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application linéaire • déterminer Ker(f) noyau et Im(f) l'image • injective surjective théorème rang
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- เผยแพร่เมื่อ 1 ส.ค. 2024
- www.jaicompris.com/lycee/math/...
application linéaire - déterminer le noyau Ker(f) et l'image Im(f) - expliqué à travers un exemple
savoir si l'application est injective - surjective - théorème du rang
f: R^3 dans R^2 f(x,y,z)=(2x+y-z,x+y)
prépa MPSI PCSI PTSI MP2I algèbre - espace vectoriel - injection surjection
Des explications très claires et des démonstrations limpides, on apprécie énormément un tel travail de pédagogie et je peux affirmer que jaicompris !
Zw
Excellent, j'espère que vous continuerez à ajouter du contenu de niveau universitaire / prépa.
j'aime trop vos explications on ne peut plus clair, courage a vous
Parfait , le choix des exos est très pertinent. Merci !
ça dénote d’une grande expérience et l’usage d’une pédagogie raffinée 😮
merci beaucoup
Vraiment merciii bcp pour tes vidéos il y pas bcp de vidéo pour le supérieur et on en a vraiment besoin
merciiiiiiiiiiiii sur le site j'ai mis les vidéos du supérieur en ligne sur le site (rubrique SUP) www.jaicompris.com/
, j'en rajoute une par semaine et l'année prochaine j'en rajouterai plus
très bonne journée
Vous expliquez tellement bien 🤩merci bcp
Très claire avec des explications précises
Je vous suis depuis 2017 j'avoue que vous êtes le meilleur 🎉
Paix sur vous
Merciiiiiii 😇
deja rien que t'a sauve mon bac alors la si je trouve d'autre vidéos DS le supérieur sur ta chaine , je peux assurer mon année de prepa ingenieur , merci bcp
Tellement clair, merci
Bravo, excellente explication digne d'un prodige.
merciiiiiiiiiiiiiii
Vous nous sauvée la vie!
La meilleure explication que j'ai vue jusqu'à présent, merci ❤️❤️
merciiiiiiiiiiiiiiii
Merciii bcq vous me sauvé la vie
Je vous suis depuis longtemps et j’apprécie énormément votre travail. Merci pour vos vidéos.
merci à toi pour ce retour, cela me touche vraiment et je te souhaite plein de réussite. peut etre es tu en prépa?
@@jaicomprisMaths Non je suis en Licence mais on fait des cours qui avoisine presque le niveau prépa. Très difficile mais on s’en sort. Merci énormément pour vos vidéos. Elles sont vraiment utiles.
je te souhaite donc plein de réussite pour ta licence
Merci beaucoup monsieur !
Incroyable ❤️
Pour être honnête, d'habitude lorsqu'il s'agit d'algèbre, je ne comprend pas grand chose mais aujourd'hui j'avoue que j'ai à 100% compris toute vos explications. donc un grand merci à vous chers prof.❣😍
merci beaucoup et vous en avez d'autres sur le site: www.jaicompris.com/lycee/math/prepa_mpsi.php très bonne journée
merci beaucoup l explication est claire
depuis la seconde jusqu’en L1 maths info ! merci 🙏🏾
la même
génie de la pédagogie
you are the best ! ❤❤❤❤
Super, merci beaucoup
Très claire et facile
Grand merci ❤❤
Avec plaisir 😊
Merci Mr!
M9wd ❤
Chapeau prof
Merci beaucoup , c'est très clair ❤❤
merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Excellent. merci egalement
incroyable j'ai tout compris merci beaucoup
Génial !😇😇😇😇
merci j'ai bien compris, ca m'aide beaucoup^
merci pour ce retour et oui c'est très important
C est très fort explicite
C'est noble. C'est que vous faites.
merciii beaucoup 🙏🙏🙏🙏
Superbes vidéos ! Merci beaucoup
encore merci ça fait plaisir 😇
Merci beaucoup j'ai très bien compris ❤
Génial !😇
bonsoir je vis a Gonaives en Haiti je suis friand de vos contenus Facebook et Instagram je vous souhaite un bel merci et bon continuité merci pour les dégâts occasionnés
Merci monsieur vous m'enlevez une épine du pied❤
Bien mieux que les cours de l'ESILV (qui rappelons le coûte 10k l'année 🥲 )
tu est trés exellent !!
merciiiiiiiiii
Merciii pour l'explication
de rien 😇😇😇😇
et hop un j'aime pour cette video
Très cool
Merci 🙏🏾
merci beaucoup
Unbelivable 🎉
thanks 😀😀😀😀
Exellent
Je vous aime trop
😍😍😍😍
merci
merci toujours aussi clair dans les explications
merci beaucoup :-)
Merci beaucoup pour cette vidéo mon cher monsieur,
comment peut-on déterminer Im(f) si jamais sa dimension n'est pas égale à celle de F
Je vous remercie mon cher monsieur jaicompris maths
comme dans l'exercice 3 ici www.jaicompris.com/lycee/math/algebre_lineaire/application_lineaire.php
très bonne journée
Super
Merci
merciiiiiiiiiiiiiiiiii
J'ai vremnet compris dans le vrai sens du terme
comment on calcule l'image de f ?
Est ce qu'il est possible dans ce cas de trouver une base pour kerf?
Non kerf c est le noyau il est tjrs composée d un seul vecteur et de dimension 1
@@nathaliegakamgnathalienon ce vecteur est une base de ker(f), c’est le vecteur qui engendre l’espace vectoriel ker(f), en d’autres terme ker(f) n’est pas réellement composé d’un seul vecteur mais plutôt d’une « droite » enfin vous m’avez compris
Vous pouvez nous mettre le liens merci beaucoup pour tout 👌
tout ce que j'ai est sur mon site, www.jaicompris.com/
très bonne journée
Une question si vous permettez:
Et si on demande de déterminer im(f) directement sans parler du ker(f) et sans utiliser le théorème du rang, cimment ferait-on
J vous remercie chaleureusement mais du coup j pas encore trouver le base qu il forme le ker f
Je faisais ce genre d'exercices en seconde...
Tu veux une médaille ? Tiens une petite médaille en chocolat.
ah le nul ! moi je faisais ce genre d'exercices en 5ème
Très bien expliqué merci monsieur mais comment vous avez déterminé dimker de f vous avez dit 1 on le détermine selon quoi ?
ker f est engendré par un seul vecteur (non nul) donc sa dim est 1,
s'il avait été engendré par 2 vec non colineaires, sa dim serait de 2 etc...
Bonjour Monsieur j'espère que vous vous portez bien. Si kerf=0 équivaut à f est bijective ?
Équivaut f injective
Bonjour, j’ai compris la démonstration de l’équivalence kerf réduit au vecteur nul alors f injective et l’implication retour mais on pourrait très bien imaginer que kerf est réduit au vecteur nul mais qu’un autre point de l’espace d’arrivé ait deux antécédents non ? Ce qui invaliderait l’équivalence
Pourriez vous m’expliquer en quoi cela est impossible merci beaucoup d’avance
non ce n'est pas possible avec une application linéaire. c'est ds la démo f inject ker f=0
en refaisant la demo: Si c a 2 antécédents a et b: donc f(a)=c=f(b) => f(a)=f(b) => f(a-b)=0 => a-b€kerf qui est reduit au vec nul => a-b=0 donc a=b
Merci à vous
Le promlem de l'afrique langue
dans parametre on peut mettre la traduction
Comment déterminer la réciproque d'une application connaissant son expression analytique.
Bonsoir , merci infiniment finalement j'ai trouver la vidéo ❤❤
Monsieur j'ai une petite question
Est ce que on a
Ker a.f =kerf pour tout a non null
Et est ce que on a
Img a.f = a.imgf pour tout a méme s'il est null .😢😮
si a#0, Ker a.f=Ker f et aussi Im af=a Im f mais c'est fuax si a=0
@@jaicomprisMaths
Si a#0
Ona kerf=ker(a.f)
Et ona
Img(af)=a.img(f)
Si a=0
On n'a pas la première propriété dépend de ker mais on la deuxième qui dépend de l'image ?
C'est ça ?🥲☹
si a=0, on n'a ni l'un ni l'autre
@@jaicomprisMaths
Mais monsieur, tu va multiplier l'image de f sur l'elément neutre , c'est exactement le singleton 0F qui est l'image de l'application nulle 0.f 😭😭
bonjour, j'ai pas compris pourquoi Dim de Ker = 1 ?
car ker(f) est engendré par un seul vecteur non nul (-1;1;-1) donc sa dim est 1
retoure
Wellah je pas compis
merci
merci
😇😇😇😇