A beautiful iterated integral

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 25 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 44

  • @maths_505
    @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

    The log(sin(x)) series:
    th-cam.com/video/mqPTvELJPM0/w-d-xo.html
    If you like the videos and want to support the channel:
    www.patreon.com/Maths505

  • @abdulllllahhh
    @abdulllllahhh 10 หลายเดือนก่อน +33

    Integral so beautiful I couldn’t even edge to this, I exploded immediately!!! Clean up on aisle MY PANTS 😂😂😂😂

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน +4

      😂😂😂

    • @two697
      @two697 10 หลายเดือนก่อน +8

      Why are youtube users so late to every trend

    • @xantrixx
      @xantrixx 10 หลายเดือนก่อน +1

      💀

  • @eu7059
    @eu7059 10 หลายเดือนก่อน +18

    My boy π²/4*ln2 was truly the main character of the show

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน +2

      Yeah it got butchered at the beginning but refused to go down 😂
      Them: why don't you give up!
      Me: cuz he didn't 🔥

  • @kucckumelon2837
    @kucckumelon2837 10 หลายเดือนก่อน +3

    Wow knowing the Euler's log trig functions really helped in the solution development.
    Btw I'm really liking that bright yellow colour at the end. Keep up the good work!

  • @我孫子あ
    @我孫子あ 10 หลายเดือนก่อน +1

    So unique and beautiful integral!!

  • @leroyzack265
    @leroyzack265 10 หลายเดือนก่อน +2

    As always you propose us good stuff. The previous differential equation you did was such a fonction where y could not be written in terms of X. And the tetration of the matrices you proposed was equally a nice exercise of reflection. I'm sick when you don't release a video because your videos are my favourite content. Keep producing such wonderful stuffs.

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      Thanks mate

  • @satyam-isical
    @satyam-isical 10 หลายเดือนก่อน

    Congrats for 50k
    Soon silver play⚡👍👍

  • @adalbert_9104
    @adalbert_9104 9 หลายเดือนก่อน +1

    4:45 Why does the integral from 0 to π/2 of log(sin (z)) evaluate to (-π/2 * log(2)) ?
    Is it something really obvious that I'm missing ? Or is it just kind of a "well known" integral ?
    Edit : I tried to compute the integral using king's property and found that it indeed gave me -pi/2*log2

  • @manstuckinabox3679
    @manstuckinabox3679 10 หลายเดือนก่อน

    10:00 wouldn't king's property be helpful on the right most integral? edit: Oh LOL you did the exact same thing.
    Great vid as always! I feel like I'm missing alot since I don't have much time to enjoy these insane videos, thank you as always for your awesome work!

  • @Mr_Mundee
    @Mr_Mundee 9 หลายเดือนก่อน

    solve this integral: int 0-->1 tan(lnx)dx. two techniques: complex version of tangent and the fourier series for ln(cos)

  • @cosmicvoidtree
    @cosmicvoidtree 10 หลายเดือนก่อน +1

    Another way to write the result is 7/8*Z(3)+3/2*Z(2)*ln2
    Edit: Z is the zeta function

  • @MrWael1970
    @MrWael1970 10 หลายเดือนก่อน

    Thank you for your featured effort.

  • @Unidentifying
    @Unidentifying 10 หลายเดือนก่อน

    Bro you are hilarious and a genius

  • @ankushparcha5722
    @ankushparcha5722 10 หลายเดือนก่อน +1

    🙏❤️Thank you very much❤️🙏 for choosing my problem and ✨🤍your video solution✨🤍 is 👏detailed👏 and 💘nice as always💘
    💖Best wishes💖 for your 💛💚upcoming videos 💛💚

  • @chessclips8381
    @chessclips8381 10 หลายเดือนก่อน

    Great content!. What software do yo use?

  • @juancarloscenteno3871
    @juancarloscenteno3871 10 หลายเดือนก่อน

    Which software do you use for writing the equations?

  • @ugwunnadiobioma123
    @ugwunnadiobioma123 9 หลายเดือนก่อน

    How do I integrate √(x).
    with limits from -5 to -1.

  • @jieyuenlee1758
    @jieyuenlee1758 10 หลายเดือนก่อน

    16:06 why the surrive term not
    pi²/2 log2

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      I fixed that towards the end of the video 😂

  • @baskarannadar2138
    @baskarannadar2138 10 หลายเดือนก่อน +1

    your expansion of log(sin x) to -log2 - sigma at 11:41 is not clear. ???

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      See the pinned comment

    • @baskarannadar2138
      @baskarannadar2138 10 หลายเดือนก่อน

      🙏@@maths_505

  • @valdemardomingos1275
    @valdemardomingos1275 10 หลายเดือนก่อน

    How do you expand log(sin(x)), in minute 11:41?

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      See the pinned comment

  • @sophiophile
    @sophiophile 10 หลายเดือนก่อน

    Can someone tell me thebnamw od rhe identity in step 2?

  • @mcalkis5771
    @mcalkis5771 10 หลายเดือนก่อน

    How do you come up with the integrals you solve?

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      This one's from the Romanian mathematical magazine

  • @SuperSilver316
    @SuperSilver316 10 หลายเดือนก่อน

    I’m happy that I can do the problems in the thumbnail and then come back to answer have it be right!

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน +1

      Mashallah

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน +1

      I'm proud of you bro🔥

  • @satyam-isical
    @satyam-isical 10 หลายเดือนก่อน +3

    I'm dead 😦

  • @aidenmcdonald5605
    @aidenmcdonald5605 10 หลายเดือนก่อน

    this inspired me to evaluate ∫∫ ln(tan(x)+tan(y))dxdy took an hour and evaluates to the same answer!

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      Fascinating

  • @felipealonsoobandolopez9957
    @felipealonsoobandolopez9957 10 หลายเดือนก่อน

    heyy,,.... can you help me to proof that Ci(x)= γ+ln(x)+int zero to infiniti of (cost-1)/t ?? pleaseee kjkjkjkjk

  • @mathalysisworld
    @mathalysisworld 10 หลายเดือนก่อน

    From RMM

  • @maddog5597
    @maddog5597 10 หลายเดือนก่อน

    Please, please, for everyone’s sake - USE A SCRIPT!!!

    • @maths_505
      @maths_505  10 หลายเดือนก่อน

      What happened this time 😂??