@@bear-haribo 1. 2kg, 7kg 추를 이용하여 9kg의 소금 획득(131kg 남음) 2. 7kg, 1에서 얻은 9kg 소금을 이용하여 16kg의 소금 획득(115kg 남음) 3. 1에서 얻은 9kg 소금, 2에서 얻은 16kg 소금을 이용하여 25kg의 소금 획득(90kg 남음) 이후 1,2,3에서 얻은 모든 소금을 더하면 50kg의 소금을 얻게 되고 남은 소금은 90kg
2번 문제 해설: 기본적으로 몰랐다가 알았다는 부분을 주의하시면 됩니다. 애초에 경우의 수가 많지 않거나, 상대방의 답변으로 인해서 나머지 경우가 모두 탈락할 수 있다는 얘기거든요. 찬영이의 경우 몰랐다가 알게 되려면, 곱셈의 인수를 나누는 방법이 2가지인 경우여야 합니다. 서로 다른 두 소수 a, b에 대해서 a^2 b의 꼴이거나 a^4이면 각각 인수가 a^2, b & a, ab 그리고 a^3, a & a^2, a^2의 형태로 추측할 수 있죠. 그러면 상대방의 힌트를 듣고 한 가지 경우를 소거해서 알았다는 답변이 나오는 상황이 자연스럽습니다. 장원이의 경우는 더한 숫자의 정보가 너무 커지면 안 됩니다. 예를 들면 장원이가 알고있는 숫자가 100이라고 하면, 100을 위 문제의 기준으로 나눌 수 있는 경우의 수만 해도 49가지이기 때문이죠. 그리고 6보다 작아서도 안 됩니다. 4, 5는 각각 2, 2 그리고 2, 3으로 경우가 유일하기 때문에 장원이의 정보는 6보다 크거나 같고 적절하게 작아야 합니다. (숫자가 커짐과 동시에 경우의 수가 선형적으로 늘어나나, 경우의 소거가 쉽게 되지 않을 것이므로 합 정보는 해봐야 6~10 사이에 있을 거라고 대충 예상해볼 수 있습니다.) 이 상황에서, 범위를 유한하게 예측할 수 있는 장원이의 정보를 기준으로 살펴보겠습니다. 1) 장원이의 정보 : 6일 경우 찬영이의 정보는 8 혹은 9일 것입니다. 그렇다면 두 경우 모두 찬영이는 숫자들을 알고 있죠. 따라서 조건에 부합하지 않게 됩니다. 2) 장원이의 정보 : 7일 경우 이때 경우의 수는 2, 5 | 3, 4로 두 가지 경우입니다. 그렇다면 찬영이의 정보는 10 혹은 12입니다. 만약 찬영이의 정보가 10이었다면 찬영이는 처음부터 숫자들을 알고 있었을 것입니다. 2-2)찬영이의 정보가 12인 경우, 찬영이는 두 숫자를 2, 6 혹은 3, 4라고 추측했을 것입니다. 따라서 찬영이는 모른다고 대답합니다. 장원이가 알고 있는 숫자는 7입니다. 이때 두 숫자가 2, 5였다면 찬영이는 알고 있다고 대답했을 것이므로, 장원이는 두 숫자가 3, 4라는 것을 알게 됩니다. 3) 장원이의 정보 : 8일 경우 이때 경우의 수는 2, 6 | 3, 5 | 4, 4로 세 가지 경우입니다. 그렇다면 찬영이의 곱정보는 각각 12, 15, 16일테지만, 앞에서의 해설들로 왜 두 소수가 정답이 되지 않는지에 대해선 충분히 이해하셨을 테니 3, 5 경우에 대해선 넘어가겠습니다. 3-1) 찬영이의 정보가 12인 경우 찬영이는 두 숫자를 2, 6 혹은 3, 4라고 추측했을 것입니다. 따라서 찬영이는 모른다고 대답합니다. 장원이가 알고 있는 숫자는 8입니다. 장원이의 생각에, 가능성은 2, 6과 4, 4로 두 가지 경우가 있습니다. 따라서 장원이도 모른다고 대답합니다. 찬영이는 생각합니다. 만약 정답이 3, 4였다면 "2-2에 따라 장원이는 알고 있다고 대답해야 합니다." 따라서 정답은 2, 6이며 찬영이는 알게 됩니다. 장원이가 알고 있는 경우 중 16이었다면, 찬영이는 아직 정답을 몰라야만 합니다. 따라서 정답이 2, 6이라는 사실을 장원이는 알게 됩니다. => 정답 3-2) 찬영이의 정보가 16인 경우는 좀 길어서 넘어가지만 모른다. -> 모른다. -> 모른다. -> 안다. -> 안다-> 가 됩니다.
@@ball_shit 각 진술은 이전의 진술을 모두 알고 있는 상태에서 이루어졌다는 것을 생각하시면 됩니다. 1. ab를 2 이상의 두 정수의 곱으로 나타내는 방법이 2가지 이상이다. -> ab = 12, 16, 18, 20, ... 2. a+b를 2 이상의 두 정수의 합으로 나타내는 방법 중 1번 조건을 만족하는 것이 2가지 이상이다. 일단 2 이상의 두 정수의 합으로 나타내는 방법이 2가지 이상이려면 a+b는 6 이상이면 됩니다. a+b=6이면 (a, b)=(2, 4), (3, 3) -> ab = 8, 9로 둘 다 1번 조건을 만족하지 못하고, a+b=7이어도 (a, b)=(2, 5), (3, 4) -> ab = 10, 12로 1번 조건을 만족하는 방법이 1가지 뿐입니다. a+b=8부터는 (a, b)=(2, 6), (4, 4) -> ab = 12, 16으로 1번 조건을 만족하는 방법이 2가지 이상이 됩니다. -> a+b >= 8 3. ab를 2 이상의 두 정수의 곱으로 나타내는 방법 중, 2번 조건을 만족하는 (a+b >= 8) 경우가 하나뿐이다. ab >= 16이면 a+b는 항상 8보다 크죠? (2 * sqrt16 = 8) 따라서 찬영이가 들은 곱은 12임을 알 수 있습니다. ab = 12이면 (a, b)=(2, 6), (3, 4), a+b가 8 이상인 건 (2, 6)이니 답을 알겠다! 라고 말한 겁니다. 4. 장원이는 위와 같은 과정으로 답을 알 수 있었겠죠? 당연히 답을 알겠다! 라고 말하게 됩니다.
solα)처음에 나눌 때 한 쪽에 2kg을 두어서 수평을 맞추면 71kg과 69kg의 소금을 얻을 수 있습니다. (1회 사용) 이후 71kg의 소금을 7,2kg의 추를 왼쪽에 놓고 수평을 맞추면 40kg과 31kg의 소금 덩이를 얻을 수 있습니다. (2회 사용) 마지막으로 40kg의 소금덩이를 2kg의 추를 오른쪽에 놓고 수평을 맞추어 21kg의 소금 덩이와 19kg의 소금 덩이로 분할할 수 있습니다.(3회 사용) 따라서 현재 소금 덩이의 무게를 (a,b)의 형태로 나타내면 (69,21,19,31)입니다. 여기서 69kg과 21kg을 합치고, 19kg과 31kg을 합치면 (90,50)을 얻을 수 있습니다.
2,7,9라는 가용 숫자와 주어진 140 + 저울계의 수평을 맞추기 위해선 합이 짝수여야 함(정수라는 조건하에) 1번째 저울 사용 시, 2kg 추를 사용하면 합계 = 142kg, 양 저울 위의 무게 = 71kg, 분할된 소금의 무게 각 71kg, 69kg(+2kg 추 무게). 2번째 저울 사용 시, (분할된 무게 71kg, 69kg 중 하나만 택함) 도합 9kg(2kg+7kg) 추를 사용하여 71kg을 양분하면, 합계 80kg, 각 저울 위의 무게 = 40kg, 분할된 소금의 무게 각 40kg, 31kg 분할된 31kg 소금과 69kg 소금을 합치면 100kg이 됨. 3번째 저울 사용으로 합쳐진 100kg의 소금을 양분하면, 각 50kg을 얻을 수 있음. 따라서, 주어진 소금 40kg + 마지막 시행으로 얻은 50kg을 합쳐주면, 140kg의 소금을 2kg, 7kg 추와 3번의 저울 이용을 통해 각각 90kg, 50kg으로 분할할 수 있음.
저는 두번째 저울까지는 동일하게 사용했는데요 다음이 조금 다릅니다. 세 번째 저울에 40kg 을 2kg짜리 추를 활용하여 21kg 과 19kg 으로 나누면 21kg + 69kg = 90kg, 19kg + 31kg = 50kg 입니다. 이 문제는 여러 해결방법이 존재하는 것 같아요
첫번째 문제 저울사용 첫번째 : 7+2추 이용하여 9kg소금만들기 저울사용 두번째 : 7+2+9 이용하여 18kg소금 만들기 저울사용 세번째 : 18kg소금+7kg추 = 2kg추+x를 이용하여 23kg소금 만들기 저울사용 첫번째때 만든 9kg소금 + 저울사용 두번째때 만든 18kg소금 + 저울사용 세번째때 만든 23kg소금 = 50kg소금 이러면 90/50만들어지는것같네요
내 생각엔.. 이 방법이 문남 풀이보다 심플하다 여김. 1. 측량한 소금을 제3의 추로 사용하는 발상도 좋고 2. 9 + 18 + 23 = 50kg. 저울 사용 3번 만에 측정한 소금들의 합이 곧바로 구하는 50kg가 되어서, 90kg와 자연스럽게 나눠지니. 문남 건.. 최종 3번 째로 측량한 소금 20kg을 첫 번 째에 나눠놓은 70kg에 다시 합하고 뭐하고... 이게 왜 더 깔끔한지 모르겠음. 조건에 맞게 세 차례의 측량 과정에서, 원하는 50kg을 자연스럽게 분리해 낸게 훨씬 자연스럽고 심플하지 않을까요. (물론, 어떤 경우든 조건에 어김없이 결과를 도출해 내면 되겠지요.)
첫번째 문제 1번째 저울 7kg추를 이용해서 140에서 7키로그램을 뺌 그럼 133kg 2번째 저울 양쪽에 2kg 7kg 추를 놓고 133kg를 나누어서 저울에 넣음 왼쪽 소금 69kg 오른쪽 소금 64kg 3번째 저울 한쪽에 7키로추와 처음 소분한 7키로 소금을 올리고 64kg소금에서 14키로그램만큼 다른한쪽 저울에 올림 처음 소분한 7kg 3번째에 소분한 14kg을 두번째 69kg 소금에 합침
소금은 여러 방법이 나올 수 있는데 저는 71/69+2kg 추 여기서 71은 따로 빼두고 남은 69를 가지고 38/31+7kg 추 19/12+7kg 추 이렇게 나눈 다음 처음 71에 마지막 19를 더해서 90kg을 맞춰주는 식으로 풀었습니다. 사람마다 바로 보이는 숫자로 자연스레 도달하다 보니 여러 방법이 나오네요
두번째 문제 풀이 1. 모르겠어 (10= 2×5, 같이 한번의 떨어지는 수 아님 ,곱이 되는데 2가지 이상이네?) 찬영이가 빨리 푸는 곱을 먼저 찾아서 제외 소수부터 지우고 시작 (2,3,5,7,11,13...) 조건에서 '두 숫자는 2보다 크거나 같다고' 했으니까 = 두 수에 1은 들어가지 않는다 이걸 활용하면 찬영이가 아는 숫자의 약수는 4개가 되면 찬영이가 바로 푸니까 제외한다. 약수가 4의 의미는 1과 알려준 숫자 + 두수의 곱 (한가지) 이 조건부터 시작하면 12는 약수가 1,2,3,4,6,12 (6개)이고 2×6 , 3×4 라는 의미를 가짐 3×4부터하면 합은 7 1+6, 2+5, 3+4 나머지는 중복이라 제외 1+6 (1은 들어가니 안되고) 2+5 (곱이 10이면 먼저 맞추겠지?) 3+4 (합이 7이면 여기서 맞추겠네!) 2. (돌아온 답변은) 모른다. 2×6하면 합이 8 1+7 (1들어가니 안되고) 2+6 (합이 12네 이건가) 3+5 (15면 먼저 맞추겠지?) 4+4 (16 이건 너무 많은데..) 여기서 고민을 해야해서 3. 알았다. 너 고민하는거 보니까 8이구나 4. 알았다. 내 고민을 안다는 넌 내가 8인줄 아는구나
1번째 저울로 반 나눌때 무게추 쓰고싶은데 짝수가 아니면 소수점이 나와서 2kg 무게추만 사용, 140 = x + y y = x + 2 y=71, x=69 로 소금을 나누고 2번째 저울로 y(=71)에서 7을 덜어내는데 쓰면 y가 다시 64, 7로 나뉨 3번째 저울로 64에서 무게추7과 앞서 덜어낸 소금7을 이용해 50, 14로 나누면 50kg 달성. 나머지 싹긁어모으면 90kg 달성
저도 이렇게 나옴요~5분이내로~ 1번 사용 반반 70:70 2번 사용 70:9(추:2+7) =>수평을 맞추기 위해 61을 덜어냄 3번 사용 저울은 2번 상태에서 추만 내려놓은 상태에서 61(2번에서 빼놓은 소금):9(소금)+2(추) 요렇게 나왔음~영상에서 말하는것 보다 간단하구 빠르구~ㅋ조아요 누름당~ㅎ
@@hwangbrian4556 추 9kg이 아닌 70대 70에서 7kg 추와 2kg추를 이용하여 빼낸 소금 9kg입니다. 그래서 가정상 79대 61로 나뉘었다고 볼 수 있습니다. 그렇다면 저울에 있던 추 2개를 제거하고, 2kg추를 소금 9kg에 옮긴 다음, 61kg남은 소금더미에서 11kg을 뺀 것입니다. 이 과정에서 생긴 오류가 있다면 알려주시면 고맙겠습니다.
아무도 안 해줄거 같아서 직접해 본 결과 (일단 답은 맞음) 합의 입장에선 2+6이랑 4+4가 남음 4+4일 경우 곱의 입장에선 16을 들고 있음 이때 16을 만들 수 있는 경우의 수는 2*8, 4*4 case 1) 곱의 입장에서 2*8이 답이라고 가정할 경우 합의 입장에서는 10을 들고 있어야 함 이때 합이 10이 나오는 경우는 2+8, 3+7, 4+6, 5+5 이 중 3+7과 5+5는 처음부터 알 수 있어야 하므로 제외 그러면 2+8과 4+6의 경우 두 가지가 남음 -> 답일 가능성 O case 1) 곱의 입장에서 4*4가 답이라고 가정할 경우 합의 입장에서는 8을 들고 있어야 함 이때 합이 8이 나오는 경우는 2+6, 3+5, 4+4 이 중 3+5는 처음부터 알 수 있어야 하므로 제외 그러면 2+6, 4+4의 경우 두 가지가 남음 -> 답일 가능성 O 따라서 4+4의 경우에 곱의 입장에서 양쪽 다 답일 가능성이 존재하므로 모른다고 답해야 함 따라서 곱은 16을 들고 있다고 할 수 없으므로 2, 6 이 답임을 알 수 있음
마지막 선생님 수 구하는 문제. 1) 선생님 + 2*과학자 + 요리사 = 17 2) 2*과학자 + 요리사 = 12 (선생님은 여기에 네라고 대답하지 않음) 이걸 자리를 옮기면 요리사=12-2*과학자 다시 1번에 대입 선생님 + 2*과학자 + (12-2*과학자-> 요리사 대신) = 17 이걸 계산하면 선생님은 5명. 3번째 요리사 답변은 몰라도 풀 수 있는 문제.
주어진 보기는 사실 시간이 아니라 '시각' (시점)으로 보는게 정확함. 에밀리는 23분동안 접속해 있었으니 최소한 7분부터는 접속해 있어야 하고, 최소 23분까지는 접속해 있음. 따라서 7분에 에밀리가 접속해 있으니 그때 민수나 사만다 둘 중 하나와 2명 동시에 접속해 있게됨. 따라서 7분은 답이 아님 틀렸음.
처음에 소금 반반 해서 (저울 사용1) 70:70 만들고 한쪽에 추를 다 올려놓아서 9 키로 만들고 다른 한쪽에 소금을 넣어 9키로를 만들면(저울 사용2) 남은 소금은 61 , 9 , 70이 됨 그럼 한 쪽에는 소금 9키로에 저울추 2키로를 넣으면 11키로가 되니까 61키로짜리 소금을 반대편에 넣으면 (저울사용3) 61-11이니 50키로 가 되고 저울 위에 있는 소금들 (9+11=20)을 맨 처음 계량한 70키로에 더하면 90키로가 되는 거 아님?? 나만 이렇게 풀었나??
난 그냥 1. 68kg+2kg추 vs70kg소금 (남는소금2kg) 2. 7kg추+2kg추 vs 9kg 소금(68kg 덩어리에서 덜어서) 3. 2번을 한번 더 반복 1의 2kg와 2,3의 9kg를 전부 70kg쪽에 부으면 50kg과 90kg의 완성 아님? 마지막 과정엔 저울이 필요없는뎅
두 번째 문제 모르겠네요.. 1. 두 정수가 한 자릿수라는 전제가 없어서 가능한 해가 엄청나게 많을 것 같네요. 마찬가지로 두 정수가 서로 다르다는 전제도 없네요. 2. 암만봐도 4번째에서 알겠다는 말이 나온 이유를 모르겠어요. a. 곱셈 결과를 들었을 때 모르겠다고 한 부분을 통해 둘 이상의 해를 가지는 경우의 수 2x2x3 -> 2,6 or 3,4 -> 곱셈: 12 / 덧셈: 8 or 7 2x3x3 -> 2,9 or 3,6 -> 곱셈: 18 / 덧셈: 11 or 9 2x2x4 -> 2,8 or 4,4 -> 곱셈: 16 / 덧셈: 10 or 8 2x3x4 -> 4,6 or 3,8 -> 곱셈: 24 / 덧셈: 10 or 11 이중에 하나인 것으로 알 수 있고 b. 합 결과를 들었을 때 모르겠다 했으니 두 정수는 합이 8, 10, 11 중 하나인 것을 알 수 있죠(합이 7 또는 9였다면 단일해) c. 곱셈결과를 이미 알고 있는 1번은 바로 답을 알 수 있지만(예를 들어 합이 8이었다면 곱셈결과가 12일 때 (2,6)이고 16이라면 (4,4)가 두 정수) d. 합 결과만 아는 2번은 답을 절대 알 수가 없을텐데 어떻게 안다고 했는지가 미스테리 하네요
@@CubeCat1001 아.. 이해했습니다 감사합니다 ㅎ a. 곱셈 결과를 알아도 모르겠다. 즉 곱셈 해가 2개 이상이다. 곱셈 해 덧셈 12 2x6 or 3x4 8 or 7 16 2x8 or 4x4 10 or 8 18 2x9 or 3x6 11 or 9 20 4x5 or 2x10 9 or 12 24 4x6 or 3x8 or 2x12 10 or 11 or 14 28 4x7 or 2x14 11 or 16 30 5x6 or 2x15 or 3x10 11 or 17 or 13 32 2x16 or 4x8 18 or 12 36 4x9 or 3x12 13 or 15 ... b. 합 결과를 알아도 모르겠다. 즉 덧셈합이 일단 7은 아니다. (합이 7이었다면 바로 3,4임을 알 수 있었음) c. 합이 7인 케이스인 (3,4)가 지워졌을 때, 답을 알겠다고 했으므로, 남는 경우는 오직 2,6일 때 뿐이네요. d. 아 ㅋㅋㅋ ㅇㅋ
저도 이해못해서 고민한 내용적어보자면 일단 찬영은 12라는 답을 알고 있고 장원은 8이라는 답을 알고 있는데 경우수로 찬영은 2.6/3.4 장원은 2.6/ 3.5/4.4 만약 3.4이라면 더해서 7밖에 안 나온거죠 근데 조건이 2보다 큰 수에서 더해서 7은 3하고 4만 존재해서 안다고 해야하죠 그래서 찬영은 3.4는 아니구나 제외해서 2.6이 나오그 장원은 반대로 그래서 2하고 6이구나를 알게 된거죠 반대로 찬영이 3.5면 15밖에 없어서 안다고 해야하고 16이면 경우수가 2.8/4.4가 나와서 두번째도 모른다고 해야해요 그런데 2.6이라면 위와같이 생각하고 경우수가 없어져서 안다고 할 수 있는것 같아요
과학자를 참을 말하는 자 / 거짓을 말하는 자 로 나누어서 보고 풀어서 틀린 것 같아요 과학자는 참 거짓을 번갈아가며 말하기 때문에 몇번째 질문이냐에 따라 답하는 내용이 달라서 질문의 순서가 중요하기 때문에 첫 질문에 참을 말하는 자 / 첫 질문에 거짓을 말하는 자 로 나누어야 두번째 질문에는 순서대로 거짓 / 참 을 말하는 자 이구나 가 파악이 되기 때문입니다 이 문제에서는 둘다 8명, 8명으로 인원이 같아서 답은 같게 나왔지만 인원이 달랐다면 정답이 안 나왔을 거라서 답은 맞추었으나 풀이과정에서 틀린 것이라 보면 될 거 같네요 그리고 풀이를 좀 대입식으로 말해서 아쉬운 점도 있었어요 ㅋㅋ (다른 수학 강사분들이 아쉬워하던것처럼)
선생님 수 문제 답을 구하는 간단한 방법이 있어요. 먼저 자기가 요리사라고 할 사람은 무조건 거짓말을 한 과학자=8명(나머지 과학자는 진실을 말했어요) 이 8명은 두번째 질문 때는 진실, 즉 "네" 라고 했을 겁니다. 그래서 12-8=4 요리사는 4명(나머지 과학자는 여기서 거짓말을 했으니까) 이 8명의 과학자는 두번째 질문에 진실을 했기 때문에 첫번째 질문 때는 거짓말했습니다. 4명의 요리사도 당연히 거짓말했죠. 그래서 진정한 선생님은 17-8-4=5명입니다 이 질문은 순서대로 풀면 미지수가 많지만 거꾸로 풀면 쉬워요.
성형외과 원장이라는 사람의 논리를 보고 뭔 헛소리인가했네. 저울에 올려서 측정 생각은 전혀 안하고 그냥 숫자놀이하는데 오류로 4번이라는걸 떠나서 전혀 현실적으로 말도 안되는 소리를 하고 있는게 쩝.... 그 횟수오류 떠나서 그 무게 잴때마다 어찌 나오게 할건데.ㅡ.ㅡ;;;
@@DuRu_Suk 님도 수학처럼 이야기 하시네요. 수학에는 가능해요. 저 저울에 어찌 적용할거냐고요. 제가 뭐 저 성형외과 원장이 수학적으로 말이 안되서 하는 소리가 아니라. 실제 저울에 적용해서 생각하지 않고 말그대로 수학적인 계산으로만 생각하니 현실적으로 말도 안된다는 의미입니다. 님이 이야기한대로 먼저 저울을 사용해 반으로 나눈뒤 저울추를 이용해 9kg 씩 두번 그리고 2kg 한번을 '덜어낸다' 라는걸 해 보세요. 저 수치가 나오게 말이죠. 말그대로 추는 2kg,7kg 한개씩인데. 저 성형외과 원장은 4번의 횟수가 문제가 아니라 현실적으로 할 수 없는 방법을 제시한겁니다. 수학적인 계산으로만 해서. 단순히 횟수가 넘어서 그런거였으면 애시당초 이런 글을 쓰지 않았을겁니다. 단순히 아.저방법으론 횟수가 넘어가는구나 이렇게 단순하게 생각했겠죠.
@@ASTERIA04 그렇군요. 제가 글로 잘 표현할 수 있을지 모르겠지만, 맨처음 반으로 나누는 것과 근본적으로 같습니다. 이때도 소금을 양쪽에 놓으며 저울의 균형을 맞춰서 70kg씩 두 뭉치를 만들죠. 그리고 두 추를 모두 저울의 한쪽에 놓습니다. 그러면 한쪽이 9kg이 되겠죠. 그러고 만들어둔 두 소금 뭉치중 한 곳에서 소금을 덜어내 저울의 다른 한쪽에 조금씩 놓아 저울의 균형을 만듭니다. 그러면 그 소금의 무게는 9kg이겠죠. 이 과정의 반복입니다. 혹시 설명이 되었을까요?
![[#문제적남자] 이제 2D로는 부족하지ㅋ 입체 도형 문제 풀기 가보자고❗](http://i.ytimg.com/vi/cpzJ7ULmpXg/mqdefault.jpg)
소금나누기 문제 50:90
1. 2kg,7kg의 추를 한쪽에 두고 9kg의 소금을 구한다.
2. 9kg의 소금과 7kg의 추를 한쪽에 두고 16kg의 소금을 구한다.
3. 9kg의 소금과 16kg의 소금을 한쪽에 두고 25kg의 소금을 구하여 양쪽의 소금을 더하면 50kg의 소금이 만들어지고 나머지 소금은 자연히 90kg 가 된다.
저도 이렇게 품ㅋㅋㅋㅋ
25kg의 소금은 어떻게 구하나요? 눈대중?
@@bear-haribo
1. 2kg, 7kg 추를 이용하여 9kg의 소금 획득(131kg 남음)
2. 7kg, 1에서 얻은 9kg 소금을 이용하여 16kg의 소금 획득(115kg 남음)
3. 1에서 얻은 9kg 소금, 2에서 얻은 16kg 소금을 이용하여 25kg의 소금 획득(90kg 남음)
이후 1,2,3에서 얻은 모든 소금을 더하면 50kg의 소금을 얻게 되고 남은 소금은 90kg
2번 문제 해설:
기본적으로 몰랐다가 알았다는 부분을 주의하시면 됩니다. 애초에 경우의 수가 많지 않거나, 상대방의 답변으로 인해서 나머지 경우가 모두 탈락할 수 있다는 얘기거든요.
찬영이의 경우 몰랐다가 알게 되려면, 곱셈의 인수를 나누는 방법이 2가지인 경우여야 합니다.
서로 다른 두 소수 a, b에 대해서 a^2 b의 꼴이거나 a^4이면
각각 인수가 a^2, b & a, ab 그리고 a^3, a & a^2, a^2의 형태로 추측할 수 있죠. 그러면 상대방의 힌트를 듣고 한 가지 경우를 소거해서 알았다는 답변이 나오는 상황이 자연스럽습니다.
장원이의 경우는 더한 숫자의 정보가 너무 커지면 안 됩니다.
예를 들면 장원이가 알고있는 숫자가 100이라고 하면, 100을 위 문제의 기준으로 나눌 수 있는 경우의 수만 해도 49가지이기 때문이죠. 그리고 6보다 작아서도 안 됩니다. 4, 5는 각각 2, 2 그리고 2, 3으로 경우가 유일하기 때문에 장원이의 정보는 6보다 크거나 같고 적절하게 작아야 합니다.
(숫자가 커짐과 동시에 경우의 수가 선형적으로 늘어나나, 경우의 소거가 쉽게 되지 않을 것이므로 합 정보는 해봐야 6~10 사이에 있을 거라고 대충 예상해볼 수 있습니다.)
이 상황에서, 범위를 유한하게 예측할 수 있는 장원이의 정보를 기준으로 살펴보겠습니다.
1) 장원이의 정보 : 6일 경우
찬영이의 정보는 8 혹은 9일 것입니다.
그렇다면 두 경우 모두 찬영이는 숫자들을 알고 있죠.
따라서 조건에 부합하지 않게 됩니다.
2) 장원이의 정보 : 7일 경우
이때 경우의 수는 2, 5 | 3, 4로 두 가지 경우입니다.
그렇다면 찬영이의 정보는 10 혹은 12입니다.
만약 찬영이의 정보가 10이었다면 찬영이는 처음부터 숫자들을 알고 있었을 것입니다.
2-2)찬영이의 정보가 12인 경우,
찬영이는 두 숫자를 2, 6 혹은 3, 4라고 추측했을 것입니다.
따라서 찬영이는 모른다고 대답합니다.
장원이가 알고 있는 숫자는 7입니다.
이때 두 숫자가 2, 5였다면 찬영이는 알고 있다고 대답했을 것이므로, 장원이는 두 숫자가 3, 4라는 것을 알게 됩니다.
3) 장원이의 정보 : 8일 경우
이때 경우의 수는 2, 6 | 3, 5 | 4, 4로 세 가지 경우입니다.
그렇다면 찬영이의 곱정보는 각각 12, 15, 16일테지만, 앞에서의 해설들로 왜 두 소수가 정답이 되지 않는지에 대해선 충분히 이해하셨을 테니 3, 5 경우에 대해선 넘어가겠습니다.
3-1) 찬영이의 정보가 12인 경우
찬영이는 두 숫자를 2, 6 혹은 3, 4라고 추측했을 것입니다.
따라서 찬영이는 모른다고 대답합니다.
장원이가 알고 있는 숫자는 8입니다.
장원이의 생각에, 가능성은 2, 6과 4, 4로 두 가지 경우가 있습니다.
따라서 장원이도 모른다고 대답합니다.
찬영이는 생각합니다.
만약 정답이 3, 4였다면 "2-2에 따라 장원이는 알고 있다고 대답해야 합니다."
따라서 정답은 2, 6이며 찬영이는 알게 됩니다.
장원이가 알고 있는 경우 중 16이었다면, 찬영이는 아직 정답을 몰라야만 합니다.
따라서 정답이 2, 6이라는 사실을 장원이는 알게 됩니다. => 정답
3-2) 찬영이의 정보가 16인 경우는 좀 길어서 넘어가지만
모른다. -> 모른다. -> 모른다. -> 안다. -> 안다-> 가 됩니다.
그래두 이해가 안됩니다 선생님!
@@ball_shit 각 진술은 이전의 진술을 모두 알고 있는 상태에서 이루어졌다는 것을 생각하시면 됩니다.
1. ab를 2 이상의 두 정수의 곱으로 나타내는 방법이 2가지 이상이다.
-> ab = 12, 16, 18, 20, ...
2. a+b를 2 이상의 두 정수의 합으로 나타내는 방법 중 1번 조건을 만족하는 것이 2가지 이상이다.
일단 2 이상의 두 정수의 합으로 나타내는 방법이 2가지 이상이려면 a+b는 6 이상이면 됩니다.
a+b=6이면 (a, b)=(2, 4), (3, 3) -> ab = 8, 9로 둘 다 1번 조건을 만족하지 못하고,
a+b=7이어도 (a, b)=(2, 5), (3, 4) -> ab = 10, 12로 1번 조건을 만족하는 방법이 1가지 뿐입니다.
a+b=8부터는 (a, b)=(2, 6), (4, 4) -> ab = 12, 16으로 1번 조건을 만족하는 방법이 2가지 이상이 됩니다.
-> a+b >= 8
3. ab를 2 이상의 두 정수의 곱으로 나타내는 방법 중, 2번 조건을 만족하는 (a+b >= 8) 경우가 하나뿐이다.
ab >= 16이면 a+b는 항상 8보다 크죠? (2 * sqrt16 = 8) 따라서 찬영이가 들은 곱은 12임을 알 수 있습니다.
ab = 12이면 (a, b)=(2, 6), (3, 4), a+b가 8 이상인 건 (2, 6)이니 답을 알겠다! 라고 말한 겁니다.
4. 장원이는 위와 같은 과정으로 답을 알 수 있었겠죠? 당연히 답을 알겠다! 라고 말하게 됩니다.
저울 1 70=70
이후 70하나 세이브
다른 70을
저울 2 35=35
35로 나눈걸
저울 3 추2+20=15+7추
20킬로를 처음 세이브한 70이랑 합쳐 90
그리고 남은게 50
개똑똑하네
solα)처음에 나눌 때 한 쪽에 2kg을 두어서 수평을 맞추면 71kg과 69kg의 소금을 얻을 수 있습니다. (1회 사용)
이후 71kg의 소금을 7,2kg의 추를 왼쪽에 놓고 수평을 맞추면 40kg과 31kg의 소금 덩이를 얻을 수 있습니다. (2회 사용)
마지막으로 40kg의 소금덩이를 2kg의 추를 오른쪽에 놓고 수평을 맞추어 21kg의 소금 덩이와 19kg의 소금 덩이로 분할할 수 있습니다.(3회 사용)
따라서 현재 소금 덩이의 무게를 (a,b)의 형태로 나타내면
(69,21,19,31)입니다.
여기서 69kg과 21kg을 합치고, 19kg과 31kg을 합치면
(90,50)을 얻을 수 있습니다.
이게 추를 활용한 정석 정답인듯!
2,7,9라는 가용 숫자와 주어진 140 + 저울계의 수평을 맞추기 위해선 합이 짝수여야 함(정수라는 조건하에)
1번째 저울 사용 시,
2kg 추를 사용하면 합계 = 142kg,
양 저울 위의 무게 = 71kg,
분할된 소금의 무게 각 71kg, 69kg(+2kg 추 무게).
2번째 저울 사용 시, (분할된 무게 71kg, 69kg 중 하나만 택함)
도합 9kg(2kg+7kg) 추를 사용하여 71kg을 양분하면, 합계 80kg,
각 저울 위의 무게 = 40kg,
분할된 소금의 무게 각 40kg, 31kg
분할된 31kg 소금과 69kg 소금을 합치면 100kg이 됨.
3번째 저울 사용으로 합쳐진 100kg의 소금을 양분하면, 각 50kg을 얻을 수 있음.
따라서, 주어진 소금 40kg + 마지막 시행으로 얻은 50kg을 합쳐주면,
140kg의 소금을 2kg, 7kg 추와 3번의 저울 이용을 통해 각각 90kg, 50kg으로 분할할 수 있음.
저는 두번째 저울까지는 동일하게 사용했는데요 다음이 조금 다릅니다.
세 번째 저울에 40kg 을 2kg짜리 추를 활용하여 21kg 과 19kg 으로 나누면
21kg + 69kg = 90kg, 19kg + 31kg = 50kg 입니다.
이 문제는 여러 해결방법이 존재하는 것 같아요
저랑 똑같이 하셨네요
1. 왼쪽: 2kg, 7kg 추로 9k => 오른쪽 9kg 소금 추출
2. 왼쪽: 2kg, 7kg 추와 9kg 소금=> 오른쪽 18kg 소금 추출
3. 왼쪽: 7kg 추와 18kg 소금 => 오른쪽에 2kg 추와 23kg 소금 추출
9kg + 18kg + 23kg = 50kg
첫번째 문제
저울사용 첫번째 : 7+2추 이용하여 9kg소금만들기
저울사용 두번째 : 7+2+9 이용하여 18kg소금 만들기
저울사용 세번째 : 18kg소금+7kg추 = 2kg추+x를 이용하여 23kg소금 만들기
저울사용 첫번째때 만든 9kg소금 + 저울사용 두번째때 만든 18kg소금 + 저울사용 세번째때 만든 23kg소금 = 50kg소금
이러면 90/50만들어지는것같네요
아 밑에 이미 저랑 같은 답이..
저도 다른식으로 풀었음
근데 영상 속 답이 가장 깔끔한 듯
내 생각엔.. 이 방법이 문남 풀이보다 심플하다 여김.
1. 측량한 소금을 제3의 추로 사용하는 발상도 좋고
2. 9 + 18 + 23 = 50kg. 저울 사용 3번 만에 측정한 소금들의 합이 곧바로 구하는 50kg가 되어서, 90kg와 자연스럽게 나눠지니.
문남 건.. 최종 3번 째로 측량한 소금 20kg을 첫 번 째에 나눠놓은 70kg에 다시 합하고 뭐하고... 이게 왜 더 깔끔한지 모르겠음.
조건에 맞게 세 차례의 측량 과정에서, 원하는 50kg을 자연스럽게 분리해 낸게 훨씬 자연스럽고 심플하지 않을까요.
(물론, 어떤 경우든 조건에 어김없이 결과를 도출해 내면 되겠지요.)
추 하나씩 사용,이라고 조걱이 있으므로 탈락임
1번째
1번 : 9kg 추 = 9kg 소금 뺀다
2번 : 9kg소금+7kg 추 = 16kg소금를 뺀다
3번 : 9kg소금+16kg소금 = 25kg 소금을 뺀다
그럼 나머지 남은 소금은 90kg가 된다 끝
소금문제
1.추로 9kg을 만들고 65:74를 만들면 1kg이 남는걸 66으로 만들어서 66:74로 만든다
2.다시 9kg추로 66에서 빼서 74로 넘겨준다. 57:83
3.7kg추로 50:90 만들면 끝
첫번째 문제 처음 추 2kg+7kg으로 소금 9kg만듬-> 두번쩨 9kg 소금 +7kg추로 소금 16kg 만들어서 소금 16kg+9kg 소금 총25kg -> 25kg소금으로 다시 25kg소금을 가져와서 50kg 만듬...그럼 나머지 소금은 90kg
마지막에 25kg의 소금으로 25Kg소금은 눈대중으로 맞추는거죠? 이미 저울을 3번 다 썼으니까요. ㅋㅋ
그럼 4번이 됨 두번째 9kg소금 + 7kg 추로 소금 16kg를 만드는 것 자체가 한 번 다는 것임
총 세번 쓴거 맞는거 같은데요?
첫번째 9kg만들고/두번째 소금 9kg이랑 추7kg으로 16kg만들고/세번째 소금 9kg이랑 소금 16kg으로 소금 25kg 하나 더 만들면 소금 9kg,16kg,25kg만들었으니 다 합치면 50kg나오는거죠
ㅋㅋㅋ 맞는데 무슨 4번을 써. 나도 이 답 나오던데. ㅋㅋㅋㅋ 논리력 매우 우수한거 보소 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@richardkimn첫번째 저울로 9kg만들고 두번째 저울로 16kg만든 소금으로 추대신에 25kg소금을 만드는거에요
첫번째 문제
1번째 저울
7kg추를 이용해서 140에서 7키로그램을 뺌
그럼 133kg
2번째 저울
양쪽에 2kg 7kg 추를 놓고 133kg를 나누어서 저울에 넣음
왼쪽 소금 69kg 오른쪽 소금 64kg
3번째 저울
한쪽에 7키로추와 처음 소분한 7키로 소금을 올리고 64kg소금에서 14키로그램만큼 다른한쪽 저울에 올림
처음 소분한 7kg 3번째에 소분한 14kg을 두번째 69kg 소금에 합침
소금은 여러 방법이 나올 수 있는데 저는
71/69+2kg 추
여기서 71은 따로 빼두고 남은 69를 가지고
38/31+7kg 추
19/12+7kg 추
이렇게 나눈 다음 처음 71에 마지막 19를 더해서 90kg을 맞춰주는 식으로 풀었습니다. 사람마다 바로 보이는 숫자로 자연스레 도달하다 보니 여러 방법이 나오네요
두번째 문제 풀이
1. 모르겠어
(10= 2×5, 같이 한번의 떨어지는 수 아님
,곱이 되는데 2가지 이상이네?)
찬영이가 빨리 푸는 곱을 먼저 찾아서 제외
소수부터 지우고 시작 (2,3,5,7,11,13...)
조건에서 '두 숫자는 2보다 크거나 같다고' 했으니까 = 두 수에 1은 들어가지 않는다
이걸 활용하면
찬영이가 아는 숫자의 약수는 4개가 되면
찬영이가 바로 푸니까 제외한다.
약수가 4의 의미는
1과 알려준 숫자 + 두수의 곱 (한가지)
이 조건부터 시작하면
12는 약수가 1,2,3,4,6,12 (6개)이고
2×6 , 3×4 라는 의미를 가짐
3×4부터하면 합은 7
1+6, 2+5, 3+4 나머지는 중복이라 제외
1+6 (1은 들어가니 안되고)
2+5 (곱이 10이면 먼저 맞추겠지?)
3+4 (합이 7이면 여기서 맞추겠네!)
2. (돌아온 답변은) 모른다.
2×6하면 합이 8
1+7 (1들어가니 안되고)
2+6 (합이 12네 이건가)
3+5 (15면 먼저 맞추겠지?)
4+4 (16 이건 너무 많은데..)
여기서 고민을 해야해서
3. 알았다.
너 고민하는거 보니까 8이구나
4. 알았다.
내 고민을 안다는 넌 내가 8인줄 아는구나
140을 70과 70으로
70을 다시 35와 35로
35에 한쪽2키로추와 다른쪽 7키로추를 올려놓으면
한쪽은 20키로소금과2키로추
다른쪽은15키로 추와 7키로추
소금은 70키로 /35키로/20키로/15키로로 나눠져있으니
70+20=90
35+15=50
1번째 저울로 반 나눌때 무게추 쓰고싶은데 짝수가 아니면 소수점이 나와서 2kg 무게추만 사용,
140 = x + y
y = x + 2
y=71, x=69 로 소금을 나누고
2번째 저울로 y(=71)에서 7을 덜어내는데 쓰면 y가 다시 64, 7로 나뉨
3번째 저울로 64에서 무게추7과 앞서 덜어낸 소금7을 이용해 50, 14로 나누면
50kg 달성. 나머지 싹긁어모으면 90kg 달성
3번째 어떻게 64에서 14를 덜어낸다는 건지 이해가 안되네요?
@@na0572 2번째 저울 쓸 때 7kg짜리 소금덩이가 생겼고, 무개추도 7kg짜리는 또 쓸 수 있으니까 합쳐서 올리면 한쪽이 14죠!
이장원님 설명에서 처음에 소금을 반반나눌 때 9kg추를 한쪽에 두고 나누면 1번을 함께 할 수 있는거 아닌감?
70 으로나누고
70=61+추9. 나머지 소금 9
나머지소금9+2추 =소금 11.
61에서 소금 11더뺏으니 자연스럽게 50
반반 나누면 70 70 1번
7+2추와 한쪽에서 소금 9kg 맞춤 79 61 2번
소금 9kg에 2kg추 추가하고 11kg을 61에서 빼서 맞춤 3번
저도 이렇게 나옴요~5분이내로~
1번 사용 반반 70:70
2번 사용 70:9(추:2+7) =>수평을 맞추기 위해 61을 덜어냄
3번 사용 저울은 2번 상태에서 추만 내려놓은 상태에서 61(2번에서 빼놓은 소금):9(소금)+2(추)
요렇게 나왔음~영상에서 말하는것 보다 간단하구 빠르구~ㅋ조아요 누름당~ㅎ
한쪽에 9놔두면 74.5 65.5로 나눠져요
@@hwangbrian4556 무슨 말씀이신지 이해가 되질 않습니다. 해답에 대한 과정을 설명해주시면 감사하겠습니다.
@@Diogeness7 추 9키로를 추가하면 양쪽 소금 무게차이가 9키로가되야해요 한쪽에서 4.5빼서 다른쪽에 4.5를 더해야하는데 말씀하신거처럼 79 61을 만드려면 추무게가 18이되야해요
@@hwangbrian4556 추 9kg이 아닌 70대 70에서 7kg 추와 2kg추를 이용하여 빼낸 소금 9kg입니다. 그래서 가정상 79대 61로 나뉘었다고 볼 수 있습니다. 그렇다면 저울에 있던 추 2개를 제거하고, 2kg추를 소금 9kg에 옮긴 다음, 61kg남은 소금더미에서 11kg을 뺀 것입니다. 이 과정에서 생긴 오류가 있다면 알려주시면 고맙겠습니다.
처음 2kg추를 이용해 69(+2kg) 71kg으로 나누고 두번째 69를 31(+7kg) 38kg으로 나누고 세번째 38을 19 19로 나누고 처음 71 + 19 나머지 19는 31과 합치면 90 50
1. 2kg + 7kg = 9kg의 소금을 따로 빼둔다
=>남은 소금 : 131kg
2. 2kg + 7kg + 9kg(무게를 잰 소금) = 18kg의 소금을 따로 빼둔다
=>남은 소금 : 113kg
3. 18kg(무게를 잰 소금) + 7kg - 2kg = 23kg의 소금을 따로 빼둔다
=>남은 소금 : 90kg
-> 남은 소금은 90kg / 빼둔 소금을 합하면 50kg가 된다.
소금 나누기는 브루스윌리스의 물 나누기랑 원리는 비슷한듯
06:50
1. 2키로 추 사용. 소금71-소금69+추2
2. 2,7킬로 추 사용. 위 71킬로 소금을 나누면 소금40--소금31+추2+추7
3. 2번에 나온 소금 40킬로 제외한 나머지 소금을 반으로 나누면. 소금 50---소금50.
소금 40을 한쪽에 부어주면 소금90과. 소금 50으로 해결
소금추는 내 생각과는 다르네.
9k 추로 9k 소금 추출하고.
9k소금에 7k추를 더하면 반대에 16k 소금 나오고.
저울의 소금을 한곳으로 모으면 25k 소금이니 반대도 맞추면
50k소금으로 끝. 굳이 저울에 140k 소금 전부 올리는 짓은 하지말자 ㅋㅋ
그럼 저울 네번 쓰는거 아닌가요
9kg를 만들었습니다
16kg를 만들었습니다
25kg를 만들었습니다
50kg를 만들었습니다
@@heewookjang9300마지막 50kg는 25kg 만들 때 양쪽에 올려진 소금을 합치기만 하면 돼서 사용을 안해요
두 번째 문제 왜 4번째 단계에서 4+4가 지워지는지 해설 좀 해주실 분. 갑자기 2,6임을 알 수 있다 카는데 저건 왜 지워지는지 설명이 없네
아무도 안 해줄거 같아서 직접해 본 결과 (일단 답은 맞음)
합의 입장에선 2+6이랑 4+4가 남음
4+4일 경우 곱의 입장에선 16을 들고 있음
이때 16을 만들 수 있는 경우의 수는 2*8, 4*4
case 1) 곱의 입장에서 2*8이 답이라고 가정할 경우 합의 입장에서는 10을 들고 있어야 함
이때 합이 10이 나오는 경우는 2+8, 3+7, 4+6, 5+5 이 중 3+7과 5+5는 처음부터 알 수 있어야 하므로 제외
그러면 2+8과 4+6의 경우 두 가지가 남음 -> 답일 가능성 O
case 1) 곱의 입장에서 4*4가 답이라고 가정할 경우 합의 입장에서는 8을 들고 있어야 함
이때 합이 8이 나오는 경우는 2+6, 3+5, 4+4 이 중 3+5는 처음부터 알 수 있어야 하므로 제외
그러면 2+6, 4+4의 경우 두 가지가 남음 -> 답일 가능성 O
따라서 4+4의 경우에 곱의 입장에서 양쪽 다 답일 가능성이 존재하므로 모른다고 답해야 함
따라서 곱은 16을 들고 있다고 할 수 없으므로 2, 6 이 답임을 알 수 있음
마지막 문제 사진이 잘못되었네요. 애초에 초승달 이후에는 보름달이 뜹니다. 점점 달이 커져야 되고 초승달도 아닙니다. 보름달인데 월식진행중이네요... 도티님이 문과라서 넘어간듯합니다
앗 그러네요 100과 40을 나누는게 아니군요 ㅋㅋ 근데 저울을 사용하는거에 절반가능한게 잘못된 방법같다는 의미로 쓴 댓글이였어요
다른 댓글처럼 무게를 늘려나가서 찾아야 문제 취지에 맞아 보이네요
절반 나누어 재는것이 가능하다면 3번만에 나오는 답은 엄청 많습니다
69+31은 100인데요
@@bamboo__helicopter 그러게요 ㅋㅋㅋ 지웠습니다
01번.반으로나눔..70:70 2번 한쪽에 2의추와9의추를 놓으면11 ..한쪽에 11의소금..을 뺀다.. 9의추를한쪽에놓고..소금을 맞춘다..소금9킬 로..를 뺀다.
그러므로.70 소금에서..11을빼고..9를 뺀다..그러면.50킬로..나머지는.90 킬로..
마지막 선생님 수 구하는 문제.
1) 선생님 + 2*과학자 + 요리사 = 17
2) 2*과학자 + 요리사 = 12 (선생님은 여기에 네라고 대답하지 않음) 이걸 자리를 옮기면 요리사=12-2*과학자
다시 1번에 대입 선생님 + 2*과학자 + (12-2*과학자-> 요리사 대신) = 17 이걸 계산하면 선생님은 5명.
3번째 요리사 답변은 몰라도 풀 수 있는 문제.
그냥 미지수4개, 방정식4개라서 무조건 나옴
1번 질문에서 2*과학자 부분을 넣는것 부터 잘못됐네요
@@jw0el0r3 이해를 못하시는 것 같은데 2*과학자가 1번 질문에 거짓말을 하는 과학자를 말하는 거고 2번 질문에서 과학자중 대답할 수 있는 과학자는 2*과학자 밖에 없어요.
@@H.S.Double-U 아 2*과학자가 곱하기인줄 알았네요
이게 맞음. 개쉬운문제
1번답 많음 69+2 / 71 만듬 --71을 90에 보관
69를 이용 31+7/ 38 만듬 31 50에 보관
38을 이용 19/19 만듬 --- 19를 90에 추가 71+19 =90 나머지 19를 50에추가 19+31=50
추를 2키로 1번 7키로1번 사용 저울은 3번사용 ㅇ
대충 10단위로다끊어서 만들수잇엇음
69는 어떻게 만드신거죠..?
@@이상현-y2j2r 총 140kg을 한쪽 저울에만 2kg올려놓고 수평에 맞게 소금을 나누면 2kg추가 있는쪽 에는 69kg 반대쪽에는 71kg소금이 계량이 되는방식으로 풀이 하신듯 하네용
그쳐 비슷한 접근으로 71을 사용해서도 가능해요.
69+2 71 1번
(71의 소금이용)
7추 = 7kg소금 (64남음) 2번
7추+7kg소금 = 14kg 소금(50남음) 3번
50:90
그래도 화면에 나온게 제일 간단함.. 69보다 70 35로 하는게 더 편한거 아니냐
시간문제는 이장원이 쓴 8:07이 답이 맞음.
에밀리 23분이면 접속시간이 8:08~8:30이어야 23분.
그냥 대충 30-23=7해서 에밀리가 7까지 있다고 생각한건가... 7분부터 30분이면 접속 24분이어야하는데.
문제설정인 사만다 민수가 안 겹치는 게 13, 17인거보면
답도 7이 돼야 맞음
선생님 과학자 요리사 문제도
학생이 긴장해서 풀이할 때 과학자 순서얘기는 넘긴거 아닌가싶기도 하네요
과학자들 수를 같은 8명이 아닌 다르게 했으면 좀 더 속시원했을텐데 말이죠
문제에 보면 가능한 시간이라고 되어있습니다. 8:07도 당연히 가능한데 8:00~8:07사이의 시간은 모두 가능한거죠. 물론 8:23부터도 가능합니다. 선지의 다른 시간은 안되니까 가능한 시간은 1번 밖에 없는거에요.
주어진 보기는 사실 시간이 아니라 '시각' (시점)으로 보는게 정확함.
에밀리는 23분동안 접속해 있었으니 최소한 7분부터는 접속해 있어야 하고, 최소 23분까지는 접속해 있음. 따라서 7분에 에밀리가 접속해 있으니 그때 민수나 사만다 둘 중 하나와 2명 동시에 접속해 있게됨. 따라서 7분은 답이 아님 틀렸음.
30:03 저런거로 프로젝트 타임라인을 잘 관리 할 수 있는 사람을 구분 할 수 있으리라고 생각한 사람이 얼마나 편협한 사고로 사람을 대하는지 알겠고, 일단 인상좀 핍시다
처음에 소금 반반 해서 (저울 사용1) 70:70 만들고
한쪽에 추를 다 올려놓아서 9 키로 만들고 다른 한쪽에
소금을 넣어 9키로를 만들면(저울 사용2)
남은 소금은 61 , 9 , 70이 됨
그럼 한 쪽에는 소금 9키로에 저울추 2키로를 넣으면 11키로가 되니까 61키로짜리 소금을 반대편에 넣으면 (저울사용3) 61-11이니 50키로 가 되고 저울 위에 있는 소금들 (9+11=20)을 맨 처음 계량한 70키로에 더하면 90키로가 되는 거 아님??
나만 이렇게 풀었나??
140반으로 70반으로
35+9= (20+2) + (15+7 )
70+20 , 35+15
1번 한쪽에 9추를놓고 수평을 맞추면 79/61 2번 9추를 한족에 놓고 61에서 가져와 수평을 맞추면 나머지는 52 3번 한쪽에 2를놓고 52에서 가져다 수펴을 맞추면 나머지는 50
이거다
한쪽에 9놔두면 74.5 65.5로 나눠져요
반으로 안나누고 계량하는 법입니다.
1.7추와2추로 소금 9kg계량 남은 소금 131kg
2.2추7추9kg소금으로 반대편 18kg 소금 계량 남은소금 113kg
3.18kg소금과 7kg추 반대편 2kg추와 23kg소금을 계량하면
남은 소금 90kg 지금까지 계량한 소금의 합은 50kg이 됩니다.
1번문제 7KG추로 7KG의 소금의 양을 구하고
2킬로 추로 7킬로 소금에서 2키로 될때까지 뺀 소금의 양은 5킬로니깐
그걸로 90,50키로그램 소금 구하면 되는거 아닌가?
저울을 3번만 이용할 수 있는데 이미 5kg을 구하는데 2번썼고
50kg을 구하기 위해 5kg을 이용해 10번 구하거나 5kg으로 구한 다른 5kg 소금덩이도 합쳐서 10kg를 만들어 4번더 구해서 합쳐야함으로 X
눈대중으로 나누는건 안된다고 했고용
난 그냥
1. 68kg+2kg추 vs70kg소금 (남는소금2kg)
2. 7kg추+2kg추 vs 9kg 소금(68kg 덩어리에서 덜어서)
3. 2번을 한번 더 반복
1의 2kg와 2,3의 9kg를 전부 70kg쪽에 부으면 50kg과 90kg의 완성 아님? 마지막 과정엔 저울이 필요없는뎅
2kg 저울추를 사용하면 69kg과 71kg으로 나뉘기 때문에 성립할 수 없음
왜 못풀지 10초 만에 풀었는데
1. 2킬로 추로 71과 69 로 나누고
2. 71킬로에 9킬로로 40 31로 나누고
3. 아까 놔둔 69와 31를 더해서 반 나누면 50킬로 얻으면 끝 아닌가?
마지막에 반을 나누려면 저울을 써야하는데요
두 번째 문제 모르겠네요..
1. 두 정수가 한 자릿수라는 전제가 없어서 가능한 해가 엄청나게 많을 것 같네요. 마찬가지로 두 정수가 서로 다르다는 전제도 없네요.
2. 암만봐도 4번째에서 알겠다는 말이 나온 이유를 모르겠어요.
a. 곱셈 결과를 들었을 때 모르겠다고 한 부분을 통해 둘 이상의 해를 가지는 경우의 수
2x2x3 -> 2,6 or 3,4 -> 곱셈: 12 / 덧셈: 8 or 7
2x3x3 -> 2,9 or 3,6 -> 곱셈: 18 / 덧셈: 11 or 9
2x2x4 -> 2,8 or 4,4 -> 곱셈: 16 / 덧셈: 10 or 8
2x3x4 -> 4,6 or 3,8 -> 곱셈: 24 / 덧셈: 10 or 11
이중에 하나인 것으로 알 수 있고
b. 합 결과를 들었을 때 모르겠다 했으니 두 정수는 합이 8, 10, 11 중 하나인 것을 알 수 있죠(합이 7 또는 9였다면 단일해)
c. 곱셈결과를 이미 알고 있는 1번은 바로 답을 알 수 있지만(예를 들어 합이 8이었다면 곱셈결과가 12일 때 (2,6)이고 16이라면 (4,4)가 두 정수)
d. 합 결과만 아는 2번은 답을 절대 알 수가 없을텐데 어떻게 안다고 했는지가 미스테리 하네요
합결과가 8이라면 곱셈이 12 나 16 일텐데
알겠다고 선언했으니 12인거죠
@@CubeCat1001 아.. 이해했습니다 감사합니다 ㅎ
a. 곱셈 결과를 알아도 모르겠다. 즉 곱셈 해가 2개 이상이다.
곱셈 해 덧셈
12 2x6 or 3x4 8 or 7
16 2x8 or 4x4 10 or 8
18 2x9 or 3x6 11 or 9
20 4x5 or 2x10 9 or 12
24 4x6 or 3x8 or 2x12 10 or 11 or 14
28 4x7 or 2x14 11 or 16
30 5x6 or 2x15 or 3x10 11 or 17 or 13
32 2x16 or 4x8 18 or 12
36 4x9 or 3x12 13 or 15
...
b. 합 결과를 알아도 모르겠다. 즉 덧셈합이 일단 7은 아니다. (합이 7이었다면 바로 3,4임을 알 수 있었음)
c. 합이 7인 케이스인 (3,4)가 지워졌을 때, 답을 알겠다고 했으므로, 남는 경우는 오직 2,6일 때 뿐이네요.
d. 아 ㅋㅋㅋ ㅇㅋ
@@이상원-e3r 2번이 모른다고 하면 7이라는 합결과가 제외되서 12일때 조합중에 3,4 가 사라져서 2, 6 이라는걸 1번이 알겠다고 하면 2번도 곱 결과가 12라는 걸 알게 됩니다
두번째 문제는 풀이를 들어도 모르겠네요.. @.@??? 수포자는 웁니다 ㅋㅋ
저도 이해못해서 고민한 내용적어보자면
일단 찬영은 12라는 답을 알고 있고
장원은 8이라는 답을 알고 있는데
경우수로 찬영은 2.6/3.4
장원은 2.6/ 3.5/4.4
만약 3.4이라면
더해서 7밖에 안 나온거죠
근데 조건이 2보다 큰 수에서 더해서 7은 3하고 4만 존재해서 안다고 해야하죠
그래서 찬영은 3.4는 아니구나 제외해서 2.6이 나오그
장원은 반대로
그래서 2하고 6이구나를 알게 된거죠
반대로 찬영이 3.5면 15밖에 없어서 안다고 해야하고 16이면 경우수가 2.8/4.4가 나와서 두번째도 모른다고 해야해요
그런데 2.6이라면 위와같이 생각하고 경우수가 없어져서 안다고 할 수 있는것 같아요
저건 수학적 사고력보다 논리가 필요한거라 수포자도 논리적으로 접근하면 풀수는 있는데 문제자체가 상당한 논리력을 필요로하기때문에 어려운거지 수학어렵다고 포기해서 못푸는게 아님
35:36 엥ㅇ?? 이게 정답이라고...? 문제 이해하자마자 5초만에 걍 이렇게 하면 되는거 아님? 하고 생각했는데 띠용
2키로추이용140키로를 71,69로나눔
71키로빼둠
7키로추이용 69키로를 38,31로나놈
31키로빼둠
38키로를 19,19반반으로 나눔
각각빼둔 31키로,71키로에 더함
50키로,90키로
1. 2kg, 7kg 추로 9kg소금을얻는다
남은소금:131kg
보유소금: 9kg
2. 2kg,7kg추와 ,9kg소금으로 18kg 소금을 얻는다
남은소금 무게:113kg 보유소금 무게:9kg+18kg
3. 113kg 남은소금에 추 2kg를 더하고 반대쪽에 7kg추와 +18kg소금을 올려서
113kg소금 +2kg 추에서 2kg과 23kg 소금을 빼준다.
남은소금 90kg
보유소금 9+18+23kg [50kg] 소금
두번째는 소인수분해 했을때
인수를 3개 가지면 4,9는 제곱수가 됨으로 장원이가 뭘받았는지 바로 알수있음
그렇다면 인수를
인계하겠다
3번 영어 시바
아는척 ㄴㄴ
사해는 바다인데 소금 호수면 사해가 맞지 않나? 광의적으로 보면 나오려나..
수학과 선생님들 질문 있습니다.
2번 문제 합이 [2,6]이 유일해인가요?
네
소금 나누기 문제는 오답이 정답이되어버렸네... 안타깝당.
1. 9+2대 11소금 맞추기
2. 11소금 플러스 9무게추 20소금 맞추기
3.140을 70대 70으로 맞추기
그럼 20소금이 얼마인지 아니까 그 만큼 빼기
안된다면 1.2.3 순서 바꿈 됨
3 1 2순으로 해도 되고
보고 20초만에 한거라 오류 있음 말하셈
1번부터 오류가 있어요 2kg추랑 7kg추가 있는거지 9kg 추는 없습니다.
@@졸리다-e6d 오 시팔 졸다가 잘못봄 ㅈㅅ
쉽네
100이랑 40이랑 나누고
그 100을 50, 50으로 나누고
50하나에 40 넣으면 안되나 싶었는데
안되나 보네 쩝..
100이랑 40으로 어떻게 나눠요..?
근데 선생님 몇명인지 맞히는거 학생이 틀린 이유는 뭐임?
과학자를 참을 말하는 자 / 거짓을 말하는 자 로 나누어서 보고 풀어서 틀린 것 같아요
과학자는 참 거짓을 번갈아가며 말하기 때문에 몇번째 질문이냐에 따라 답하는 내용이 달라서 질문의 순서가 중요하기 때문에
첫 질문에 참을 말하는 자 / 첫 질문에 거짓을 말하는 자 로 나누어야 두번째 질문에는 순서대로 거짓 / 참 을 말하는 자 이구나 가 파악이 되기 때문입니다
이 문제에서는 둘다 8명, 8명으로 인원이 같아서 답은 같게 나왔지만 인원이 달랐다면 정답이 안 나왔을 거라서 답은 맞추었으나 풀이과정에서 틀린 것이라 보면 될 거 같네요
그리고 풀이를 좀 대입식으로 말해서 아쉬운 점도 있었어요 ㅋㅋ (다른 수학 강사분들이 아쉬워하던것처럼)
선생님 수 구하는 문제 학생이 말이 어설퍼서 그렇지 이장원이랑 같은 풀이 아니에요?
두그룹의 과학자 인원이 동일해서 정답 자체는 맞았는데, 매번 번갈아서 참거짓을 바꾼다는걸 참말과학자와 거짓말과학자의 두 그룹으로 해석해서 그런것 같음
1번 문제 풀이 좀 부탁드려요 ㅠㅠㅠ 도저히 이해가 안되네요...
1. 반씩 나누면 70/70
2. 하나를 다시 반 나누면 35/35
3. 양쪽에 2 / 7 무게추를 두고 양쪽을 같게 만들면 35는 20/15로 나뉨
20kg짜리를 70kg에 합치고 나머지를 하나로 모으면 50kg딱 나음 끝
70/68+추2=소금2kg(1번사용)
이제다내려놓고 68에서
9kg두번빼면 18kg(2번사용)
70에 2kg하고 18kg 추가하면 90
68에서 18뺐으니 50
끝
1번 사용 부터 오류
한쪽 저울에 70kg을 어떻게 정확히 올릴거임?
70 70 나누는 것 부터 저울 한번 사용
두 번째 문제 논리 전개 과정이 굉장히 수능수학스러운 듯
장인은 손맛으로 맞추지!?
선생 과학 요리사는
과학자 12명 진실말햇으니까
그럼 그전이 거짓이고
17-12하면 선생 5아님?
저렇게 어렵게 풀이해야되나 ㄷㄷ
그건 참과랑 거과 수가 동일하다는 가정에서만 성립해요.
마지막 문제가 제일 별로다
당신은 요리사인가요? 라는 질문 자체가 필요 없는게 별로임
두번째문제 해설 진짜 못하네. 이과인증해설
문제 쉬운데
취소 어렵다
5분만에 품
선생님 수 문제 답을 구하는 간단한 방법이 있어요.
먼저 자기가 요리사라고 할 사람은 무조건 거짓말을 한 과학자=8명(나머지 과학자는 진실을 말했어요)
이 8명은 두번째 질문 때는 진실, 즉 "네" 라고 했을 겁니다. 그래서 12-8=4 요리사는 4명(나머지 과학자는 여기서 거짓말을 했으니까)
이 8명의 과학자는 두번째 질문에 진실을 했기 때문에 첫번째 질문 때는 거짓말했습니다. 4명의 요리사도 당연히 거짓말했죠.
그래서 진정한 선생님은 17-8-4=5명입니다
이 질문은 순서대로 풀면 미지수가 많지만 거꾸로 풀면 쉬워요.
네 그 설명이 이쟝원의 설명입니다.
1문제 암산으로 1분컷인데
나 천재임?
ㄴㄴ 개나소나 하는 수준임 1분이나 걸린다고?
성형외과 원장이라는 사람의 논리를 보고 뭔 헛소리인가했네. 저울에 올려서 측정 생각은 전혀 안하고 그냥 숫자놀이하는데 오류로 4번이라는걸 떠나서 전혀 현실적으로 말도 안되는 소리를 하고 있는게 쩝.... 그 횟수오류 떠나서 그 무게 잴때마다 어찌 나오게 할건데.ㅡ.ㅡ;;;
표현이 애매해서 그렇지 아마도 모든 소금을 다 저울위에 두고 저울추를 더한다는 의미가 아니라,
먼저 저울을 사용해 반으로 나눈뒤 저울추를 이용해 9kg 씩 두번 그리고 2kg 한번을 '덜어낸다' 고 생각하면 말은 됩니다.
@@DuRu_Suk 님도 수학처럼 이야기 하시네요. 수학에는 가능해요. 저 저울에 어찌 적용할거냐고요.
제가 뭐 저 성형외과 원장이 수학적으로 말이 안되서 하는 소리가 아니라. 실제 저울에 적용해서 생각하지 않고
말그대로 수학적인 계산으로만 생각하니 현실적으로 말도 안된다는 의미입니다.
님이 이야기한대로 먼저 저울을 사용해 반으로 나눈뒤 저울추를 이용해 9kg 씩 두번 그리고 2kg 한번을 '덜어낸다' 라는걸 해 보세요. 저 수치가 나오게 말이죠. 말그대로 추는 2kg,7kg 한개씩인데. 저 성형외과 원장은 4번의 횟수가 문제가 아니라 현실적으로 할 수 없는 방법을 제시한겁니다. 수학적인 계산으로만 해서. 단순히 횟수가 넘어서 그런거였으면 애시당초 이런 글을 쓰지 않았을겁니다. 단순히 아.저방법으론 횟수가 넘어가는구나 이렇게 단순하게 생각했겠죠.
@@ASTERIA04 그렇군요.
제가 글로 잘 표현할 수 있을지 모르겠지만,
맨처음 반으로 나누는 것과 근본적으로 같습니다.
이때도 소금을 양쪽에 놓으며 저울의 균형을 맞춰서 70kg씩 두 뭉치를 만들죠.
그리고 두 추를 모두 저울의 한쪽에 놓습니다. 그러면 한쪽이 9kg이 되겠죠. 그러고 만들어둔 두 소금 뭉치중 한 곳에서 소금을 덜어내 저울의 다른 한쪽에 조금씩 놓아 저울의 균형을 만듭니다. 그러면 그 소금의 무게는 9kg이겠죠.
이 과정의 반복입니다.
혹시 설명이 되었을까요?
@@DuRu_Suk님의 처음 글과 댓글을 보고 뭘 이야기 하는지 이해했어요. 덜어내는 방식으로 총 4번에 가능한 방법. 님이 이야기한대로 그런쪽이면 말이 되긴 되네요.
@@ASTERIA04 결국 님이 잘못이해하신거죠?
저작권 도용 같은 무식한 소리 하는 놈들이 있네 ㅋㅋ
너희가ㅜ뭔데 그래
에휴.. ㄱㅇㅎㅇ같네ㅋㅋㅋㅋ
너희들 아는척하지말라고
멍청하면 나대지말고 살아
아는척 ㄱㄹ
무단 사용충이 여기있네