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Um desafio à imaginação. Ainda que esquecêssemos a decomposição da transformação a^3+b^3 num produto notável, faríamos a divisão por a+b no esquema habitual para redescobrirmos o que você nos mostrou. Essas questões que você apresenta nos revela o quanto é importante entender as estruturas e propriedades das expressões numéricas e as relações algébricas nas quais podem ser transformadas. Está série de problemas é muito desafiadora e enriquece o conhecimento sobre "uma matemática" singularmente emocionante. Como disse "Polya" no livro "A Arte de Resolver Porblemas": "Há sempre um toque de descoberta na resolução de um problema e que nos faz experimentar a sensação de vitória".
O fato de ser um "resolvedor de problemas" dá muitos "insights" importantes. Nosso GENIAL professor é um EXPERT nisso, sua experiência se reflete na maneira lógica e clara ao resolver essa mescla de "abacaxi com pepino cabeludo". Parabéns, Gustavo!
Eu fiz a = 20, obtendo uma fração algébrica com dois polinômios de 3° grau. Aí apliquei Briot-Ruffini para fatorar os dois polinômios e simplificar depois.
Show! Muito legal sua solução. Lembrei-me da citação do grande matemático Augustin Louis Cauchy (em Estatística tem uma Distribuição de Probabilidades com o nome dele) que diz: "De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver?" Saudações matemáticas!
Com a minha Super Calculadora vale sim 👍🏻 22/21 🤔 conforme minha Super Calculadora que eu fiz com Python 👍🏻 Gostaria de anexar uma imagem dela, mas aqui não está autorizado 🤔 Isso não é ser preguiçoso e sim ser programador 👍🏻😁
Não sei se vc já publicou um vídeo sobre isso, mas, se não, experimente esta questão do Stanford Math Tournament: Considerando que a=-sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7), b=sqrt(3)-sqrt(5)+sqrt(7) e c=sqrt(3)+sqrt(5)-sqrt(7), determine o valor da expressão (a^4/(a-b)(a-c))+(b^4/(b-c)(b-a))+(c^4/(c-a)(c-b)) onde sqrt(x) é a raiz quadrada de x e x^y representa x elevado à y-ésima potência
Professor, por que soma, subtração e multiplicação, seguindo o algoritmo, resolvemos da direita para a esquerda, e a divisão fazemos da esquerda para a direita?
Professor, por que no começo o senhor transformou 43^3 em (20+23)^3 pra chamar 20 de A, 23 de B, 20+23 de M, não era mais fácil antes de fazer essa decomposição, já chamar 43^3 de M?
Professor, em uma equação de segundo grau, quando o delta é igual a zero, existem duas raízes reais iguais. Nesse caso, o que representa o produto e a soma das raízes?
fala professor, tenho uma questão muito boa para você resolver e quem sabe até trazer no canal Seja ABCD um retângulo tal que AB = √2BC. Seja E um ponto sobre o semicírculo com diâmetro AB, como indicado na figura a seguir. Sejam Ke L as interseções de AB com ED e EC, respectivamente. Se AK = 2cm e BL = 9 cm, calcule, em cm, o comprimento do segmento KL.
Boa noite, Gustavo. Como posso adquirir essa bela camisa? Gostaria muito de um dia ir pra escola com essa camisa. Tem gente que vai gostar e tem gente que vai torcer o nariz! Kkkkkkk
4:19 professor, acho que eu sei esta: (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2 Edit: eu disse de cabeça imaginando o cubo, eu não faço ideia de onde o truque que vc mostrou vem
@@duff987654321 foi o que eu pensei por um momento achei que ia dar errado mas no final deu o mesmo resultado do professor kkk levei menos de 1 minuto para fazer
Ótimo vídeo! Só uma dúvida: nao daria pra cancelar 43^3 logo no começo do desenvolvimento? Visto que são idênticos tanto no denominador quanto no numerador… 🤔
SE OS FATORES DO NUMERADOR E DENOMINADOR FOSSEM MULTIPLICAÇÕES, ISSO PODERIA SER FEITO, MAS VEJA QUE O QUE TEMOS É SOMA, E NÃO PODERIAM SEREM CANCELADOS.
No final, a fração 66/63 é basicamente a soma dos termos originais (43+23/20+43) tirando suas raízes cúbicas. O pensamento está correto ou foi pura coincidência?
43^3+23^3=43^3+20^3+9*20^2+27*20+27 logo a expressão é 1+ u onde u=(9*20^2+27*20+27)/(43^3+20^3 u=(9*20^2+27*20+27)/[63(20^2-20*43+43^2)] já dá para simplificar por 9 u=(20^2+3*20+3)/[7(20^2-20*43+43^2)] u=(20*23+3)/[7(20^2+43*23)] =(20*23+3)/[7(20^2+2*20*23+3*23)]= (20*23+3)/[7(20^2+2*20*23+3*20+9)]= =(20*23+3)/[7(20*23+2*20*23+9)]= =(20*23+3)/[7*3(20*23+3)]=1/21 Logo a expressão vale 1 1/21 ou 22/21 como fração imprópria. Ainda bem que inventaram a calculadora. Só braço.
Eu trabalho com desenvolvimento e ver parênteses dentro de parênteses não me afeta muito. Contudo lembro-me que aprendi lá atrás, aliás bem lá atrás, que deveríamos usar parênteses, colchetes e chaves. Isso não é mais necessário/obrigatório ?
É uma questão mais visual a utilização de parênteses, colchetes e chaves quando se está aprendendo expressões numéricas... Do ponto de vista teórico não há necessidade/obrigatoriedade de usar colchetes e chaves, os parênteses já são suficientes.
curiosidade: um maluco poderia simplesmente tirar os cubos da expressão original e achar o resultado... mas isso nem sempre dá certo... hehehehe, só coincidência mesmo.
O resultado nos mostra que dava pra fazer essa conta de uma jeito mais simples e rápido ainda, a explicação técnica disso não sei como seria, mas na prática, era só somar os números do numerador e do denominador, "tirar as potências cúbicas" e simplificar a fração.
Minha mulher falou que impossível cair 15 números sequênciais na lotofácil. Eu falei pra ela que a chance é de milhões mais é possível. Assim como pode sair um jogo distibuido específico a chance é uma em milhões também a chance de cair seguido é a mesma chance mais ela não entendi isso. Mi ajude mande uma explicação pra nós .
👊 Gostou do vídeo? Então escolha um link e fortaleça a parceria! 🙏
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Um desafio à imaginação. Ainda que esquecêssemos a decomposição da transformação a^3+b^3 num produto notável, faríamos a divisão por a+b no esquema habitual para redescobrirmos o que você nos mostrou. Essas questões que você apresenta nos revela o quanto é importante entender as estruturas e propriedades das expressões numéricas e as relações algébricas nas quais podem ser transformadas. Está série de problemas é muito desafiadora e enriquece o conhecimento sobre "uma matemática" singularmente emocionante. Como disse "Polya" no livro "A Arte de Resolver Porblemas": "Há sempre um toque de descoberta na resolução de um problema e que nos faz experimentar a sensação de vitória".
Na idade média, pessoas eram queimadas por muito menos 😂😂😂 Parabéns, mestre! 👏🏻👏🏻👏🏻
Perdi tudo agora. auhauhauhau
O fato de ser um "resolvedor de problemas" dá muitos "insights" importantes. Nosso GENIAL professor é um EXPERT nisso, sua experiência se reflete na maneira lógica e clara ao resolver essa mescla de "abacaxi com pepino cabeludo". Parabéns, Gustavo!
Luxo, requinte e sofisticação retratada em números e letras!!! Parabéns pelo excelente conteúdo!!👏👏👏👏👏👏
Vou te falar: conheço alguns ótimos canais de Matemática, mas esse supera os outros. Bom demais!!
Finalmente um problema com números, nada de letras! E então...
Bom dia, professor. Adoro suas matemágicas. Abraços.
Ótima aula, valeu muito a pena ter assistido pra relembrar como resolver esse tipo de problema
Brilhante Explicação.
Você é extraordinário, professor!
Questão de Olímpiadas de Matemática. Parabéns, Professor!
Parabéns professor majestosa aula, obrigado por compartilhar seu conhecimento
Esplêndido!! 13'13" de aula bem lecionada e bem assistida! Boa prof!! 👍
Amei! Fiquei muito animada durante toda a aula. Obrigada.
Mais Uma Ótima Resolução ! Uma SIMPLIFICAÇÃO Realmente SURPREENDENTE 😊
Muito bom , ficou top a explanação
Obrigado, professor Gustavo, pela excelente aula!
Ah como eu adoro esse tipo de vídeo.
Genial como sempre !!! Parabéns.
nossa seu canal é mt bom vc fala mt bem pra camera e ensina bem. essas colinhas na lousa e esses cortes na edicao deixam o conteudo bem dinamico.
um diferencial único né? 🤟🏾🔥
Parabéns, muito bom!
Muito bom. O Sr deveria fazer em inglês. Daria muito certo👍
prof responde alguma do ITA pfv
Eu fiz a = 20, obtendo uma fração algébrica com dois polinômios de 3° grau. Aí apliquei Briot-Ruffini para fatorar os dois polinômios e simplificar depois.
massa!!!
ótimo exercício, valeu!
Valeu professor! Muito legal!
Já comecei o dia bem com esse exercício.
Explicação perfeita
Fantástico!
Professor você é ótimo.
👍👍👍 Esse Prof. é fera!
Tecnica de substituição uma das melhores técnicas que aprendi
Lavei minha Alma, brigaduu fessor
Show! Muito legal sua solução. Lembrei-me da citação do grande matemático Augustin Louis Cauchy (em Estatística tem uma Distribuição de Probabilidades com o nome dele) que diz: "De que me irei ocupar no céu, durante toda a Eternidade, se não me derem uma infinidade de problemas de Matemática para resolver?"
Saudações matemáticas!
Com a minha Super Calculadora vale sim 👍🏻
22/21 🤔 conforme minha Super Calculadora que eu fiz com Python 👍🏻
Gostaria de anexar uma imagem dela, mas aqui não está autorizado 🤔
Isso não é ser preguiçoso e sim ser programador 👍🏻😁
Excelente!
Gustavo nos vicia em matemática. Não queremos mais parar…
Não sei se vc já publicou um vídeo sobre isso, mas, se não, experimente esta questão do Stanford Math Tournament:
Considerando que a=-sqrt(3)+sqrt(5)+sqrt(7), b=sqrt(3)-sqrt(5)+sqrt(7) e c=sqrt(3)+sqrt(5)-sqrt(7), determine o valor da expressão (a^4/(a-b)(a-c))+(b^4/(b-c)(b-a))+(c^4/(c-a)(c-b))
onde sqrt(x) é a raiz quadrada de x e x^y representa x elevado à y-ésima potência
Vix!
Eita
Que lindo!
Muito legal e bonito, mas dividir os expoentes também tá valendo?
obrigado pelo desafio mestre
Professor, por que soma, subtração e multiplicação, seguindo o algoritmo, resolvemos da direita para a esquerda, e a divisão fazemos da esquerda para a direita?
Professor, por que no começo o senhor transformou 43^3 em (20+23)^3 pra chamar 20 de A, 23 de B, 20+23 de M, não era mais fácil antes de fazer essa decomposição, já chamar 43^3 de M?
Esse questão não é uma questão de prova, é uma provação! Sofre- se um bocado, um trabalhão, no final vem a bonança. Fica muito simples.
O Prof. gostava mesmo da antiga Sétima Série. Eu também curtia.
Professor, em uma equação de segundo grau, quando o delta é igual a zero, existem duas raízes reais iguais. Nesse caso, o que representa o produto e a soma das raízes?
Tchê, gosto de matemática, mas não sou doente. Kkkk. Mas, tua aula é sensacional. Parabéns. Abrçs.
fala professor, tenho uma questão muito boa para você resolver e quem sabe até trazer no canal
Seja ABCD um retângulo tal que AB = √2BC. Seja E um ponto sobre o semicírculo com diâmetro AB, como indicado na figura a seguir. Sejam Ke L as interseções de AB com ED e EC, respectivamente. Se AK = 2cm e BL = 9 cm, calcule, em cm, o comprimento do segmento KL.
Valeu !
Muito top. Muito inteligente
Show!
Show. E acabei de ler seu infortúnio (no casa de guarulhos). Triste acontecido. Porém, final feliz!!! Abraço.
Mt show!
UAU que aula...
Fiz diferente, mas no final deu na mesma. Pensar em substituição é uma ideia foda
Como calcular a área de contato entre duas esferas ?
4:00 tanto passo para revelar que uma soma de cubos que já era uma soma de cubose trocar a ordem das somas do denominador
Mortal! Esse ser sabe dar Aula, hein?
Pra quê facilitar se podemos complicar?! 😂😂 solução genial que mexe com nossa imaginação!
Sensacional 🎉❤
Bonito, mas em termos práticos, neste caso específico, fazer o cubo de três números teria sido mais rápido.
Boa noite, Gustavo. Como posso adquirir essa bela camisa? Gostaria muito de um dia ir pra escola com essa camisa. Tem gente que vai gostar e tem gente que vai torcer o nariz! Kkkkkkk
Muito legal!
4:19 professor, acho que eu sei esta: (a+b)^3 = a^3 + b^3 + 3a^2b + 3ab^2
Edit: eu disse de cabeça imaginando o cubo, eu não faço ideia de onde o truque que vc mostrou vem
É só cortar os 3 da potência e somar os números que dá no mesmo! 😂😂😂
43+23=66=22
20+43=63=21
@@duff987654321 foi o que eu pensei por um momento achei que ia dar errado mas no final deu o mesmo resultado do professor kkk levei menos de 1 minuto para fazer
Ótimo vídeo! Só uma dúvida: nao daria pra cancelar 43^3 logo no começo do desenvolvimento? Visto que são idênticos tanto no denominador quanto no numerador… 🤔
SE OS FATORES DO NUMERADOR E DENOMINADOR FOSSEM MULTIPLICAÇÕES, ISSO PODERIA SER FEITO, MAS VEJA QUE O QUE TEMOS É SOMA, E NÃO PODERIAM SEREM CANCELADOS.
Muito bom✌️
Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
estava muito facil, da pra resolver de umas 4 formas diferentes
Sabe muito 👀
No final, a fração 66/63 é basicamente a soma dos termos originais (43+23/20+43) tirando suas raízes cúbicas. O pensamento está correto ou foi pura coincidência?
Pura coincidência meu caro!
Professor, é coincidência ou os cubos foram cortados?
Essa foi tranquila.
Não seria caso de fechar a questão com resultado igual a 1?
Afinal Qualquer número dividido por ele mesmo não é 1?
LÁ NO FINALZINDO, NÃO ENTENDI. QUANDO TRANSFORMOU EM LOGARÍTMO, NÃO TERIA QUE SER EM AMBOS OS MEMBROS DA EQUAÇÃO?
Há uma coincidencia interessante ai: (m+a)/(m+b) = (2a+b)/(a+2b).
Era só elevar o numerador e o denominador a 1/3.
43^3+23^3=43^3+20^3+9*20^2+27*20+27 logo a expressão é 1+ u onde u=(9*20^2+27*20+27)/(43^3+20^3
u=(9*20^2+27*20+27)/[63(20^2-20*43+43^2)] já dá para simplificar por 9
u=(20^2+3*20+3)/[7(20^2-20*43+43^2)]
u=(20*23+3)/[7(20^2+43*23)] =(20*23+3)/[7(20^2+2*20*23+3*23)]= (20*23+3)/[7(20^2+2*20*23+3*20+9)]= =(20*23+3)/[7(20*23+2*20*23+9)]= =(20*23+3)/[7*3(20*23+3)]=1/21
Logo a expressão vale 1 1/21 ou 22/21 como fração imprópria.
Ainda bem que inventaram a calculadora. Só braço.
Presente 🙌🏿
Eu trabalho com desenvolvimento e ver parênteses dentro de parênteses não me afeta muito.
Contudo lembro-me que aprendi lá atrás, aliás bem lá atrás, que deveríamos usar parênteses, colchetes e chaves.
Isso não é mais necessário/obrigatório ?
É uma questão mais visual a utilização de parênteses, colchetes e chaves quando se está aprendendo expressões numéricas... Do ponto de vista teórico não há necessidade/obrigatoriedade de usar colchetes e chaves, os parênteses já são suficientes.
Os tais dos cubos mágicos...
É como um grande filósofo já disse
"Quer moleza? Tomei sopa de minhocas"
-KaneTv
Sofisticação inegualavél
Como eu fiz:
Simplifiquei os cubos
Somei o 43+23 / 20+43
66/63 simplifiquei multiplicando tudo por 3
Resultado 22/21 😂
Mais uma da série mais sorte do que juízo:
@@isaacbaruccruzdasilva7701 é zoeira kkkkk
Io porfresso gosto obergado por você céu cuido todos das alau matemanca mais eu seio nada não entar amento estudo não garva gartidao por você
Poter, Gustavo Poter, professor de matemagica...
Pq professor de matemática AMA complicar equações?
curiosidade: um maluco poderia simplesmente tirar os cubos da expressão original e achar o resultado... mas isso nem sempre dá certo... hehehehe, só coincidência mesmo.
Rapaz foi sorte visse
Demorou muito rsrsrsrsrs
Eu ja tinha tirado o cubo dos 3 cubos e feito a divisão rsrsrsrrss
Pausei o vídeo em 2 minutos. Estou sentindo cheiro de produtos notáveis 🧐
Olha eles aí kkkkkk
Pera, 20 ao cubo não é 8000?? E 23 ao cubo não é 20 ^ 3 + 3 * 3 * 20 ^ 2 + 3 * 3 ^ 2 * 20 + 3 ^ 3??
É o vídeo mais louco que já vi, acho que estou chapado.
22/21
Foi mal professor, não resisti e usei a calculadora 😢
O resultado nos mostra que dava pra fazer essa conta de uma jeito mais simples e rápido ainda, a explicação técnica disso não sei como seria, mas na prática, era só somar os números do numerador e do denominador, "tirar as potências cúbicas" e simplificar a fração.
Só vendo a questão eu vejo qie não passa de 5 digitos e que eu faria no papel msm as contas
eu troquei o 20 por (23-3) e não consegui resolver
o final virou um monstro depois virou piada. Cuidado com os sinais
Minha mulher falou que impossível cair 15 números sequênciais na lotofácil. Eu falei pra ela que a chance é de milhões mais é possível. Assim como pode sair um jogo distibuido específico a chance é uma em milhões também a chance de cair seguido é a mesma chance mais ela não entendi isso. Mi ajude mande uma explicação pra nós .
O fato de 43+23 = 66 e 20+43 = 63 e a resposta dar 66/63 é pura coincidência né?