Mathematik für Naturwissenschaftler*innen
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2024-12-11 fünfzehnte Vorlesung (Unterräume, Dimension, Basis; Dimensionssatz für lineare Abb.)
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2024-12-06 vierzehnte Vorlesung (Lineare Gleichungssysteme (LGS), Zeilenstufenform (ZSF))
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2024-12-04 dreizehnte Vorlesung (Vektorräume, lineare Unabhängigkeit)
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2024-11-29 zwölfte Vorlesung (Taylorreihen, yeah, yeah, yeah!)
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2024-11-22 zehnte Vorlesung (trigonometrische Fkt.; Potenzreihen: geometrische Reihe, Taylor)
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2024-11-15 neunte Vorlesung (Logarithmus)
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2024-11-06 sechste Vorlesung (Asymptoten, Polynomdivision; Diffbarkeit, Klein-o)
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2024-10-25 vierte Vorlesung (Doppelsummen, Funktionen, Verkettung, Folgen, Grenzwerte)
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2024-07-25 26. Vorlesung (Gesetz der großen Zahlen, stetige Verteilungen, Kennzahlen, t-Test)
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2024-06-27 18. Vorlesung (implizit definierte Funktionen)
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2024-06-24 17. Vorlesung (lokale Extrema mehrdimensional; vektorwertige Funktionen, Kettenregel)
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2024-06-20 16. Vorlesung (Lemma von Schwarz; Taylor mehrdimensional)
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2024-06-17 15. Vorlesung (Kurvenintegrale; höhere partielle Ableitungen)
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2024-06-13 14. Vorlesung (totale Diffbarkeit, Nabla, Gradient; Ableitung nach Kurve)
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2024-06-10 13. Vorlesung (Stetigkeit im ℝⁿ, partielle Ableitungen & Richtungsableitungen)
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2024-06-06 zwölfte Vorl. (Definitheit; Teilmengen von ℝⁿ, offen, abgeschlossen, beschränkt, kompakt)
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ความคิดเห็น

  • @HansSchmid-o6r
    @HansSchmid-o6r 3 วันที่ผ่านมา

    Hallo, kann man als äußeren Normalen-Einheitsvektor auch zum Beispiel den Vektor (1, 0, 0) nehmen? Viele Grüße

  • @rleus
    @rleus 4 วันที่ผ่านมา

    Danke, das Video war wirklich hilfreich!!

  • @Rain-fx8bz
    @Rain-fx8bz 16 วันที่ผ่านมา

    Vielen Dank für das Video,hat mir voll geholfen!

  • @rleus
    @rleus 16 วันที่ผ่านมา

    Sie sind der beste!?!!

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 16 วันที่ผ่านมา

      @@rleus, wer sonst?

  • @dubst3r201
    @dubst3r201 20 วันที่ผ่านมา

    Das ist genau das, was ich gesucht habe. Vielen Dank, sehr gut erklärt

  • @iken1999
    @iken1999 21 วันที่ผ่านมา

    Vielen Dank! Hat mir sehr für Analysis geholfen.

  • @rleus
    @rleus หลายเดือนก่อน

    ich liebe sie!

  • @robert4598
    @robert4598 หลายเดือนก่อน

    8:08 lassen wir es nicht bis n-1 statt n+1 laufen, damit die grenzen korrekt sind? untere grenze wurde um 1 erniedrigt dann auch die obere, korrekt?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw หลายเดือนก่อน

      Die Summe läuft an dieser Stelle von 1 bis n. Im nächsten Schritt wird kein Index verschoben, sondern wir packen in der nächsten Zeile die beiden hier noch einzeln stehenden Terme zur Summe dazu.

    • @robert4598
      @robert4598 หลายเดือนก่อน

      @@mathe-fuer-nw Achso! Verständlich! Dankeschön.

  • @wiesel1334
    @wiesel1334 หลายเดือนก่อน

    10/10

  • @Joni_1
    @Joni_1 หลายเดือนก่อน

    Hallo, erstmal Vielen Dank für das gute Video. Ich habe allerdings eine Frage zum Aufstellen der Behautpung. Wieso genau können wir die Fläche dort gleich (a x b)² setzen und nicht gleich |a x b|?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw หลายเดือนก่อน

      Wir zeigen (ab 2:04), dass das Quadrat des Kreuzprodukts gleich dem Quadrat des Flächeninhalts ist. Damit ist auch der Betrag des Kreuzprodukts gleich dem Flächeninhalt.

    • @Joni_1
      @Joni_1 หลายเดือนก่อน

      @@mathe-fuer-nw Achsoo, ja okay, Vielen Dank für die schnelle Antwort :)

  • @alexanderuffelmann3382
    @alexanderuffelmann3382 2 หลายเดือนก่อน

    Der motiviert auf jeden Fall weiterzumachen! Wer nur sagt "Es wird hart, ihr müsst richtig viel pauken und trotzdem werden 50% durchfallen", dann sind diese 50% in der nächsten Vorlesung auch nicht mehr da:)

  • @Semjon.Kofler
    @Semjon.Kofler 2 หลายเดือนก่อน

    danke!

  • @aprilkajonas1598
    @aprilkajonas1598 2 หลายเดือนก่อน

    Wieso ist z= r*cos(phi)? Ich habe für z= r*sin(teta)

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 2 หลายเดือนก่อน

      Wann? 16:32 und davor? Da steht z=r cos(theta) und nebendran ist die Skizze dazu. Oder geht's um eine andere Stelle?

  • @romans2500
    @romans2500 4 หลายเดือนก่อน

    Ohne diese unsäglich Genderüberschrift hätte es mir besser gefallen.

  • @dreifachgeimpftgegenidiote7918
    @dreifachgeimpftgegenidiote7918 4 หลายเดือนก่อน

    Nice Video 😊

  • @ismailharmankaya4605
    @ismailharmankaya4605 4 หลายเดือนก่อน

    ist diese W methode nutzbar bei inhomogenen Dgls nicht für 1., sondern 2. Ordnung?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 4 หลายเดือนก่อน

      Ja, hier geht's um DGLn zweiter Ordnung.

  • @Erebos-t9r
    @Erebos-t9r 5 หลายเดือนก่อน

    Sehr hilfreiches Video, damit kann man sich exzellent vorbereiten. Könnten Sie nur bitte erklären, wie man bei 28:45 auf die Gleichung der verschobenen Koordinaten kommen? Das verstehe ich nicht...

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 5 หลายเดือนก่อน

      Das gedrehte Koordinatensystem wird von den Eigenvektoren der Matrix aufgespannt. Die Gleichung im gedrehten Koordinatensystem enthält eine diagonale quadratische Form, also eine ohne Terme wie u₁u₂, sondern nur mit Termen proportional zu u₁² oder u₂². Die Vorfaktoren sind durch die entsprechenden Eigenwerte der Matrix gegeben. Warum ist das alles so? Die Erklärung steckt in diesen beiden Videos, th-cam.com/video/HPPsZ6dx2YQ/w-d-xo.htmlsi=gcH4ENr4Z6-LQzM_ th-cam.com/video/Ok36xXlz7Ks/w-d-xo.htmlsi=rKMZfYBxWlGXF5cr v.a. im zweiten, aber das erste ist vielleicht für den Kontext wichtig. Noch mehr Kontext gibt's in diesem pdf-Dokument, www.math.uni-tuebingen.de/de/forschung/maphy/lehre/ss-2021/m2n/dateien/anleitung07.pdf das an den entsprechenden Stellen auf die Videos verlinkt.

    • @Erebos-t9r
      @Erebos-t9r 5 หลายเดือนก่อน

      @@mathe-fuer-nw Vielen Dank für Ihre Antwort. Das hilft mir weiter :)

  • @imihgtbedyslexic8180
    @imihgtbedyslexic8180 5 หลายเดือนก่อน

    funktioniert diese formel auch für Eulersche-DGL 2ter ordnung

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 5 หลายเดือนก่อน

      Im Wesentlichen: Ja. Begründung: Die Bemerkung ab 8:35, denn die Eulersche DGL 2. Ordnung können wir in dieser Form aufschreiben (ggf. müssen wir aufpassen, ob wir dabei durch Terme teilen, die auch mal null werden können).

  • @dosenoffner5821
    @dosenoffner5821 5 หลายเดือนก่อน

    *:Außende

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 5 หลายเดือนก่อน

      Was möchten Sie uns mitteilen?

  • @uwe4308
    @uwe4308 5 หลายเดือนก่อน

    Scheiß Rechenstunde und obendrein noch Gendern*innen-in. Schämt euch.

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 5 หลายเดือนก่อน

      Durchsuchen Sie die Videos nach Themen und Kanalnamen, die Ihnen nicht gefallen? Und die gucken Sie sich die dann an?

  • @michaelwessel1258
    @michaelwessel1258 5 หลายเดือนก่อน

    Das haben immer noch 99% der Leute nicht verstanden. Führende Virologen, Politiker, Lehrer eingeschlossen. Und mit solchen Feststellungen sollte die berühmte Aufarbeitung starten, oder? Ich empfehle auch den Kanal von Norman Fenton. LG

  • @mathe-fuer-nw
    @mathe-fuer-nw 6 หลายเดือนก่อน

    11:24 Vorsicht: Als Hesse-Matrix wird üblicherweise die Transponierte(!) der Matrix bezeichnet, die ich hier hingeschrieben habe. Solange sie (wie hier) nur in einer quadratischen Form auftaucht, ist das zum Glück egal.

  • @mathe-fuer-nw
    @mathe-fuer-nw 6 หลายเดือนก่อน

    1:37:07 sin(2tₒ) hätte ich schreiben müssen (Additionstheorem des Sinus)

  • @v4led
    @v4led 6 หลายเดือนก่อน

    Wenn man den Winkel herausfinden will braucht man ja die Trigonometrischw tabelle. Woher weiß ich ob ich es bei sin cos oder tangens ablesen soll? LG

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 6 หลายเดือนก่อน

      Die Gleichung in pink, die ich ab 2:03 hinschreibe, sagt uns, dass wir den Arkustangens (arctan), die Umkehrfunktion des Tangens, benötigen.

  • @musallamdado7536
    @musallamdado7536 7 หลายเดือนก่อน

    Sehr hilfreich...

  • @marcell.9167
    @marcell.9167 8 หลายเดือนก่อน

    Toll erklärt, dankeschön 😁

  • @khoaaam
    @khoaaam 9 หลายเดือนก่อน

    Man denkt der Beweis ist immer kompliziert, dabei denk ich immer zu kompliziert. Keine Ahnung wie ich diese Denkweise ändern kann

  • @Z1mmb0
    @Z1mmb0 10 หลายเดือนก่อน

    erschreckend, wie schnell man sich nicht mehr an diese simplen rechenregeln erinnert, weil man in der Realität (außerhalb der mathe vorlesung) selten noch kontakt mit solchen termen hat.

  • @uwe4308
    @uwe4308 10 หลายเดือนก่อน

    Das ist an Lächerlichkeit nicht mehr zu überbieten. Gendern + Maske. Fehlt nur noch das Ganzkörperkondom. Was eine Witzfigur.

  • @Leon-yn3lu
    @Leon-yn3lu 11 หลายเดือนก่อน

    Also ein Zweig ist quasi immer dann da wenn der x wert Negativ ist oder?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw 11 หลายเดือนก่อน

      Wenn x negativ ist, dann nehmen wir für phi nicht den Hauptzweig des Arkustangens.

  • @ikebinalbo9747
    @ikebinalbo9747 ปีที่แล้ว

    🙏🏻

  • @manus605
    @manus605 ปีที่แล้ว

    Bitte auch an die Naturwissenschaftler*außen denken.

  • @mateo.j.s
    @mateo.j.s ปีที่แล้ว

    Ich glaube in der Vorlesung geht es um Taylorreihen... ;)

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Es gab auch noch ein paar Beispiele zu Taylorreihen.

  • @EAbc-bt6em
    @EAbc-bt6em ปีที่แล้ว

    1.01.40: Wie kann es sein, dass log(x) abgeleitet 1/x ergibt? Denn für negative x-Werte ist log(x) ja nicht definiert. Die Ableitungsfunktion 1/x gibt jedoch auch für negative x-Werte eine Steigung an.

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      log(x) ist für positive x definiert und auch für alle positiven x differenzierbar. Die Ableitung an der Stelle x hat den Wert 1/x. Was ist das Problem oder die Frage?

    • @EAbc-bt6em
      @EAbc-bt6em ปีที่แล้ว

      @@mathe-fuer-nw Es geht darum, dass ich die Ableitungsfunktion und die Logarithmustunktion grafisch miteinander "verglichen habe". Ich verstehe, dass Log(x) nur für alle positiven x differenzierbar/ableitbar ist. Ich versuche dann allerdings zu verstehen, warum die Ableitungsfuntion f(x)=1/x für alle x<0 einen y-Wert besitzt, obwohl die Logarithmustunktion für dieses Intervall gar nicht differenzierbar ist. Wenn ich beispielsweise in die Ableitungsfunktion f(x)=1/x den x-Wert x=-2 einsetze, so ist der y-Wert ja -0,5. Dh. an der Stelle x=-2 müsste die Logarithmustunktion ja eigentlich eine Steigerung besitzen. Aber die Logarithmustunktion "existiert" an der Stelle x=-2 ja gar nicht und das finde ich so paradox. Ich hoffe, ich konnte das Problem jetzt deutlich machen.

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      @@EAbc-bt6em die Ableitung des log ist die Funktion, die *positive* x auf 1/x abbildet. Negative x kommen da gar nicht vor. Sie sprechen über die Funktion, die reelle x ungleich null auf 1/x abbildet. Das ist nicht die Ableitung des log, sondern eine andere Funktion

    • @EAbc-bt6em
      @EAbc-bt6em ปีที่แล้ว

      @@mathe-fuer-nw jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank!

  • @LebenWerden
    @LebenWerden ปีที่แล้ว

    Bei 1.Ordnung die Methode der Variation der Konstanten anders aus?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Die Idee ist die gleiche, das Ergebnis sieht einfacher aus: th-cam.com/video/3n8xZ3NTulI/w-d-xo.html

  • @eminhaskic6019
    @eminhaskic6019 ปีที่แล้ว

    Das beste Video zum Thema OF I

  • @mathe-fuer-nw
    @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

    Jetzt auch wieder mit besserer Bildqualität! ☺

  • @einbatixx4874
    @einbatixx4874 ปีที่แล้ว

    oje

  • @DennisMüller-l9j
    @DennisMüller-l9j ปีที่แล้ว

    Die Definition von i als sqrt(-1) ist kein wissenschaftlicher Standard und führt zu solchen Missverständnissen: sqrt(-9) = sqrt(-1 * (-3) * (-3)) = sqrt(-1)*sqrt(-1)*sqrt(3)*sqrt(-1)*sqrt(3)=3i*i*i=-3i

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Ja, und -1=1, gell? ;-) Wer findet den falschen Schritt in der obigen Rechnung?

    • @DennisMüller-l9j
      @DennisMüller-l9j ปีที่แล้ว

      Niemand definiert i als die Wurzel aus einer negativen Zahl, schau mal in ein beliebiges Analysis-Lehrbuch. Solche absurden Gleichungen kommen heraus, wenn man es dennoch tut. Man setzt i^2=-1, mehr nicht.@@mathe-fuer-nw

    • @legendlambohcr2785
      @legendlambohcr2785 ปีที่แล้ว

      der ganz am Schluss

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      @@legendlambohcr2785 3i*i*i=-3i ist richtig

    • @legendlambohcr2785
      @legendlambohcr2785 ปีที่แล้ว

      ​@@mathe-fuer-nwja, stimmt... der Fehler ist, dass man sqrt(-1 * (-3) * (-3)) nicht "aufteilen" darf. diese Rechenregel gilt nur, wenn alle Werte unter der Wurzel positiv sind

  • @mathobli
    @mathobli ปีที่แล้ว

    Auch wenn ich den Grundgedanken nachvollziehen kann, dass man keine Leistung bescheinigt bekommen möchte welche man nicht vollbracht, sondern die Prüfung nur durch Betrug bestanden hat, da im späteren Arbeitsleben, oder Prüfungsgeschehen die Gefahr besteht, dass man eventuell aufkommende Herausforderungen aufgrund fehlender Kenntnisse nicht meistern kann, steht dem entgegen, dass ohnehin in einer Prüfung nicht alles aus dem Themenbereich geprüft wird, man auch mit Lücken eine Prüfung sehr gut bestehen kann und man somit immer in gewisser Art und Weise Kenntnisse bescheinigt bekommt welche man aber gar nicht hat und später nicht unbedingt Probleme aufgrund dessen bekommt. Die meisten haben bei gewissen Punkten "Mut zur Lücke" und sind trotzdem gut in ihrem Fachbereich. Es gibt genug Gründe warum man nicht betrügen sollte, aber viele von den Genannten sind eher gut gemeint, als wirklich praxisnah.

  • @tomstrava
    @tomstrava ปีที่แล้ว

    Toll zusammengefasst!

  • @pau1845
    @pau1845 ปีที่แล้ว

    Super Video. Hat mir sehr geholfen. Kleine Anmerkung: Es fehlen die Betragsstriche eine Zeile vor der Behauptung und bei der Behauptung.

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Danke. Wo genau? So ab 2:05? Das stimmt, glaube ich, so wie's da steht. Ich betrachte die Quadrate, damit spare ich mir den Betrag (bzw. die Wurzel).

    • @pau1845
      @pau1845 ปีที่แล้ว

      Ab 1:35 sagst du den Betrag des Vektors zum Quadrat, jedoch steht dort keine Betragsstriche. Ich denke dort sollten Betragsstriche stehen, weil man ja nicht die Richtungen des Vektors quadriert.

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      @@pau1845 Vektor-zum-Quadrat und Betrag-des-Vektors-zum-Quadrat ist das Gleiche, kurz: |a⃗|²=a⃗²

    • @pau1845
      @pau1845 ปีที่แล้ว

      ​@@mathe-fuer-nw Alles Klar. Tut mir leid, das ist ja einfach das Skalarprodukt und gibt damit das gleiche. Wieder etwas neues dazu gelernt 👍

  • @lin1450
    @lin1450 ปีที่แล้ว

    Hätte man hier bei 2:20 ein beliebiges delta(irgendwas) wählen können? Also zum Beispiel dr?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Ich sehe in der Nähe von 2:20 weder ein delta noch ein dr noch irgendetwas, das gerade gewählt würde. Daher weiß ich nicht so recht, was genau die Frage ist.

    • @lin1450
      @lin1450 ปีที่แล้ว

      Als ich eben versucht hab nochmal in Worte zu fassen an welcher Stelle mein Missverständnis steht hab ich es mir selber klar geschrieben. Sorry für die undeutliche Frage und danke für die schnelle Antwort :)

  • @anonymanonym3688
    @anonymanonym3688 ปีที่แล้ว

    Sie haben alles so gut erklärt👍👍👍 Vielen Dank!

  • @werner0prinz
    @werner0prinz ปีที่แล้ว

    Ein prima Video! Jetzt kann ich endlich mehr damit anfangen, warum diese seltsame Formel x/ e^ x -1 = Summation von m=0 nach unendlich für Bn .x/n! lautet. Jetzt kann ich mein Manuskript über das Thema Bernoulli-Zahlen, Bernoulli-Polynome und Potenzreihenentwicklung mittels Bernoullizahlen fertigstellen! Vielen Dank!

  • @ProBloggerWorld
    @ProBloggerWorld ปีที่แล้ว

    Vielen Dank für das Tragen einer Maske. Bleib(t) gesund! 👍🏻❤

  • @equelin6071
    @equelin6071 ปีที่แล้ว

    Gutes Video mit einer noch besseren Erklärung!

  • @domi6387
    @domi6387 ปีที่แล้ว

    Ich verstehe den Sinn des Beweises nicht ganz. Per Definition erfüllt die Norm ja Definitheit, Homogenität und die Dreiecksungleichung. Wieso sollte man also noch zeigen, dass die Dreiecksungleichung der Norm erfüllt ist?

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Hier ist der Kontext: www.math.uni-tuebingen.de/de/forschung/maphy/lehre/ws-2021-22/m1n/dateien/anleitung15.pdf Wir haben *behauptet*, dass jedes Skalarprodukt uns eine Norm liefert (indem wir die Wurzel aus dem Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst bilden). Jetzt müssen wir zeigen, dass diese Behauptung stimmt, d.h. wir müssen zeigen, dass die so definierte Abbildung von einem Vektorraum in die reellen Zahlen tatsächlich alles Eigenschaften einer Norm hat, und dazu gehört insbesondere die Dreiecksungleichung.

  • @Yu2uf.
    @Yu2uf. ปีที่แล้ว

    muss es nicht x^2/2 - o(x^2) sein? aber schönes Video ! LG

    • @mathe-fuer-nw
      @mathe-fuer-nw ปีที่แล้ว

      Klein-o ist ein Platzhalter für eine Funktion, die sich (hier für x gegen 0) auf eine bestimmte Art verhält. Über das Vorzeichen dieser Funktion machen wir keine Aussage, d.h. es wäre egal, ob wir +o(x^2) oder -o(x^2) schreiben. Wir schreiben dann eigentlich immer +o(x^2). Vielleicht ist das hier hilfreich: th-cam.com/video/UgD-Cwd9CQs/w-d-xo.html

    • @Yu2uf.
      @Yu2uf. ปีที่แล้ว

      @@mathe-fuer-nw achsoo Alles klar, Danke dir!

  • @benehrmann4427
    @benehrmann4427 ปีที่แล้ว

    Ich möchte Ihren Radiergummi adoptieren