Exercice 8 + correction : Equilibre d'un corps soumis à 3 forces Tronc commun

Exercices + correction : Equilibre d'un corps soumis à 3 forces Tronc commun
Exercice 8: (Equilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles et sans frottement)
Un solide (S) de masse m = 200 g est maintenue à l’équilibre sur un plan incliné parfaitement lisse d’inclinaison α = 30° par rapport à l’horizontale par l’intermédiaire d’un ressort de masse négligeable, de constante de raideur k = 40 N.m-1 et allongé. L’axe du ressort fait un angle β = 20° avec la ligne de
la grande pente du plan incliné.
1) Rappeler la condition d’équilibre d’un solide soumis à trois forces non parallèles.
2) Faire l'inventaire des forces appliquées sur le solide (S) et les représenter sur le schéma ci-contre.
3) Ecrire la condition vectorielle d'équilibre du solide (S).
4) Déterminer les expressions des coordonnées de ces forces dans le repère orthonormé .
5) Exprimer l’allongement ΔL du ressort en fonction de m, g, α, K et β. Calculer ΔL.