ОТО #10. Свойства тензора кривизны. Тождества Бьянки
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 26 ธ.ค. 2024
- Под тождествами Бьянки в самом общем случае понимают симметрийные свойства тензора кривизны. Частным случаем таких свойств являются широко распространенные тождества Риччи и тождества Бьянки для ковариантной производной.
Все указанные свойства в видео приводятся и доказываются.
►Ссылки на упомянутые видео:
Тензор кривизны (тензор Римана) и связность как калибровочное поле • ОТО #9. Тензор кривизн...
►Группа в ВК tbyagree
►Группа в ТГ t.me/nochusik
►Группа в DS / discord
►На ракету или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: www.donational...
►Нужна помощь в решении задач или с освоением материала? Можно обращаться в группу в ВК tbyagree. Так же, заказать решение задач можно на сайте Студворк ref.studwork.r...
Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку (~_~)
►Тайм-код:
00:10 Вид тензора Римана
01:12 Свойства тензора Римана
01:14 Антисимметрия по паре ковариантных индексов
01:19 Тождества Бьянки
01:24 Оператор и тождество Якоби
07:11 Вывод тождеств Бьянки
12:58 Первое тождество Бьянки
14:03 Второе тождество Бьянки
14:40 Тождество Риччи
14:59 Тождество Бьянки для ковариантной производной
15:37 Тензор Риччи и скалярная кривизна из тензора Римана
17:39 Свойства симметрии полностью ковариантного тензора Римана
►Плейлисты:
Теория групп • Теория групп
Дифференциальная геометрия • Дифференциальная геоме...
Двойные и поверхностные интегралы • Двойные и поверхностны...
Суперсимметрия • Суперсимметрия
Криволинейные интегралы • Криволинейный интеграл...
Обыкновенные дифференциальные уравнения • Обыкновенные дифференц...
Специальная и общая теория относительности • Специальная и общая те...
Операционное исчисление • Операционное исчисление
Квантовая теория поля • Квантовая теория поля
Классическая теория поля • Классическая теория поля
Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу • Модель Вайнберга-Салам...
Электричество и магнетизм • Электричество и магнетизм
Теория упругости • Теория упругости
Квантовая механика • Квантовая механика
Математический анализ • Математический анализ
Ряды • Ряды
Уравнения математической физики • Уравнения математическ...
►Нашел ошибку?Сообщи!
В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже:
Изменений пока нет(~_~)
Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК (23.10.2024) в формате PNG
#мгу #оператор #свойства #тензор
Не стесняемся писать комментарии (~_~). Они не только помогают в продвижении, но и помогают мне понять что да как делать, критику я приветствую😉
как всегда, браво!)
Комментарий для продвижения канала :-)
😁
Расслабляемся
Спасибо
Как этот раздел математики называется или направление? Я так понимаю, подобное больше физикам нужно
Дифференциальная шеометрия и ОТО😉
А как раскладывается произведение вектора на коммутатор с внутренним коммутатором? Мы рассматриваем сумму где оператор домножается на коммутатор справа + там где слева . Как понять логику такого раскрытия?
P.S. Что-то интуитивно кажется, будто мы полное раскрытие сделали, ведь изначально не определено явно справа или слево оператор действует на коммататрр
Если вы имеете в виду [[a,b],c] вместо [a,[b,c]], то одно от другого будет отличаться лишь знаком😁 Но оператор Якоби у нас равен нулю, так что знак не важен
@@nochusg5453,я про момент на 7:42 . Когда мы раскрывает коммутатор произведение вектора на коммутатор😊
@@Lalalahhu7gf Одна из этих формул выводилась в видео про тензор кривизны. Там же приводились и остальные, почти в конце (25:08). Доказать их не трудно, если просто аккуратно раскрыть коммутаторы ковариантных производных. Ну или изменить знаки в доказанной, в упомянутом видео, формуле
Найс
😉