Was bringt es auch etwas mit 99,99% Spezifität zu finden wenn man danach nicht den Titer hat. Wenn man hörst das die bis CT 40 die PCR laufen lassen das ist dieser positive Fund absolut Wertlos.
Der Ct-Wert gehört üblicherweise zum Testergebnis, damit lässt sich die Infektiosität abschätzen. Das hat aber nichts mit dem Video zu tun. Hier geht's um bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Hab's fast verstanden. Frage: die 2% sind das Ergebnis auf die Frage "Ein Mensch wurde positiv getestet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er wirklich erkrankt ist?"?
@@mathe-fuer-nw danke. Nur für mich zum Verständnis; das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen (die ja durchaus realistisch sind in Bezug auf Covid19 in Deutschland Stand Juli 20), dass ein positives Testergebnis mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank identifiziert?! Unglaublich! Finden Sie nicht?
@@3D-PHASE Nein, mit den Beispielwerten aus meinem Video erkennt der Test eine gesunde Person mit einer W'keit von 99,5% als gesund. Das ist genau der Punkt bei bedingten W'keiten. P(A|B) ist im Allgemeinen was ganz anderes als P(B|A).
@@mathe-fuer-nw das ist aber nicht die Antwort auf meine Frage. Vielleicht sollte ich diese noch konkretisieren: Das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen ein positives Testergebnis INNERHALB DER GETESTETEN GRUPPE mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank ausweist. Denn man kann ja nicht unterscheiden zwischen den Richtigpositiven und den vielen Falschpositiven. Unter allen positiven Ergebnissen befinden sich 2% Richtigpositive (Infizierte) und 98% Falschpositive (Gesunde). Ist das so richtig?
@@3D-PHASE Die erste Formulierung "Das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen ein positives Testergebnis INNERHALB DER GETESTETEN GRUPPE mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank ausweist" ist weiterhin irreführend. Die letzte Formulierung "Unter allen positiven Ergebnissen befinden sich 2% Richtigpositive (Infizierte) und 98% Falschpositive (Gesunde)" trifft's eher.
Vielen Dank - das Thema „bedingte Wahrscheinlichkeit“ ist bei mir schon 20 Jahre her, daher war die Auffrischung echt an der Zeit ;-)... Und zu so bestimmten anderen Kommentaren hier - wenn schon Exponentialfunktionen nicht verstanden werden, wie will man/frau dann hierbei zurecht kommen?!
Sehr gutes Video, prima erklärt und sachliche Argumentation auch in den Kommentaren. Wie können wir in etwa herausbekommen, welche Durchseuchung in der Gesamtbevölkerung als gegeben betrachtet werden kann? Als Indikator für das Infektionsgeschehen erscheint mir die Testung durchaus als sinnvoll, vielleicht auch um in Zukunft andere Infekte besser beobachten und in den Griff bekommen zu können. Aber es muss immer transparent dargestellt werden, wieviele Tests gemacht wurden. Und es sollte auch aktuell berichtet werden, von welcher Sensitivität und Spezifität auszugehen ist. Das wird ja sehr uneinheitlich sein, Labore arbeiten ganz unterschiedlich. Und die Tests an Flughäfen dürften auch ungenauer sein. Entscheidend für die Aussagekraft der Tests scheint mir tatsächlich die Durchseuchung oder Prävalenz zu sein. Aber unabhängig davon ist es für mich nicht logisch, aus den Testungen Maßnahmen für den Großteil der Bevölkerung abzuleiten, die gesund ist. Wir sollten in den Risikogruppen testen und diese besser schützen, da helfen manche Maßnahmen auch für andere Infektionen. Zudem sollte besser kommuniziert werden, wie das tatsächliche Erkrankungsgeschehen sich darstellt, denn man könnte sich doch viel Aufwand sparen und stattdessen nur testen, wenn Symptome da sind und diese dann als meldepflichtig auch statistisch erfassen. Im Frühjahr bis zum Sommer gab es nie eine Überlastung der Intensivstationen. Der Hinweis auf andere Länder erscheint nicht sinnvoll, weil man nicht weiß unter welchen Voraussetzungen dort hospitalisiert wurde, zumal offenbar vielfach zu früh intubiert wurde. Objektive Videos wie hier helfen zum besseren Verständnis und zum Diskurs.
@Mathematik für Naturwissenschaftler*innen Da wir wissen, dass jeder positive laut RKI zwingend einem zweiten Kontrolltest unterzogen werden muss..., wie würde denn da die Rechnung nach dem 2. Test aussehen?
Eine zufällig ausgewählte Person, die in meinem Beispiel ein positives Testergebnis hat, ist mit einer W'keit von 2% tatsächlich infiziert. . Jetzt wiederholen Sie die Rechnung, ersetzen dabei aber die 0,01% durch die 2%. Ist der der zweite Test auch positiv, so ist diese Person mit einer W'keit von 80% infiziert. . Kurz: Gleiche Rechnung wie im Video aber nun mit P(K)=2% und P(K^C)=98%. . Warnung: Meine Zahlen sind zwar nicht komplett unrealistisch, aber das Beispiel kann keine genaueren Studien ersetzen, sondern soll nur die Grundidee illustrieren, wie Sie so etwas rechnen müssen.
@@mathe-fuer-nw Nein, der Fragensteller erfragt die konkrete derzeitige Situation. Das RKI hat bei der PCR Testung das Testen auf zwei verschiedene Targets, also auf 2 Genabschnitte vorgeschrieben. Praktisch erfolgt das im Labor so: nach dem Test auf den ersten Genabschnitt werden die positiven Proben (und zwar nur die) ein zweites Mal in die Maschine geschoben und auf den zweiten Genabschnitt getestet. (Bei Multiplex-Testen erfolgt das in einem Arbeitsgang)
@@heivo9913 wenn ich alle positiv getesteten Proben nochmal teste, und mich dann frage, wie groß die W'keit dafür ist, dass eine Person mit (zweifach) positiv getesteter Probe auch tatsächlich infiziert ist, muss ich so rechnen wie in meinen Kommentar beschrieben. Wie würden Sie denn rechnen wollen?
Kann mir jemand intuitiv erklären warum eine erhöhte Sensitivität dazu beiträgt, die Falschpositiven in diesem Setting zu reduzieren? Ich habe mühe das zu erfassen!! Ich sehe irgendwie den Zusammenhang nicht, aber es muss ihn ja geben, ausser die Formel von Beyes ist falsch... Sensitivität ist ja die Fähigkeit des Test jemand, der Krank ist, auch als solchen zu identifizieren. Wenn er dies schlecht tut(niedrige Sensitivität), dann bleiben ja noch viele Kranke die nicht als positiv erkannt wurden. DIESE bilden jedoch KEINE "Angriffsfläche" diese fälschlicherweise als falschpositive zu erkennen, denn diese sind ja KRANK. Es ist mir klar, dass eine tiefe Prävalenz bei nicht perfekter Spezifität dazu beiträgt, dass mehr Falschpositive generiert werden "können". Der Test hat dann eine grosse "Angriffsfläche" falschpositive zu generieren. Irgendwo muss ich aber einen Denkfehler gemacht haben bei der Sensitivität. Den die Sensitivität hat ja irgendwie einen Einfluss auf die falschpositiven!! Sieht jemand einen Denkfehler den ich gemacht oder kann mir jemand sonst irgendwie den Zusammenhang erklären???
Sie können auf zwei Arten zu einem positiven Testergebnis kommen: (1) Entweder wenn Sie infiziert sind, und der Test das richtig erkennt, oder (2) wenn Sie nicht infiziert sind und der Test einen Fehler macht. Bei (1) spielt die Sensitivität eine Rolle, bei (2) die Spezifität. . Wenn Sie sich für die Falschpositiven interessieren, dann fragen Sie, welcher Anteil positiver Testergebnisse auf (2) zurückzuführen ist. Da die Gesamtzahl positiver Testergebnisse von (1) und (2) abhängt, verändert sich der gesuchte Anteil auch dann, wenn sich nur die Sensitivität und damit (1) ändert.
@@mathe-fuer-nw Das haben sie mir jetzt aber gut erklärt!!! Eine gute Sensitivität erhöht den Anteil korrekt positiver Befunde (im Vergleich zu allen Positiven Resultaten) also geht der ANTEIL von falsch positiven vice versa hinunter. Habe bei meiner Überlegung einfach nicht integriert, dass es um das Verhältnis von korrektpositiven zu falschpositiven geht... Aber danke vielmals!!
@@GangdamStyle20 richtig... das laesst noch die falsch negativen (spezifizitaet) vermissen. ich merke mir das immer so: sensitivitaet ist quasi ein mass fuer die guete, einen falsch positiven fehler zu vermeiden und spezifizitaet, einen falsch negativen fehler zu vermeiden. im sinne der detektierung von (gefaehrlichen) krankheiten waere eine geringere sensitivitaet einer geringeren spezifizitaet vorzuziehen, da man so sicher sein kann, lieber zu "uebertesten", aber wenig wirklich akut gefaehrdete "unterm radar" geflogen haben zu lassen.
@@steffenwitzel381 Schwer aber es gibt Labore mit verschiedene Testgenauigkeiten. Aber die Wahrscheinlichkeit dass du corona hast und negativ bist, ist mindestens höher. Du könntest duch bei den Laboren informieren wo deine Tests hingeschickt werden.
Ja. Für den Zweck der Aufgabe verwende ich die Begriffe "infiziert"/"erkrankt" und "nicht infiziert"/"gesund" synonym. Selbstverständlich gibt es andere Kontexte in denen so eine Verwendung nicht sinnvoll wäre.
@@4lpha0ne Ja, für die Aufgabe irrelevant. Für andere Fragen sehr wichtig. Der PCR-Test gibt als Ergebnis wohl die Viruslast an und damit auch einen Hinweis darauf, wie infektiös die/der Patient*in ist. Das ist aber ein anderes Thema.
@@mathe-fuer-nw Man muss zwischen qualitativen und quantitativen pcr Tests differenzieren. Und was eine hohe viruslast dann klinisch zu bedeuten hat ist auch ein schwieriges Thema. In der Medizin ist es nicht so wie in der Mathematik wo Dinge schwarz oder weiß sind.
Das Ergebnis ist zwar immer noch politisch relativ brisant, allerdings wurde in diesem Beispiel die Dunkelziffer nicht mit berücksichtigt. Da ich in den als Quelle genannten Abschnitten zur Prävalenz nur Werte zu den aktiven Fällen an einem Tag finden kann, gehe ich davon aus, dass hier die Prävalenz aus aktiven Fällen am 6.7.20 geteilt durch 82mio Einwohner, errechnet wurde. Hinzu kommt jedoch noch die Dunkelziffer, da diese alle Personen der restlichen Bevölkerung enthält, die infiziert sind, jedoch nicht getestet und erkannt wurden. Dafür gibt es jedoch nur sehr grobe Schätzungen, zb vom RKI(auch diese Schätzung darf gerne angezweifelt werden), in der die Dunkelziffer wohl das 4-6 fache der offiziell positiv Erkannten erreicht. Wenn ich alles korrekt verstehe müsste also in diesem Beispiel die Prävalenz auf 0.06% angepasst werden.
Ja. Und die Prävalenz ist heute auf jeden Fall höher, als im Juli. Noch wichtiger ist, dass der Wert, den ich für die Spezifität verwendet habe, wohl viel zu gering ist. Das wurde bereits mehrfach hier in den Kommentaren erwähnt.
Das haben immer noch 99% der Leute nicht verstanden. Führende Virologen, Politiker, Lehrer eingeschlossen. Und mit solchen Feststellungen sollte die berühmte Aufarbeitung starten, oder? Ich empfehle auch den Kanal von Norman Fenton. LG
Ein gewisser Herr machte kürzlich noch die gleiche Aussage - zu viel Testen birgt das Risiko zu vieler falsch positiver im Vergleich zu richtig positiven! ...2Wochen vor dessen Anordnung der Pflichttests.... Sehr kurz & sachlich, trotzdem für jedermann verständlich. Vielen lieben Dank.
Ich vermute, es geht um den Bundesgesundheitsminister und die deutsche Teststrategie. In Deutschland werden keine zufälligen Massentests durchgeführt. Getestet wurde und wird nur, wenn bestimmte Testindikationen erfüllt sind (typische Symptome, Kontakt mit nachweislich Infizierten, Einreise aus Risikogebieten). Genau so sollte man vorgehen, damit die falsch-positiven Ergebnisse nicht zum Problem werden.
@@christianestadler7592 flächendeckende Tests in Altersheimen und Krankenhäusern sind keine zufälligen Massentests. Arbeit in der Pflege ist so eine Testindikation - eine sinnvolle, finde ich.
fuer alle die sich wieder echauffieren: ab 8:05 ganz genau zuhoeren: Nichts anders wird von vielen Wissenschaftlern (unter anderem auch Drosten und dem RKI) postuliert, aber lieber labert man scheisse. nochmal: die mathematik hier ist vollkommen korrekt, und zeigt gerade auf, dass die massnahmen eben wirken. klar fallen auch ein paar falsch-positive drunter, aber mal ganz ehrlich: wenn mann dann 2 von 100 quarantierten aus versehen mit drin hat, ist das jetzt auch kein grosses drama. und aus diesem grunde machen massentests keinen gro--en sinn. und wie jedes mathematische modell geht auch dieses von gewissen grundannahmen aus, die sich aendern koennen. beispiel sensitivitaet: die wird von einem einzigen ereignis *test, bestimmt. hat man etwa schon 2 marker fuer einen pcr test, beide in demselben bereich (um die 98%), sind die falsch positiven schon wieder sehr reduziert (P fuer FP jeweils 2% mutiplziert mit meinetwegen 1,8 oder 2,2% und schon hat man eine sensitivitaet von 99.96%. praevalenz ist ebenfalls ein zauberwort. bei so geringer praevalenz kommt man in das. sensitivitaet und spezifizitaet sind unabhaengige variablen von der praevalenz, aber gerade die ist fuer vorrausschauende aussagen sehr wichtig. schoen ist das noch einmal in folgenden artikeln bzw. webseiten aufgefuehrt: kennis-research.shinyapps.io/Bayes-App/ en.wikipedia.org/wiki/Sensitivity_and_specificity#Sensitivity
2% ja eine sehr schlechte Zahl die man erraten kann, wie sie sagen und das ist auch bei anderen Krankheiten so. Also nicht ganz aussagekräftig und heißt nicht unbedingt, das man infiziert ist, sondern die Erkrankung durchlebt hat. Der Atemtest ist ja auch nicht immer als ganz aussagekräftig anzusehen, denn dazu müssen diverse Kriterien erfüllt sein.
Erraten lässt sich das, glaube ich, eher schwer. Man muss es halt ausrechnen können. Dann kann man sich eine vernünftige Teststrategie überlegen und erhält auch aussagekräftige Ergebnisse. Das ist Routine in der Medizin und klappt sehr gut, nicht nur bei Corona. Um einen Atemtest geht es hier nicht.
@@mathe-fuer-nw Der Atemtest wurde ziemlich am Ende des Videos erwähnt, sonst hätte ich den nicht angesprochen. Ja eine sehr einseitige Diagnostik, wie sieht es aus mit Anamnesen? Viele Erkrankungen sind im universitären Bereich eh kaum bekannt. Private und unabhängige Studien, ja eh ignoriert.
@@Mreleoa > Der Atemtest wurde ziemlich am > Ende des Videos erwähnt, sonst > hätte ich den nicht angesprochen. . Echt, wann genau? Ich weiß gar nichts von einem Atemtest, würde mich wundern, wenn ich über einen gesprochen hätte. :D . > > > 2% ja eine sehr schlechte Zahl > Ja eine sehr einseitige Diagnostik, > wie sieht es aus mit Anamnesen? . Ich verstehe nicht, worauf Sie hinaus wollen. Der Test scheint sehr zuverlässig zu funktionieren. Wer ihn verwendet, muss wissen, wie die Ergebnisse zu bewerten sind. Dann ist der Test ein gutes Werkzeug. Die Teststrategie des RKI www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Teststrategie/Nat-Teststrat.html ist ein gutes Beispiel dafür, wie sich sinnvoll mit so einem Test arbeiten lässt. . > Viele Erkrankungen sind im > universitären Bereich eh kaum > bekannt. Private und unabhängige > Studien, ja eh ignoriert. . Da liegen Sie falsch. Mit seltenen Erkrankungen haben Sie meist nur dort eine Chance, wo aktiv daran geforscht wird. Und das können sich nur Universitäten oder Forschungsinstitute mit sehr solider Grundfinanzierung leisten. . Aber das alles führt weit weg vom Thema des Videos. Haben Sie Fragen zu bedingten Wahrscheinlichkeiten und wie man mit ihnen rechnet?
@@mathe-fuer-nw Sie hatten den Atemtest erwähnt in einer Antwort, nicht im Video, sonst hätte ich das nicht angesprochen, die Antwort wurde wohl geändert und die Universitäten tun was andere Erkranken betrifft nichts Sie benutzen nicht den QEESI und haben keine Ahnung von MCS... die Umweltmedizin wurde 2009 als Fach bei den Ärztekammern abgeschafft, das RKI Dr. Eikmann, Eis und Co. machten zu MCS nach ICD-10 T 78.04 - GM drei unrichtige Studien und ignorierten private und Internationale Studien, selbst eine Tox. Enzephalopatie Tox. Polyneuropatie kann nicht mehr richtig diagnostiziert werden, das taten nur wenige, universitäre Ärzte waren dafür leider nicht ausgebildet. Es war Dr. Remmers Neurologe+ in Gladbek und Dr. Peter Binz Neurotoxikologe (Senior) in Trier, wie Dr. Lohmann Neurologe in Schleswig. Es ist nur die Diabetische und Alkoholische Polyneuropathie an Universitäten bekannt bzw. wird nur diagnostiziert bekannt ist das BK1317 eine lange Geschichte. Dr. Gunnar Heuser macht PET und SPECT, er ist leider nach Kalifornien vor Jahren ausgewandert. Damals war es in privaten Forschungen Dr. Labouvie Radiologie Leutkirch. Der letzte der nur beraten kann, aber auch nicht alles weiß heißt Dr. F. -. Einer der mit der letzten Ärzte die in Rente gingen Dr. Kurt Müller... "Dr. Kurt Müller - Welchen Einfluss haben Enzympolymorphismen"... th-cam.com/video/EUy7Od_6s38/w-d-xo.html
Nah da wurde die hälfte meiner Antwort mal entfernt, also hier einer der letzten Umweltmediziner im Unruhestand Dr. K. Müller dbu... "Dr. Kurt Müller - Welchen Einfluss haben Enzympolymorphismen"... th-cam.com/video/EUy7Od_6s38/w-d-xo.html
Eine Spezifität von 99,5% klingt zwar erstmal gut, aber bei der derzeitigen Prävalenz von 0,6% bis 0,8% in Deutschland wäre es zu schlecht. Zum Glück wird immer auf 2 Genabschnitte des Virus getestet, so dass die Spezifität bei 99,95% oder mehr liegt. Für Details empfehle ich den TH-cam-Kanal von Dr. John Tal, z.B. das Video "Diskussion über die Genauigkeit des SARS CoV2 PCR Tests".
> Eine Spezifität von 99,5% klingt zwar > erstmal gut, aber bei der derzeitigen > Prävalenz von 0,6% bis 0,8% in > Deutschland wäre es zu schlecht. . So grundsätzlich sollte man das nicht sagen. Egal wie hoch die Spezifität ist, Sie müssen sich überlegen, welche Personengruppe Sie testen, wie Sie die Ergebnisse interpretieren, und welche Maßnahmen Sie dann je nach Ergebnis ergreifen wollen. So lässt sich in jedem Fall eine sinnvolle Teststrategie entwickeln.
@@mathe-fuer-nw Danke für die Antwort! Mein Hauptpunkt war: Die Spezifität ist in Wirklichkeit viel höher als 99,5%. Wenn man will, dann kann man übrigens auch leicht 99,999% Spezifität erreichen, und dann wäre es keinerlei Problem, in der Breite zu testen.
@@mathematikerpladiertfurruh8073 Kurze Frage. Ich denke sie können sie mir sehrwahrscheinlich beantworten. Steigt die Falschpositivrate bei geringer Druchseuchung an?? Oder bleibt die FPrate immer gleich? Bei geringer Druchseuchung kommen absolut mehr falsch positive Resultate raus, das leuchtet mir ein. Aber wie sieht es anteilsmässig aus? Verschiebt sich das auch? Ich habe mühe das mathematisch zu erfassen....
@@mathematikerpladiertfurruh8073 Sorry, habe das Video noch nicht durchgeschaut bei Fragestellung. Das ist eifach sehr krass was hier bei doch sehr ansehnlich erscheinenden Sensitivtät und Spezifität rauskommen kann...
@@GangdamStyle20 Je geringer die Prävalenz ("Durchseuchung") desto größer die W'keit für ein falsch positives Ergebnis. . Wenn Sie aber nicht zufällig testen, sondern nur oder primär Personen mit einschlägigen Symptomen oder Personen, die Kontakt zu Infizierten hatten, dann müssen Sie die Rechnung mit einer viel höheren Prävalenz wiederholen , und dann geht die W'keit für falsch positive Ergebnisse schnell runter.
Naturwissenschaftler bezieht Naturwissenschaftlerinnen mit ein. Auch Aliens oder Tiere. Sie müssen nur Naturwissenschaft betreiben. *Innen zu schreiben ist reine ideologie und heutzutage wie ein Code:"seht her,ich bin gut" Poah bin ich getriggert. Aber ich reflektiere das🤣 Have a nice day
@@mathe-fuer-nw Also ich musste nicht an „sexualisierter Gewalt“ denken...wie kommst Du denn darauf? Ich finde den aktuellen Gender- und Frauenkult mitsamt seinen Toiletten und Quoten einfach nur noch peinlich. Arschlöcher, die diese Menschen diskriminieren/sexualisieren gab und gibt es immer, ist aber noch lange kein Grund die schöne deutsche Sprache zu verhunzen.
Was bringt es auch etwas mit 99,99% Spezifität zu finden wenn man danach nicht den Titer hat. Wenn man hörst das die bis CT 40 die PCR laufen lassen das ist dieser positive Fund absolut Wertlos.
Der Ct-Wert gehört üblicherweise zum Testergebnis, damit lässt sich die Infektiosität abschätzen. Das hat aber nichts mit dem Video zu tun. Hier geht's um bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Hab's fast verstanden. Frage: die 2% sind das Ergebnis auf die Frage "Ein Mensch wurde positiv getestet. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er wirklich erkrankt ist?"?
Ja, unter den angebenen Annahmen. Die Frage stammt von hier: www.math.uni-tuebingen.de/de/forschung/maphy/lehre/ss-2020/m2n/dateien/anleitung20.pdf
@@mathe-fuer-nw danke. Nur für mich zum Verständnis; das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen (die ja durchaus realistisch sind in Bezug auf Covid19 in Deutschland Stand Juli 20), dass ein positives Testergebnis mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank identifiziert?! Unglaublich! Finden Sie nicht?
@@3D-PHASE Nein, mit den Beispielwerten aus meinem Video erkennt der Test eine gesunde Person mit einer W'keit von 99,5% als gesund. Das ist genau der Punkt bei bedingten W'keiten. P(A|B) ist im Allgemeinen was ganz anderes als P(B|A).
@@mathe-fuer-nw das ist aber nicht die Antwort auf meine Frage. Vielleicht sollte ich diese noch konkretisieren: Das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen ein positives Testergebnis INNERHALB DER GETESTETEN GRUPPE mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank ausweist. Denn man kann ja nicht unterscheiden zwischen den Richtigpositiven und den vielen Falschpositiven. Unter allen positiven Ergebnissen befinden sich 2% Richtigpositive (Infizierte) und 98% Falschpositive (Gesunde). Ist das so richtig?
@@3D-PHASE Die erste Formulierung "Das heißt, dass unter den angegebenen Annahmen ein positives Testergebnis INNERHALB DER GETESTETEN GRUPPE mit einer 98%igen Wahrscheinlichkeit einen gesunden Menschen als krank ausweist" ist weiterhin irreführend. Die letzte Formulierung "Unter allen positiven Ergebnissen befinden sich 2% Richtigpositive (Infizierte) und 98% Falschpositive (Gesunde)" trifft's eher.
Vielen Dank - das Thema „bedingte Wahrscheinlichkeit“ ist bei mir schon 20 Jahre her, daher war die Auffrischung echt an der Zeit ;-)...
Und zu so bestimmten anderen Kommentaren hier - wenn schon Exponentialfunktionen nicht verstanden werden, wie will man/frau dann hierbei zurecht kommen?!
Sehr gutes Video, prima erklärt und sachliche Argumentation auch in den Kommentaren.
Wie können wir in etwa herausbekommen, welche Durchseuchung in der Gesamtbevölkerung als gegeben betrachtet werden kann?
Als Indikator für das Infektionsgeschehen erscheint mir die Testung durchaus als sinnvoll, vielleicht auch um in Zukunft andere Infekte besser beobachten und in den Griff bekommen zu können. Aber es muss immer transparent dargestellt werden, wieviele Tests gemacht wurden. Und es sollte auch aktuell berichtet werden, von welcher Sensitivität und Spezifität auszugehen ist. Das wird ja sehr uneinheitlich sein, Labore arbeiten ganz unterschiedlich. Und die Tests an Flughäfen dürften auch ungenauer sein.
Entscheidend für die Aussagekraft der Tests scheint mir tatsächlich die Durchseuchung oder Prävalenz zu sein.
Aber unabhängig davon ist es für mich nicht logisch, aus den Testungen Maßnahmen für den Großteil der Bevölkerung abzuleiten, die gesund ist. Wir sollten in den Risikogruppen testen und diese besser schützen, da helfen manche Maßnahmen auch für andere Infektionen. Zudem sollte besser kommuniziert werden, wie das tatsächliche Erkrankungsgeschehen sich darstellt, denn man könnte sich doch viel Aufwand sparen und stattdessen nur testen, wenn Symptome da sind und diese dann als meldepflichtig auch statistisch erfassen. Im Frühjahr bis zum Sommer gab es nie eine Überlastung der Intensivstationen. Der Hinweis auf andere Länder erscheint nicht sinnvoll, weil man nicht weiß unter welchen Voraussetzungen dort hospitalisiert wurde, zumal offenbar vielfach zu früh intubiert wurde.
Objektive Videos wie hier helfen zum besseren Verständnis und zum Diskurs.
@Mathematik für Naturwissenschaftler*innen Da wir wissen, dass jeder positive laut RKI zwingend einem zweiten Kontrolltest unterzogen werden muss..., wie würde denn da die Rechnung nach dem 2. Test aussehen?
Eine zufällig ausgewählte Person, die in meinem Beispiel ein positives Testergebnis hat, ist mit einer W'keit von 2% tatsächlich infiziert.
.
Jetzt wiederholen Sie die Rechnung, ersetzen dabei aber die 0,01% durch die 2%. Ist der der zweite Test auch positiv, so ist diese Person mit einer W'keit von 80% infiziert.
.
Kurz: Gleiche Rechnung wie im Video aber nun mit P(K)=2% und P(K^C)=98%.
.
Warnung: Meine Zahlen sind zwar nicht komplett unrealistisch, aber das Beispiel kann keine genaueren Studien ersetzen, sondern soll nur die Grundidee illustrieren, wie Sie so etwas rechnen müssen.
@@mathe-fuer-nw Nein, der Fragensteller erfragt die konkrete derzeitige Situation. Das RKI hat bei der PCR Testung das Testen auf zwei verschiedene Targets, also auf 2 Genabschnitte vorgeschrieben.
Praktisch erfolgt das im Labor so: nach dem Test auf den ersten Genabschnitt werden die positiven Proben (und zwar nur die) ein zweites Mal in die Maschine geschoben und auf den zweiten Genabschnitt getestet.
(Bei Multiplex-Testen erfolgt das in einem Arbeitsgang)
@@heivo9913 wenn ich alle positiv getesteten Proben nochmal teste, und mich dann frage, wie groß die W'keit dafür ist, dass eine Person mit (zweifach) positiv getesteter Probe auch tatsächlich infiziert ist, muss ich so rechnen wie in meinen Kommentar beschrieben. Wie würden Sie denn rechnen wollen?
Wenn der Test einen methodischen Fehler hat, dann kann man auch 100x testen, dass Ergebnis ist dann immer falsch.
@@mathematiknet, dieser Kommentar hat ja nun mal gar nichts mit dem Video zu tun.
Kann mir jemand intuitiv erklären warum eine erhöhte Sensitivität dazu beiträgt, die Falschpositiven in diesem Setting zu reduzieren? Ich habe mühe das zu erfassen!! Ich sehe irgendwie den Zusammenhang nicht, aber es muss ihn ja geben, ausser die Formel von Beyes ist falsch... Sensitivität ist ja die Fähigkeit des Test jemand, der Krank ist, auch als solchen zu identifizieren. Wenn er dies schlecht tut(niedrige Sensitivität), dann bleiben ja noch viele Kranke die nicht als positiv erkannt wurden. DIESE bilden jedoch KEINE "Angriffsfläche" diese fälschlicherweise als falschpositive zu erkennen, denn diese sind ja KRANK.
Es ist mir klar, dass eine tiefe Prävalenz bei nicht perfekter Spezifität dazu beiträgt, dass mehr Falschpositive generiert werden "können". Der Test hat dann eine grosse "Angriffsfläche" falschpositive zu generieren.
Irgendwo muss ich aber einen Denkfehler gemacht haben bei der Sensitivität. Den die Sensitivität hat ja irgendwie einen Einfluss auf die falschpositiven!! Sieht jemand einen Denkfehler den ich gemacht oder kann mir jemand sonst irgendwie den Zusammenhang erklären???
Sie können auf zwei Arten zu einem positiven Testergebnis kommen: (1) Entweder wenn Sie infiziert sind, und der Test das richtig erkennt, oder (2) wenn Sie nicht infiziert sind und der Test einen Fehler macht. Bei (1) spielt die Sensitivität eine Rolle, bei (2) die Spezifität.
.
Wenn Sie sich für die Falschpositiven interessieren, dann fragen Sie, welcher Anteil positiver Testergebnisse auf (2) zurückzuführen ist. Da die Gesamtzahl positiver Testergebnisse von (1) und (2) abhängt, verändert sich der gesuchte Anteil auch dann, wenn sich nur die Sensitivität und damit (1) ändert.
@@mathe-fuer-nw Das haben sie mir jetzt aber gut erklärt!!! Eine gute Sensitivität erhöht den Anteil korrekt positiver Befunde (im Vergleich zu allen Positiven Resultaten) also geht der ANTEIL von falsch positiven vice versa hinunter. Habe bei meiner Überlegung einfach nicht integriert, dass es um das Verhältnis von korrektpositiven zu falschpositiven geht... Aber danke vielmals!!
@@GangdamStyle20 richtig... das laesst noch die falsch negativen (spezifizitaet) vermissen. ich merke mir das immer so: sensitivitaet ist quasi ein mass fuer die guete, einen falsch positiven fehler zu vermeiden und spezifizitaet, einen falsch negativen fehler zu vermeiden. im sinne der detektierung von (gefaehrlichen) krankheiten waere eine geringere sensitivitaet einer geringeren spezifizitaet vorzuziehen, da man so sicher sein kann, lieber zu "uebertesten", aber wenig wirklich akut gefaehrdete "unterm radar" geflogen haben zu lassen.
Wäre vielleicht gut gewesen, wenn man die medizinischen Fachbegriffe erklärt hätte
99,99% Spezifität haben wir. Aber super Video. Die Tests werden sicher immer besser.
Hallo Tobi, wo kann man denn nachlesen, welche Tests von welchem Hersteller benutzt werden und wie genau diese sind?
@@steffenwitzel381 Schwer aber es gibt Labore mit verschiedene Testgenauigkeiten. Aber die Wahrscheinlichkeit dass du corona hast und negativ bist, ist mindestens höher. Du könntest duch bei den Laboren informieren wo deine Tests hingeschickt werden.
Gut verständlich erklärt aber dieser Genderblödsinn triggert mich.
Infiziert heisst nicht krank!!!!
Ja. Für den Zweck der Aufgabe verwende ich die Begriffe "infiziert"/"erkrankt" und "nicht infiziert"/"gesund" synonym. Selbstverständlich gibt es andere Kontexte in denen so eine Verwendung nicht sinnvoll wäre.
Spannend für eine Epidemie ist aber auch die Infektiosität.
@@4lpha0ne Ja, für die Aufgabe irrelevant. Für andere Fragen sehr wichtig. Der PCR-Test gibt als Ergebnis wohl die Viruslast an und damit auch einen Hinweis darauf, wie infektiös die/der Patient*in ist. Das ist aber ein anderes Thema.
@@mathe-fuer-nw
Man muss zwischen qualitativen und quantitativen pcr Tests differenzieren. Und was eine hohe viruslast dann klinisch zu bedeuten hat ist auch ein schwieriges Thema. In der Medizin ist es nicht so wie in der Mathematik wo Dinge schwarz oder weiß sind.
@@mase2themaze in der Mathematik geht's manchmal auch recht bunt zu. Haben Sie Fragen oder Bemerkungen zum Thema das Videos?
sehr gut.
jetzt testen wir 1.000.000 männer auf eine schwangerschaft. das ergebnis dürfte überraschen ...
Vielen Dank, war sehr hilfreich
Das Ergebnis ist zwar immer noch politisch relativ brisant, allerdings wurde in diesem Beispiel die Dunkelziffer nicht mit berücksichtigt. Da ich in den als Quelle genannten Abschnitten zur Prävalenz nur Werte zu den aktiven Fällen an einem Tag finden kann, gehe ich davon aus, dass hier die Prävalenz aus aktiven Fällen am 6.7.20 geteilt durch 82mio Einwohner, errechnet wurde. Hinzu kommt jedoch noch die Dunkelziffer, da diese alle Personen der restlichen Bevölkerung enthält, die infiziert sind, jedoch nicht getestet und erkannt wurden. Dafür gibt es jedoch nur sehr grobe Schätzungen, zb vom RKI(auch diese Schätzung darf gerne angezweifelt werden), in der die Dunkelziffer wohl das 4-6 fache der offiziell positiv Erkannten erreicht. Wenn ich alles korrekt verstehe müsste also in diesem Beispiel die Prävalenz auf 0.06% angepasst werden.
Ja. Und die Prävalenz ist heute auf jeden Fall höher, als im Juli. Noch wichtiger ist, dass der Wert, den ich für die Spezifität verwendet habe, wohl viel zu gering ist. Das wurde bereits mehrfach hier in den Kommentaren erwähnt.
Das haben immer noch 99% der Leute nicht verstanden. Führende Virologen, Politiker, Lehrer eingeschlossen.
Und mit solchen Feststellungen sollte die berühmte Aufarbeitung starten, oder?
Ich empfehle auch den Kanal von Norman Fenton.
LG
Ein gewisser Herr machte kürzlich noch die gleiche Aussage - zu viel Testen birgt das Risiko zu vieler falsch positiver im Vergleich zu richtig positiven! ...2Wochen vor dessen Anordnung der Pflichttests....
Sehr kurz & sachlich, trotzdem für jedermann verständlich. Vielen lieben Dank.
Ich vermute, es geht um den Bundesgesundheitsminister und die deutsche Teststrategie. In Deutschland werden keine zufälligen Massentests durchgeführt. Getestet wurde und wird nur, wenn bestimmte Testindikationen erfüllt sind (typische Symptome, Kontakt mit nachweislich Infizierten, Einreise aus Risikogebieten). Genau so sollte man vorgehen, damit die falsch-positiven Ergebnisse nicht zum Problem werden.
@@mathe-fuer-nw 😂 der war gut... wenn diese Thematik nur nicht dermaßen ernsthafte Folgen hätte😔
@@mathe-fuer-nw wie bitte? In allen Krankenhäusern und Altenheimen wird grundsätzlich jeder getestet. Was soll diese unsinnige Aussage?
@@christianestadler7592 flächendeckende Tests in Altersheimen und Krankenhäusern sind keine zufälligen Massentests. Arbeit in der Pflege ist so eine Testindikation - eine sinnvolle, finde ich.
@@mathe-fuer-nw Das sehe ich anders. Ich definiere eine zufälligen Massentest immer dann, wenn asymptotische Menschen getestet werden.
fuer alle die sich wieder echauffieren: ab 8:05 ganz genau zuhoeren: Nichts anders wird von vielen Wissenschaftlern (unter anderem auch Drosten und dem RKI) postuliert, aber lieber labert man scheisse. nochmal: die mathematik hier ist vollkommen korrekt, und zeigt gerade auf, dass die massnahmen eben wirken. klar fallen auch ein paar falsch-positive drunter, aber mal ganz ehrlich: wenn mann dann 2 von 100 quarantierten aus versehen mit drin hat, ist das jetzt auch kein grosses drama. und aus diesem grunde machen massentests keinen gro--en sinn. und wie jedes mathematische modell geht auch dieses von gewissen grundannahmen aus, die sich aendern koennen. beispiel sensitivitaet: die wird von einem einzigen ereignis *test, bestimmt. hat man etwa schon 2 marker fuer einen pcr test, beide in demselben bereich (um die 98%), sind die falsch positiven schon wieder sehr reduziert (P fuer FP jeweils 2% mutiplziert mit meinetwegen 1,8 oder 2,2% und schon hat man eine sensitivitaet von 99.96%. praevalenz ist ebenfalls ein zauberwort. bei so geringer praevalenz kommt man in das. sensitivitaet und spezifizitaet sind unabhaengige variablen von der praevalenz, aber gerade die ist fuer vorrausschauende aussagen sehr wichtig. schoen ist das noch einmal in folgenden artikeln bzw. webseiten aufgefuehrt:
kennis-research.shinyapps.io/Bayes-App/
en.wikipedia.org/wiki/Sensitivity_and_specificity#Sensitivity
0,5% von 1,6 Millionen Tests, das sind ne ganze Menge gesunde, die als Virenschleudern stigmatisiert werden. Bei vielen bringt auch Mathematik nix.
DankeDankeDanke!!! 🙏 So is es
2% ja eine sehr schlechte Zahl die man erraten kann, wie sie sagen und das ist auch bei anderen Krankheiten so. Also nicht ganz aussagekräftig und heißt nicht unbedingt, das man infiziert ist, sondern die Erkrankung durchlebt hat. Der Atemtest ist ja auch nicht immer als ganz aussagekräftig anzusehen, denn dazu müssen diverse Kriterien erfüllt sein.
Erraten lässt sich das, glaube ich, eher schwer. Man muss es halt ausrechnen können. Dann kann man sich eine vernünftige Teststrategie überlegen und erhält auch aussagekräftige Ergebnisse. Das ist Routine in der Medizin und klappt sehr gut, nicht nur bei Corona. Um einen Atemtest geht es hier nicht.
@@mathe-fuer-nw Der Atemtest wurde ziemlich am Ende des Videos erwähnt, sonst hätte ich den nicht angesprochen. Ja eine sehr einseitige Diagnostik, wie sieht es aus mit Anamnesen? Viele Erkrankungen sind im universitären Bereich eh kaum bekannt. Private und unabhängige Studien, ja eh ignoriert.
@@Mreleoa
> Der Atemtest wurde ziemlich am
> Ende des Videos erwähnt, sonst
> hätte ich den nicht angesprochen.
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Echt, wann genau? Ich weiß gar nichts von einem Atemtest, würde mich wundern, wenn ich über einen gesprochen hätte. :D
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> > > 2% ja eine sehr schlechte Zahl
> Ja eine sehr einseitige Diagnostik,
> wie sieht es aus mit Anamnesen?
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Ich verstehe nicht, worauf Sie hinaus wollen. Der Test scheint sehr zuverlässig zu funktionieren. Wer ihn verwendet, muss wissen, wie die Ergebnisse zu bewerten sind. Dann ist der Test ein gutes Werkzeug. Die Teststrategie des RKI www.rki.de/DE/Content/InfAZ/N/Neuartiges_Coronavirus/Teststrategie/Nat-Teststrat.html ist ein gutes Beispiel dafür, wie sich sinnvoll mit so einem Test arbeiten lässt.
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> Viele Erkrankungen sind im
> universitären Bereich eh kaum
> bekannt. Private und unabhängige
> Studien, ja eh ignoriert.
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Da liegen Sie falsch. Mit seltenen Erkrankungen haben Sie meist nur dort eine Chance, wo aktiv daran geforscht wird. Und das können sich nur Universitäten oder Forschungsinstitute mit sehr solider Grundfinanzierung leisten.
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Aber das alles führt weit weg vom Thema des Videos. Haben Sie Fragen zu bedingten Wahrscheinlichkeiten und wie man mit ihnen rechnet?
@@mathe-fuer-nw Sie hatten den Atemtest erwähnt in einer Antwort, nicht im Video, sonst hätte ich das nicht angesprochen, die Antwort wurde wohl geändert und die Universitäten tun was andere Erkranken betrifft nichts Sie benutzen nicht den QEESI und haben keine Ahnung von MCS... die Umweltmedizin wurde 2009 als Fach bei den Ärztekammern abgeschafft, das RKI Dr. Eikmann, Eis und Co. machten zu MCS nach ICD-10 T 78.04 - GM drei unrichtige Studien und ignorierten private und Internationale Studien, selbst eine Tox. Enzephalopatie Tox. Polyneuropatie kann nicht mehr richtig diagnostiziert werden, das taten nur wenige, universitäre Ärzte waren dafür leider nicht ausgebildet. Es war Dr. Remmers Neurologe+ in Gladbek und Dr. Peter Binz Neurotoxikologe (Senior) in Trier, wie Dr. Lohmann Neurologe in Schleswig. Es ist nur die Diabetische und Alkoholische Polyneuropathie an Universitäten bekannt bzw. wird nur diagnostiziert bekannt ist das BK1317 eine lange Geschichte. Dr. Gunnar Heuser macht PET und SPECT, er ist leider nach Kalifornien vor Jahren ausgewandert. Damals war es in privaten Forschungen Dr. Labouvie Radiologie Leutkirch. Der letzte der nur beraten kann, aber auch nicht alles weiß heißt Dr. F. -. Einer der mit der letzten Ärzte die in Rente gingen Dr. Kurt Müller... "Dr. Kurt Müller - Welchen Einfluss haben Enzympolymorphismen"... th-cam.com/video/EUy7Od_6s38/w-d-xo.html
Nah da wurde die hälfte meiner Antwort mal entfernt, also hier einer der letzten Umweltmediziner im Unruhestand Dr. K. Müller dbu... "Dr. Kurt Müller - Welchen Einfluss haben Enzympolymorphismen"... th-cam.com/video/EUy7Od_6s38/w-d-xo.html
Eine Spezifität von 99,5% klingt zwar erstmal gut, aber bei der derzeitigen Prävalenz von 0,6% bis 0,8% in Deutschland wäre es zu schlecht. Zum Glück wird immer auf 2 Genabschnitte des Virus getestet, so dass die Spezifität bei 99,95% oder mehr liegt. Für Details empfehle ich den TH-cam-Kanal von Dr. John Tal, z.B. das Video "Diskussion über die Genauigkeit des SARS CoV2 PCR Tests".
> Eine Spezifität von 99,5% klingt zwar
> erstmal gut, aber bei der derzeitigen
> Prävalenz von 0,6% bis 0,8% in
> Deutschland wäre es zu schlecht.
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So grundsätzlich sollte man das nicht sagen. Egal wie hoch die Spezifität ist, Sie müssen sich überlegen, welche Personengruppe Sie testen, wie Sie die Ergebnisse interpretieren, und welche Maßnahmen Sie dann je nach Ergebnis ergreifen wollen. So lässt sich in jedem Fall eine sinnvolle Teststrategie entwickeln.
@@mathe-fuer-nw Danke für die Antwort! Mein Hauptpunkt war: Die Spezifität ist in Wirklichkeit viel höher als 99,5%. Wenn man will, dann kann man übrigens auch leicht 99,999% Spezifität erreichen, und dann wäre es keinerlei Problem, in der Breite zu testen.
@@mathematikerpladiertfurruh8073 Kurze Frage. Ich denke sie können sie mir sehrwahrscheinlich beantworten.
Steigt die Falschpositivrate bei geringer Druchseuchung an?? Oder bleibt die FPrate immer gleich? Bei geringer Druchseuchung kommen absolut mehr falsch positive Resultate raus, das leuchtet mir ein. Aber wie sieht es anteilsmässig aus? Verschiebt sich das auch? Ich habe mühe das mathematisch zu erfassen....
@@mathematikerpladiertfurruh8073 Sorry, habe das Video noch nicht durchgeschaut bei Fragestellung. Das ist eifach sehr krass was hier bei doch sehr ansehnlich erscheinenden Sensitivtät und Spezifität rauskommen kann...
@@GangdamStyle20 Je geringer die Prävalenz ("Durchseuchung") desto größer die W'keit für ein falsch positives Ergebnis.
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Wenn Sie aber nicht zufällig testen, sondern nur oder primär Personen mit einschlägigen Symptomen oder Personen, die Kontakt zu Infizierten hatten, dann müssen Sie die Rechnung mit einer viel höheren Prävalenz wiederholen , und dann geht die W'keit für falsch positive Ergebnisse schnell runter.
Naturwissenschaftler bezieht Naturwissenschaftlerinnen mit ein. Auch Aliens oder Tiere. Sie müssen nur Naturwissenschaft betreiben.
*Innen zu schreiben ist reine ideologie und heutzutage wie ein Code:"seht her,ich bin gut"
Poah bin ich getriggert. Aber ich reflektiere das🤣
Have a nice day
Fun Fact: Auch böse Menschen können Sternchen tippen. Aber ich bin natürlich gut.
„Naturwissenschaftler*innen“ ...schon im Kanalnamen disqualifiziert! 🤣
Angst vor Gendersternchen?
@@mathe-fuer-nw ...keine Angst, mir wird bei dieser „Vergewaltigung“ der deutschen Sprache einfach nur übel. 😉
@@XiBaXha wer bei genderbewusster Sprache an sexualisierte Gewalt denken muss, sollte vielleicht seine Vorurteile reflektieren.
@@mathe-fuer-nw Also ich musste nicht an „sexualisierter Gewalt“ denken...wie kommst Du denn darauf? Ich finde den aktuellen Gender- und Frauenkult mitsamt seinen Toiletten und Quoten einfach nur noch peinlich. Arschlöcher, die diese Menschen diskriminieren/sexualisieren gab und gibt es immer, ist aber noch lange kein Grund die schöne deutsche Sprache zu verhunzen.
@@XiBaXha, lesen Sie nochmal Ihren vorherigen Post, und schlagen Sie die Bedeutung der darin verwendeten Begriffe nach.
Ich werde sie weiterleiten, an Schiffmann
und seine Anhängsel. Danke für ihre wertvolle Arbeit