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非常赞！知识就是需要分享和讨论，也是费曼学习法的精髓。
学计算机的思维讲解数学的确非常适合我的理解，我也是学计算机的，感谢
太有帮助了，特别感激有这样的视频分享
Seeing the forest for the trees - dots connected under this unified yet elegant framework. Phenomenal work.
功底扎实！
抽象代数，泛函分析，实变函数哪个不比概率难😅
请教一下，我发现我对本集内容的理解有限，是因为这是全部概率论、梳理统计、信息论的一个抽象概括吗？本集内容是只需要有一个大概的意识就好了，不影响下一步的视频学习，还是说要搞懂本集视频的内容，才方便进入下期视频的学习呢？视频中出现的公式、符号、图像，我需要查看和理解以及想象，但我发现还没来得及通过上述方式消化，就已经开始讲解下一步了，就是很快的感觉。不知道是否是因为我长时间没有学习这方面知识，导致偶尔观看视频的时候，无法快速反应。
博主确实厉害哦
说的好棒啊。能说说embedding吗？
王老师很好。很好的视频。
不知 up 主是否考虑回到之前的视频制作方式, 现在感觉你用了 3b1b 的工具做视频后. 画面没有焦点. 看的挺累.
好厉害，从测度论开始讲
随机过程最难。根本无法理解很多概念
很好的视频!辛苦了!
讲的真清楚
越听越糊涂了，本来是个概率课，感觉像上高数课了。
基本上是把概率的测度基础用直观语言描述出来了
这里必须提醒一下一些关于概率空间的基本认识，概率空间通常不是线性的，通常不是线性的，通常不是线性的(说三遍)。概率空间是一个描述随机事件发生的可能性的数学空间，概率空间包含了一组样本点和对应的概率值，这些概率值满足一些概率公理，如非负性、归一性和可加性等。在概率空间中，通常不能进行类似于实数空间中的线性运算，如加法和乘法。概率空间中的概率值是表示随机事件发生的可能性，它们不能简单地进行算术运算。例如，两个事件的概率值相加不一定等于它们同时发生的概率值。概率空间中的一些概率分布可以具有线性性质，例如线性组合或线性变换。这意味着通过对概率分布进行线性组合或线性变换，可以得到新的概率分布。这在概率论中有一些重要的应用，如混合分布、条件概率和期望值的计算。总而言之，概率空间本身通常不是线性的，但在某些情况下，概率分布可以具有线性性质。
good talk
厉害了我的哥
必然事件就不应该掺和到概率论里面来
感觉现实世界就是没有必然事件，这个在怀疑论提出过了。
讲得不错！ 可惜没有从一个又一个，在实际生活中，大家能遇见的某些经典具体例子。来进行由问题，引发思考。由思考引发，寻求解决方法。由解决方法，再归纳整理出，可以用数学形式，来对这类问题，所用到的解，进行精简的，逻辑严密的，描述。虽然我能明白你做这个视频的初衷，是为了在有限的时间范围内，通过视频讲解，把整个概率统计等等知识结构，串起来。但是如果能按照老子道德经里面，提及的。图难于易，图大于细。这样视频效果会更好。按照你提供的此视频，一上来，就是按照指令性的学习方式，从数学定义以及数学公式，这种已经被抽象出来的东西，开始层层讲解。这会让没有太多数学基础的听众，只会感到不明觉厉。而无法循循善进的学习掌握之
工科大二以上听起来就没问题了.
有没有QQ加
❤🎉👌
知识树
依教科書章節閱讀下去，有種見樹不見林，迷路的感覺
教科書都是條列式，一來增厚【比較好賣(有賣向)】。各種科學如何嵌合，教科書也不會講(沒必要講)，只有讀者讀懂了這門學，外加一些有緣，才比較能理解該門學科與其他學科之間的連結在哪。
NB
非常赞！知识就是需要分享和讨论，也是费曼学习法的精髓。
学计算机的思维讲解数学的确非常适合我的理解，我也是学计算机的，感谢
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功底扎实！
抽象代数，泛函分析，实变函数哪个不比概率难😅
请教一下，我发现我对本集内容的理解有限，是因为这是全部概率论、梳理统计、信息论的一个抽象概括吗？本集内容是只需要有一个大概的意识就好了，不影响下一步的视频学习，还是说要搞懂本集视频的内容，才方便进入下期视频的学习呢？
视频中出现的公式、符号、图像，我需要查看和理解以及想象，但我发现还没来得及通过上述方式消化，就已经开始讲解下一步了，就是很快的感觉。不知道是否是因为我长时间没有学习这方面知识，导致偶尔观看视频的时候，无法快速反应。
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好厉害，从测度论开始讲
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越听越糊涂了，本来是个概率课，感觉像上高数课了。
基本上是把概率的测度基础用直观语言描述出来了
这里必须提醒一下一些关于概率空间的基本认识，概率空间通常不是线性的，通常不是线性的，通常不是线性的(说三遍)。
概率空间是一个描述随机事件发生的可能性的数学空间，概率空间包含了一组样本点和对应的概率值，这些概率值满足一些概率公理，如非负性、归一性和可加性等。
在概率空间中，通常不能进行类似于实数空间中的线性运算，如加法和乘法。概率空间中的概率值是表示随机事件发生的可能性，它们不能简单地进行算术运算。例如，两个事件的概率值相加不一定等于它们同时发生的概率值。
概率空间中的一些概率分布可以具有线性性质，例如线性组合或线性变换。这意味着通过对概率分布进行线性组合或线性变换，可以得到新的概率分布。这在概率论中有一些重要的应用，如混合分布、条件概率和期望值的计算。
总而言之，概率空间本身通常不是线性的，但在某些情况下，概率分布可以具有线性性质。
good talk
厉害了我的哥
必然事件就不应该掺和到概率论里面来
感觉现实世界就是没有必然事件，这个在怀疑论提出过了。
讲得不错！
可惜没有从一个又一个，在实际生活中，大家能遇见的某些经典具体例子。
来进行由问题，引发思考。
由思考引发，寻求解决方法。
由解决方法，再归纳整理出，可以用数学形式，来对这类问题，所用到的解，进行精简的，逻辑严密的，描述。
虽然我能明白你做这个视频的初衷，是为了在有限的时间范围内，通过视频讲解，把整个概率统计等等知识结构，串起来。
但是如果能按照老子道德经里面，提及的。图难于易，图大于细。这样视频效果会更好。
按照你提供的此视频，一上来，就是按照指令性的学习方式，从数学定义以及数学公式，这种已经被抽象出来的东西，开始层层讲解。
这会让没有太多数学基础的听众，只会感到不明觉厉。
而无法循循善进的学习掌握之
工科大二以上听起来就没问题了.
有没有QQ加
❤🎉👌
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依教科書章節閱讀下去，有種見樹不見林，迷路的感覺
教科書都是條列式，一來增厚【比較好賣(有賣向)】。
各種科學如何嵌合，教科書也不會講(沒必要講)，只有讀者讀懂了這門學，外加一些有緣，才比較能理解該門學科與其他學科之間的連結在哪。
NB