Danke für das super Video. Mir ist allerdings nicht klar weshalb der Reibungskoeffizient ein negatives Vorzeichen hat, denn die Reibungskraft wirkt ja abwechslungsweise mit und entgegengesetzt zur Rückstellkraft der Feder. Also immer wenn sich die Masse vom Ruhepunkt entfernt wirkt die Reibungskraft in die selbe Richtung wie die Rückstellkraft ( -> negatives Vorzeichen) und immer wenn sich die Masse der Ruhelage annähert in die entgengesetzte Richtung ( -> positives Vorzeichen). Das Vorzeichen würde sich also ständig ändern was meiner Meinung nach auch Sinn machen würde, da die Geschwindigkeit zur Auslenkung und zur Beschleunigung ja um pi/2 Phasenverschoben ist. In der Praxis wäre die Beschleunigung also grösser wenn sich die Masse von der Ruhelage entfernt, als wenn sie sich zur Ruhelage hinbewegt. Es würde sich also gar nicht mehr um einen Sinus handeln... Ist das Tatsächlich so und wird zur Vereinfachung einfach weggelassen oder mache ich irgendwo einen Denkfehler?
Das Minuszeichen bezieht sich auf die Geschwindigkeit. Die Reibkraft bremst immer ab, das heisst Ihre Richtung ist entgegengesetzt zur Geschwindigkeitsrichtung. Wie dann die Geschwindigkeit mit der Auslenkung zusammenhängt ist eine andere Frage, je nach mechanischem Beispiel. Bei der besprochenen Schwingung sind die Verhältnisse ziemlich klar.
1. Können Sie einmal die Differenzialgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators lösen, bei der die Reibungskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist? 2. Kann man bei einer kleinen Geschwindigkeit der Einfachheit halber eine geschwindigkeitsproportionale Reibung annehmen, obwohl Luftreibung vorliegt? LG.
Vielen Dank für die Verständliche Herleitung.
Grüße aus Hamburg
Super, danke! war mir eine große Hilfe.
Top, Qualität auf TH-cam, leider wird es viel zu wenig wertgeschätzt. Also vielen Dank für die saubere gut nachvollziehbare Herleitung.
Danke für das super Video.
Mir ist allerdings nicht klar weshalb der Reibungskoeffizient ein negatives Vorzeichen hat, denn die Reibungskraft wirkt ja abwechslungsweise mit und entgegengesetzt zur Rückstellkraft der Feder. Also immer wenn sich die Masse vom Ruhepunkt entfernt wirkt die Reibungskraft in die selbe Richtung wie die Rückstellkraft ( -> negatives Vorzeichen) und immer wenn sich die Masse der Ruhelage annähert in die entgengesetzte Richtung ( -> positives Vorzeichen). Das Vorzeichen würde sich also ständig ändern was meiner Meinung nach auch Sinn machen würde, da die Geschwindigkeit zur Auslenkung und zur Beschleunigung ja um pi/2 Phasenverschoben ist. In der Praxis wäre die Beschleunigung also grösser wenn sich die Masse von der Ruhelage entfernt, als wenn sie sich zur Ruhelage hinbewegt. Es würde sich also gar nicht mehr um einen Sinus handeln...
Ist das Tatsächlich so und wird zur Vereinfachung einfach weggelassen oder mache ich irgendwo einen Denkfehler?
Das Minuszeichen bezieht sich auf die Geschwindigkeit. Die Reibkraft bremst immer ab, das heisst Ihre Richtung ist entgegengesetzt zur Geschwindigkeitsrichtung. Wie dann die Geschwindigkeit mit der Auslenkung zusammenhängt ist eine andere Frage, je nach mechanischem Beispiel. Bei der besprochenen Schwingung sind die Verhältnisse ziemlich klar.
1. Können Sie einmal die Differenzialgleichung des gedämpften harmonischen Oszillators lösen, bei der die Reibungskraft proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist?
2. Kann man bei einer kleinen Geschwindigkeit der Einfachheit halber eine geschwindigkeitsproportionale Reibung annehmen, obwohl Luftreibung vorliegt?
LG.
superduper