Kombinatorik: Principen om inklusion och exklusion

Förklarar principen om inklusion och exklusion med stöd av ett venndiagram samt visar i ett exempel hur principen kan användas i ett kombinatoriskt problem: "Bestäm antalet tal på intevallet 1-500 som är delbara med 3, 5 eller 7." Vi ska alltså räkna antalet tal som är delbara med något av de tre talen, men inte få med samma tal i intervallet 1-500 mer än en gång. Då blir de dubbelräknade. Principen om inklusion och exklusion ger stöd för just detta. I detta klipp visas principen för tre mängder, men beskriver också hur den kan anpassas för fler mängder eller problem med fler egenskaper. Nedan finns länk till ritade bilder.
Länk till ritade bilder:
www.dropbox.co...
Länk till spellistan DISKRET MATEMATIK:
/ @danielcarlsson2

[@9wattcat]

Stort tack för videon! Din förklaring fick det äntligen till att klicka.

[@samindj]

varför lägger man tillbaks mitten delen efter att man har tagit bort den? vill man inte bara ha det som finns i en mängd alltså exempelvis bara det som finns i A och inte B eller C?

[@DanielCarlsson2]

Man vill räkna alla element i AuBuC en gång, det vill säga allt som finns inom cirklarna. Området i mitten har lagts till tre gånger och sedan dragits bort tre gånger och då kommer det inte med alls om vi inte lägger till det. Titta i Venndiagrammet och försök se att allt kommer med en gång i dessa räkningar.