Рівняння у повних диференціалах. Загальний інтеграл

Знайдено загальний інтеграл диференціального рівняння у повних диференціалах. Підтверджено класифікацію рівняння -- повні диференціали -- і реалізовано відновлення функції за її диференціалом шляхом часткового диференціювання.

[@vladyavir8392]

Дякую. Дуже допомогли! Ви чудова!

[@ОлександрБойчук-ш4п]

Шановна Ірина, дякую за Ваші пояснення!
Чи правильно я зрозумів, що функція u(x,y)=x в степені ʼʼyʼʼ плюс константа?

[@Irina_Blazhievska]

u(x,y)=x^{y}=С, CєR, -- це функція, диференціал якої задано в умові: du=0 => yx^{y-1}dx+x^{y}ln(x)dy=0

[@ОлександрБойчук-ш4п]

@@Irina_Blazhievska Дякую за відповідь!
Хочу уточнити: загальний інтеграл диференціального рівняння це є невизначений інтеграл даного рівняння?
Яка область визначення розглянутої функції u(x,y) ?