Regola di Cartesio .Capire il segno delle soluzioni di un'equazione senza risolverla .Esempi

Regola di Cartesio : come capire il segno delle soluzioni di un'equazione polinomiale senza la necessità di risolverla .
La regola di Cartesio , rappresenta un tassello importante della matematica dal momento che ci fornisce informazioni che riguardano il segno di un 'equazioni polinomiale di grado n , e nel video in questione ho considerato il caso particolare in cui tutte le n soluzioni siano reali .
In molte applicazioni che vedremo in diverse videolezioni , non è interessante sapere il valore delle radici (o soluzioni) dell'equazione ma solo il segno .Addirittura quando l'equazione è di grado superiore al secondo non è sempre agevole utilizzare la regola di Ruffini , ma se quello che interessa è il segno il problema non si pone proprio .
Dimostreremo tale regola nel contesto di un'equazione di secondo grado completa avente il discriminante (delta ) maggiore o uguale a zero , ovvero nel caso in cui entrambe le soluzioni siano reali e distinte o reali e coincidenti .
Diversi esempi chiariranno ogni dubbio .
#salvoromeo #regoladicartesio #equazionipolinomiali

[@giannilin5501]

Video utilissimo che non mi sarei mai ritrovato a dover imparare se non avessi scoperto una delle sue applicazioni pratiche: la segnatura. Grazie mille

[@florinliberty3701]

E' stato illuminante, fantastica la regoola di cartesio! ha spiegato davvero bene, la ringrazio.

[@ignaziogiacobbe-v9m]

Un argomento che credo sia molto interessante, riguarda il metodo di Cardano per la risoluzione delle equazioni di terzo grado, credo sia un metodo molto importante da conoscere, perché qualora non fosse possibile applicare Ruffini; Cardano fornisce un metodo sistematico per trovare le soluzioni reali e complesse e anche le soluzioni irrazionali. Secondo me dovrebbe dedicargli un video, sarebbe molto interessante spiegato da lei

[@giovannibrufani3603]

Sto seguendo la playlist di algebra lineare, stavo per snobbare questa lezione che invece si è rivelata interessantissima!
Una domanda: cosa succede se qualche coefficiente delle incognite è nullo?
Grazie mille per il suo lavoro di divulgazione prof!!

[@kejiozz]

penso che si risolva mettendo in evidenza

[@kejiozz]

Utilissima, grazie professore

[@lucaverdi1474]

ciao salvo grazie per questi video, non è che nei prossimi video potresti trattare gli argomenti delle forme bilineari e sulla segnatura? grazie mille

[@salvoromeo]

Buongiorno .Nella playlist di algebra lineare ci saranno sicuro queste lezioni nei prossimi mesi .Si inizierà dalle forme quadratiche .

[@luciomartini1855]

Perdoni professore ma quando alcuni coefficienti siano uguali a 0 come si procede? La cosa capita nelle matrici simmetriche:

[@gladysdelia6590]

Molto chiaro, grazie

[@gladysdelia6590]

Se mi trovo con un polinomio non completo?? Es: x alla 3 meno x alla 2 meno 5?? Come si applica

[@giuseppecammarata7528]

Prof come faccio a sapere a priori se vi sono o no soluzioni complesse?

[@salvoromeo]

Per un 'equaazione di secondo grado il discriminante ∆ è l'indice eletto , ma in caso di equazioni di grado superiore a due , se è possibile si scompone altrimenti dovremmo procedere a uno studio di funzione (polinomiale ) e dedure gli zeri reali tramite lo studio di funzione .Basta contare il numero di intersezioni con l'asse delle ascisse in altre parole .
Via messaggio viene molto male spiegarlo , ma spero che abbia intuito il concetto.