁體只在初學打好跟基，自然了解中文簡體，但中文簡體有很多的謬誤，既要學中文，對初學者還是以中文繁體較妥，如已自中文簡體初學，也不必怕中文繁體，稍微推敲音順也會了解，以後稍注意也會通，所以不必再乎繁體或簡體，寫的時後順手即可，至於草書與篆文就須多看多寫了。
看解數學題就是療癒，謝謝老師
感謝您的支持，
如果可以的話分享更多人，
療癒更多人.
哈哈
3:31積分技巧：
高中常用：變數變換法
大學新增：分部積分法、三角置換法、部份分式法、sin x^m cos x^n積分法！
大學比高中多出很多東西，大學的換變數也比較多樣
我大學時代，香港的中五的附加數學已要識三角涵數，Chain Rule，多項式只是最簡單，也要學用Derivitives by First Principle，用過Squeeze Theorem來證明，d/dx sin(x) = cos(x)。
中七的高考純數學好像要有L'Hospital rule，AL Applied Maths要計Differentiation Equations，General 和 Particular Solution(至於為何General Solution是完整的方法，我好後來才知道complex analytic function這個概念才了解。
當然高考有考ln x, e^x, integration from infinity. 可惜沒有學到再高級的微積分，大學太少時間學習了。
香港高中數學好像真的教的比較多
今屆dse考生
現在沒有了L'hôpital's rule, d/dx secx, cscx, cotx, 可是好像多了Vector, 我覺得多少有些可惜, 個人十分喜歡微績分
我個人建議高中應該要教自然對數e和其極限值的定義
因為大學微積分和工程數學很多都要用到e^(kx)的數學運算
我覺得至少要教它的基本觀念
真的，高中沒教，到大學的時候老師也覺得這些東西同學應該都會了，所以也沒著墨太多
我們有教🤣(HK
早期一些数学符号很复杂，后来数学家简化，后来人们包括老师才有容易写的数学符号。为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众应用广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。世界各地早就已经越来越多人们学习中华简体的大趋势！
@@limlim4251
科學的學問 問題不在語言的書寫 因為科學都有其 運算符號來書寫了!!
至於那個那麼醜的殘體字 就不要出來丟人現眼 來代表中文字體了!!
影片說的一些技巧例如:分部積分,int sin^(m)x cos^(n)x dx, product to sum formula(sin x + cos y)
我們香港中學讀數學延伸要學 XD
雖然我覺得沒差
product to sum，sum to product這些有提供公式，分部積分也很容易推導出來，但後面提到的高斯和超越就難很多
仲要只係一個學期讀哂in d
蠻硬的
大學與高中微積分真的差滿多的，尤其我大學念過兩次(第一次是理學院畢業，第二次是醫學院畢業)，連不同學院甚至是相同學院但不同科系的微積分，著重點也不一樣
更別說高中所提的泰勒展開式太過簡單，後面還有Lagrange、多重積分、線積分等概念以及要與工程數學接軌的傅立葉與拉普拉斯轉換，高中更是沒有著墨
但這也沒辦法，因為高中要學的數學真的太雜了，甚麼都要教，而且還要幫忙打底子，只能考慮廣度而無法顧及深度也是必須取捨的
要深度，就只能自學了。高學自學大學內容～
另外也不是每個科系都需要用到這麼深的大學數學
@@changhsumath 這倒是真的，畢竟各科系著重的點不同 ，老師您本人接觸過這麼多不同科系出身的學生，一定更深有所感
@@Wind_of_Night 是可以~也不一定要高學，只要自己有需要時就可以按需求去自學，像我曾經因為要準備別的考試，該校要考微積分，雖是純醫學院的學校，為了怕有意外，我還是跑去補習班專為考理工類研究所開設的班去聽課，算是充實自己相關的深度🤭
中學仲要讀中文，英文，那有時間讀深入數學呀😅
感謝分享！
清晰! 讚!
謝謝支持
張老師介紹的真的不錯，己定閲！
謝謝支持
大一生報到，自學follow老師就對了！！！
謝謝支持，可以的話多幫我按讚和分享喔
大學微積分還有一個最大的分別是多變量微積分(multivariable calculus)跟向量微積分(vector calculus)吧 高中都是單變量的
早期一些数学符号很复杂，后来数学家简化，后来人们包括老师才有容易写的数学符号。为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众应用广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。世界各地早就已经越来越多人们学习中华简体的大趋势！
@@limlim4251
科學的學問 問題不在語言的書寫 因為科學都有其 運算符號來書寫了!!
至於那個那麼醜的殘體字 就不要出來丟人現眼 來代表中文字體了!!
太郎說的沒錯
都不算是中學和大學的不同，只是大學學更多，這個當然，否則學費白交。
有一點真的不同：把1/x積分，中學說是ln |x|+c, 大學說是ln x+c。原因是，大學會認為負數當然可以取對數，結果就是ln |x|+iπ，那個iπ放在c裡就不用提。這大部分學生甚至老師根本沒留意。
許多新鮮人進大學後看到微積分與普物前面章節後，以為內容跟高中類似便疏於研讀，經過期中考洗禮後才知道天差地遠，許多大學生隨後四年的成績便開始一路沉淪。
常常如此
現在TH-cam上各種教學影片真的是太好了，以前那個年代，下課了，找誰學? 看文字不一定看得懂。
以數學的觀點，老師是如何看到數學與理論物理(特別到數學物理的部分)的差別或異同性，在讀理論物理的部分已經有很大程度上都在學習各式各樣的數學，這樣才能慢慢的理解量子重力中所使用的數學意義。而幾何對於物理也是很重要，幾乎所有的物理都能使用各樣的幾何來描述，黎曼幾何，辛幾何，非交換幾何等等，想知道老師的想法是如何？ 謝謝！
我的物理不強，但我想，幾何學在理論物理裡面確實有很多用途，我以前在學校時，就不少物理系的朋友來問我問題，不少部分用到幾何的觀念，不過說實在的，我很難給你確切的幾何在物理上的連結，因為我的物理真的不強，不敢隨便亂講
@@changhsumath 因為自己讀物理，很好奇數學系是怎麼看待理論物理的，感覺重疊性不少，會覺得讀理論物理好像都在學數學嗎？
我自己有時會有這種感覺，但是並不排斥，感覺也蠻有趣的。
@@凃育誠-q1o 我懂你講的，確實數學的幾何學在物理的世界裡面有很大的幫助，所以常常會有兩邊是通的感覺，我會數學的部分，但缺乏物理的觀念和感覺，所以也只能純粹就理論的角度去推導數學算式如此而已，但我能明白你的感受
數學老師張旭 反而我常常是數學理論的部分搞不清楚，常常不了解物理上數學運算或步驟的可行性，通常都不會講太多的定理與證明。不過謝謝分享！ 老師以前是研究代數還是幾何的呢？
@@yu-chengtu8255 我念到剛好是幾何，微分幾何和一點點幾何 PDE
現在的高中數學跟我那個年代比起來，
少了很多東西。
以前我們高中理組都知道許多函數的微分及微分規則。
對啊，現在的高中數學確實比以前少了不少內容，有些主題已經變成了時代的眼淚
@@changhsumath 真的差很多，以前國編館時代的內容真的比較多
老師講的好有感QAQ,真的omg
因為我真的橫跨高中跟大學數學呀
如果就單純"透過圖形和計算技巧取得極限", 是否可從中學生再透由左極限和右極限的概念求得? (因為您說極限不是代值的概念, 它有存在和不存在的問題)
老師好猛
過獎了過獎了
謝謝分享，對數學系的課程很有興趣
數學系的課程著重更多的證明，跟一般的微積分、工數還是不大一樣
有想過拍代數系列嗎？我現在十五歲，M2(數學廷伸部份)和數學(必修部份)都拿5**，現在正在自學純數學，超級難！！！尤其是複數(共軛複數到De'Movire theorem)超難，大學微積分我衹學了一半(方向導數，jacobian matrix)，還有不等式(AMGM,Cauchy Schwarz inequality)等
HKALE Pure Mathematics Syllabus:
Algebra Part:
Binomial Theorem & Inequality
Complex Number
Matrix and Determinant
Polynomial and Rational function
Function
Mathematical Induction
System of linear equation
Calculus:
Limit of a sequence
Limit and Continuity
Derivative
application of derivative
integration
application of integration
2D and 3D vector
有興趣可以去做做看HKALE Pure maths pastpaper.
這個範圍看起來還是稍微偏台灣高中數學範圍，如果像你這樣的學生夠多的話，我可以提早開啟從高中數學主題切進大學數學主題的影片，例如從解聯立方程式進矩陣然後進特徵向量及對角化還有 Jordan form 的主題，或是從排列組合的一筆劃問題切進大學離散數學的圖論問題，或是從求餘問題切進 MOD 然後中國餘式定理然後轉大學數論或密碼學；我有一套內容，可以把台灣高中數學的每一個主題都直接垂直連接到大學數學相關的內容，這是大概明後年的計畫，但如果有夠多像你這樣的同學希望我拍的話，那我或許可以提早開拍
同時我也選修了物理和會計，還有在自學應用數學和基本拓撲學
@@Kenli0807 那還不錯，或許你可以先參加我在臉書粉專那邊開設的基礎分析學，一開始也會有一些點集拓樸的內容
我也是15歲，我沒像你那樣有機會考卷，但我覺得M1、M2都不難（自修）。
但是，去看某個拍幾千部影片的頻道裏的純數學，覺得有點難了。不是知識內容上面的難，而是解題方法太技巧性，每一題都不同。
@@ricky哥 M1 M2 不難，pure maths(HKALE)才難
7:48 最後一項是b^(n-1)喔
不錯哦，眼睛很利
Sinh(x), Cosh(x), … 稱為雙曲函數會比超越函數更好
請問老師商管學院、理工學院的微積分難度是一樣的嗎?
本人是商管學院最近在考慮老師大一下的課程
難度不一樣喔，你可以先看一下上學期公開的課程，我的課程影片左上角有標註適合理工商哪個學院（大概影片 20 秒左右的地方），說明欄也有寫，下學期課程也是一樣的模式
24幾年前大學微積分⋯⋯⋯老師只是把投影膠片唸一遍，抄筆記也來不及抄，就換下一頁⋯⋯被當掉換個老師重修才慢慢救回來⋯⋯
大一上跟高三比只是中文換英文，至少我的經驗是這樣
那你蠻厲害的
看完Bump就來訂閱學習啦～😂
謝謝支持
老師你有教三角函數的影片嗎
❤❤❤❤❤❤❤
Honestly I don't know what am I doing here,thanks TH-cam recommendations
nice to meet you
真的很常用！和差化積我也有學過，數學系路過
哀喔，那你應該跟我差不多年紀喔
@@changhsumath 今年32，應該跟老師差不多了
和差化積是我高二學的，大一微積分老師好像沒講這個，不過我上課的時候常在放風....
香港以前的高考包含了这里所有内容，不过现在应该去掉了。我在大学时学的是多维的微积分。
我想這其中最大的差別是上課老師不一樣
哦？
現在學生學好少 我41歲 之前高中學微積分 上大一上學期的微積分完全不用上課就可以考100了
豪厲害
我們以前都還是以連續型的統機為主,因為連續比較難
離散只上二項跟poisson distribution,離散會盡量趨近連續算,如poisson distribution趨近Exponential distribution
我不同意你的講法。微積分，有基礎同高等的分類。其實，都在極限的涵數世界長演算。对我來說，沒有不同。多涵數的微積分，是由初等微積分，演譯而得。
雖然微積分在生活中用不太到，但是學了這些其實蠻愉快的，當作研究就好。
蠻正面的思考👍
我是一名電機工程師 , 微積分或數學對一般人來說確實是用處不大 , 但是對於高科技領域相關的研究研發人員是非常重要的.
舉個例子來說,大家玩遊戲的顯示卡,運用大量的高等數學去做圖形運算,如果數學不好就沒辦法從事這方面的工作.
希望台灣有數學家的工作。
莫說微積分,就算小學時學的求三角形面積,圓的面積等方法也是很少在日常生活中用到,最常用還是加減乘除及百分率,我數學老師說過,普通人基本上只要有初中一的數學能力已經能勝任大部分工作
@Harrymo Harrymo 說的對
The standard of Taiwan-University Maths Differentation/Integration already drop to Upper-Secondary-3 level .What you mention is a small parts of PureMaths ,You never mention of AppiedMath! When I enter University semester-1-firstyear , The introduction to Calculus is extremely difficult which you never see or learned in upperSecondary-3 ! I see many universities worldwide introduction to calculus just like upper secondary-1 differentiation and upper secondary-2 integration .
OK, thank you!
那請問可以直接跳過高中直接學大學的微積分嗎
@@Junn-g4b 同問
說實話，我大一微積分沒甚麼在上課，因為高三時都學過了...當然每個老師教的內容不一，不能一概而論
是的
您那是學店吧
@@_min4858 112數學系挺像學店的..哈
@@supertigerme 其實是看老師吧~也可能您很優秀所以才會有這種感覺~哈哈哈😂
考试后马上还给老师了，现在想想，当年这课不知是如何混过关的。
只要有過關，什麼都好，之後還給老師其實也無所謂
還給老師，你還可以向老師借這門學問，來應付一下社會事。XD
學過高中微積分就可以去跟別人吹說自己學過高微：）
是高(中)微(積分) 的概念嗎？
哈哈，懂🤣
我高中被教了你說大學教的8成東西...
你高中不簡單
超越微積分，誰懂？
我也在找懂的人
分，從緣起
何因、何緣，出現：分？
從此，
由分，見心
便得心解脫
沒有什麼比台大轉學考難我整整看了3小時
很多人都跟你有同樣的默契
出社會用的到嗎???
我又不是為了出社會的人拍的😂
如果出社會才發現突然要用到😱
會瞬間學會🤔還是直接放棄🤔
@@GT-mu6tv 出社會的人，只會找資料就好了，有個初步概念就OK，社會事情馬都是處理臨時情況而已。長期會用到的也就那些，排出特定職位需要用到(就算是高階研究員也不定會用到就是了)。
張老師你好
我現在大一
要準備下學期申請資工的輔系
但現在的科系沒上微積分
我想自學
請問有什麼推薦的參考書嗎
想自學微積分嗎？你可以下載我的講義跟著我的影片一步一步自學
@@changhsumath 請問講義要在哪下載呢
@@hua6824 看我教學影片下方說明欄
看你板書和講話跟我以前高微老師很像欸 484數學老師都這樣啊
你以前高微老師是？我高微是中央大學高華隆教授教的
數學老師張旭 中央大學高華隆 剛wiki了一下是學長啊
學長好 我三年前才從中大畢業
@@stevenwen2263 你好，我的高微是高華隆教授啟蒙的，代數是陳燕美教授，複變是陳瑞興教授，程式設計和數值分析是吳維漢教授，幾何學是後來被清大挖走的邱鴻麟教授，他們都是我的恩師；我的論證格式和版書風格，部分源於高華隆教授
數學老師張旭 所以我才覺得超像的 畢竟我高微四修= =
理工科系還有工程數學。
對呀
演算法覺得我懂微積分？
演算法覺得你要來學習微積分。哈哈
可以不要那麼猛嗎 訂閱了
過獎了，謝謝支持~
たまにポーンハブに出てましたよね？
Thank you very much.
🤣🤣
蛤?
蛤??
搞笑 原來我國三就學到大學微積分了呢
我也是國三學的
@@changhsumath666 是丈哥
@@Thor-ss5gc 考完會考就可以大殺四方了。
雖然我在大考之前就在偷看高三電磁學，因為已經學過三角函數跟向量所以大致上都看得懂，這又可以開一集分享了。順便鼓吹提前學習。
@@changhsumath666 對啊 會考完就直接瘋狂看 看到瘋掉 考前還因為上化學課偷看就被沒收 超扯
你們兩位也太鬼
台湾老师，早期一些数学符号很复杂，后来数学家简化，后来人们包括老师才有容易写的数学符号。 台湾群众觉醒呀！》为了让世界容易学中文，也为了自己家人容易学中文， 鼓励群众应用广泛用符合时代组合意义的中华简体。让世界容易学，人人有责任。中华有容易学的简体、智能汉语拼音+智能手写，让世界更加容易学习中文。何必一代又一代复杂旧体的繁体呢？ 没有必要了。 旧体的中华繁体就留给需要研究的语言专家吧！符合时代的中华简体都已经实行用很多很多年了。世界各地早就已经越来越多人们学习中华简体的大趋势！ 台湾地区别落后了，加油！
在台灣會不是不會使用簡體字，只是簡化的東西通常是用於非正式情形，例如速記、便條，但對於正式著作、公文一定會用正體字，不為什麼，自重不自輕而已。
另外，雖然正體字（亦稱繁體字）筆劃多了幾筆，但也沒到困難之說，基本上只要你的智力水平在大眾的平均水準附近，學正體字是很容易的，只是肯不肯、懶不懶的問題而已。
如果想跟我學數學，那就使用我所使用的文字和語言吧，這並不是簡化與否的問題
@@ethanl6378 L. 你有错误观. 中华5000年来从甲骨文 到 复杂繁体到符合时代的中华简体,各个时代文字就是其正体呀!! 懂吗 ? 别被台湾地区政治蒙蔽所谓正体的错误观. 而且繁体很多笔画是多余的及一些不符合现代组合意义, 懂吗? 简体+智能汉语拼音+智能手写的使命也是让世界容易学中文,懂吗? 群众用这个时代的简体 而甲骨文 复杂繁体留给需要研究的专家,懂吗?
對於非東亞區的人要學習中文，簡體不見得比繁體還簡單，繁體不同字之間有些甚至看形狀和部首反而意義是連貫的，但是簡體有不少部分是過於簡化，反而意義沒有這麼相通，都要重新記憶，推廣上不見得有利。
@@limlim4251 你要堅持稱呼繁體就繁體吧，但不管用什麼名詞稱呼，明明就不複雜的東西，為何一定要歸類於複雜？也罷，這裡是數學為主的頻道，還是回歸學習的初衷，之後不會再對此篇留言做任何回應。總之，喜歡附和國王的新衣是個人自由，我還是習慣當直觀直說的小孩
最後要向張老師說聲對不起，我的留言有跑題之嫌，希望您能原諒。
內容差不到1/10 大學微積分真的超多的
內容差不到 1/10？
@@changhsumath 對 畢竟高中微積分只是皮毛而已 大學才是真正的惡夢 不過越難對我來說越想學 哈哈
@@蕭菘逸 你的中文應該也覺得很難，應該是要說高中只有大學的十分之一
@@蕭菘逸 差不多啦是在哭
插不到？插不多？差啦！
两岸除了看片，还有看课能形成共识
沒錯
¿Por qué me mando aquí?
Thank you very much
maybe you can ask the algorithm😂