@@canozanoguz Geçen sene 75k yaptım ve mezuna kaldım, son 1 saattir videolarınızı izliyorum ve lanet okuyorum çünkü puanım Bilgi Üniversitesi matematik bölümüne yetiyordu yani Ali hocanın yanına gidebiliyordum.Videolarınız bana matematiğin gerçek yüzünü bir defa daha hatırlattı.Teşekkür mü etsem küfür mü etsem bilmiyorum.
@@swank0808 Ben teşekkürü tercih ederim tabi. Bu seneyi kayıp gibi görmeyin, matematiğin gerçek yüzünü görüp değerini anlamışsınız. Hala çok geç değil, önümüzde bir tercih dönemi daha var.
Videonuzu oldukça beğendim. Okullarda önümüze getirileni ezberleyip unutmak yerine, biz bu öğretilenlerle gerçek hayatta ne yapabiliriz diye düşünmeye çalışıyorum. Özellikle aratarak bulduğum bu videodan bir çok şey öğrendim bu konuda. Umarım dersleri bu şekilde anlatmaya çalışan öğretmenlerin sayısı gün geçtikçe artar.
@@sedabulut9336 Vakit buldukça dersleri hazırlayıp çekiyorum, sonra bir de edit kısmı var. Tabi bunları diğer işlerimden vakit buldukça yapıyorum. Şimdilik haftada bir diyelim. Heyecanlı olmanız çok güzel, bir konuyu öğrenmek için ilk önce merak ve heyecan gerekir. Bu derste merak ettiğiniz, öğrenmek istediğiniz bir şey var mı?
@@yusufklc7821 Lineer cebir konusunda çok fazla kitap var. Türkçe kaynakları pek bilmiyorum, ingilizce olarak basit bir google aramasıyla çıkan ilk 10 kitabın herhangi biri olabilir. Kitap sadece kılavuzdur, asıl yolculuğu sizin yapmanız lazım.
harika bir anlatım , ilköğrt. matematik öğr. öğrencisi olarak bu kanalı hep takip edeceğim (bir de isteğim var aslında hocam Analiz anlatımı gelse çok sevinirim :)
Matematik ögretmenliyi mezunuyum.İşte egitim budur.bu konular ne işe yarar.ne kadar cebirden konu öyrendik .bir ögretmen demedi bunlar ne işe yarar.kendim hep aratirma yaptim.
Farkındayım, ancak çalıştığım yerde kara tahta yok. Çekim yapmak için başka bir yer bulana kadar beyaz tahta ile devam. Belki ileride kara tahta olur, yeşil tahta olur, mavi tahta olur...vs
Merhaba; Bu doğrusal cebire başlamadan önce belirli matematik konularını bilmemiz gerekir mi (matrisler vs.), yoksa direkt olarak başlayınca olur mu? Bir de bu soruyu genel olarak sorarsam eğer, bir matematik konusunu öğrenmek istediğimizde o konu için gerekli olan başka konuları bilmemiz gerektiğini nasıl anlayacağız? Hocam bir de logaritmalar konusuna benim kafam takıldı. Bu logaritmalar niçin var? Keza üslü işlemlerin hepsini logaritma olmadan da çözebiliyoruz. Peki sözdizimi dışında bize ne gibi bir kolaylık sağlıyorlar? Aslında tek yapılan şey üslü sayılardaki kuralları logaritmaya aktarmak. Neden üslü sayılar yerine logaritma kullanayım (logaritma sadece sayıların üssünü bulurken bir yazım kolaylığı sağlıyor, acaba başka bir özelliği var mı)?
Merhaba, epey soru var, bir yerden başlayayım. Matrisleri bilmene gerek yok, bu derste öğreneceğiz. Bilmen gereken şey çok değil, biraz analitik geometri anlamaya yardımcı olacaktır. Genel olarak bir matematik konusunu öğrenmek için neler bilmeli sorusu daha zor. O konuda bir kitap alıp orta yerinden açıp okumaya başla. Anlamadığın, bilmediğin bir kavram varsa daha başa dön, o kavramın tanımlandığı yere. Bu şekilde aslında matematik kitapları sondan başlanıp başa gidilerek, sonra yine ileri gidip, gerektikçe geri gidilerek okunur. Doğrusal sırayla okunmaz. Tahminimce siz logaritma fonksiyonu ile aritmetik yapmayı öğrenmişsiniz, ve aritmetik işlemleri logaritmayı kullanmadan da yapabileceğinizi söylüyorsunuz. Belki şimdiye kadar gördüğünüz problemlerde yeterli olmuştur. Ancak logaritma fonksiyonu, diğerlerine benzemeyen, kendine has bir fonksiyondur. Fonksiyonlarla işlem yaparken, örneğin tersini alma, türevini alma, integralini alma, elbet bir yerde kaçınılmaz olarak sadece logaritma işinizi görecek. Lineer'den daha yavaş büyüyen bir fonksiyondur. Örneğin 1 kişiye yemek hazırlamakla 5 kişiye hazırlamak arasında fark büyüktür, ama 5 kişidense 10 kişiye hazırlamak o kadar büyük değildir. Yemek malzemesi giderleri direk 2 katına çıkmaz, daha az artar. İnsan kulağının algıladığı sesi logaritmik bir ölçü olan desibel ile ölçeriz. Wikipedia'dan baktım, asitliği ölçen pH da logaritmik bir ölçüymüş. Depremler için kullanılan Richter ölçeği logaritmiktir. Büyük hesapları kolaylaştırır, matematiğin pek çok alanında kullanılır(analiz, complexity theory, seriler, fraktaller, asalların dağılımı...). Ve tabi önemli bir fonksiyon olan exponansiyelin tersidir.
@@canozanoguz Hocam yanıtınız için teşekkür ederim. Size zahmet olmaz ise bir sorum daha var. Matematikte tanım ve ispat diye iki ifade var. Bu ifadelerin tam olarak matematik için ne anlamlara geldiğini söyleyebilir misiniz? Mesela bize okullarda 1 + 2 + ... + n işlemini yaparken bu işlemin altına n + n-1 + n-2 + ... + 1 diye yazarak sürekli sonucun (n+1) + (n+1) ... diye n defa gittiğini göstermişlerdi ve burada 1'den n'ye kadar olan sayıları 2 defa topladık diyerek 2'ye bölüp n * (n + 1) / 2 formülünü göstermişlerdi. Evet, bu formül her zaman doğru sonucu veriyordu. Bunun ispatı istediğimiz kadar sayıyı denediğimizde doğru sonuç vermesi midir yoksa n tane n+1'in yarısı formülünü keşfetmemiz (ve neden bu sonucu verdiğini bilmemiz) midir? Okulda bu formülü net olarak anlamıştım fakat aklıma bir soru gelmişti: "Bunu keşfeden kişinin ilk sayı ile son sayıyı toplaması ve devamındaki sayılarda da aynısını yapması aklına nasıl gelmiş? Bunu 'ya hadi başındaki ve sonundaki sayıyı toplayayım, bakalım ne çıkacak?' diye deneme-yanılma yöntemiyle mi yapmış yoksa gerçekten kayda değer bir mantık onu böyle yapmaya mı itmiş?". Bu konuda ve daha nice matematik konusunda bu gibi şeyleri kendime sordum (tabi cevap bulamadım :) ). Bir adamın suç işlediği iddaa ediliyor. İlk sorulacak şey "delilin nedir?". Peki matematikte "delilin nedir?" sorusunun cevabı mı ispat olmuş oluyor? Peki tanım nedir? "Bu adamın suçlu olduğu ispatlandı, fakat bu suçu neden işledi?" sorusunun cevabı mı tanım oluyor yoksa "bu suçu işlemesi demek ne demektir?" sorusunun cevabı mı? Umarım bu uzun yazımda derdimi ve sorumu bir şekilde anlatabilmişimdir, şimdiden cevap için teşekkürler.
@@ibrahimak6511 Tanım aslında sözlüğe yeni bir kelime eklemek gibidir. Daha önceden duyulmamış yeni bir kelime ortaya atıyorsanız, o kelime ile ne kast ettiğinizi, önceden anlamı bilinen kelimeler ile ifade ederek bir tanım verirsiniz. Sonra tanımladığınız nesneler ile ilgili önermeler ortaya atıp onların doğru olduğunu, tanımdan yola çıkarak, mantıksal çıkarımlar yaparak gösterirseniz buna kanıt diyoruz.
Size bunlar nasıl anlatıldı en çok bunu merak ediyorum, nasıl bakılması gerektiğini anlatıyorsunuz ki bu çok değerli ve öğretici birşey, ders sonunda soru soruyor ve öğrenciye düşünmek için fırsat veriyorsunuz. Tek kelimeyle mükemmel ama okullardaki eğitim çok farklı, yani biz bu iş için yeterli değiliz ya da eğitim kötü.(üniversiteler için yazdım.) Buna vereceğiniz cevap benim için çok değerli, görürseniz rica ediyorum cevap yazın. Bu olay kapasite meselesi mi yoksa egitim mi?
Söylediklerinizi çok iyi anlıyorum. Bir konuyu öğrenirken oradaki kavramların neyi ölçmeye çalıştığını, neye tekabul ettiğini anlamak, o kavramların tanımını yapabilmek ve hesaplamak için gereken işlemleri yapabilmek ayrı şeyler. Genelde sizin de bahsettiğiniz gibi yalnızca işlem kısmı öğretiliyor, içi çok boş kalıyor. Ben de yeni bir konu öğrenirken kavramlar neye karşılık geliyor bunu anlamaya çalışıyorum, ancak bu bilgileri bulmak çok kolay olmuyor. Açıkçası piyasadaki kitapları çok iyi bilmiyorum, o yüzden bir kitap öneremeyeceğim. Yıllar içinde çeşitli derslerde farklı şekillerde karşıma çıktı bu videolardaki kavramlar, farklı kaynakların farklı bölümlerini okudum ihtiyaç duyduğumda, youtube'da güzel videolar izledim, başka matematikçilere görüşlerini sordum. Epey bir uğraşın sonucunda böyle anlayışlar geliştirebildim, o da matematiğin sınırlı bir kısmı için. TH-cam kanalı olarak 3Blue1Brown'u çok tavsiye ederim. Determinant konusuna gelince, kare bir matrisi sütun vektörlerinden oluşuyor gibi düşünürseniz, determinant bu vektörlerin oluşturduğu n-boyutlu şeklin hacmini ölçer aslında(daha doğrusu determinantın mutlak değeri bunu ölçer). Kitaplarda yer alan hesaplama şekline baktığınızda bunun hacimle ilişkili olması çok ilginç aslında. Ne olup bittiğini anlamak için biraz daha derin bir matematik bilgisi gerekiyor, determinantın bir tanımı birim matriste bir sonucunu veren tek multilineer alterne form olmasıdır. Alterne formlar diferansiyel formlara benziyorlar, onlar da n-boyutlu manifoldlarda hacim hesaplarında kullanılıyor. Yakın geçmişte Nesin Matematik Köyü youtube kanalında Ali Nesin hoca bu konuda işlediği bir dersi yükledi, ona da bakabilirsiniz. Sıradaki üç videodan birisini determinant hakkında yapmak istiyorum.
Bunlar bana yıllar içinde farklı farklı şekillerde anlatıldı, ama kimse al bak bu işin aslı budur demedi. Biraz zaman içinde biriktirdiğim şeyler. Farklı kitaplara baktım, videolar izledim, oturup kendim basit örnekler üzerinde çalışıp hesapladım, kanıtlamaya çalıştım, başka matematikçilere fikirlerini sordum. Her konu için böyle oldu. Matematikte aynı kavrama dair farklı bakış açıları geliştirdikçe, öğrendikçe anlayış geliştiriyoruz diye düşünüyorum. Hatta matematikçilerin yaptığı asıl şeyin bu olduğunu söyleyenler var. Ancak üniversitelerdeki eğitim her zaman buna karşılık gelmiyor. Biraz üniversite kurumunun ne amaca hizmet ettiği ile de, tarihi ile de ilişkili. Biraz da kişiler eğitimleri konusunda kendileri ne kadar insiyatif alıyor bununla ilgili. Ben de genel olarak üniversitelerdeki derslerin işleniş şeklinden, yazılan kitaplardan memnun değilim. Yapılan şeylerin arkasındaki fikirlere, işin felsefesine, ne amaçla bunları yaptığımıza pek yer verilmiyor. Ben kendi gördüğüm eksikleri gidermeye, bana sunulandan daha iyisini sunmaya çalışıyorum. Kapasite ile hiç bir ilgisi yok, eğitim anlayışıyla ilgili. Benim bu seride anlattığım hiç bir şeyi ben kendim bulmadım, onyıllar önce bulunmuş hepsi, insan araştırınca neler neler olduğunu görüyor. Burada yapmaya çalıştığım da bu araştırmalar sonucunda gördüklerimi süzgeçten geçirip bir kurgu içinde anlatmak.
Selamlar hocam, matematik ve geometride hızlıca nasıl gelişebiliriz? Yks adayıyım elbette, Önce konu anlatım çalışıp buraya geliyorum lakin pek de yemiyor. Orta seviye kitapların %90 ını çözebiliyorum, kısa sürede daha çok verim için ne yapabilirim?
Konuları anlamak ve algılamakta hiçbir sıkıntım yok lakin bazı örneklerde takılıyorum, soru bankası bitirmenin mantığı o zaten. Yanlışım çıkınca bayağı sinirlenip cebelleşen birisiyim zira :D
@@hasancandogru46 Ben bu sınavların insanları matematik ve geometride geliştirdiğine inanmıyorum. 'Bu taşı al, şu masaya koy' işi bir insanı ne kadar geliştirirse, o kadar geliştiriyorlar kanımca. Konuları anladığınız sürece içinizi serin tutun. Ancak konuları anladığınızı neyle ölçüyorsunuz? Matematikte ilerlemek için, öncelikle yanlış yapmanın kıymetini fark etmek lazım. Matematikçiler her gün bir sürü hata yapalar.
@@canozanoguz Evet, ezberden gitmek istemediğim için bu kadar zorlanıyorum muhtemelen. Formülü yapıştır çok test çöz çok soru gör gördüğün gibi cevabı yapıştıra dönüyor iş çünkü, ama ben soru üzerine düşünerek çözüyorum. Yani gerçekten matematik yaparak bu sınavda gelişebilmenin anahtarını sormuştum hocam. Benim için önemli olan buydu. Kendime matematik lisansı da kesin katmayı düşünüyorum lakin yüksek üniversitelerde kaliteli öğretmenlerden öğrenim görmem için ezberle değil bu işi anlayarak gitmem lazım, lakin dediğim gibi. Bu soru tipleri işi biraz canımı yakıyor böyle formülü yapıştırıp geçmeden...
@@canozanoguz Belki de doğru soru, sizce nasıl daha hızlı gelişirim? Benim önümde hayatımı belirleyen bir sınav olduğu için soruyu onunla kesiştirerek sormuştum.
Benim anlamadığım kısım mesela neden 5 boyutlu bir uzayda 7 tane denklem çözmeye çalışıyoruz? Bu bize hayatta pratik bir bilgi olarak dönüyor mu yoksa sadece teorik olarak mı ilerliyoruz? (Mühendislik öğrencisiyim.)
5 boyut demek 5 parametre demek. Örneğin bir ev için konumu, kirası, metrekaresi, oda sayısı, binanın yaşı gibi şeyler olabilir. Laptop için işlemcisi, fiyatı, ağırlığı, ekran boyutu, pil ömrü olabilir. Kargo için fiyatı, süresi, güvenilirliği, vs olabilir. Bilgisayar oyununda bir karakterin diğerine ne kadar zarar vereceği birinin gücüne, silahına, diğerinin zırhına, farklı özelliklerine bağlı olabilir...
0,9 9 devrediyor Bu sayıyı devirli ondalık sayıları kesire çevirme yöntmi ile yapınca 1 çıkıyor 0,999999...=1 nasıl olur internette araştırdım ama pek tatmin edici cevaplar yok bununla ilgili bi video yapar mısınız ?
Eskişehir'deki bir arkadaşımı ziyaret ederken, üniversitedeki 'Matematik Noktası' adıyla anılan matematik müzesini gezdim. Hayallerimin çok daha ötesinde bir yer. Emeği geçen herkese ve özellikle Mehmet hocaya binlerce teşekkür. Üniversitenizde muhteşem bir matematik müzesi var.
Gerçekte olmamak diyerek ifade etmenize katılmıyorum. Gerçekte var olan kâinatta yerleştirilen fiillerin, kanunların Lineer Cebir aynasına yansıyan, esasında bir ismin hakikatine dayanan, o ismin hakikatinin yansımalarının incelendiği bir dal olarak görüyorum.
Bu biraz inanç, biraz da tanım meselesi. Ben gerçeği beş duyumuzla algılayabildiğimiz somut dünya, ya da bir takım bilimsel aletlerle ölçebildiğimiz dünya olarak ele aldım. Zihnimizdeki matematiksel kavramları ölçmemizin henüz bir yolunu bilmiyorum.
Süper Süper Süper. Harika tek kelime ile. Herşey çok güzel oturuyor böylelikle neyi niçin öğreneceğimiz ortaya çıkıyor
Bence bu serinin hızlı şekilde ilerlemesi lazım. Her gün 1 video, en azından 2 günde 1 video gelmesi lazım. Anlatım muhteşem.
İştahınızı anlıyorum, ancak o kadar hızlı ilerleyemeyiz maalesef. Siz bu arada boş durmayın, kitaplar okuyun, çalışın.
Hocam ağzına sağlık. Konuyu kavrayamamış öğrenci adasından konuyu kavramış öğrenci adasına geçtik.Teşekkürler :)
Tyt calısmaktan daha keyif veren videolar
Keşke başınızda bu TYT belası hiç olmasa.
@@canozanoguz keşke hocam neyseki Mustafa Hoca nın kitapları varda boş boş hazırlanmıyoruz
@@canozanoguz Geçen sene 75k yaptım ve mezuna kaldım, son 1 saattir videolarınızı izliyorum ve lanet okuyorum çünkü puanım Bilgi Üniversitesi matematik bölümüne yetiyordu yani Ali hocanın yanına gidebiliyordum.Videolarınız bana matematiğin gerçek yüzünü bir defa daha hatırlattı.Teşekkür mü etsem küfür mü etsem bilmiyorum.
@@swank0808 Ben teşekkürü tercih ederim tabi. Bu seneyi kayıp gibi görmeyin, matematiğin gerçek yüzünü görüp değerini anlamışsınız. Hala çok geç değil, önümüzde bir tercih dönemi daha var.
Harika bir video olmuş, ağzınıza sağlık.
Sıhhat ile.
Muhteşem bir içerik..! Çok teşekkürler ♥
Videonuzu oldukça beğendim. Okullarda önümüze getirileni ezberleyip unutmak yerine, biz bu öğretilenlerle gerçek hayatta ne yapabiliriz diye düşünmeye çalışıyorum. Özellikle aratarak bulduğum bu videodan bir çok şey öğrendim bu konuda. Umarım dersleri bu şekilde anlatmaya çalışan öğretmenlerin sayısı gün geçtikçe artar.
Başka hangi kaynaklardan izliyorsunuz acaba benim de bu tarz düşüncelerim var ve kaynak arayısındayım.
Devamını bekliyoruz, teşekkürler.
cok guzel anlattiniz. devamini bekliyoruz. tesekkurler.
Hocam kanalınızı yeni keşfedip sizinle yeni tanıştım. ve inanılmaz mutlu hissediyorum şu an kendimi. Lütfen videoların devamı gelsin
Güzel bir paylaşım, teşekkürler...
Çok iyi anlatıyorsunuz hocam sağolun.
Elinize sağlık hocam. Lineer yaklaşım kısmı çok güzeldi.
Sağolun, uygulama alanları saymakla bitmez aslında, ben daha iyi bildiğim bir kaç tanesine yer verebildim. Lineer yaklaşım en temel olanlarından.
Güzel video
elinize sağlık
Ben uniye hazırlanıyorum ama matematiği sevdiğim için bu dersleri öğreniyorum bu videolar çok faydalı
reis sen ne kral bi adamsın.
Harika bir video, emeğinize sağlık. Var olun!
Siz de var olun, sizin de elinize sağlık.
@@canozanoguz Hocam, diğer videoların yüklenme sıklığı ne olacak? Bu seri için bayağı heyecanlıyım da :)
@@sedabulut9336 Vakit buldukça dersleri hazırlayıp çekiyorum, sonra bir de edit kısmı var. Tabi bunları diğer işlerimden vakit buldukça yapıyorum. Şimdilik haftada bir diyelim.
Heyecanlı olmanız çok güzel, bir konuyu öğrenmek için ilk önce merak ve heyecan gerekir. Bu derste merak ettiğiniz, öğrenmek istediğiniz bir şey var mı?
@@canozanoguz Çok teşekkürler! Dört gözle bekliyorum. Benim en merak ettiğim konu vektör uzayı.
Hocam üniversite sınavına hazırlanıyorum ve videolarınızı izlemek beni çok motive ediyor. Her şey için teşekkürler hocam.
İzlediğin için biz teşekkür ederiz. Üniversite sınavına hazırlık çok zor bir iş, ama duvarın öteki tarafı bir harika. Sana çok kolay gelsin.
Beynim anlamaya yetmiyor ama izlemekten kendimi alıkoyamıyorum
Fazlamsı mütevazilik
@@sumeyyesancar7444 yaa alspaksğaldşald
Cok onemli bir konu devam etsin lutfen
Devamı yolda.
çok iyi oldu bende yavaştan başlamak isstiyodum hazırlıkta bir sonraki videoyu bekliyorum.
Yavaştan başlamış oldunuz, diğer videoları beklerken bir kitap alıp ondan da çalışın lütfen.
@@canozanoguz başlıycam kitap öneriniz var mı ?
@@yusufklc7821 Lineer cebir konusunda çok fazla kitap var. Türkçe kaynakları pek bilmiyorum, ingilizce olarak basit bir google aramasıyla çıkan ilk 10 kitabın herhangi biri olabilir. Kitap sadece kılavuzdur, asıl yolculuğu sizin yapmanız lazım.
Insallah bu serinin devami gelir ki bizde o yolculukta zorluklari daha rahat aşabiliriz
harika bir anlatım , ilköğrt. matematik öğr. öğrencisi olarak bu kanalı hep takip edeceğim (bir de isteğim var aslında hocam Analiz anlatımı gelse çok sevinirim :)
Teşekkürler.
Hocam inşallah ölmezsiniz harikasınız
Ona çok ümit bağlamamalı, malum fani dünya.
Bu yoruma cok guldum
Teşekkürler
Matematik ögretmenliyi mezunuyum.İşte egitim budur.bu konular ne işe yarar.ne kadar cebirden konu öyrendik .bir ögretmen demedi bunlar ne işe yarar.kendim hep aratirma yaptim.
Keske kara tahta olsa beyaz tahta ayni zevki veremiyor
Farkındayım, ancak çalıştığım yerde kara tahta yok. Çekim yapmak için başka bir yer bulana kadar beyaz tahta ile devam. Belki ileride kara tahta olur, yeşil tahta olur, mavi tahta olur...vs
Hocam sizi seviyom
Merhaba;
Bu doğrusal cebire başlamadan önce belirli matematik konularını bilmemiz gerekir mi (matrisler vs.), yoksa direkt olarak başlayınca olur mu? Bir de bu soruyu genel olarak sorarsam eğer, bir matematik konusunu öğrenmek istediğimizde o konu için gerekli olan başka konuları bilmemiz gerektiğini nasıl anlayacağız?
Hocam bir de logaritmalar konusuna benim kafam takıldı. Bu logaritmalar niçin var? Keza üslü işlemlerin hepsini logaritma olmadan da çözebiliyoruz. Peki sözdizimi dışında bize ne gibi bir kolaylık sağlıyorlar? Aslında tek yapılan şey üslü sayılardaki kuralları logaritmaya aktarmak. Neden üslü sayılar yerine logaritma kullanayım (logaritma sadece sayıların üssünü bulurken bir yazım kolaylığı sağlıyor, acaba başka bir özelliği var mı)?
Merhaba, epey soru var, bir yerden başlayayım. Matrisleri bilmene gerek yok, bu derste öğreneceğiz. Bilmen gereken şey çok değil, biraz analitik geometri anlamaya yardımcı olacaktır. Genel olarak bir matematik konusunu öğrenmek için neler bilmeli sorusu daha zor. O konuda bir kitap alıp orta yerinden açıp okumaya başla. Anlamadığın, bilmediğin bir kavram varsa daha başa dön, o kavramın tanımlandığı yere. Bu şekilde aslında matematik kitapları sondan başlanıp başa gidilerek, sonra yine ileri gidip, gerektikçe geri gidilerek okunur. Doğrusal sırayla okunmaz.
Tahminimce siz logaritma fonksiyonu ile aritmetik yapmayı öğrenmişsiniz, ve aritmetik işlemleri logaritmayı kullanmadan da yapabileceğinizi söylüyorsunuz. Belki şimdiye kadar gördüğünüz problemlerde yeterli olmuştur. Ancak logaritma fonksiyonu, diğerlerine benzemeyen, kendine has bir fonksiyondur. Fonksiyonlarla işlem yaparken, örneğin tersini alma, türevini alma, integralini alma, elbet bir yerde kaçınılmaz olarak sadece logaritma işinizi görecek.
Lineer'den daha yavaş büyüyen bir fonksiyondur. Örneğin 1 kişiye yemek hazırlamakla 5 kişiye hazırlamak arasında fark büyüktür, ama 5 kişidense 10 kişiye hazırlamak o kadar büyük değildir. Yemek malzemesi giderleri direk 2 katına çıkmaz, daha az artar. İnsan kulağının algıladığı sesi logaritmik bir ölçü olan desibel ile ölçeriz. Wikipedia'dan baktım, asitliği ölçen pH da logaritmik bir ölçüymüş. Depremler için kullanılan Richter ölçeği logaritmiktir.
Büyük hesapları kolaylaştırır, matematiğin pek çok alanında kullanılır(analiz, complexity theory, seriler, fraktaller, asalların dağılımı...). Ve tabi önemli bir fonksiyon olan exponansiyelin tersidir.
@@canozanoguz Hocam yanıtınız için teşekkür ederim. Size zahmet olmaz ise bir sorum daha var.
Matematikte tanım ve ispat diye iki ifade var. Bu ifadelerin tam olarak matematik için ne anlamlara geldiğini söyleyebilir misiniz? Mesela bize okullarda 1 + 2 + ... + n işlemini yaparken bu işlemin altına n + n-1 + n-2 + ... + 1 diye yazarak sürekli sonucun (n+1) + (n+1) ... diye n defa gittiğini göstermişlerdi ve burada 1'den n'ye kadar olan sayıları 2 defa topladık diyerek 2'ye bölüp n * (n + 1) / 2 formülünü göstermişlerdi. Evet, bu formül her zaman doğru sonucu veriyordu. Bunun ispatı istediğimiz kadar sayıyı denediğimizde doğru sonuç vermesi midir yoksa n tane n+1'in yarısı formülünü keşfetmemiz (ve neden bu sonucu verdiğini bilmemiz) midir? Okulda bu formülü net olarak anlamıştım fakat aklıma bir soru gelmişti: "Bunu keşfeden kişinin ilk sayı ile son sayıyı toplaması ve devamındaki sayılarda da aynısını yapması aklına nasıl gelmiş? Bunu 'ya hadi başındaki ve sonundaki sayıyı toplayayım, bakalım ne çıkacak?' diye deneme-yanılma yöntemiyle mi yapmış yoksa gerçekten kayda değer bir mantık onu böyle yapmaya mı itmiş?". Bu konuda ve daha nice matematik konusunda bu gibi şeyleri kendime sordum (tabi cevap bulamadım :) ). Bir adamın suç işlediği iddaa ediliyor. İlk sorulacak şey "delilin nedir?". Peki matematikte "delilin nedir?" sorusunun cevabı mı ispat olmuş oluyor? Peki tanım nedir? "Bu adamın suçlu olduğu ispatlandı, fakat bu suçu neden işledi?" sorusunun cevabı mı tanım oluyor yoksa "bu suçu işlemesi demek ne demektir?" sorusunun cevabı mı? Umarım bu uzun yazımda derdimi ve sorumu bir şekilde anlatabilmişimdir, şimdiden cevap için teşekkürler.
@@ibrahimak6511 Tanım aslında sözlüğe yeni bir kelime eklemek gibidir. Daha önceden duyulmamış yeni bir kelime ortaya atıyorsanız, o kelime ile ne kast ettiğinizi, önceden anlamı bilinen kelimeler ile ifade ederek bir tanım verirsiniz.
Sonra tanımladığınız nesneler ile ilgili önermeler ortaya atıp onların doğru olduğunu, tanımdan yola çıkarak, mantıksal çıkarımlar yaparak gösterirseniz buna kanıt diyoruz.
Ali hoca mustafa hoca ne zamandır gelmiyor ne zaman geleceği belli mi
Tamda ihtiyacım olan şeydi
Bana matematiğin evrenle ilişkisini daha cok hatırlattiginiz icin sizlere mutesekkirim 👍
Size bunlar nasıl anlatıldı en çok bunu merak ediyorum, nasıl bakılması gerektiğini anlatıyorsunuz ki bu çok değerli ve öğretici birşey, ders sonunda soru soruyor ve öğrenciye düşünmek için fırsat veriyorsunuz. Tek kelimeyle mükemmel ama okullardaki eğitim çok farklı, yani biz bu iş için yeterli değiliz ya da eğitim kötü.(üniversiteler için yazdım.) Buna vereceğiniz cevap benim için çok değerli, görürseniz rica ediyorum cevap yazın. Bu olay kapasite meselesi mi yoksa egitim mi?
Söylediklerinizi çok iyi anlıyorum. Bir konuyu öğrenirken oradaki kavramların neyi ölçmeye çalıştığını, neye tekabul ettiğini anlamak, o kavramların tanımını yapabilmek ve hesaplamak için gereken işlemleri yapabilmek ayrı şeyler. Genelde sizin de bahsettiğiniz gibi yalnızca işlem kısmı öğretiliyor, içi çok boş kalıyor. Ben de yeni bir konu öğrenirken kavramlar neye karşılık geliyor bunu anlamaya çalışıyorum, ancak bu bilgileri bulmak çok kolay olmuyor. Açıkçası piyasadaki kitapları çok iyi bilmiyorum, o yüzden bir kitap öneremeyeceğim. Yıllar içinde çeşitli derslerde farklı şekillerde karşıma çıktı bu videolardaki kavramlar, farklı kaynakların farklı bölümlerini okudum ihtiyaç duyduğumda, youtube'da güzel videolar izledim, başka matematikçilere görüşlerini sordum. Epey bir uğraşın sonucunda böyle anlayışlar geliştirebildim, o da matematiğin sınırlı bir kısmı için. TH-cam kanalı olarak 3Blue1Brown'u çok tavsiye ederim. Determinant konusuna gelince, kare bir matrisi sütun vektörlerinden oluşuyor gibi düşünürseniz, determinant bu vektörlerin oluşturduğu n-boyutlu şeklin hacmini ölçer aslında(daha doğrusu determinantın mutlak değeri bunu ölçer). Kitaplarda yer alan hesaplama şekline baktığınızda bunun hacimle ilişkili olması çok ilginç aslında. Ne olup bittiğini anlamak için biraz daha derin bir matematik bilgisi gerekiyor, determinantın bir tanımı birim matriste bir sonucunu veren tek multilineer alterne form olmasıdır. Alterne formlar diferansiyel formlara benziyorlar, onlar da n-boyutlu manifoldlarda hacim hesaplarında kullanılıyor. Yakın geçmişte Nesin Matematik Köyü youtube kanalında Ali Nesin hoca bu konuda işlediği bir dersi yükledi, ona da bakabilirsiniz. Sıradaki üç videodan birisini determinant hakkında yapmak istiyorum.
Bunlar bana yıllar içinde farklı farklı şekillerde anlatıldı, ama kimse al bak bu işin aslı budur demedi. Biraz zaman içinde biriktirdiğim şeyler. Farklı kitaplara baktım, videolar izledim, oturup kendim basit örnekler üzerinde çalışıp hesapladım, kanıtlamaya çalıştım, başka matematikçilere fikirlerini sordum. Her konu için böyle oldu. Matematikte aynı kavrama dair farklı bakış açıları geliştirdikçe, öğrendikçe anlayış geliştiriyoruz diye düşünüyorum. Hatta matematikçilerin yaptığı asıl şeyin bu olduğunu söyleyenler var. Ancak üniversitelerdeki eğitim her zaman buna karşılık gelmiyor. Biraz üniversite kurumunun ne amaca hizmet ettiği ile de, tarihi ile de ilişkili. Biraz da kişiler eğitimleri konusunda kendileri ne kadar insiyatif alıyor bununla ilgili. Ben de genel olarak üniversitelerdeki derslerin işleniş şeklinden, yazılan kitaplardan memnun değilim. Yapılan şeylerin arkasındaki fikirlere, işin felsefesine, ne amaçla bunları yaptığımıza pek yer verilmiyor. Ben kendi gördüğüm eksikleri gidermeye, bana sunulandan daha iyisini sunmaya çalışıyorum. Kapasite ile hiç bir ilgisi yok, eğitim anlayışıyla ilgili. Benim bu seride anlattığım hiç bir şeyi ben kendim bulmadım, onyıllar önce bulunmuş hepsi, insan araştırınca neler neler olduğunu görüyor. Burada yapmaya çalıştığım da bu araştırmalar sonucunda gördüklerimi süzgeçten geçirip bir kurgu içinde anlatmak.
Sanirim dünyanın en sevimli anlatımı 😅 evet şu lanet tyt'ye çalışıyor olabilirim ama arada videolarınızı izleyip kendimi motive ediyorum
Çok teşekkürler, bunu en sevimli yorum seçtim.
@@canozanoguz asıl ben teşekkür ederim :)
Selamlar hocam, matematik ve geometride hızlıca nasıl gelişebiliriz? Yks adayıyım elbette, Önce konu anlatım çalışıp buraya geliyorum lakin pek de yemiyor. Orta seviye kitapların %90 ını çözebiliyorum, kısa sürede daha çok verim için ne yapabilirim?
Konuları anlamak ve algılamakta hiçbir sıkıntım yok lakin bazı örneklerde takılıyorum, soru bankası bitirmenin mantığı o zaten. Yanlışım çıkınca bayağı sinirlenip cebelleşen birisiyim zira :D
@@hasancandogru46 Ben bu sınavların insanları matematik ve geometride geliştirdiğine inanmıyorum. 'Bu taşı al, şu masaya koy' işi bir insanı ne kadar geliştirirse, o kadar geliştiriyorlar kanımca. Konuları anladığınız sürece içinizi serin tutun. Ancak konuları anladığınızı neyle ölçüyorsunuz?
Matematikte ilerlemek için, öncelikle yanlış yapmanın kıymetini fark etmek lazım. Matematikçiler her gün bir sürü hata yapalar.
@@canozanoguz Evet, ezberden gitmek istemediğim için bu kadar zorlanıyorum muhtemelen. Formülü yapıştır çok test çöz çok soru gör gördüğün gibi cevabı yapıştıra dönüyor iş çünkü, ama ben soru üzerine düşünerek çözüyorum. Yani gerçekten matematik yaparak bu sınavda gelişebilmenin anahtarını sormuştum hocam. Benim için önemli olan buydu. Kendime matematik lisansı da kesin katmayı düşünüyorum lakin yüksek üniversitelerde kaliteli öğretmenlerden öğrenim görmem için ezberle değil bu işi anlayarak gitmem lazım, lakin dediğim gibi. Bu soru tipleri işi biraz canımı yakıyor böyle formülü yapıştırıp geçmeden...
@@canozanoguz Belki de doğru soru, sizce nasıl daha hızlı gelişirim? Benim önümde hayatımı belirleyen bir sınav olduğu için soruyu onunla kesiştirerek sormuştum.
@@canozanoguz Tanım ve ispatı algılayıp kaç soruya uygulayabildiğime bakarak ölçüyorum, lise sonundaki sınav seviyesinde elbette, yoksa anladım diyemem...
Benim anlamadığım kısım mesela neden 5 boyutlu bir uzayda 7 tane denklem çözmeye çalışıyoruz? Bu bize hayatta pratik bir bilgi olarak dönüyor mu yoksa sadece teorik olarak mı ilerliyoruz? (Mühendislik öğrencisiyim.)
5 boyut demek 5 parametre demek. Örneğin bir ev için konumu, kirası, metrekaresi, oda sayısı, binanın yaşı gibi şeyler olabilir. Laptop için işlemcisi, fiyatı, ağırlığı, ekran boyutu, pil ömrü olabilir. Kargo için fiyatı, süresi, güvenilirliği, vs olabilir. Bilgisayar oyununda bir karakterin diğerine ne kadar zarar vereceği birinin gücüne, silahına, diğerinin zırhına, farklı özelliklerine bağlı olabilir...
@@canozanoguz Ağzınıza ve emeğinize sağlık. Teşekkür ederim.
Hocam bu kadar gecikmese keşke..
Ufku en az 5 katına çıkaran bir anlatım.
0,9 9 devrediyor Bu sayıyı devirli ondalık sayıları kesire çevirme yöntmi ile yapınca 1 çıkıyor 0,999999...=1 nasıl olur internette araştırdım ama pek tatmin edici cevaplar yok bununla ilgili bi video yapar mısınız ?
Bununla ilgili bir video yakın zamanda yapıldı zaten, kanalın videolarına bakın.
Hocam determinantın tanımı yapar mısınız başka bir videoda
Elbette yapacağız, determinant lineer cebirin en önemli birkaç fonksiyonundan biridir. Ancak biraz daha ilerisi için planlıyorum bunu.
Azərbaycandan salamlar .. her videonu izleyeceyimə ve yorum yazacagima söz verirəm !!! Bir gün bəlke sizinle görüwdük !!
Maraqmatik R.H As
Aleykümselam. Bir gün görüşelim, neden olmasın.
Hocam Anadolu Üniversitesinde işiniz neydi?
Eskişehir'deki bir arkadaşımı ziyaret ederken, üniversitedeki 'Matematik Noktası' adıyla anılan matematik müzesini gezdim. Hayallerimin çok daha ötesinde bir yer. Emeği geçen herkese ve özellikle Mehmet hocaya binlerce teşekkür. Üniversitenizde muhteşem bir matematik müzesi var.
@@canozanoguz kusura bakmayın şimdi görebildim bende merak ediyordum açıktı girdim bir baktım siz bi ara göz göze geldik o yüzden sordum
Adam kameradan gözüme öyle bi bakıyor ki başka yere bakasım geliyor. Göz teması kuramıyorum.
Ya ben bu işi çözemedim. Başka yere baktığımda 'kameraya bakarsan daha iyi olur' diyenler oldu, şimdi de siz böyle diyorsunuz. Ne yapsam bilemedim.
vizelerden sonra başlamanız :D
Merak etmeyin, lineer cebir vizelerden sonra da çok işe yarar.
saat 23:40
CEBİR
Gelmis rakıcı abimiz :D
Gerçekte olmamak diyerek ifade etmenize katılmıyorum. Gerçekte var olan kâinatta yerleştirilen fiillerin, kanunların Lineer Cebir aynasına yansıyan, esasında bir ismin hakikatine dayanan, o ismin hakikatinin yansımalarının incelendiği bir dal olarak görüyorum.
Bu biraz inanç, biraz da tanım meselesi. Ben gerçeği beş duyumuzla algılayabildiğimiz somut dünya, ya da bir takım bilimsel aletlerle ölçebildiğimiz dünya olarak ele aldım. Zihnimizdeki matematiksel kavramları ölçmemizin henüz bir yolunu bilmiyorum.
cok yakısıklısın
Gercekten guzel olmus ama birazcik daha seri konussaniz olmaz mi