Diferansiyel Denklemler ve Lineer Cebir Nedir ve Nasıl Öğrenilir?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 28 ส.ค. 2024
- Diferansiyel Denklemler:
1. Homogenous and non-homogenous linear ODEs (**)
2. Basics of non-linear equations
3. Series Solutions, Frobenius Series
4. Laplace transforms
5. Basic PDEs, Separable solutions
Linear Cebir:
1. Vector Spaces, Subspaces
2. Orthogonality, Basis, Dimensionality, Spanning sets (**)
3. Gram-Schmidt Process
4. Basis transformations, Linear Transformations
5. Matrixler, Gaussian Eliminiation, Echelon form
6. Inverse of a Matrix, Determinant
7. Cramer's Rule
8. Eigenvalue Problem (**)
9. Matrix diagonalization
10. Sturm-Liouville Problem
Kaynaklar:
Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler
Introduction to Linear Algebra, Gilbert Strang
Differential Equations, Shepley Ross
Ordinary Differential Equations, Tenenbaum and Pollard
Mathematica
Online Dersler:
Linear Algebra: ocw.mit.edu/co...
Honors Differential Equations: ocw.mit.edu/co...
Gian Carlo Rota'nin Yazisi: web.williams.e...
![[TH] 2024 PMSL SEA W3D1 | Fall | สัปดาห์ตัดสิน ทีมไปไฟนอล](http://i.ytimg.com/vi/ZBU3GyzqErI/mqdefault.jpg)
Fizik okumak istememdeki büyük sebeplerden birisiniz. Planlarımı aileme ve çevreme anlatırken her zaman size de değiniyorum. Umarım bir gün bunları başarırım ve sizinle yüz yüze oturup konuşma şansını yakalarım.
Merhaba. Sanırım meslektaş olacağız😄
Yıllar önce lisedeyken videolarınızı takip ediyordum, üni 1. sınıfıntayken diferansiyel denklemlerle ilgili öneri almak için size mail atmıştım. Şimdi 3. sınıfım, intro genel görelilik, kuantum mekaniği derken geri dönüp bakınca ne kadar matematik öğrendiğime şaşırıyorum bazen. Ve önüme baktığımda da şu anki öğrendiğim matematik hiçbir şeymiş gibi geliyor. Daha topoloji, diferansiyel geometri, group theory, ileride çok daha fazla matematik öğreneceğim ve kullanacağım. Bu süreçte videolarınız için teşekkür ederim, gerçekten insanları heveslendirip öğrenmeye teşvik ediyorsunuz :)
siz bana cesaret verdiniz . eskiye nazaran fizik lisans eğitimi fikrine daha cesaretli ve içi dolu bakıyorum . size çektiğiniz videolar için teşekkür ederim.
Bu videolar o kadar degerli ki benim için. Ögrenmeyi öğretiyorsun
Hocam sizi zoomdan dinleme şansı bulmuştum. Tecrübeleriniz çok önemli benim için, teşekkür ediyorum. Bu sene Eskişehir Osmangazi UNI'de fizik lisansımın ilk senesine başlıyor olacağım. Daha çok video bekliyorum :)
Aşağıdaki ikinci dereceden doğrusal olmayan diferansiyel denklemin genel çözümünü bulun:
y'' + (1 + y^2)y' + y = 0
Açıklama:
Bu diferansiyel denklem, Bernoulli denklemi olarak bilinen özel bir denklem türüdür. Bu tür denklemler, y'nin birinci dereceden bir fonksiyonu ve y'nin ikinci dereceden bir fonksiyonu içeren terimler içerir.
Çözüm:
Bernoulli denklemlerini çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:
Denklemi ayrıştırılabilir forma dönüştürmek:
y' dy = - (1 + y^2) dx - y dx
Her iki tarafı da entegre etmek:
∫y' dy = - ∫(1 + y^2) dx - ∫y dx
Integralleri çözmek:
\frac{y^2}{2} = -x - \frac{y^2}{2} - \frac{y^2}{2} + C
C sabitini bulmak için ilk koşulları kullanmak:
Örnek:
İlk koşullar y(0) = 1 ve y'(0) = 2 olsun.
C sabitini bulmak için ilk koşulu denkleme yerleştiririz:
\frac{1^2}{2} = -0 - \frac{1^2}{2} - \frac{1^2}{2} + C
C = 1
Bulduğumuz C sabitini denkleme tekrar yerleştiririz:
\frac{y^2}{2} = -x - \frac{y^2}{2} - \frac{y^2}{2} + 1
Denklemi düzenleriz:
y^2 + 2y + 2x - 2 = 0
Bu denklem ikinci dereceden bir polinomdur ve çözümü için kök bulma formülü kullanılabilir:
y = -1 ± √(1 - 2(2x - 2))
Sonuç:
Diferansiyel denklemin genel çözümü:
y = -1 ± √(1 - 4x + 4)
Not: Bu çözüm, gerçek sayılar kümesi üzerinde geçerlidir.
(Not:Bu soru yapay zeka tarafından üretilerek cevaplandırılmıştır.)
Bu yaz sonunda 2. sınıfa geçeceğim ve son 2 videonda bana inanılmaz yol gösterdin. Susskind'in ders videolarında güzel yol katettim bile. Bu videodan da ihtiyacım olanları kaptım gibi hissediyorum. Tavsiyelerin ve paylaşımların için çok teşekkürler Furkan!
Bilkent fizik temisin
@@esilayesilyurt4056 Hayır, İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
@@camircamiroglu nasıl önerir misin
Şimdi neredesiniz ne yapıyorsunuz merak ettim.@@camircamiroglu
@@user99374 yeni mezun oldum. birçok arkadaşım çok güzel üniversitelerde yüksek lisans kazandı (çoğu yurtdışı). benim ortalamam onlar kadar iyi değildi, sadece yurtdışında iyi üniversitelere başvurduğum için maalesef kabul almadım. son dönem ortalamamı 2.75 yaptım ve tekrar deneyeceğim. tek tavsiyem bir şekilde not ortalamanızı yüksek tutmak olur çünkü lisans özetiniz direkt o. yeterince matematik ve programlama gördüğüm için belki de yazılıma yönelirim henüz karar vermedim.
Furkan abi sanırım hala Harvard'dasın, eğer Computer Science bölümünden TH-cam'da popüler olan John Fish ile video yapabilirsen mükemmel olur, teşekkürler.
Hocam şu an 12. Sınıfım hedefim senin gibi bilkentte fizik okumak ve sonrasında yükseğimi princeton universitesinde yapmak istiyorum umarım senin kadar başarılı olabilirim
Bir videonuzda yanlış hatırlamıyorsam kısa bir süreliğine astrobiyoloji hakkında konuşmuştunuz. Astrobiyoloji konusunda da bir sohbet videosu yapmayı düşünür müydünüz ?
Videolar için çok teşekkürler
Harika video. Teşekkürler
İdolümsün Furkan !!!
Devlet lisesinden Kardelen Kılıç diye bir kızımız senin Harvard'a gelmişti %100 burslu.. Hangi bölümü seçeceğine karar veremiyordu ama Fiziği çok seviyordu. Sana ulaşabildi mı acaba?
Teşekkürler
Hocam iyi günler size bir sorum olacaktı hocam sıvılar yan yüzeylere ağırlıklarindan dolayı nasıl basınç uygularlar hocam açıklarsanız çok sevinirim uzun zamandır cevabını arıyorum cevap verirseniz çok sevinirim
Hocam selamlar bir arkadaş burada yazdığım yoruma cevap vermiş ama burada yorumum yok. Kusura bakmayın yanlış bir şey mi yazdım acaba? Öyleyse evde çok fazla küçük çocuk -komşular- vardı o sıra. Onlardan biri yazmış olabilir. Öyle bir durumsa çok özür dilerim gerçekten.
Diferansiyel denklemler dersini almamış biri olarak ilk önce lineer cebir alabilir miyim? Zorluk çeker miyim? Bir de mat 2 ile beraber almayı düşünüyorum.
lineer cebiri diferansiyelden önce alman mantıklı olur. Lisans müfredatlarında da durum budur zaten ( en azından İTÜ'de durum bu ). Mat2 ile beraber alman çok güzel olur zaten mat2 dersinde de vektörlerden bahsedilecektir.
Tam aradıgım videoydu teşekkürler
Hocam size sorum ,kuantum fiziği öğrenmek isteyen biri önce neleri hangi sırayla bilmeli ? Kalkülüs, fizik 1 ve fizik 2 , lineer cebir vs.?
Diferansiyel denklemler ve lineer cebir ve biraz olasılık & istatistik bilmelisin. Calculusun tamamını bilmen lazım çünkü hem integrasyon tekniklerini hem de farklı koordinat sistemlerini kullanıyorsun sürekli (spherical). Onun dışında, dalgalar fiziğini bilmen lazım. Dalgaların group velocity'si wave packets gibi kavramları ilk orada öğreniyorsun. Bunun dışında diferansiyel denklemlerde seri çözümünü öğreniyorsun ama kuantum mekaniğinde çok çözülen bazı özel diferansiyel denklemler var Hermite's equation, Bessel's function, Legendre Associated equation gibi. Bu tarz diferansiyel denklemleri sadece çözmeyi değil, orthogonality'lerini generating function'larını vs.. de öğrenmen lazım. Okullarda genelde math methods dersinde anlatılıyor.
Bende Teorik Fizik okumak isdiyorum. Bu yüzden matematik üzerinde daha fazla çalışıyorum.
furkan abi merhaba biyoloji okumak hakkında ne düşünüyorsun
ve hangi bolumle çap yapmalıyım sence
bölüme henüz girmeden çap/yap planları yapmayın bence, çünkü her okulda kredi sistemi aynı olmuyor ya da ortalama yapmak çok zor olabiliyor böyle bir okula giderseniz çap ile uğraşmak çok zor gerçekten. zaten bölüme girdikten sonra birinci sınıfta fakültenin ortak derslerini alacağınız için hangi alanlara daha ilgili olduğunuzu göreceksiniz. şimdiden bu konuyla kafanızı kurcalamayın seçeceğiniz üniversitenin olabildiğince imkanları geniş bir üniversite olduğuna dikkat edin yeterli kanımca :) kolay gelsin
@@asude1738 zaman ayırıp boyle uzunca yazdığınız için çok teşekkürler♡. fikirlerinizi dikkate alacağım:)
❤
içi sayı dolu bir dikdörtgen hayal edin ve bunu ters çevirin, eğer bu zevkli geldiyse lineer cebiri seveceksiniz
Zaman 4. boyuttur denilebilir mi ?
Gazide eee okuyorum dif yapamadığım için bıraktım vizeden sonra keşke önceden izleseydim videoyu neyse seneye alıcam artık cebir de online aldım bilmiyorum öğrenemedim
Merhaba, Bilkent fizik hakkında birkaç şey sormak istiyorum mail adresinizi paylaşıyor musunuz?
videosu var.
ne kadar havalı 1 kişi gender envy yaşadım
Dostum biraz daha anlaşılır kelimeler kullan... Fizikte ki terimleri bilmeyen insanların da anlaşılacağı tarzda...
Physics
Economics
Math
Computer Engineering
software engineering
Enginnering