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たくさんの別解をいただき、ありがとうございます。非常に参考になりました。
1:23の一番大きい三角形(正方形3個分の高さのやつ)の面積が基準三角形と合同で高さ6倍なので36㎡、これが正方形3個と同じ面積だから正方形は12㎡かなあ、とぼんやり解きました
左下の角を減点とした直交座標系を考えると、斜めの線は y = 3/2 x の直線になる。また、正方形の辺の長さをXとすると、赤い直角三角形の３長点の座標は各々 ( X, 2X ), ( 3/2 X, X ), ( 4/3X, 2X )となる。ここで直角三角形の面積は 1/2 × 1/2 X ×1/3 X = 1/12 X^2 = 1 となる。したがって正方形の面積X^2 = 12となる。
1:4:8なので４角形の面積は4+8=12ですね
たくさんの別解をいただき、ありがとうございます。非常に参考になりました。
1:23の一番大きい三角形(正方形3個分の高さのやつ)の面積が基準三角形と合同で高さ6倍なので36㎡、
これが正方形3個と同じ面積だから正方形は12㎡かなあ、とぼんやり解きました
左下の角を減点とした直交座標系を考えると、斜めの線は y = 3/2 x の直線になる。
また、正方形の辺の長さをXとすると、赤い直角三角形の３長点の座標は各々 ( X, 2X ), ( 3/2 X, X ), ( 4/3X, 2X )となる。
ここで直角三角形の面積は 1/2 × 1/2 X ×1/3 X = 1/12 X^2 = 1 となる。
したがって正方形の面積X^2 = 12となる。
1:4:8なので４角形の面積は4+8=12ですね