Volume of the Solid of Revolution, the Disc Method!

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 17 ก.ย. 2024
  • ⭐️Please subscribe for more math content!
    ☀️support bprp on Patreon: / blackpenredpen
    Guess what my first job was! • My First Job Story ,
    My simple setup: 😃 • My Simple TH-cam Setu... ,
    Check out my site & social media
    😃 blackpenredpen...
    😃 / blackpenredpen
    😃 / blackpenredpen
    Thank you for supporting! You're awesome and I know it!
    blackpenredpen | 曹老師

ความคิดเห็น • 149

  • @adamiannucci1346
    @adamiannucci1346 4 ปีที่แล้ว +186

    this guy is rly flexing a supreme jacket on us while teaching calc. I love it

  • @VIVEK2991
    @VIVEK2991 5 ปีที่แล้ว +104

    Today's the day when Leibnitz introduced longer s symbol for integration, 343 years ago.

    • @majkgmajkg2613
      @majkgmajkg2613 5 ปีที่แล้ว +13

      7^3

    • @alkankondo89
      @alkankondo89 5 ปีที่แล้ว +6

      Haha, ONLY a mathematician would notice that 343 = 7^3!! Good man! Also, Oct.29th is my birthday, so -- hey! -- nice day to have a birthday!

    • @mikuculus3720
      @mikuculus3720 3 ปีที่แล้ว +1

      @@alkankondo89 did you know 343 was the speed of sound in 20 degrees Celsius

    • @richardjehoe8841
      @richardjehoe8841 3 ปีที่แล้ว +1

      Old comment i know but do you know why he changed it?

    • @VIVEK2991
      @VIVEK2991 3 ปีที่แล้ว

      @@richardjehoe8841 no, why?

  • @xyzabc3091
    @xyzabc3091 5 ปีที่แล้ว +39

    Blessings from INDIA
    Sir U r really give us a unique math lessons....

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  5 ปีที่แล้ว +7

      Gourav Das thanks!!

    • @xyzabc3091
      @xyzabc3091 5 ปีที่แล้ว +1

      @@blackpenredpen wl cm sir

  • @mohghz1840
    @mohghz1840 5 ปีที่แล้ว +45

    Great explanation, you really deserve +10 million subscribers ,keep it up
    A big fan from Saudi Arabia 🇸🇦

  • @antoniovianaaa
    @antoniovianaaa 3 ปีที่แล้ว +18

    Thank you, as always a great lecture. I consider you as my main Calculus 2 professor, and that one from my uni is the secondary, lol.

  • @juuso8412
    @juuso8412 5 ปีที่แล้ว +51

    the left one is shrek ear

  • @manishkumarsingh3082
    @manishkumarsingh3082 5 ปีที่แล้ว +10

    Keep up the good work
    U made me to realise how cool maths is😃
    Keep the videos coming
    YAY!!!!!😁😁

  • @march11stoneytony
    @march11stoneytony ปีที่แล้ว +3

    This stuff is so incredible. It always blows my mind how simple, yet ingengious it is.

  • @noobmaster-dm7tu
    @noobmaster-dm7tu 5 ปีที่แล้ว +30

    why do you use the Doraemon tune in the intro?
    not complaining.

  • @porphyrinhamburger6996
    @porphyrinhamburger6996 5 ปีที่แล้ว +13

    Still have PTSD from the washer method

  • @javinator5793
    @javinator5793 5 ปีที่แล้ว +4

    Thank you so much I have never understood volumes of rotation until this video.

  • @beareera9962
    @beareera9962 6 หลายเดือนก่อน

    thank you so much for making everything sooo simplified. i was browsing for ages trying to find a video that explained this topic, where they didn't make it seem complicated but none of them explained it as clearly as you! 💝

  • @78anurag
    @78anurag 3 ปีที่แล้ว +3

    I achieved mathgasm when I finally understood this

  • @iamjustaguy6912
    @iamjustaguy6912 3 ปีที่แล้ว +2

    how does this guy not have 10 million subs?

  • @gemechiskebeta2460
    @gemechiskebeta2460 7 หลายเดือนก่อน

    Thanks man!. You got me.

  • @backbo1967
    @backbo1967 5 ปีที่แล้ว +4

    Why didn’t I find this channel before my physics test?? 😩

  • @عطاالدهامشة-ع8ح
    @عطاالدهامشة-ع8ح 2 ปีที่แล้ว +1

    Find volume if rotate y=lnx about y=x
    x from 1 to 2

  • @hamidkhan7628
    @hamidkhan7628 ปีที่แล้ว

    very good explanation

  • @jdwithaddinhd5811
    @jdwithaddinhd5811 3 ปีที่แล้ว

    Underrated video!

  • @TheWinonaJohnson
    @TheWinonaJohnson 2 ปีที่แล้ว

    I could not understand this before your video and now I do. Thank you a million times!

  • @sreajan
    @sreajan 2 ปีที่แล้ว

    Thanks a lot Sir. Greetings from 🇮🇳

  • @manthansunilhalarnkar
    @manthansunilhalarnkar 5 ปีที่แล้ว

    Nicely explained

  • @anabeatrizgonzalez166
    @anabeatrizgonzalez166 2 ปีที่แล้ว

    Thank you so much professor!

  • @civilthai7041
    @civilthai7041 5 ปีที่แล้ว +2

    Please make video of Cartesian to spherical polar coordinate.. I want Jacobian transformation to be solved

  • @jephtahcaesar
    @jephtahcaesar หลายเดือนก่อน

    Yoo, I was having a hard time with this thanks

  • @juanospina8306
    @juanospina8306 4 ปีที่แล้ว +1

    Thank you! Spanish is my first lenguage but i can understand almost everything you teach. :)

  • @alegian7934
    @alegian7934 5 ปีที่แล้ว

    great videos lately! all very intresting proofs and concepts, it helps with my studies :D

  • @jennirodin3690
    @jennirodin3690 2 ปีที่แล้ว

    Great job! Thank you so much. :)

  • @p.i.4705
    @p.i.4705 3 ปีที่แล้ว

    This dude makes it seem like calculus it fun and I am actually enjoying it

  • @OpPhilo03
    @OpPhilo03 ปีที่แล้ว

    Love from India sir. ❤ I love your teaching style

  • @gustavosolano8625
    @gustavosolano8625 5 ปีที่แล้ว +2

    thanks!!!!

  • @ib9rt
    @ib9rt 5 ปีที่แล้ว +1

    Isn't it easier to see that by relabeling variables the right one is the same as the left one? x -> y, y -> x?

    • @booli8542
      @booli8542 5 ปีที่แล้ว

      Yeah, the 2nd part of the video is pretty much useless as it's exactly the same as the 1st.

  • @Ridwan-wm3is
    @Ridwan-wm3is 4 ปีที่แล้ว

    Disc-ribe the shape 1:45 nice

  • @Arghya-uc3yi
    @Arghya-uc3yi 5 หลายเดือนก่อน

    Love the doraemon opening in the beginning

  • @ppmahashabde
    @ppmahashabde 5 ปีที่แล้ว

    bprp transitions from pure maths to theoretical classical physics

  • @zachbenton3969
    @zachbenton3969 5 ปีที่แล้ว +3

    What's the limit as n-> infinity of 1/ln(1+10^-n) - 10^n?

  • @gideondaniels2621
    @gideondaniels2621 5 ปีที่แล้ว

    thank you

  • @angelitajesslyn7634
    @angelitajesslyn7634 3 ปีที่แล้ว

    YOU ARE SO GUDDDD

  • @isaquepim4555
    @isaquepim4555 5 ปีที่แล้ว

    6:07 Wow! Magical

  • @aswinibanerjee6261
    @aswinibanerjee6261 5 ปีที่แล้ว +4

    What is the volume of an object which is formed by rotating the common region between the graphs of y=x² and x=y² about the line(axis) x+y=4

  • @AlgyCuber
    @AlgyCuber 5 ปีที่แล้ว

    y = f(x) when you rotate along the y axis, the volume is
    (a-taub/2)(integral c to d (f(x)dx)
    i think

  • @erickcervantes3151
    @erickcervantes3151 5 ปีที่แล้ว

    your jacket is fire but not as fire as these videos! thank you for this brotha! helping me through calculus

  • @santonugogoi576
    @santonugogoi576 3 ปีที่แล้ว

    love from india 😚
    Thank you sir

  • @mikuculus3720
    @mikuculus3720 3 ปีที่แล้ว

    OMG YOU HAVE A VIDEO ON THIS YASS I WILL NOT FAIL

  • @bluendart
    @bluendart 3 ปีที่แล้ว

    when you just integrated the function g(y) instead of making it some g(x), I felt it

  • @macrocarpa2081
    @macrocarpa2081 4 ปีที่แล้ว

    thanks for helping me pass my calculus 2

  • @ryanaldrinputong4318
    @ryanaldrinputong4318 5 ปีที่แล้ว +1

    Sir, can you make a video about the volume of a function y=f(x) rotated about the line ax+by+c=0. Thanks in advance! 😃

    • @DoctrinaMathVideos
      @DoctrinaMathVideos 2 ปีที่แล้ว

      Interesting problem, I show this in my linear algebra class because it involves doing a change of basis.

  • @tsehaynewademe4835
    @tsehaynewademe4835 ปีที่แล้ว

    Smart

  • @Gandarf_
    @Gandarf_ 5 ปีที่แล้ว +1

    Hi, can you make videos about periodic function and period.
    Like, how can I find the least period of f(x) = tg(11x/34) + ctg(13x/34).
    (It's 34pi, but I don't know how prove it)

    • @blackpenredpen
      @blackpenredpen  5 ปีที่แล้ว

      Валентин Илюшин I did it already. Search it

  • @GeneralMathematics1
    @GeneralMathematics1 3 ปีที่แล้ว

    Very nice and understandable vedio and please make such type of small and understandable videos for shell and washer also because the way of your teaching is well and I understanded this video but I still don't understand washer , and she'll method so please make small vedio for these two mathods also

  • @sero7635
    @sero7635 8 หลายเดือนก่อน

    i love you bro

  • @agusbuffa
    @agusbuffa 3 ปีที่แล้ว

    for god sake, my teacher was 3 hours to explain this and i didnt understand anything, thanks a lot

  • @BilalAhmed-on4kd
    @BilalAhmed-on4kd 7 หลายเดือนก่อน

    ok i got a q, why isn't the thickness here sqrt(1+(dy/dx)²) dx like the SA one

  • @Aditya-wy4ci
    @Aditya-wy4ci ปีที่แล้ว

    how radius of the disc is equal to y?

  • @emontrailers
    @emontrailers 5 ปีที่แล้ว

    examples if you please for basic integrals

  • @shraddhajani4569
    @shraddhajani4569 ปีที่แล้ว +1

    doraemon song playing in the background

  • @efeguleroglu
    @efeguleroglu 5 ปีที่แล้ว

    That's it!

  • @not_vinkami
    @not_vinkami 5 ปีที่แล้ว

    I wonder is it possible to calculate the area of a totally irregular shape which has no vertical/horizontal lines for the upper bounce and lower bounce

  • @Ajay-xh2ng
    @Ajay-xh2ng 5 ปีที่แล้ว

    Great

  • @bandamkaromi
    @bandamkaromi 5 ปีที่แล้ว

    start logo !! Good!!!

  • @SabrinaXe
    @SabrinaXe 4 ปีที่แล้ว

    That doraemon intro though...

  • @MuaHaBoy1
    @MuaHaBoy1 4 ปีที่แล้ว

    Why is the thickness dx? Whats the difference between having x and dx for this?

  • @ianthomas571
    @ianthomas571 6 หลายเดือนก่อน +1

    dodgers boston red sox

  • @Taterzz
    @Taterzz 5 ปีที่แล้ว

    is there a function such that the volume, area, and arc length are all equal?

  • @weirdweed4826
    @weirdweed4826 2 ปีที่แล้ว

    Hello teacher, do you have a long video like those "50 integrals world record" but for definite integrals and areas/volumes like this video?

  • @DoctrinaMathVideos
    @DoctrinaMathVideos 2 ปีที่แล้ว

    For the width of element piece you should use delta x (symbol) instead of dx. Just some advice but overall good video.

  • @aleph4425
    @aleph4425 3 ปีที่แล้ว

    The drip 💧 method

  • @yuvrajsinghraj
    @yuvrajsinghraj 5 ปีที่แล้ว

    Why error is not considered I mean we cannot take dx we have to take dx(y'²+1)^1/2

  • @nabeelkhan4910
    @nabeelkhan4910 5 ปีที่แล้ว

    What is the integration of dirchlet function

  • @nutritionbyelsa
    @nutritionbyelsa 5 หลายเดือนก่อน

    PERFECT. thank you kindly

  • @kylescofield
    @kylescofield 3 ปีที่แล้ว

    What happens if my equation is y= x * e^x^3 , ( x times e to the power of x cubed ) rotated about y axis , x= 1?... i cant isolate the x here.. idk what to do

  • @karthikp2650
    @karthikp2650 4 ปีที่แล้ว

    How to find volume for curved water bottle. I took measurements from one water bottle. But, I don't know how to find equation and how to apply in integration. Can you teach us in practical method.

  • @afafsalem739
    @afafsalem739 5 ปีที่แล้ว

    Great vedio

  • @hangkertzy9722
    @hangkertzy9722 3 ปีที่แล้ว

    i love u!!!

  • @mcmage5250
    @mcmage5250 5 ปีที่แล้ว

    Fancy intro. Nice

  • @noobmaster-dm7tu
    @noobmaster-dm7tu 5 ปีที่แล้ว

    Nobita is smart.

  • @naturelover9767
    @naturelover9767 5 ปีที่แล้ว

    Please make on video sequence and series. Because sequence and series is confusing men

  • @archithtelukunta4599
    @archithtelukunta4599 5 ปีที่แล้ว

    #YAY!

  • @kacperwyrwa4553
    @kacperwyrwa4553 5 ปีที่แล้ว

    We made it

  • @MisterMe-ef2zc
    @MisterMe-ef2zc 8 หลายเดือนก่อน

    All recommendations are after exams, why can't before

  • @aymaneoulahyane6803
    @aymaneoulahyane6803 7 หลายเดือนก่อน

    Isn't "∫g(y)dy" the same as "∫g(x)dx"

  • @Metalhammer1993
    @Metalhammer1993 5 ปีที่แล้ว

    well the shape of the first thing clearly is a fruit bowl. it looks like my mums fruit bowl just on the side. and damn it really is easy, never thought something that looks this complicated is infact totally simple if you remember what the integral is (i tend to tell my student "normal summation sign didn´t cut it, so we need a new summation sign. how would you abbreviate a sum? with an S right. guy who invented that stuff had worse handwriting than me, that´s why the integral sign looks like that") and what dx or dy means. brilliant video mate

  • @rajveerkania3929
    @rajveerkania3929 3 ปีที่แล้ว

    No I can't concentrate because of that Doraemon theme

  • @mentor1324
    @mentor1324 3 ปีที่แล้ว

    wtf is that the doraemon tune in intro? xd

  • @JamalAhmadMalik
    @JamalAhmadMalik 5 ปีที่แล้ว +5

    I need a heart!

  • @grauqi158
    @grauqi158 5 ปีที่แล้ว

    Please do the derivative of:
    n•(sin(nx))^n + n•(cos(nx))^n.
    Thanks :D
    (I failed there :x)

    • @3lietechhack646
      @3lietechhack646 5 ปีที่แล้ว +1

      Bro i think its n*(n-1)*sin(nx)*cos(nx) and u do the same for the other one.
      Someone correct me if im wrong.
      What is did was consider sin(nx)=u
      And the derivative of n*u^n is n*(n-1)*u*u'

    • @user-vj7uc9tj7c
      @user-vj7uc9tj7c 5 ปีที่แล้ว

      (1) *The derivative of (sin nx)^n is* n•(nx)'•cos nx•(sin nx)^(n-1) = *n^2•(sin nx)^(n-1)•cos nx.*
      (2) *The derivative of (cos nx)^n is* n•(nx)'• -sin nx•(cos nx)^(n-1) = *-n^2•(cos nx)^(n-1)•sin nx.*
      Adding (1) and (2), and multiplying by n (a constant) *the derivative of n•(sin nx)^n + n•(cos nx)^n is n^3•(sin nx)^(n-1)•cos nx - n^3•(cos nx)^(n-1)•sin nx.*

    • @MarioFanGamer659
      @MarioFanGamer659 5 ปีที่แล้ว

      @3lie TechHack: The derivative of n*u^n is n² · u^(n - 1) · u', not n · (n - 1) · u · u'. Furthermure, u is defined as sin(nx) and its derivative is n · cos(nx) and not just cos(nx). So the derivative of n · (sin(nx))^n is actually n³[(cos(nx))^(n - 1) · sin(nx) - (sin(nx))^(n - 1) · cos(nx)].

    • @3lietechhack646
      @3lietechhack646 5 ปีที่แล้ว

      @@MarioFanGamer659 thxx a lot bro we have just started taking derivatives in school and im still a little lost but i'll get the hang of it over time

    • @user-vj7uc9tj7c
      @user-vj7uc9tj7c 5 ปีที่แล้ว

      @@MarioFanGamer659
      You're right. I was looking at his wrong answer and was confused myself.

  • @BeritaSensasiViral
    @BeritaSensasiViral 3 ปีที่แล้ว

    Hadir because Dr adillah❣️

  • @jevcampbell2301
    @jevcampbell2301 3 ปีที่แล้ว

    LOL spoke too soon.

  • @unnatisaboo1574
    @unnatisaboo1574 ปีที่แล้ว

    Who else thought the opening piano was the opening of doraemon 😭

  • @KakarotM99
    @KakarotM99 5 ปีที่แล้ว

    Is that doraemon music

  • @jevcampbell2301
    @jevcampbell2301 3 ปีที่แล้ว

    HA u used blue pen not red. :') Youre blackpenbluepen now

  • @joelgeorge7423
    @joelgeorge7423 หลายเดือนก่อน

    he said CD are outdated 5 years ago 🥲🥲

  • @ranjanadas3347
    @ranjanadas3347 5 ปีที่แล้ว

    What's your name, sir?

  • @bipinmaurya3824
    @bipinmaurya3824 5 ปีที่แล้ว

    You are as like mat Parker

  • @randellrussell2400
    @randellrussell2400 3 ปีที่แล้ว

    The solid rotated about the x-axis looks like a fruit bowl.

  • @purim_sakamoto
    @purim_sakamoto 3 ปีที่แล้ว

    いいね

  • @neelanshupanigrahi2553
    @neelanshupanigrahi2553 2 ปีที่แล้ว +1

    Doraemon

  • @bondarakhanganeh
    @bondarakhanganeh 3 ปีที่แล้ว

    unua udalbiu fumsnii dudap ingwee chilchalcghi monghnuu

  • @user-bs9xe3ss3g
    @user-bs9xe3ss3g 9 หลายเดือนก่อน

    Can you please, telepatically connect with me so you can write my calculus 2 exam for me in 5hrs? Please! I know it won't take you the 3 hrs... it'll probably only be like 20min for you.

  • @ashok_kumar543
    @ashok_kumar543 3 ปีที่แล้ว

    Sir plzzz join my University.......plzzz plzzz