Laskusääntöjen ja -järjestyksen mukaan vastauksen tulee olla 9, koska laskussa ei ole spesifoitu onko (6/2)*(1+2) vai 6/[2(1+2)]. Täten vasemmalta oikealle laskettaessa vastauksen on pakko olla 9. Ei kannata yrittää vääntää sinne mitään ”mutta oikeestaan”, koska lasku kaava on kehnosti tehty niin mennään jäykällä kaavalla
Muita tähän tarkoituksella hämäräksi laadittuun ongelmaan ovat lukupari 3 3 sekä funktio 3(3). Ainakin yksi taskulaskimistani tulkitsee lausekkeen jälkimmäisellä tavalla. Juuri siksi käytämme aina jakoviivaa.
Pystytkö tehdä videon, jossa käyt läpi ylppäreistä vaikeita sigma laskuja? Tuntuu vähän siltä, että kukaan ei kerro niistä millään kurssilla oikein mitään!
Tuossa yksi mielenkiintoinen tehtävä lukion kirjasta: "Keinun 2,0 metriä pitkät narut/köydet muodostavat enimmillään 35° kulman tasapainoaseman eli pystysuoran suhteen. Kuinka korkealle istuinlauta korkeimmillaan nousee, kun alimmillaan se on 80 cm:n korkeudella?"
Aloin tätä ny pähkäilemään ja: 2m * sin(35°) + 0.8m = 1.9471528727m Tasapainoasema ja pystysuora suhde on tuntemattomia termejä mulle, joten ne tuotti hämmennystä. Onko lähimaillakaan oikein?
@@neutralface Tässä tapauksessa pystysuora on siis se asento, jossa keinu on "levossa" liikkumattomana. Ja vastaus pitäisi olla noin 1,1 metriä. Edit. Tarkemmin siis 1,4 m * cos35° = 1,14... metriä
Tällä lailla pitää opettaa matematiikkaa. Laskujärjestys, sitä ei painoteta koskaan liikaa. Murtolukuja opetettaessa esm. Brasiliassa. Yhteistä nimittäjää plus tai miinus murtoluvuissa haetaan sellaisella menetelmällä, jota en ole nähnyt Suomessa. No lopputuloshan on sama. Matematiikka on siitä hieno, että se ei tunne kieli-eikä mitään muitakaan rajoja. Olen katsonut videoitasi ja kun painotat, että tämä sinun pitää muistaa ulkoa, niin se on kyllä just niin. Päättelykyky, hahmotus, muisti, näillä pääsee pitkälle. Kiitos. Tv Jussi Kunnri
Hei, kuulostaa kiinnostavalta! Viitsisitkö kuvailla tuota menetelmää? Itselleni sattui joskus australialainen vaihtari, joka lukion tunneilla laski omia matikantehtäviään eteenpäin. Hänen piti purkaa toisen asteen polynomilausekkeita tekijöihin, ja sitä tehtiin hyvin paljon kekseliäisyyttä vaativin menetelmin, eikä se oikein meinannut sujua. Hän oli hyvin kiitollinen suomalaisten käyttämästä "ratkaisukaavalla nollakohdat ja sen kautta tekijöihin jako" -menetelmän opastuksesta. Se oli hänelle täysin vieras, mutta huomasi sen heti paljon helpommaksi tavaksi.
Matikasta jo kandi ulkona ja silti ajattelin tämän väärin. Syytän jakoviivattomuutta sekä analyysin myötä irtautumista "tavallisista" laskuista. Yhden videon perusteella voin todeta, että sinunlaisia matikanopettajia tarvitaan lisää!
6:2(3)=9 eli 3*3=9 vaikka kerto- ja jakolasku ovat tasaarvoisia tässä tapauksessa mutta kun mennään vasemmalta niin ensin jakolasku ja sitten kertolasku.
Kaksi pääpointtia kiteytettynä videosta jotka on hyvä jättää mieleen muhimaan: 1. Käytä jakoviivaa kun laadit laskulausekkeita, ja 2. Mikä huippua, jos ratkottaessa voit muuttaa laskun kertolaskumuotoon niin ehdottomasti kannattaa! 💯💥🌶️🌶️
Mielestäni ongelma on se että sulkujen edessä olevaa kertomerkkiä ei merkata näkyviin. Tämä pitäisi vaan tietää / muistaa. Merkkaamalla kertomerkin laskut olisivat paljon selkeämpiä.
Oisit nyt käynyt sitten kaikki läpi, kerta aloitit. Eli myös sen, mistä se kertomerkki ilmesty 2 ja (1+2) väliin? Että eipähän jää kellekkään epäselväksi, jos rupeaa jotain juurta jaksain selvittämään. =)
On kyllä todella helppo, 5- tai 6-luokkalaisista (eiköhän siinä vaiheessa laskujärjestys ole opeteltu) varmaan 90% osaa laskujärjestyksen. Jos tosiaan suuri osa lukiolaisista on sen unohtanut, opetuksessa on jotain pahasti pielessä.
Kerrotaanks noi sulut tolla niitten edessä olevalla luvulla (2) vaan sillon jos siellä on muuttuja sisällä? Ku mietin et miks tota ei voi laskee 2(1+2)=2•1+2•2=6?
Heipsan Ville ja kiitos videoista. Olisin maaliskuussa pyrkimässä korkeakouluun tekniselle puolelle. Olen tahkonnut 7./8./9. luokan kirjoja lävitse. Prosentti-/murto-/polynomit-/funktiot ja geometria alkaa olemaan perusteiltaan hallussa. Mutta ehditkös kertoa mitä sinun laajasta videokirjastostasi kannattaisi vielä lisäksi alkaa silmäilemään? Tiedän kyllä että kokeet vaihtuvat vuosittain, mutta kai niissä tietty vaikeus/helppoustaso säilyy suht samana?
En oikein osaa enkä uskalla veikkailla eri pääsykokeista oikein mitään. Ota vaatimukset hyvin selville ja löytyisikö jostain vanhoja pääsykokeita, joista saisi mallia ja osviittaa?
@@MatikkamatskutTube Kuules, jos yhtälön toisella puolella on muuttuja potenssiin jtkn. ja toisella vain pelkkä muuttuja, niin mitäs ihmettä sitten tehdään?!? Löytyykö tästä sinulla selventävää videota?
@@mariannelinnala9729 vie kaikki vasemmalle. Ota muuttuja yhteiseksi tekijäksi. Käytä tulon nollasääntöä. Esim. x^3=x x^3-x=0 x(x^2-1)=0 || tns x=0 tai x^2-1=0 x=0 tai x^2=1 x=0 tai x=-1 tai x=1
@@MatikkamatskutTube Kävin katsomassa TNS videosi, luulen että pääsin kärryille..tai ainakin roikun tiukahkosti kiinni takalaidassa. Kokeilen käyttää huomenna ihan käytännössä, tältä päivältä aivot ovat jo kytkeytyneet off-tilaan 😴 Muuuutta jälleen kerran: Iso kiitos avusta & hyvät yöt.
Mutta mutta, facebookin ryhmässä "Rakastan matematiikkaa" oli täysin vastaava tehtävä. Vastaajat olivat kaikki entisiä tai nykyisiä Oulun yliopiston oppilaita (nykyisia maistereita) tai työntekijöitä >= maistereita. Vahva mielipide oli, että kohdassa 2(1+2) myös edessäoleva kakkonen kuuluu sulkuihin eli onkin muotoa [2*(1+1)]. Näin ollen tässä tehtävässä vastaus olisikin 1? Minä en tätä heidän käyttämäänsä muotoa tunnista. Tiedätkö sinä, onko laskutapa esim. muuttunut tms.ja kumpi on tosiaan oikein?
Hei! Laskutapa on ollut joskus muinoin eri... Tämänkin takia jakoviiva on ehdottomasti paras tapa merkitä jakolasku. Ei jää epäselvyyttä, mikä on jakaja ja mikä jaettava.
Kyllä toi 6:2(1+2) on se selkein ja yksinkertaisin muoto. Noudatetaan laskujärjestystä, joten vastaus on tässä tapauksessa 9. Sulkuja käytetään vain merkitsemään poikkeusta laskujärjestyksestä.
@@MatikkamatskutTube Tietenkin kaikkien pitää noudattaa samoja sääntöjä. En minäkään ymmärrä miten jakoviiva selkeyttää, eikä ymmärtänyt 10v tyttäreni, jonka mielestä lasku oli helppo: ensin sulut ja kerto- ja jakolaskut järjestyksessä vasemmalta oikealle.
2(1+2) näyttää hieman funktion "lausekeosalta" (?), jossa muuttujaksi on syötetty 1+2. Olisikohan lasku mennyt useammin oikein, jos se olisikin heti esitetty muodossa 6/2*(1+2), sen sijaan että se oltaisiin esitetty 6/2(1+2)? Muistakaa epävarmassa tilanteessa hyödyntää intuition lisäksi *logiikkaa.* Jos logiikka antaa ok vastauksen, kannattaa suosia sitä ratkaisua intuition sijaan. - Ja jos käyttää *liian harvoin* logiikkaa, tulee manipuloiduksi. Sellaiset mietinnät tällä kertaa. (Tarinan opetus, heh)
Mutta tässä tullaan siihen mitä mun yläasteen opettaja sano aina eli: matemaatikot on laiskoja, joten... ja sitte tohon perää miten jonkun jutun voi laskussa merkitä vaikka jättää "puolet" pois. 🤣🤣🤣
@@metawarp7446 jep, mut en sit tiiä onko toi oleellista yläasteikäiselle. Toinen juttu on se että tää ope ei ees oo matematiikanopettaja van erityisluokanopettaja.
Moi! Kouluajoista on jo aikaa (40 v.). Minulle jäi siten hieman epäselväksi se, miten jakolasku voitiin tehdä jo siinä vaiheessa, kun jakaja ei ollut vielä selvillä eli 2(1+2), josta muodostuu jakolaskun jakaja 6. Jotenkin vain olen pitänyt aina itsestään selvänä, että laskutoimituksen tekijät selvitetään ennen laskuoperaatiota. Siis, kuten tehtiin jakoviiva -esimerkissä.
Tehtävässä jakaja on 2. Se, että lopuksi kerrotaan vielä (1+2):lla, ei liity jakajaan mitenkään. Sulut lasketaan ensin, ja saadaan 6:2*3 ja tässä tosiaan jakaja on edelleen pelkkä 2. Laskujärjestyksen saman vaiheen laskut lasketaan vasemmalta oikealle, siksi vasemmanpuoleinen (jakolasku) ensin ja oikeanpuoleinen (kertolasku) vasta sitten. Se, että kertomerkki on jätetty pois laiskuuttaan, hämää suurinta osaa kuvittelemaan, että jakaja olisi koko loppulauseke, vaikka kertomerkin merkitsemättä jättäminen ei mitenkään vaikuta siihen, mikä jakajana tässä tehtävässä on.
@@Latur1 Ei, myös plus-merkki jätetään usein mainitsematta. Kukaan ei kerro olevansa plus 18 vuotta vanha, esimerkiksi. Jokainen positiivinen luku on etumerkiltään plus, mutta tuo plus jätetään mainitsematta, ellei sen käyttöön ole erityisen painavaa syytä. Myös potenssiin yksi jätetään merkitsemättä, ja esimerkiksi toisen juuren kakkonen. Lisää tapauksia voit kurkkia videostani "mistä noita nollia ja ykkösiä oikein satelee".
Siis juu mutta noi esim *2(1+2)* missä ei oo kertomerkkiä ja tälleen et lasketaanko eka sulun sisällä vai kerrotaanko sulun sisällä olevat ja sitten lasketaan yhteen
Entäs jos sulla on lauseke 6:2x ja sitten annetaan x:n arvoksi 3 ja haluat merkitä jokaisen välivaiheen eli sijoitat 3 x:n paikalle ja tulee: 6:2(3), onko tuo muka väärin merkattu? Koska 6:2x, x:n arvolla 1+2 eli 3 on tietenkin 1
@@MatikkamatskutTube joo, samaa mieltä olen, että ihan selvyyden vuoksi jakoviiva on varmaan paras vaihtoehto, mutta silti, eikö tuo ole ihan oikea tapa periaatteessa kuitenkin merkitä tuo lasku, että eikö vastaus voi olla myös 1?
Vaikka kuinka olen korkeakoulun käynyt ja rakennusala insinöörimatikkaa laskenut niin väärin olisin vastannut. No miksikö? No se jakopiste. Laskujärjestys on varmasti lähes kaikille selvä. Taino, melkein... Jakomerkkiä kun en ole tainnut käyttää ala-asteen jälkeen sillä aina on käytetty jakoviivaa. Se on selkeä kaikissa isommissa kaavoissa. Täten olen tottunut siihen että sulut kerrotaan AINA auki. Sitten vasta lasketaan loppuun. Nyt siellä oli tuo jakomerkki niin en enää muistanutkaan tuota että sulkuja ei tässä tapauksessa voikaan kertoa ensin auki.
Mistä muute johtuu, että vanhalla laskimella, laskin antaa vastaukseksi 1, mutta uudella se antaa 9? Onko jokuin juttu muuttunu viimesen 15vuoden aikana?
@@MatikkamatskutTube Mun käsittääkseni tää kysymys on just lähteny siitä kuvaparista kun oli vissiin Ti-85 joka antoi vastaukseksi 1 ja puhelimen laskin 9, tai toisinpäin. Haluaisin uskoa että TI antoi oikean mutta...
Tehtävän ratkaisija ei voine itse päättää käyttääkö hän jakoviivaa vai ei, vaikka tuosta esimerkistäsi voi sellaisen vaikutelman saadakin. Tarkoittanet jakoviiva-esimerkilläsi, että tehtävän laatijan tulisi käyttää mieluummin jakoviivaa tai sulkuja, ei ratkaisijan.
Juuri sitä yritin korostaa, että tehtävän anto on huono. Painotin videolla vaalimaan selkeyttä, jotta viesti ymmärretään oikein. En onnistunut siis tässä täysin itse 😬🤷🏻♂️
@@MatikkamatskutTube Eipä hätää, muilla videoillasi olet sitten onnistunut senkin edestä. Olisipa tällaista opetusta ollut mahdollista saada 1983, jolloin kirjoitin ylioppilaaksi, tulos olisi saattanut olla hieman erilainen... Olen videoittesi myötä kiinnostunut matikasta ihan eri tavalla ja saanut niistä tukea, kun autan lapsiani läksyissä.
Mitä jos se lasketaanki 6:2(1+2) kerrotaan molemmat 1ja2 kakkosella 6:2+4 3+4=7 meil opetettiin et sulkeet poistetaan kertomalla sulkeiden sisällä olevat luvut
SNACKS niin ne sulut poistettaisiinkin noin kertomalla MUTTA EI NYT, sillä silloin lasket kertolaskun ennen vasemmalla ollutta jakolaskua. Laskujärjestys ei päde. Siksi nyt on laskettava jakolasku. Juuri tällaisen sekoilun jakoviivan käyttö ehkäisisi!
Kyllä 60-luvulla oppikoulussa opetettiin, että ensin kertolasku, sitten jakolasku, joten oikea vastaus on 1. Mielestäni matematiikan suhteen on painotettu, että sen säännöt ovat universaaleja ja ”pysyviä”. Onko niin, että näin ei enää olekaan? Huolestuttava kehitys!
Kiitos vastauksestasi! Vanhaa humanistia ilahduttaa, että matematiikan tulkinta on vastauksesi perusteella ”Inhimillistynyt” hermeneuttiseen suuntaan eli tulos riippuu kulloisestakin vallitsevasta tulkitsemissuuntauksesta ja tulkitsijasta. Mietin vaan, miten esim. lujuuslaskelmia tekevä insinööri tietää, minkä tradition on juuri sinä hetkenä päätetty olevan hallitseva. Sinulla on hyvä kanava. Jatka samaan malliin!
Laskusääntöjen ja -järjestyksen mukaan vastauksen tulee olla 9, koska laskussa ei ole spesifoitu onko (6/2)*(1+2) vai 6/[2(1+2)]. Täten vasemmalta oikealle laskettaessa vastauksen on pakko olla 9.
Ei kannata yrittää vääntää sinne mitään ”mutta oikeestaan”, koska lasku kaava on kehnosti tehty niin mennään jäykällä kaavalla
6:2(1+2)
= 6:2(3)
=3x(3)
=3x3
=9
komeeta laskentaa
Btw 3x(3) voi kirjottaa vaan 3(3)
Tämmöset on kyllä mielenkiitosia! Lisää vaa näitä jos löytyy:)
Tämmösiä tehtäviä oli koulussa, ja sain väärän vastauksen. Koskaan en selityksiä saanut kokeissa, nyt aikuisiällä selviää.
No ei niitä koevaiheessa enää kuulukaa selitellä ku pitäis jo siinä kohtaa osata itse.
@@IngaFrid Ennen kokeita kyselin, opettajat vaihtoivat vaan puheenaihetta
Muita tähän tarkoituksella hämäräksi laadittuun ongelmaan ovat lukupari 3 3 sekä funktio 3(3). Ainakin yksi taskulaskimistani tulkitsee lausekkeen jälkimmäisellä tavalla. Juuri siksi käytämme aina jakoviivaa.
Pystytkö tehdä videon, jossa käyt läpi ylppäreistä vaikeita sigma laskuja? Tuntuu vähän siltä, että kukaan ei kerro niistä millään kurssilla oikein mitään!
Katsotaan... Hyvä havainto muuten 👍🏻
Usein ollut haastavia sigmahässäköitä.
itekkää en ymmärrä niitä sigmajuttuja
Tuossa yksi mielenkiintoinen tehtävä lukion kirjasta: "Keinun 2,0 metriä pitkät narut/köydet muodostavat enimmillään 35° kulman tasapainoaseman eli pystysuoran suhteen. Kuinka korkealle istuinlauta korkeimmillaan nousee, kun alimmillaan se on 80 cm:n korkeudella?"
Aloin tätä ny pähkäilemään ja:
2m * sin(35°) + 0.8m = 1.9471528727m
Tasapainoasema ja pystysuora suhde on tuntemattomia termejä mulle, joten ne tuotti hämmennystä. Onko lähimaillakaan oikein?
@@neutralface Tässä tapauksessa pystysuora on siis se asento, jossa keinu on "levossa" liikkumattomana. Ja vastaus pitäisi olla noin 1,1 metriä.
Edit. Tarkemmin siis 1,4 m * cos35° = 1,14... metriä
@@niklashirvela Aa noni. Kiitos selvennyksestä!
trigonometrialla selviää
@@mikkihintikka7273 jep
Eikö kakkone kerro sulkujen sisäosaa?
2(1+2) vai 2*(1+2)
Kyllä, jos jakomerkin tilalla olisi ollut plus tai miinus. Nyt ei ollut, niin siispä samanarvoiset laskut vasemmalta oikealle!
Laske videolla jokin pitkän matikan sähköinen yo-koe läpi =D
Tää olis mielenkiintone!
Kiitos vaan sulle. Käytin sun videoita ja sain 10 maa2 kokeesta. Hyvää työtä teet.
Wau onnea! Ja kiitos 🙏🏻
Tällä lailla pitää opettaa matematiikkaa. Laskujärjestys, sitä ei painoteta koskaan liikaa. Murtolukuja opetettaessa esm. Brasiliassa. Yhteistä nimittäjää plus tai miinus murtoluvuissa haetaan sellaisella menetelmällä, jota en ole nähnyt Suomessa. No lopputuloshan on sama. Matematiikka on siitä hieno, että se ei tunne kieli-eikä mitään muitakaan rajoja. Olen katsonut videoitasi ja kun painotat, että tämä sinun pitää muistaa ulkoa, niin se on kyllä just niin. Päättelykyky, hahmotus, muisti, näillä pääsee pitkälle. Kiitos. Tv Jussi Kunnri
Hei, kuulostaa kiinnostavalta! Viitsisitkö kuvailla tuota menetelmää? Itselleni sattui joskus australialainen vaihtari, joka lukion tunneilla laski omia matikantehtäviään eteenpäin. Hänen piti purkaa toisen asteen polynomilausekkeita tekijöihin, ja sitä tehtiin hyvin paljon kekseliäisyyttä vaativin menetelmin, eikä se oikein meinannut sujua. Hän oli hyvin kiitollinen suomalaisten käyttämästä "ratkaisukaavalla nollakohdat ja sen kautta tekijöihin jako" -menetelmän opastuksesta. Se oli hänelle täysin vieras, mutta huomasi sen heti paljon helpommaksi tavaksi.
Matikasta jo kandi ulkona ja silti ajattelin tämän väärin. Syytän jakoviivattomuutta sekä analyysin myötä irtautumista "tavallisista" laskuista. Yhden videon perusteella voin todeta, että sinunlaisia matikanopettajia tarvitaan lisää!
Kiitos 😊
6:2(3)=9
eli 3*3=9
vaikka kerto- ja jakolasku ovat tasaarvoisia tässä tapauksessa mutta kun mennään vasemmalta niin ensin jakolasku ja sitten kertolasku.
Just näin 👍🏻
Kaksi pääpointtia kiteytettynä videosta jotka on hyvä jättää mieleen muhimaan: 1. Käytä jakoviivaa kun laadit laskulausekkeita, ja 2. Mikä huippua, jos ratkottaessa voit muuttaa laskun kertolaskumuotoon niin ehdottomasti kannattaa! 💯💥🌶️🌶️
Hyvät kiteytykset. Näitä tosiaan tuossa hain 👍🏻
Mä pääsin nippa nappa lyhyen matikan ylppäreistä läpi ja osasin silti laskee tän 🤷🏻♀️ (tosin se jakoviiva teki kaikesta paljon epäselkeempää)
Joo voi kiitos
miten porukka ei oo tajunnu tätä? meni noin 5 sek ratkasta
Mielestäni ongelma on se että sulkujen edessä olevaa kertomerkkiä ei merkata näkyviin. Tämä pitäisi vaan tietää / muistaa. Merkkaamalla kertomerkin laskut olisivat paljon selkeämpiä.
Oisit nyt käynyt sitten kaikki läpi, kerta aloitit.
Eli myös sen, mistä se kertomerkki ilmesty 2 ja (1+2) väliin?
Että eipähän jää kellekkään epäselväksi, jos rupeaa jotain juurta jaksain selvittämään.
=)
Keskiarvo kuitenkin on 5 niin ainakin fyysikot saavat oikean vastauksen.
Se on niin itsestään selvyys ettei oikein tajua miten tuo on joillekkin ongelma
Mitä mitä, oletko Ville Texas 86-miehiä? Sekö tuolla pöydällä makailee toimettomana?
Haa! Kyllä vain. Hyvä bongaus 👌🏻
Mutta ei se oo toimettomana. Käytän sitä edelleen lähes päivittäin 😀🤷🏻♂️
@@MatikkamatskutTube Oijoi! Makeeta. Oma Texas 85 (vuodelta 99) on jo menehtynyt vanhuuteen 😢.
Matikkavideot rip! 😢
Hyvä. Nyt voin jatkossa tämän videon linkata, jos joku väittää vastaukseksi ykköstä.
On kyllä todella helppo, 5- tai 6-luokkalaisista (eiköhän siinä vaiheessa laskujärjestys ole opeteltu) varmaan 90% osaa laskujärjestyksen. Jos tosiaan suuri osa lukiolaisista on sen unohtanut, opetuksessa on jotain pahasti pielessä.
Kerrotaanks noi sulut tolla niitten edessä olevalla luvulla (2) vaan sillon jos siellä on muuttuja sisällä? Ku mietin et miks tota ei voi laskee 2(1+2)=2•1+2•2=6?
Ei tarvitse olla muuttuja eli voisi laskea noinkin, miten esitit.
Lähihoitajan laskuja miten voi laskea jotain ohjeita
Heipsan Ville ja kiitos videoista. Olisin maaliskuussa pyrkimässä korkeakouluun tekniselle puolelle. Olen tahkonnut 7./8./9. luokan kirjoja lävitse. Prosentti-/murto-/polynomit-/funktiot ja geometria alkaa olemaan perusteiltaan hallussa. Mutta ehditkös kertoa mitä sinun laajasta videokirjastostasi kannattaisi vielä lisäksi alkaa silmäilemään? Tiedän kyllä että kokeet vaihtuvat vuosittain, mutta kai niissä tietty vaikeus/helppoustaso säilyy suht samana?
En oikein osaa enkä uskalla veikkailla eri pääsykokeista oikein mitään. Ota vaatimukset hyvin selville ja löytyisikö jostain vanhoja pääsykokeita, joista saisi mallia ja osviittaa?
@@MatikkamatskutTube
Kiitos vastauksesta. Ja kyllä minulla kolme vanhaa koetta jo hyppysissäni onkin. Näillä mennään 🙂
@@MatikkamatskutTube Kuules, jos yhtälön toisella puolella on muuttuja potenssiin jtkn. ja toisella vain pelkkä muuttuja, niin mitäs ihmettä sitten tehdään?!? Löytyykö tästä sinulla selventävää videota?
@@mariannelinnala9729 vie kaikki vasemmalle. Ota muuttuja yhteiseksi tekijäksi. Käytä tulon nollasääntöä.
Esim. x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0 || tns
x=0 tai x^2-1=0
x=0 tai x^2=1
x=0 tai x=-1 tai x=1
@@MatikkamatskutTube
Kävin katsomassa TNS videosi, luulen että pääsin kärryille..tai ainakin roikun tiukahkosti kiinni takalaidassa. Kokeilen käyttää huomenna ihan käytännössä, tältä päivältä aivot ovat jo kytkeytyneet off-tilaan 😴
Muuuutta jälleen kerran: Iso kiitos avusta & hyvät yöt.
Mutta mutta, facebookin ryhmässä "Rakastan matematiikkaa" oli täysin vastaava tehtävä. Vastaajat olivat kaikki entisiä tai nykyisiä Oulun yliopiston oppilaita (nykyisia maistereita) tai työntekijöitä >= maistereita. Vahva mielipide oli, että kohdassa 2(1+2) myös edessäoleva kakkonen kuuluu sulkuihin eli onkin muotoa [2*(1+1)]. Näin ollen tässä tehtävässä vastaus olisikin 1? Minä en tätä heidän käyttämäänsä muotoa tunnista. Tiedätkö sinä, onko laskutapa esim. muuttunut tms.ja kumpi on tosiaan oikein?
Hei! Laskutapa on ollut joskus muinoin eri...
Tämänkin takia jakoviiva on ehdottomasti paras tapa merkitä jakolasku. Ei jää epäselvyyttä, mikä on jakaja ja mikä jaettava.
Kyllä toi 6:2(1+2) on se selkein ja yksinkertaisin muoto. Noudatetaan laskujärjestystä, joten vastaus on tässä tapauksessa 9. Sulkuja käytetään vain merkitsemään poikkeusta laskujärjestyksestä.
Näin olisi, jos kaikki noudattaisi samoja sääntöjä. Käytännössä ei toimi. Siksi jakoviivan käyttö on tähän ratkaisu.
@@MatikkamatskutTube Tietenkin kaikkien pitää noudattaa samoja sääntöjä. En minäkään ymmärrä miten jakoviiva selkeyttää, eikä ymmärtänyt 10v tyttäreni, jonka mielestä lasku oli helppo: ensin sulut ja kerto- ja jakolaskut järjestyksessä vasemmalta oikealle.
2(1+2) näyttää hieman funktion "lausekeosalta" (?), jossa muuttujaksi on syötetty 1+2.
Olisikohan lasku mennyt useammin oikein, jos se olisikin heti esitetty muodossa 6/2*(1+2), sen sijaan että se oltaisiin esitetty 6/2(1+2)?
Muistakaa epävarmassa tilanteessa hyödyntää intuition lisäksi *logiikkaa.* Jos logiikka antaa ok vastauksen, kannattaa suosia sitä ratkaisua intuition sijaan.
- Ja jos käyttää *liian harvoin* logiikkaa, tulee manipuloiduksi.
Sellaiset mietinnät tällä kertaa. (Tarinan opetus, heh)
Tuo kertomerkki näkyvissä olisi jo heti askel parempaan suuntaan 👍🏻
Mutta tässä tullaan siihen mitä mun yläasteen opettaja sano aina eli: matemaatikot on laiskoja, joten... ja sitte tohon perää miten jonkun jutun voi laskussa merkitä vaikka jättää "puolet" pois. 🤣🤣🤣
@@4llu04k3 :D Laiskuus on hieno asia
@@metawarp7446 jep, mut en sit tiiä onko toi oleellista yläasteikäiselle. Toinen juttu on se että tää ope ei ees oo matematiikanopettaja van erityisluokanopettaja.
Haluaisitko tehdä videon kokonaisdifferentiaalista ja virheenarvioinnista?
En taida...
:D
Koska tulee fourierista videota
En pidättäisi hengitystä odotellessa 😬
siitä ei kauheen pitkä aika ole kun kaveri kysy mikä on ton vastaus
Moi! Kouluajoista on jo aikaa (40 v.). Minulle jäi siten hieman epäselväksi se, miten jakolasku voitiin tehdä jo siinä vaiheessa, kun jakaja ei ollut vielä selvillä eli 2(1+2), josta muodostuu jakolaskun jakaja 6. Jotenkin vain olen pitänyt aina itsestään selvänä, että laskutoimituksen tekijät selvitetään ennen laskuoperaatiota. Siis, kuten tehtiin jakoviiva -esimerkissä.
Tehtävässä jakaja on 2. Se, että lopuksi kerrotaan vielä (1+2):lla, ei liity jakajaan mitenkään. Sulut lasketaan ensin, ja saadaan 6:2*3 ja tässä tosiaan jakaja on edelleen pelkkä 2. Laskujärjestyksen saman vaiheen laskut lasketaan vasemmalta oikealle, siksi vasemmanpuoleinen (jakolasku) ensin ja oikeanpuoleinen (kertolasku) vasta sitten. Se, että kertomerkki on jätetty pois laiskuuttaan, hämää suurinta osaa kuvittelemaan, että jakaja olisi koko loppulauseke, vaikka kertomerkin merkitsemättä jättäminen ei mitenkään vaikuta siihen, mikä jakajana tässä tehtävässä on.
Onko kertomerkki ainoa merkki minkä voi jättää merkitsemättä?
@@Latur1 Ei, myös plus-merkki jätetään usein mainitsematta. Kukaan ei kerro olevansa plus 18 vuotta vanha, esimerkiksi. Jokainen positiivinen luku on etumerkiltään plus, mutta tuo plus jätetään mainitsematta, ellei sen käyttöön ole erityisen painavaa syytä. Myös potenssiin yksi jätetään merkitsemättä, ja esimerkiksi toisen juuren kakkonen. Lisää tapauksia voit kurkkia videostani "mistä noita nollia ja ykkösiä oikein satelee".
Mistä helvetistä se kerto merkki sinne tuli?
2(1+2) on sama asia ku 2 kertaa 1+2
@@noorazolanski358 Tarkotit varmaa 2 kertaa (1+2)
"Ala aste matematiikan tehtävä" Meille tuli vasta 7 luokalla.
Laskujärjestys opetellaan kuitenki ala-asteella ensimmäisen kerran.
Siis juu mutta noi esim *2(1+2)* missä ei oo kertomerkkiä ja tälleen et lasketaanko eka sulun sisällä vai kerrotaanko sulun sisällä olevat ja sitten lasketaan yhteen
@@kerosiima miten haluaa mutta sama vastaus siitä tulee.
@@luugipuugi4552 wat?
@@kerosiima että jos lasket sen 2•(1+2) niin saat 2•(3)=6 Tai että. (2+4)=6 niin sama vastaus
Entäs jos sulla on lauseke 6:2x ja sitten annetaan x:n arvoksi 3 ja haluat merkitä jokaisen välivaiheen eli sijoitat 3 x:n paikalle ja tulee: 6:2(3), onko tuo muka väärin merkattu? Koska 6:2x, x:n arvolla 1+2 eli 3 on tietenkin 1
Käytä jakoviivaa tai ne sulut 6:(2x)...
@@MatikkamatskutTube joo, samaa mieltä olen, että ihan selvyyden vuoksi jakoviiva on varmaan paras vaihtoehto, mutta silti, eikö tuo ole ihan oikea tapa periaatteessa kuitenkin merkitä tuo lasku, että eikö vastaus voi olla myös 1?
@@juhomaki5425 no jos ajatellaan, että jakaja olisi tuo koko 2x...
Alkuperäinen lauseke on vähäku mun aivot yrittämässä päättää minkälaista lähestymistapaa lähetään yrittämään, ylimiettijän tuskailut aina :p
Heh, hyvä vertauskuva! 👍🏻
Miksi tässä ei lasketa sulkuja 2x1 + 2x2 niinkuin yhtälöissä?
Ei yhtälöissäkään laskettaisi, jos siinä olisi tuo jakomerkki! Yleensä siinä on plus tai miinus ja siksi ne sulut kerrotaan silloin auki!
ja noi hakasulut näyttää kivoilta mutta ei laskin ja ohjelmointi ohjelmat käytä niitä niin kannattaa käyttää ihan (normi (sulkuja)) monta kertaa
Oon nii kauan miettiny et miten tosta saa vastaukseks 1 😅 No nyt tiiän :D kiitos
Heh hyvä! Oikeinhan on siis 9. Mut joo noin se väärä tulisi.
Vaikka kuinka olen korkeakoulun käynyt ja rakennusala insinöörimatikkaa laskenut niin väärin olisin vastannut. No miksikö? No se jakopiste. Laskujärjestys on varmasti lähes kaikille selvä. Taino, melkein... Jakomerkkiä kun en ole tainnut käyttää ala-asteen jälkeen sillä aina on käytetty jakoviivaa. Se on selkeä kaikissa isommissa kaavoissa. Täten olen tottunut siihen että sulut kerrotaan AINA auki. Sitten vasta lasketaan loppuun. Nyt siellä oli tuo jakomerkki niin en enää muistanutkaan tuota että sulkuja ei tässä tapauksessa voikaan kertoa ensin auki.
Jumankauta meikä osas tän
Mistä muute johtuu, että vanhalla laskimella, laskin antaa vastaukseksi 1, mutta uudella se antaa 9? Onko jokuin juttu muuttunu viimesen 15vuoden aikana?
Ainakin 50-luvulla oli laskujärjestys toisin. Silloin laskettiin kertolaskut ennen jakolaskuja. Ei siis kuitenkaan enää!
@@MatikkamatskutTube Mun käsittääkseni tää kysymys on just lähteny siitä kuvaparista kun oli vissiin Ti-85 joka antoi vastaukseksi 1 ja puhelimen laskin 9, tai toisinpäin. Haluaisin uskoa että TI antoi oikean mutta...
Millainen auto sulla on?
Tällainen 😉
th-cam.com/video/7HZKGYSoG_k/w-d-xo.html
Taitaapi oikea vastaus taas olla "ei ole ollut pysyvä tuo sääntö", matikassa vaihtuu säännöt kuin köyhällä autot.
Entä jos tuossa kertoo nuo sulkeet auki? 🤨 tai eikö se silti mene laskujärjestyksessä ensimmäisenä, vaikka kertoo?
Silloin ei mennä vasemmalta oikealle.
Muuttuuko mitään jos tehtävässä olisi (÷)- merkki?
Ei.
Joskus aikoinaan toi merkki vissiin tarkoitti "jakoviivaa", jolloin vastaus olisi sitten 1.
Tehtävän ratkaisija ei voine itse päättää käyttääkö hän jakoviivaa vai ei, vaikka tuosta esimerkistäsi voi sellaisen vaikutelman saadakin. Tarkoittanet jakoviiva-esimerkilläsi, että tehtävän laatijan tulisi käyttää mieluummin jakoviivaa tai sulkuja, ei ratkaisijan.
Juuri sitä yritin korostaa, että tehtävän anto on huono. Painotin videolla vaalimaan selkeyttä, jotta viesti ymmärretään oikein. En onnistunut siis tässä täysin itse 😬🤷🏻♂️
@@MatikkamatskutTube Eipä hätää, muilla videoillasi olet sitten onnistunut senkin edestä. Olisipa tällaista opetusta ollut mahdollista saada 1983, jolloin kirjoitin ylioppilaaksi, tulos olisi saattanut olla hieman erilainen... Olen videoittesi myötä kiinnostunut matikasta ihan eri tavalla ja saanut niistä tukea, kun autan lapsiani läksyissä.
Mitä jos se lasketaanki 6:2(1+2) kerrotaan molemmat 1ja2 kakkosella
6:2+4
3+4=7 meil opetettiin et sulkeet poistetaan kertomalla sulkeiden sisällä olevat luvut
SNACKS niin ne sulut poistettaisiinkin noin kertomalla MUTTA EI NYT, sillä silloin lasket kertolaskun ennen vasemmalla ollutta jakolaskua. Laskujärjestys ei päde. Siksi nyt on laskettava jakolasku. Juuri tällaisen sekoilun jakoviivan käyttö ehkäisisi!
Mä laskisin näin
Ensinhän täytyy laskea sulut?!!
Eli laskisin 1+2=3sitten tulee aina jakolasku 6:2=3ja sit 3x3
Ja vastaus on 9
Hyvä 👍🏻
millä perusteella siihen tulleee kertolasku
@@ille1011 luku suluissa kiinni on kertolasku.
Esim. 2(1+6) tarkoittaa 2 * (1+6).
ei kyllä ihan 5 luokalla vielä tota olla opeteltu
@@ille1011 mää oon 5lk, jaa meillä on ollu näitä jo ehkä 4 luokasta asti. Tää on täysin kiinni lasskujärjestyksestä.
varmasti osaisin muttakun en jaksa ees alottaa kattomaan tota päin
Sain ton laskettua alle 10sekunnissa ja olen 6luokalla
Hyvä sä 👍🏻
Oon kasi luokalla ja osasin sen ja jotkut lukiolaiset ei
Jes 👏🏻👏🏻
Oikein laskin:) itse tykkäsin käyttää kaksoispistettä jakoviivan sijaan, mutta opettajani painosti minut viivan käyttöön.
Hyvä opettajasi 😬👍🏻👍🏻
Mä vaa laskin sen näin:
1 + 2 = 3
6 : 2 = 3
3 x 3 = 9
Eveliina eli just oikein 👍🏻
@@MatikkamatskutTube jeee!!
kiitos sain kokeesta 9 toivon et susta tule top 1 matemaatikko
uijuma meikänki matikalla sain muka oikeen :D
Hauskaa et ton vois merkata viel muotoo 6*2^(-1)*(2+1), siinäki vois olla jolleki pähkäilemistä
Sit jos oikein innostuis ni kertois viel noi sulut auki puolikkaalla
Totta 👌🏻👌🏻
Tuleeko tuosta vastaukseksi -9
@@SuojCity Ei, lasku on siis sama, mitä videossa käsiteltiin, mutta hieman eri muodossa jujuna on se, että pitää tietää 1/2 = 2^(-1)
olin oikeassa nyt on hyvä fiilis mennä matikan kokeeseen :D
Hyvä! Tsemit kokeeseen!!
Miks mä saan tästä 6:4
se onkelma täs on se että jotkut laskimet tekee erillaiset
Kyllä. Jotkut laskimet on väärin ohjelmoitu.
MATIKKA MATSKUT??????
Joo.
Helppo :)
Kyllä 60-luvulla oppikoulussa opetettiin, että ensin kertolasku, sitten jakolasku, joten oikea vastaus on 1. Mielestäni matematiikan suhteen on painotettu, että sen säännöt ovat universaaleja ja ”pysyviä”. Onko niin, että näin ei enää olekaan? Huolestuttava kehitys!
Adolf Huovinen ei ole ollut pysyvä tuo sääntö.
Kiitos vastauksestasi! Vanhaa humanistia ilahduttaa, että matematiikan tulkinta on vastauksesi perusteella ”Inhimillistynyt” hermeneuttiseen suuntaan eli tulos riippuu kulloisestakin vallitsevasta tulkitsemissuuntauksesta ja tulkitsijasta. Mietin vaan, miten esim. lujuuslaskelmia tekevä insinööri tietää, minkä tradition on juuri sinä hetkenä päätetty olevan hallitseva. Sinulla on hyvä kanava. Jatka samaan malliin!
Hei hei hei eihän 2(1+2) ole 6 tai mikään muu kuin 2(1+2) = 2 •1+2•2 eli 4
What?? 2+4 on kyllä 6...
meees ny kotia
@@MatikkamatskutTube Selvästikin olisi "sosiaalinen tilaus" videolle siitä, miksi 2+4=6 :-)
ite sain vastaukseks 33😸
😬👍🏻
sos sain 3 vastaukseksi
vitsi. tärkeää työtä teet, thänks
😬👍🏻
Min mielestä 9
Ajattelin siis oikein
Mutta selvennys oli hyvä!!! Paljon pisteitä sille 🙂
6÷2=3
1+2=3
3*3=9😅
en ymmärrä kelle laskusääntö vasemmalta oikealle tuottaa vaikeuksia.
Mm. niille, joille se on aikoinaan opetettu toisin. Se oli ennen vanhaan toisin.
Tulkintahan riippuu siitä, mitä sääntöjä käytetään. Esim. American Physical Society:n tyyliohjeissa kerrotaan ennen jakamista. Eli 1/2x=1/(2x).
6:2(1+2)
3(1+2)
3(3)
= 3 x 3
=9
:)
Vastaan että 9
En
100
No nyt oli kuin matemaattista etsivän työtä