【場の理論】物理体系から見たNewton方程式～空間座標の時間依存性はどこからきたのか～

[@y8e-k2n]

確かに！Newton方程式がしょっぱなにあったから違和感全然なかったけど、物理の根本考えると時間と位置は独立してるから確かにへんやわ！
面白い！

[@makshim8511]

素晴らしい動画明です。エーレンフェストの定理を、このように分かりやすく説明しているのは初めて見ました。ありがとうございました。

[@禿田与平]

非常に納得のいく説明でよくわかりました。

[@禿田与平]

私は素人です。面白そうなものは手あたり次第何で読み、お話を聞いています。先生のお話を聞いて、まさに目からウロコが落ちるよな感じがしました。穏当に面白い物理のお話を有難うございました。物理系では熱力と場の理論を中心としたところがよくわかりません。特にラバールノズルが本当に理解できません。ラバールノズルは、ブラックホールを理解するための実験にも使われていますから。

[@shinjiogishima3546]

すみません、これはかなり難しかったです。
ずっと、「位置に依存するポテンシャルを分離しているから．．．．」と思って（感じて）いて、ひっかかったことすら無かったです。
も１回落ち着いて拝見させていただきます。

[@physicsandliberalart6583]

いつもコメントをありがとうございます。この内容は他と比べると少しコアな内容になっています。

[@daisukiryoushi1937]

ニュートン方程式も考えてみると深いですね。最後の量子力学で指定した空間座標が古典力学に対応づけ(再定義)していい理由の解説をお願いできると嬉しいです。

[@issin3301]

ニュートン方程式をδ関数などを用いて無理やり場の形に書き直すことはできたりするのでしょうか。それともそうすると結局シュレディンガー方程式に行きついたりするのでしょうか。

[@physicsandliberalart6583]

ご質問ありがとうございます。
無理やり、という意味では動画でご紹介したシュレーディンガー方程式からニュートン方程式を導出する逆をすればいけるかと。
ただ本質的には、ニュートン方程式は場の概念と完全に乖離した方程式になっています。
というのも本来場とはψ（x,t）のように時空間をパラメータとした関数として定義されます。一方ニュートン方程式は本来パラメータである空間座標x自体に対する方程式となっていて、場の概念とは直交する考え方になっていたりします。

[@halbonueda]

理解が曖昧なので確認させてください。波動方程式がハミルトニアンを使って定義できるということは、エネルギー保存則が定義されていることで、この波動方程式から位置の期待値を求めるところは、そのエネルギー保存則からラグランジアンを取り出して、作用が最小となる軌道を求めている。軌道を求めるところで、時間と空間の関係が求まる。つまりr(t)が決まる。こういう考え方であっていますでしょうか？

[@physicsandliberalart6583]

ご質問ありがとうございます。
まずシュレーディンガー方程式でもニュートン方程式でも、確かに作用が最小になるような形はしていますが、エネルギー保存則が成り立っているかどうかはまた別問題になります。なのでr（t）の形になる所以とそれは切り離して大丈夫です。
本質的にマクロスケールで粒子を考えたときr（t）になるのは、本来粒子は確率的な広がりを持って分布していますが、例えばそれを遠くから見たときはまるである点に存在しているかのように見えるからです。基本それだけの理由です。
また古典力学で空間が時間の関数になるのは、単に期待値の定義が波動関数を含む形になっていて、波動関数自体が時間の情報を含んでいたから、になります。

[@横超]

ちょっと早口で語尾がハッキリしないのが残念🙍‍♀️