Ciao Roberto, nonostante di questo argomento non mi fregasse veramente nulla, neanche lontanamente, l'ho ascoltato con incredibile piacere (come al solito). Sei un grande
Ciao Roberto, sono un insegnante di matematica alle medie. Racconto sempre questa storia. Far capire il senso di razionale e irrazionale incluso nella geometria come nel nostro essere è affascinante anche per i miei alunni. È il cerchio che non può diventare quadrato, come i sentimenti non possono per fortuna diventare oggetti. Ne parlava anche Metastasio nel libretto della Betulia liberata di Mozart ( leggiti quel passaggio perché merita) . Fantastico. Anche i numeri triangolari sono magici. Se non ci fosse il 10 triangolare non esisterebbe il Bowling, se non esistesse il 15 non esisterebbe il biliardo all'americana. Sei bravissimo. Grazie
Dialogo Ozia Achior: " Nel nostro immaginar Dio non sarebbe. Chi potrà figurarlo? Egli di parti come il corpo non consta, egli in affetti come l'anime nostre non è distinto, ei non soggiace a forma come tutto il creato, e se gli assegni parti, affetti o figura, il circonscrivi e perfezion gli togli. " Betulia liberata, Mozart-Metastasio
In un video precedente hai detto che nella letteratura può capitare d’imbattersi in racconti che ti facciano pensare: “ma allora l’uomo è più grande di quello che pensavo”. Ecco, questa volta, questo, mi è successo ascoltando il tuo monologo. Grazie, sempre.
Molto divertente e profondo. Tra l’altro è interessante notare che, anche senza avere un numero di dita diverse, il sistema duodecimale o su base dodici, è un sistema realmente esistito, che utilizzava le falangi delle 4 dita per fare i calcoli (con il pollice come marker). Infatti, il numero dodici, che credo tu non abbia citato a caso, è o è stato alla base di svariati sistemi di calcolo, da quello delle misure assiro babilonesi al sistema dei pesi romano, all’attuale sistema imperiale ancora in uso in UK ed in USA, per non parlare della misurazione del tempo come la conosciamo (principalmente le ore ed i mesi, così come forse anche il sistema in base 60 utilizzato per angoli archi e per minuti e secondi, nasce da li). Altresì interessante vedere cone invece i sistemi monetari, anche quelli un tempo in base dodici, sono tutti passati al sistema decimale.
I sistemi a base 12 e di suoi multipli sono molto pratici in quanto questi numeri hanno tanti fattori interi pur essendo relativamente piccoli. 12 infatti è divisibile per 2,3,4 e 6 (e 1 e 12 ovviamente) rendendo in questo modo più semplice le attività umane come il commercio o la suddivisione del giorno o delle ore
Carissimo Roberto, ti ho ascoltato dal vivo nell'aprile del 2019 a Trento, al festival della scienza Co.Scienza. Era la prima volta che ti conoscevo, prima non avevo mai sentito nemmeno un video su TH-cam e quel pomeriggio mi hai folgorata, mi sono commossa e sono scese lacrime, per la potenza del tuo monologo (tratto dal tuo libro Storia perfetta dell'errore). Da quel momento, hai riacceso una fiamma caldissima dentro di me, e hai dato carburante a tutte le mie passioni (che talvolta la scuola o l'università appiattisce). Anche questa volta sei stato magistrale. Spero di rivederti presto e di stringerti di nuovo la mano. Grazie di cuore per quello che fai. Un abbraccio caldissimo ❤️
Bellissimo monologo! Inoltre mi hai riportato indietro ai miei studi di ingegneria e ai numeri complessi, concetto che all'inizio fu abbastanza destabilizzante!
Grande Roberto. La matematica mi affascina molto ed è affascinante sapere tutte le storie che ci sono attorno ai numeri e chi li ha scoperti. Bellissimo video.
GRaziE Roberto, mi sei stato di presensia, e di sœstanza. Anche mi ha assorbito, son rimasto sospeso nella dimensione non-locale e d è stata quasi del tutto. Ti ringrazio per la trasduzione..
Sei un grande Mi ripeto perché risponde a verità, sei un grande. Hai una capacità fantastica di raccontare le cose. Questo monologo è stupendo, io affascinato dai numeri ma che mai ho capito. E poi tieni compagnia in modo raffinatissimo e pieno di calore e sorrisi. Ric (da Modena)
Presso alcune civiltà il numero 12 era quello che per noi è il numero 10. Questo perché tenevano il conto usando le falangi, 12 appunto, delle dita, dall'indice al mignolo; il pollice veniva usato per tenere la posizione. Uno dei motivi per i quali il giorno è diviso in 24 ore, l'anno è diviso in 12 mesi
Università di Pisa, facoltà di Scienze MFN, CdL Informatica, Calcolo Numerico. Non sono stato mai così vicino al lettino di uno psichiatra come in quel periodo.
Incredibile come quest'uomo riesca a rendere interessante e sorprendente anche argomenti di cui sembra inutile e noioso parlare, ormai ci ha parlato anche dei sassi, che dire, non dico nulla perchè sarebbero parole troppo razionali, meglio allora farci scoppiare il cervello fuori dall'atmosfera delle parole perfette e finite. Grazie Rabbunì.
Ciao Roberto, scusami ma volevo veramente dirtelo. QUESTO MONOLOGO È BELLISSIMO! Io non sono bravo in matematica, un polpo con l'intelligenza di un bimbo di 3 anni sarebbe più veloce di me a risolvere una semplice operazione. E volevo dirti che sei chiarissimo e bravissimo, io non scrivo praticamente mai commenti, sarà il 5 commento in tutta la mia vita però ci tengo veramente tanto a ringraziarti per i contenuti che porti e per quei bellissimi momenti che mi fai passare quando apro un tuo video, grazie mille!!! ❤️
Video e monologo molto bello! Aggiungo che la dimostrazione rigorosa che la radice di 2 è irrazionale è molto carina e molto elementare, la faccio spesso anche a coloro poco pratici di matematica, consiglio a tutti di cercarla (o provare a dimostrarlo da soli, che è anche più divertente!)
@@osvaldosfasciaseggiole9598 Si utilizza un metodo dimostrativo chiamato dimostrazione per assurdo, cioè si assume per ipotesi che radice di 2 sia un numero razionale, cioè un numero scrivibile come a/b (ipotizzando che a e b siano due numeri senza divisori comuni, perché se non lo sono basta semplificarli e si ottiene una frazione equivalente e con la proprietà appena citata). A questo punto elevando al quadrato entrambe le quantità hai che 2 = a^2/b^2, da cui 2*b^2 = a^2. Questo significa che a^2 è pari, ma allora lo è anche a (è facile verificare che un quadrato è pari se è solo se il numero di partenza è pari). Di conseguenza a puoi scriverlo come 2*n, da cui 2*b^2 = (2*n)^2, perciò 2*b^2 = 4*n^2, e di conseguenza b^2 = 2*n^2, quindi anche b è pari, ma noi avevamo ipotizzato di partenza che a e b non avessero divisori comuni, perciò questa è una contraddizione. Essendo giunto a una conclusione assurda, allora l'ipotesi fatta in partenza dev'essere falsa, quindi 2 non è esprimibile come rapporto tra due interi.
Carissimo Roberto purtroppo non mi potrò abbonare a Tipeee però ci tenevo per quel che vale a inviarti tutto il mio incoraggiamento per questo nuovo progetto che hai intrapreso e nel frattempo inviarti come sempre anche un grandissimo grazie per i tuoi video che condividi su TH-cam ☺️
Credo che il piacere che ho sentito ad ascoltare questa brillante dimostrazione sia proporzionale a quello che lei ha avuto a raccontarcela. Grazie mille. Cordiali saluti dalla Francia. 😃🇮🇹🇫🇷
Grazie Sig. Mercandini i suoi monologhi sono sempre proficui. Mi permetto di inserire un suggerimento per i lettori " La nube del telaio: Ragione e irrazionalità tra oriente e occidente di Elémire ZOLLA.
Molto bello questo monologo. Anche se sono di un parere piuttosto diverso: "Non è il mondo dei numeri a non funzionare nella realtà fisica, ma è il mondo fisico, limitato nel suo essere, a non funzionare nel trascendente mondo dei numeri". Che alla radice di 2 sia attribuita la parola "irrazionale", è una pippa mentale. Radice di 2 e il 10 se ne fregano di ciò che è ragione o non ragione, sono "uguali", nel senso che non fanno discriminazioni tra di loro.
Ciao Roberto, bellissimo video! Conosco bene la materia in oggetto e per questo ti faccio ancora di più i complimenti: mi sarebbe molto piaciuto che a suo tempo un prof mi avesse spiegato i numeri irrazionali in questo modo, con citazioni storiche e tanto altro, pertinentissime :-) ....mi permetto solo un appunto: la riflessione finale sulla necessaria elasticità da adottarsi nella vita 'pratica' e nelle situazioni contingenti è assolutamente condivisibile e anzi direi auspicabile, tuttavia direi che la matematica rimane quella che è, cioè una scienza esatta: il fatto che i calcolatori non sappiano rappresentare esattamente un numero irrazionale è proprio la questione che evidenza la linea rossa tra la matematica e le altre scienze: il numero radice(2) non è per l'appunto rappresentabile come 1,414.... in questi sensi i numeri (tutti, dai Naturali ai Complessi) rimangono 'puri'. È bensì intrinsecamente inesatta la rappresentazione che ne possono dare le approssimazioni nelle scienze applicate. Però nella matematica, in qualunque teorema non si troverà mai rad(2) = 1.414.... proprio perché costituisce un errore intrinseco umanamente inevitabilmente per le applicazioni nei calcolatori, ma rad(2) rimane e deve rimanere per l'appunto rad(2). In questo senso direi che un'ottima rappresentazione dei numeri irrazionali (ad esempio il numero aureo) o numeri trascendenti (ad esempio Pi greco) potrebbe essere quella data come limite delle successioni (dei rapporti tra i termini convolti) o di serie, nel primo caso ad esempio successione di Fibonacci (termine n-esimo / termine n-1 esimo) e nel secondo la serie di Leibniz, e così via...
Io mi sento in disaccordo con te. La matematica ha in sè la potenzialità dell'indeterminato, del fumoso, dell'oscuro: dalla teoria del caos che studia problemi perfettamente matematizzabili (sistema dei tre corpi, l'idealizzazione di terra-sole-luna o magari il doppio pendolo) fino ad arrivare all'inderminatezza di goedel, il cui la matematica può solo tacere nel provare sè stessa. Finanche l'esempio del video rappresenta bene quell'oscurità: abbiamo dovuto cambiare concetto di numero per fare quadrare il problema, da uno ben più materico come i razionali fino ad uno ben più complesso come come quello attuale.
@@cletoberardi4993 No, non è stato cambiato nessun concetto di numero razionale. E' stato esteso l'insieme dei numeri possibili, processo perfettamente intrinseco al metodo scientifico/matematico. I numeri razionali sono gli stessi che usavano i pitagorici. Ma a differenza di prima, sono stati confinati nel sottoinsieme contenuto dai numeri Reali, scoperti ben più tardi (ora contenuto nei Complessi, campo algebricamente chiuso). Tutto ben dimostrato e sistematizzato.
Bello come il pensiero finale si accoppi benissimo con la Cogitata da Ric Du Fer di qualche giorno fa… L’irrazionale e il sacro non si possono eliminare per sempre! 😁
Bellissimo monologo caro collega ingegnere. Consiglio a chi piacciono le storie di matematici, anche con delitto, il libro "Il teorema del pappagallo."
Sei straordinario Roberto (scusa il tu). Spettacolare ogni video. Vorrei solo far notare, così per stuzzicare la tu fantasia, che : Con 10 dita non si conta fino a 10 ma fino a 11 ! Se avessi 1 dito conterei in binario cioè con 2 cifre : 0,1 (numero di dita +1). Se avessi 2 dita conterei con 3 cifre : 0,1,2 (numero di dita +1) ... Se avessi 10 dita :) conterei con 11 cifre : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (numero di dita +1) Quindi una vota finite le dita la decima (A) scrivo 1 a capo e ricomincio. Avrei contato fino 11 quando dico 10! Non so perchè si continua a dire che si conta fino a 10 perchè abbiamo 10 dita! Follia....forse si, o forse no. :) Con amicizia. gatto spaziale
Non so se fosse uno degli episodi a cui facevi riferimento e sicuramente è una cosa marginale rispetto al tema del video ma l'attacco iracheno a Dharhan ai danni degli americani nel 1991 fu efficace proprio a causa della programmazione della difesa antimissile PATRIOT, basata su un sistema a 24 bit che troncava i numeri irrazionali dopo, appunto, 24 cifre, rendendo impossibile fare coincidere i tempi di percorrenza e intercettare i missili in arrivo. Il mio professore di informatica ce ne ha parlato durante il corso di programmazione al primo anno di università, ma parliamo di 3 anni fa e non so se gli esempi, dopo venti anni, son gli stessi
Tutti più importanti di te? Ma no Roberto, erano più importanti solo in virtù dell'importanza che gli danno gli altri. Gli altri siamo noi tutti, quindi dipende :). Grande video.
Mi aspettavo che parlassi del 60. Il sistena sessagesimale non solo è molto superiore al sistema decimale (che noi tra l'altro usiamo per la misurazione degli angoli) grazie ad alcune proprietà matematiche che il 60 ha e che il 10 si sogna (come essere un numero altamante composto, semiperfetto, scarsamente totiente, idoneo e altre chicche come l'essere la somma di due primi consecutivi (29+31) e di quattro primi consecutivi (11+13+17+19)) ma è anche probabilmente il primo sistema numerico utilizzato. I sumeri infatti contavano con questo sistem, e non è affatto difficile. Usando il pollice della mano destra e contando le falangi, possiamo contare fino a 12 (per questo quando hai menzionato 12 pensavo ne avresti parlato). Finita la mano, si solleva un dito della mano sinistra, dopo aver sollevato tutte e 5 le dita, abbiamo contato fino a 60. Viva i sumeri! (Sumeri -s+n=numeri, coincidenza? Non credo!)
Il 10 ha pertinenza con il 10... oh, non finirai mai di stupirmi. :-) Scherzo. Comunque c'è solo un numero che va festeggiato, IL numero, che è la risposta a tutto, a qualsiasi domanda! 42 citazione semi-colta, o semo (che in veneto vuol dire sc3m0) che fa una citazione... bon, vedi ti. Ok dai, ho finito di dire corbellerie! Grazie per la condivisione di questo bel monologo, anche perchè ho sentito "quella del triangolo" che mi ha fatto tornare alla mente quando te l'ho sentito citare la prima volta... una birreria dove i fritti non arrivavano mai. Tu sai. :-)
![ลักพาตัว เอาลูกเอิร์นกลับมา...!! [เอิร์นไดเม่]](http://i.ytimg.com/vi/f4NVKlZ5qkk/mqdefault.jpg)
![คุณอาเรียโต๊ะข้างๆ พูดรัสเซียหวานใส่ซะหัวใจจะวาย ตอนที่ 4 [ซับไทย] 【Ani-One Thailand】](http://i.ytimg.com/vi/_vK_cden2f8/mqdefault.jpg)
Ciao Roberto, nonostante di questo argomento non mi fregasse veramente nulla, neanche lontanamente, l'ho ascoltato con incredibile piacere (come al solito). Sei un grande
Ciao Roberto, sono un insegnante di matematica alle medie. Racconto sempre questa storia. Far capire il senso di razionale e irrazionale incluso nella geometria come nel nostro essere è affascinante anche per i miei alunni. È il cerchio che non può diventare quadrato, come i sentimenti non possono per fortuna diventare oggetti. Ne parlava anche Metastasio nel libretto della Betulia liberata di Mozart ( leggiti quel passaggio perché merita) . Fantastico. Anche i numeri triangolari sono magici. Se non ci fosse il 10 triangolare non esisterebbe il Bowling, se non esistesse il 15 non esisterebbe il biliardo all'americana. Sei bravissimo. Grazie
Dialogo Ozia Achior: " Nel nostro immaginar Dio non sarebbe. Chi potrà figurarlo? Egli di parti come il corpo non consta, egli in affetti come l'anime nostre non è distinto, ei non soggiace a forma come tutto il creato, e se gli assegni parti, affetti o figura, il circonscrivi e perfezion gli togli. " Betulia liberata, Mozart-Metastasio
@@cristianbonacini5368 sei un grande.
Molto interessante. Sotto i video di Mercadini commenti di qualità
Ho sentito l'esplosione di applausi alla fine del monologo. Bravissimo, è sempre un enorme piacere ascoltarti.
Anche io! 😂
In un video precedente hai detto che nella letteratura può capitare d’imbattersi in racconti che ti facciano pensare: “ma allora l’uomo è più grande di quello che pensavo”. Ecco, questa volta, questo, mi è successo ascoltando il tuo monologo. Grazie, sempre.
Voto per il video: 10, ma con lode.
Ma tondo?
Il povero Ippaso di Metaponto ha fatto un salto fuori dalla caverna, ritornatovi, ha trovato i compagni non ben disposti verso ciò che lui ha scoperto
saltare uccide!
Difficile fare capire la gioia di una epifania dovuta ad un geniale discorso di 10 minuti, quindi dirò solo: Grazie Roberto.
Molto divertente e profondo. Tra l’altro è interessante notare che, anche senza avere un numero di dita diverse, il sistema duodecimale o su base dodici, è un sistema realmente esistito, che utilizzava le falangi delle 4 dita per fare i calcoli (con il pollice come marker). Infatti, il numero dodici, che credo tu non abbia citato a caso, è o è stato alla base di svariati sistemi di calcolo, da quello delle misure assiro babilonesi al sistema dei pesi romano, all’attuale sistema imperiale ancora in uso in UK ed in USA, per non parlare della misurazione del tempo come la conosciamo (principalmente le ore ed i mesi, così come forse anche il sistema in base 60 utilizzato per angoli archi e per minuti e secondi, nasce da li). Altresì interessante vedere cone invece i sistemi monetari, anche quelli un tempo in base dodici, sono tutti passati al sistema decimale.
I sistemi a base 12 e di suoi multipli sono molto pratici in quanto questi numeri hanno tanti fattori interi pur essendo relativamente piccoli. 12 infatti è divisibile per 2,3,4 e 6 (e 1 e 12 ovviamente) rendendo in questo modo più semplice le attività umane come il commercio o la suddivisione del giorno o delle ore
Le riflessioni sulle cose semplici sono sempre le più profonde con Mercadini
bellissimo monologo ! hai trasmesso al meglio le emozioni e il turbamento
Sei troppo forte e troppo bravo! C'è un tuo monologo che non fa piacere ascoltare, che non affascina? NO!
Carissimo Roberto, ti ho ascoltato dal vivo nell'aprile del 2019 a Trento, al festival della scienza Co.Scienza. Era la prima volta che ti conoscevo, prima non avevo mai sentito nemmeno un video su TH-cam e quel pomeriggio mi hai folgorata, mi sono commossa e sono scese lacrime, per la potenza del tuo monologo (tratto dal tuo libro Storia perfetta dell'errore). Da quel momento, hai riacceso una fiamma caldissima dentro di me, e hai dato carburante a tutte le mie passioni (che talvolta la scuola o l'università appiattisce). Anche questa volta sei stato magistrale. Spero di rivederti presto e di stringerti di nuovo la mano. Grazie di cuore per quello che fai. Un abbraccio caldissimo ❤️
Scioccante attualità.
Un guizzo geniale insuperabile, ad ora, in questo monologo
Contenuti sempre ad uno standard altissimo, la tua capacità di creare interesse è impressionante. Roberto ti si ama...
Bellissimo monologo! Inoltre mi hai riportato indietro ai miei studi di ingegneria e ai numeri complessi, concetto che all'inizio fu abbastanza destabilizzante!
Grazie Roberto, sei fantastico, sei il filosofo per assurdo, inizi ogni tuo ragionamento negando la tesi ❤️
È bello vederti divertito! Vuol dire che ti piace davvero e grazie per il tuo monologo!
illuminante! ..d'altra parte, è così per ogni contenuto che porti sul tuo canale. grazie.
Grazie Roberto, sempre fantastico! ❤️❤️
GRAZIE ROBERTO PER AVER CONDIVISO QUESTO INTERVENTO!! Sei un GRANDE👍
Bellissimo monologo, sempre interessante. Grazie 🙏
Vabbe ma questo video è meraviglioso... grazie Mercadini mi apri la mente!!!
Bellissimo monologo! Mi ha fatto emozionare!
Grande Roberto. La matematica mi affascina molto ed è affascinante sapere tutte le storie che ci sono attorno ai numeri e chi li ha scoperti. Bellissimo video.
straordinario!!! tante grazie!
GRaziE Roberto, mi sei stato di presensia, e di sœstanza. Anche mi ha assorbito, son rimasto sospeso nella dimensione non-locale e d è stata quasi del tutto. Ti ringrazio per la trasduzione..
Bellissimo video Roberto, grazie.
questo monologo merita un numero irrazionale di applausi
Da studente di ingegneria elettronica mi sento offeso dal tuo considerare la tua laurea un "peccato di gioventù" ;-)
Fratello peccatore! Un abbraccio ♥️
Sei un grande
Mi ripeto perché risponde a verità, sei un grande.
Hai una capacità fantastica di raccontare le cose.
Questo monologo è stupendo, io affascinato dai numeri ma che mai ho capito.
E poi tieni compagnia in modo raffinatissimo e pieno di calore e sorrisi.
Ric (da Modena)
davvero un monologo bellissimo. grazie
È un piacere ascoltarti,Roberto. Grazie
Una bellissima Lezione, Roberto. L'ho visto sino alla fine. Buon 10 anche a Te.
La conclusione del monologo è a dir poco geniale e spero arrivi un po' a tutti il significato. Grandissimo Roberto!
Complimenti, Roberto! Sei sempre fantastico!!!!!👍👍👍👍
Bellissimo video, grazie Roberto, anche i numeri con te sanno essere divertenti.
Presso alcune civiltà il numero 12 era quello che per noi è il numero 10. Questo perché tenevano il conto usando le falangi, 12 appunto, delle dita, dall'indice al mignolo; il pollice veniva usato per tenere la posizione. Uno dei motivi per i quali il giorno è diviso in 24 ore, l'anno è diviso in 12 mesi
veramente i 12 mesi dipendono dalle fasi lunari approssimate, esattamente come sono approssimati i giorni
@@brandon0099 sì, è vero. Non ricordavo bene. Però è uno dei motivi delle 24 ore
@@samuelepizzo9846 sì quello sì perché il giorno, come le ore sono li abbiamo divisi per convenzione
Università di Pisa, facoltà di Scienze MFN, CdL Informatica, Calcolo Numerico.
Non sono stato mai così vicino al lettino di uno psichiatra come in quel periodo.
Ciao Roberto
Ciao, amico mio
ciao
ciao
Ciao riccardo
Ciao Alessandro!
Buon 10 a tutti ! (più che altro 10 all'infinito Roberto) Eccezionale !👏
Incredibile come quest'uomo riesca a rendere interessante e sorprendente anche argomenti di cui sembra inutile e noioso parlare, ormai ci ha parlato anche dei sassi, che dire, non dico nulla perchè sarebbero parole troppo razionali, meglio allora farci scoppiare il cervello fuori dall'atmosfera delle parole perfette e finite.
Grazie Rabbunì.
Ciao Roberto, scusami ma volevo veramente dirtelo.
QUESTO MONOLOGO È BELLISSIMO!
Io non sono bravo in matematica, un polpo con l'intelligenza di un bimbo di 3 anni sarebbe più veloce di me a risolvere una semplice operazione.
E volevo dirti che sei chiarissimo e bravissimo, io non scrivo praticamente mai commenti, sarà il 5 commento in tutta la mia vita però ci tengo veramente tanto a ringraziarti per i contenuti che porti e per quei bellissimi momenti che mi fai passare quando apro un tuo video, grazie mille!!! ❤️
Grazie mille, spiritualmente ero tra quel pubblico ad applaudire
Video e monologo molto bello! Aggiungo che la dimostrazione rigorosa che la radice di 2 è irrazionale è molto carina e molto elementare, la faccio spesso anche a coloro poco pratici di matematica, consiglio a tutti di cercarla (o provare a dimostrarlo da soli, che è anche più divertente!)
come si fa?
@@osvaldosfasciaseggiole9598 Si utilizza un metodo dimostrativo chiamato dimostrazione per assurdo, cioè si assume per ipotesi che radice di 2 sia un numero razionale, cioè un numero scrivibile come a/b (ipotizzando che a e b siano due numeri senza divisori comuni, perché se non lo sono basta semplificarli e si ottiene una frazione equivalente e con la proprietà appena citata). A questo punto elevando al quadrato entrambe le quantità hai che 2 = a^2/b^2, da cui 2*b^2 = a^2. Questo significa che a^2 è pari, ma allora lo è anche a (è facile verificare che un quadrato è pari se è solo se il numero di partenza è pari). Di conseguenza a puoi scriverlo come 2*n, da cui 2*b^2 = (2*n)^2, perciò 2*b^2 = 4*n^2, e di conseguenza b^2 = 2*n^2, quindi anche b è pari, ma noi avevamo ipotizzato di partenza che a e b non avessero divisori comuni, perciò questa è una contraddizione. Essendo giunto a una conclusione assurda, allora l'ipotesi fatta in partenza dev'essere falsa, quindi 2 non è esprimibile come rapporto tra due interi.
È sempre meraviglioso ascoltarti
I monologhi che attingono dal mondo matematico/ingegneristico sono, personalmente parlando, di una bellezza unica. Spero ne farai degli altri.
Grazie, dott. Mercadini.
Carissimo Roberto purtroppo non mi potrò abbonare a Tipeee però ci tenevo per quel che vale a inviarti tutto il mio incoraggiamento per questo nuovo progetto che hai intrapreso e nel frattempo inviarti come sempre anche un grandissimo grazie per i tuoi video che condividi su TH-cam ☺️
√2: *esiste*
Pitagorici: 💧👁👄👁
Adoro ascoltarti !
Bello davvero questo monologo matematico, ne vorrei vedere tanti altri
Credo che il piacere che ho sentito ad ascoltare questa brillante dimostrazione sia proporzionale a quello che lei ha avuto a raccontarcela.
Grazie mille.
Cordiali saluti dalla Francia.
😃🇮🇹🇫🇷
Sei proprio bravo! Grazie
Bravissimo, complimenti!
Uno dei più belli video che hai fatto.
è esattamente l'argomento su cui sono stata interrogata ieri in filosofia
bellissimo monologo ... sarebbe bello un video (una serie infinita di video 😜) con te ed odifreddi
Bellissimo monologo, compimenti.
Solo tu potevi creare un monologo così appassionante su un semplice numero!
Bravo Roby, davvero interessante.
Grazie, perché esisti!
...e non appena hai detto "numero triangolare" mi è sovvenuto Pitagora.
Bellissimo.
Grazie Sig. Mercandini i suoi monologhi sono sempre proficui. Mi permetto di inserire un suggerimento per i lettori " La nube del telaio: Ragione e irrazionalità tra oriente e occidente di Elémire ZOLLA.
Grande Roberto 😍
Immenso come al solito comunque Roberto
Geniale 👏👏👏👏
Ciao Roberto, andando a ritroso è interessante anche la creazione dei numeri egizi secondo linee e angoli ;)
Mercadini il top della rete...chapeau che 👏👏👏
Molto bello questo monologo. Anche se sono di un parere piuttosto diverso: "Non è il mondo dei numeri a non funzionare nella realtà fisica, ma è il mondo fisico, limitato nel suo essere, a non funzionare nel trascendente mondo dei numeri". Che alla radice di 2 sia attribuita la parola "irrazionale", è una pippa mentale. Radice di 2 e il 10 se ne fregano di ciò che è ragione o non ragione, sono "uguali", nel senso che non fanno discriminazioni tra di loro.
Grazieeee....!!!😁
Ciao Roberto, bellissimo video! Conosco bene la materia in oggetto e per questo ti faccio ancora di più i complimenti: mi sarebbe molto piaciuto che a suo tempo un prof mi avesse spiegato i numeri irrazionali in questo modo, con citazioni storiche e tanto altro, pertinentissime :-) ....mi permetto solo un appunto: la riflessione finale sulla necessaria elasticità da adottarsi nella vita 'pratica' e nelle situazioni contingenti è assolutamente condivisibile e anzi direi auspicabile, tuttavia direi che la matematica rimane quella che è, cioè una scienza esatta: il fatto che i calcolatori non sappiano rappresentare esattamente un numero irrazionale è proprio la questione che evidenza la linea rossa tra la matematica e le altre scienze: il numero radice(2) non è per l'appunto rappresentabile come 1,414.... in questi sensi i numeri (tutti, dai Naturali ai Complessi) rimangono 'puri'. È bensì intrinsecamente inesatta la rappresentazione che ne possono dare le approssimazioni nelle scienze applicate. Però nella matematica, in qualunque teorema non si troverà mai rad(2) = 1.414.... proprio perché costituisce un errore intrinseco umanamente inevitabilmente per le applicazioni nei calcolatori, ma rad(2) rimane e deve rimanere per l'appunto rad(2). In questo senso direi che un'ottima rappresentazione dei numeri irrazionali (ad esempio il numero aureo) o numeri trascendenti (ad esempio Pi greco) potrebbe essere quella data come limite delle successioni (dei rapporti tra i termini convolti) o di serie, nel primo caso ad esempio successione di Fibonacci (termine n-esimo / termine n-1 esimo) e nel secondo la serie di Leibniz, e così via...
Io mi sento in disaccordo con te. La matematica ha in sè la potenzialità dell'indeterminato, del fumoso, dell'oscuro: dalla teoria del caos che studia problemi perfettamente matematizzabili (sistema dei tre corpi, l'idealizzazione di terra-sole-luna o magari il doppio pendolo) fino ad arrivare all'inderminatezza di goedel, il cui la matematica può solo tacere nel provare sè stessa. Finanche l'esempio del video rappresenta bene quell'oscurità: abbiamo dovuto cambiare concetto di numero per fare quadrare il problema, da uno ben più materico come i razionali fino ad uno ben più complesso come come quello attuale.
@@cletoberardi4993 No, non è stato cambiato nessun concetto di numero razionale. E' stato esteso l'insieme dei numeri possibili, processo perfettamente intrinseco al metodo scientifico/matematico. I numeri razionali sono gli stessi che usavano i pitagorici. Ma a differenza di prima, sono stati confinati nel sottoinsieme contenuto dai numeri Reali, scoperti ben più tardi (ora contenuto nei Complessi, campo algebricamente chiuso). Tutto ben dimostrato e sistematizzato.
Sempre grande Mercadini🔝
bellissimo! fai un video sui numeri anche sui numeri immaginari e complessi?
Spettacolare. In 5 anni di liceo non son mai riuscito a capire niente di numeri non reali. Me l’avessero spiegato così non avrei potuto non capire…
Sempre bello ascoltare i tuoi monologhi
Che piacevole questo video!
Grandioso.
Bello come il pensiero finale si accoppi benissimo con la Cogitata da Ric Du Fer di qualche giorno fa… L’irrazionale e il sacro non si possono eliminare per sempre! 😁
Bravo, bello!
Sei stato talmente convincente che ti prometto ci riflettero
sei un grande ...
Bel video! Voto 10!
Bellissimo monologo caro collega ingegnere. Consiglio a chi piacciono le storie di matematici, anche con delitto, il libro "Il teorema del pappagallo."
Mi sarebbe piaciuto che un video che parla del numero 10, fosse durato 10 minuti precisi
Sei straordinario Roberto (scusa il tu). Spettacolare ogni video. Vorrei solo far notare,
così per stuzzicare la tu fantasia, che :
Con 10 dita non si conta fino a 10 ma fino a 11 !
Se avessi 1 dito conterei in binario cioè con 2 cifre : 0,1 (numero di dita +1).
Se avessi 2 dita conterei con 3 cifre : 0,1,2 (numero di dita +1)
...
Se avessi 10 dita :) conterei con 11 cifre : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (numero di dita +1)
Quindi una vota finite le dita la decima (A) scrivo 1 a capo e ricomincio.
Avrei contato fino 11 quando dico 10!
Non so perchè si continua a dire che si conta fino a 10 perchè abbiamo 10 dita!
Follia....forse si, o forse no.
:)
Con amicizia. gatto spaziale
Grazie Roberto Odifreddi
pensa che sono proprio dalla radice di due col programma eheh
ti ringrazio della prospettiva ^_^
Non so se fosse uno degli episodi a cui facevi riferimento e sicuramente è una cosa marginale rispetto al tema del video ma l'attacco iracheno a Dharhan ai danni degli americani nel 1991 fu efficace proprio a causa della programmazione della difesa antimissile PATRIOT, basata su un sistema a 24 bit che troncava i numeri irrazionali dopo, appunto, 24 cifre, rendendo impossibile fare coincidere i tempi di percorrenza e intercettare i missili in arrivo. Il mio professore di informatica ce ne ha parlato durante il corso di programmazione al primo anno di università, ma parliamo di 3 anni fa e non so se gli esempi, dopo venti anni, son gli stessi
Grazie per questo esempio, Giuseppe! Non sapevo.
Grande video
sto video mi ha travolto.
non toccato, TRAVOLTO.
Tutti più importanti di te? Ma no Roberto, erano più importanti solo in virtù dell'importanza che gli danno gli altri. Gli altri siamo noi tutti, quindi dipende :). Grande video.
Mi aspettavo che parlassi del 60. Il sistena sessagesimale non solo è molto superiore al sistema decimale (che noi tra l'altro usiamo per la misurazione degli angoli) grazie ad alcune proprietà matematiche che il 60 ha e che il 10 si sogna (come essere un numero altamante composto, semiperfetto, scarsamente totiente, idoneo e altre chicche come l'essere la somma di due primi consecutivi (29+31) e di quattro primi consecutivi (11+13+17+19)) ma è anche probabilmente il primo sistema numerico utilizzato. I sumeri infatti contavano con questo sistem, e non è affatto difficile. Usando il pollice della mano destra e contando le falangi, possiamo contare fino a 12 (per questo quando hai menzionato 12 pensavo ne avresti parlato). Finita la mano, si solleva un dito della mano sinistra, dopo aver sollevato tutte e 5 le dita, abbiamo contato fino a 60. Viva i sumeri! (Sumeri -s+n=numeri, coincidenza? Non credo!)
Roberto Mercadini può fare un monologo su tutto...😆
Che cazzo di figata
Sempre a top... top ten
Che Metaponto venga gettato a mare è etimologicamente molto buffo.
Video stupendo, veramente. Complimenti
Ahhhh, che bello! Perdona l’errore, ma stupendissimo!
Il 10 ha pertinenza con il 10... oh, non finirai mai di stupirmi. :-)
Scherzo.
Comunque c'è solo un numero che va festeggiato, IL numero, che è la risposta a tutto, a qualsiasi domanda!
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citazione semi-colta, o semo (che in veneto vuol dire sc3m0) che fa una citazione... bon, vedi ti.
Ok dai, ho finito di dire corbellerie!
Grazie per la condivisione di questo bel monologo, anche perchè ho sentito "quella del triangolo" che mi ha fatto tornare alla mente quando te l'ho sentito citare la prima volta... una birreria dove i fritti non arrivavano mai. Tu sai. :-)
Ah un uomo dalla cultura pandimensionale
“Laurea in ingegneria elettronica = peccato di gioventù “ BEATO TE
L’ha raccontato nella serie di video “La mia storia” il perché di quest’affermazione