Super, dass man auf dieser Weise in Themengebiete anschauen kann, die man so noch nicht gehört oder gesehen hat. Vielen Dank für das Teilen der Inhalte.
Gesoffen hat er am Vortag, oder in den Stimmbruch ist er gekommen, im Gegensatz zur ersten Vorlesung. Gut vorgetragen, cooler Typ, danke fürs teilen :)
@@Merilix2 Das zweite Diagonalargument von Cantor sagt, dass reelle Zahlen überabzählbar, also nicht abzählbar, sind. Mit seinem ersten Diagonalargument kann man allerdings zeigen, dass die rationalen Zahlen abzählbar sind. Hier geht es aber sogar nur um eine Teilmenge der ganzen Zahlen, welche wiederum eine Teilmenge der rationalen Zahlen ist. Oder wenn man die Körbchen verbindet, bekommt man wieder alle ganzen Zahlen.
@@florianwege7563 Stimmt, da hab ich mich vertan. Tatsächlich hatte ich das Erste im Sinn in Bezug auf die rationalen Zahlen um die es hier geht. Danke für die Klarstellung.
Sehr geehrter Herr Prof. Dr. Paar, vielen Dank für Ihre Vorlesung, das Thema ist sehr interessant. Ich kann über Ihren Kanal alle Vorlesungen finden, jedoch nicht die dritte Vorlesung. Könnten Sie diese auch noch hochladen? Vielen Dank
Diese Vorlesung fehlt leider noch und wird (hoffentlich) im kommenden WS aufgenommen und hochgeladen. Sie können sie allerdings schon einmal auf Englisch ansehen auf dem Kanal "Introduction to Cryptography by Christof Paar".
Finde das Beispiel von 12 mod 5 unpassend. Denn es ist ja eindeutig. Es kann nicht die 7 oder die -3 sein da das gültige Ergebnis sich ebenfalls im Zahlenraum mod 5 bewegt somit fallen die 7 und -3 bereits raus. So haben wir das jedenfalls erklärt bekommen.
Fuck jetzt habe ich kapiert, dass es nicht zu kapieren gibt, Zitat Wenn gilt m teilt a-r, d h d h gehört nicht zu Formel sondern ist die Abkürzung für "daher" Ich empfehle d h auf die Abkürzung d h zu verzichten!
Der ganze Stoff liesse sich doch in 20 Minuten "durchhauen" mit Folien. Ich opfere nicht gerne Lebenszeit um Prof. Paar beim Aufschreiben auf der Tafel zuzusehen. Ausserdem begreift man den Stoff & die Zusammenhänge schneller, wenn das Gesagte viel schneller vorgesprochen würde. Bei der Vorlesung erhalte ich das Gefühl, das ich vorher & nachher die Kryptobücher mir durchlese & "Freizeit" in der Vorlesung habe. Diese Vorlesung könnte ich mir auch via Samsung Tablet im Bus oder auf dem Laufband oder auf dem Fitness-Velo reinziehen. Dann hätte ich den Weg zur Uni gespart. Trotzdem ein Like. ...& das Quatschen der Kommilitonen während Paars Unterrichtssequenz würde mir so auf den Nerv gehen. Reglmässig muss Prof. Paar um Ruhe bitten. Sequenz: 39:47 3 hoch 8 ist nicht 3x3x3x3x3x3x3. Hier wurde nur sieben Mal die "3x" erwähnt. Korrekt müsste ein Mal mehr die "3x" erwähnt werden. Sie wurde nur sieben Mal erwähnt. Prof. Paar bringt das Thema aber super rüber! Kompliment! Mit besten Wünschen Crypto-Cube
Naja, bisschen trocken und schnell durchgerusht für meinen Geschmack. Dabei können Restklassenringe ein sehr spannendes und interessantes Thema sein. Mod 26 ist schonmal schlecht weil m keine Primzahl ist und der Ring immer in mehrere unabhängige Teilringe zerfällt. m=29 wäre besser weil man da mehrere Generatoren g hat bei denen man mit g^x mod m alle Elemente außer 0 genau einmal durchläuft also nur _einen_ zyklischen Ring als Ergebnis hat. Es fehlt ein wenig das AHA Erlebnis warum Potenzieren in Restklassenringen so einfach aber der Logarithmus so ein schwieriges Problem ist das die ganze Kryptographie u.a. von dieser Schwierigkeit abhängt (neben dem Faktorisierungsproblem).
@Pocketful Nicht dein Ernst oder? Fertige Folien sind bekannterweise das beste Mittel um sein Publikum zu langweilen und einzuschläfern. Der Weg ist das Ziel. Das heist die Formeln und Modelle müssen an der Tafel aktiv entwickelt werden. Als fertige Folien stehen die nur so da und keiner weis wie man dazu kommt^^
@@Merilix2 es gibt noch weitere Videos, in denen die für Kryptographie benötigten mathematischen Grundlagen erklärt und vertieft werden, z.B. Teil 7 und 12. Das Problem des diskreten Logarithmus wird in Video 14 behandelt.
Auf einem anderen Kanal wurde erwähnt, dass ein Prof mal einen Kurztest in der ersten Mathe-VL für Erstsemester durchgeführt hat. Resultat: 92% der Studenten haben die Frage: was ergibt 1/2 + 1/3? mit 2/5 beantwortet. Ausserdem verschafft Christof Paar den Studenten ein Erfolgserlebnis, wenn sie in die VL eingebunden und bei richtigen Antworten gelobt werden.
Super, dass man auf dieser Weise in Themengebiete anschauen kann, die man so noch nicht gehört oder gesehen hat. Vielen Dank für das Teilen der Inhalte.
Immer gerne
Gesoffen hat er am Vortag, oder in den Stimmbruch ist er gekommen, im Gegensatz zur ersten Vorlesung.
Gut vorgetragen, cooler Typ, danke fürs teilen :)
Mir ist grade aufgefallen das Sie der Autor meines Buches sind haha Top!
25:58 also abzählbar sind die Mengen schon: z.B. 2, -3, 7, -8, 12, -13, 17, ...
Genau. Cantors zweites Diagonalargument beweist das reelle Zahlen (und damit auch rationale) abzählbar sind.
@@Merilix2 Das zweite Diagonalargument von Cantor sagt, dass reelle Zahlen überabzählbar, also nicht abzählbar, sind.
Mit seinem ersten Diagonalargument kann man allerdings zeigen, dass die rationalen Zahlen abzählbar sind. Hier geht es aber sogar nur um eine Teilmenge der ganzen Zahlen, welche wiederum eine Teilmenge der rationalen Zahlen ist.
Oder wenn man die Körbchen verbindet, bekommt man wieder alle ganzen Zahlen.
@@florianwege7563 Stimmt, da hab ich mich vertan. Tatsächlich hatte ich das Erste im Sinn in Bezug auf die rationalen Zahlen um die es hier geht.
Danke für die Klarstellung.
Die Vorlesung 3 auf Deutsch wäre schön (oder finde ich sie nur nicht?).
Prof. Paar war leider für Vorlesungen 3 und 4 nicht verfügbar
Sehr geehrter Herr Prof. Dr. Paar, vielen Dank für Ihre Vorlesung, das Thema ist sehr interessant. Ich kann über Ihren Kanal alle Vorlesungen finden, jedoch nicht die dritte Vorlesung. Könnten Sie diese auch noch hochladen?
Vielen Dank
Diese Vorlesung fehlt leider noch und wird (hoffentlich) im kommenden WS aufgenommen und hochgeladen. Sie können sie allerdings schon einmal auf Englisch ansehen auf dem Kanal "Introduction to Cryptography by Christof Paar".
Ich hatte vor etwa 44 Jahren bei der Bundeswehr für Kryptogeräte ausgebildet, heute lange nicht mehr in Verwendung.
Super Vorlesung!!!!
Auf einmal habe ich das Gefühl ich bin doch gar nicht so schlecht in Mathe! Lol
Hallo!
Ist das die ganze Vorlesung über zwei Semester, oder nur das erste Semester?
Das ist eine 2semstrige Vorlesung, mit insg. 2 x 12 Videos. bg
super Vorlesung. Kleine Randnotiz, Fragen vielleicht noch einmal wiederholen, da man sie im Video nicht hören kann.
super Vorlesung :)
Finde das Beispiel von 12 mod 5 unpassend. Denn es ist ja eindeutig. Es kann nicht die 7 oder die -3 sein da das gültige Ergebnis sich ebenfalls im Zahlenraum mod 5 bewegt somit fallen die 7 und -3 bereits raus. So haben wir das jedenfalls erklärt bekommen.
Ich habe vor 18 Jahren mein Diplom gemacht :-) Bei Prof. Dr. Paar würde ich glatt nochmal studieren...
52:30 er hat wieder digga gesagt
finde ich töfte
oh falsche Zeit 52.34
oh nochmal falsch 52:34
😁
Tolle Vorlesung
5:30
Fuck jetzt habe ich kapiert, dass es nicht zu kapieren gibt,
Zitat
Wenn gilt m teilt a-r, d h
d h gehört nicht zu Formel sondern ist die Abkürzung für "daher"
Ich empfehle d h auf die Abkürzung d h zu verzichten!
d.h. steht für das (d.) heißt (h.)
Der ganze Stoff liesse sich doch in 20 Minuten "durchhauen" mit Folien. Ich opfere nicht gerne Lebenszeit um Prof. Paar beim Aufschreiben auf der Tafel zuzusehen. Ausserdem begreift man den Stoff & die Zusammenhänge schneller, wenn das Gesagte viel schneller vorgesprochen würde.
Bei der Vorlesung erhalte ich das Gefühl, das ich vorher & nachher die Kryptobücher mir durchlese & "Freizeit" in der Vorlesung habe.
Diese Vorlesung könnte ich mir auch via Samsung Tablet im Bus oder auf dem Laufband oder auf dem Fitness-Velo reinziehen. Dann hätte ich den Weg zur Uni gespart.
Trotzdem ein Like.
...& das Quatschen der Kommilitonen während Paars Unterrichtssequenz würde mir so auf den Nerv gehen. Reglmässig muss Prof. Paar um Ruhe bitten.
Sequenz: 39:47 3 hoch 8 ist nicht 3x3x3x3x3x3x3. Hier wurde nur sieben Mal die "3x" erwähnt. Korrekt müsste ein Mal mehr die "3x" erwähnt werden. Sie wurde nur sieben Mal erwähnt.
Prof. Paar bringt das Thema aber super rüber! Kompliment!
Mit besten Wünschen
Crypto-Cube
Einfach in doppelter Geschwindigkeit anhören und nebenbei Mario spielen. So mach ich's auf jeden Fall ;-)
Zum Mitschreiben und/oder -denken finde ich das Tempo hier optimal. Folienvorlesungen gibt es eh schon viel zu viele.
Naja, bisschen trocken und schnell durchgerusht für meinen Geschmack. Dabei können Restklassenringe ein sehr spannendes und interessantes Thema sein.
Mod 26 ist schonmal schlecht weil m keine Primzahl ist und der Ring immer in mehrere unabhängige Teilringe zerfällt.
m=29 wäre besser weil man da mehrere Generatoren g hat bei denen man mit g^x mod m alle Elemente außer 0 genau einmal durchläuft also nur _einen_ zyklischen Ring als Ergebnis hat.
Es fehlt ein wenig das AHA Erlebnis warum Potenzieren in Restklassenringen so einfach aber der Logarithmus so ein schwieriges Problem ist das die ganze Kryptographie u.a. von dieser Schwierigkeit abhängt (neben dem Faktorisierungsproblem).
@Pocketful
Nicht dein Ernst oder? Fertige Folien sind bekannterweise das beste Mittel um sein Publikum zu langweilen und einzuschläfern.
Der Weg ist das Ziel. Das heist die Formeln und Modelle müssen an der Tafel aktiv entwickelt werden. Als fertige Folien stehen die nur so da und keiner weis wie man dazu kommt^^
@@Merilix2 es gibt noch weitere Videos, in denen die für Kryptographie benötigten mathematischen Grundlagen erklärt und vertieft werden, z.B. Teil 7 und 12. Das Problem des diskreten Logarithmus wird in Video 14 behandelt.
Minute 30+ Kameramann pennt lol
Wenn man einen Satz nennt und ihn nicht beweist macht man den ambitionierten Studenten sehr traurig.
Aber der ambitionierte Student schlägt den Beweis selbständig nach oder versucht ihn, je nachdem wie weit er ist, selbst.
Der mathematische Teil ist ein bisschen sehr simple und dümmlich! Man darf an einer deutschen Hochschule auch etwas Anspruch im Vortrag haben!
Auf einem anderen Kanal wurde erwähnt, dass ein Prof mal einen Kurztest in der ersten Mathe-VL für Erstsemester durchgeführt hat.
Resultat: 92% der Studenten haben die Frage: was ergibt 1/2 + 1/3? mit 2/5 beantwortet.
Ausserdem verschafft Christof Paar den Studenten ein Erfolgserlebnis, wenn sie in die VL eingebunden und bei richtigen Antworten gelobt werden.
Ist schon happiger aber doch noch nachvollziehbar mit Hauptschulabschluss 2000 😇