Continuità e derivabilità con parametri

Vediamo insieme come si determinano i valori dei parametri che rendono continua e derivabile una funzione definita a pezzi su tutto l'insieme dei numeri reali. Nell'esercizio svolto nel video si chiede di cercare i valori di due parametri reali e diversi da zero. Se avete domande potete scriverle nei commenti. Se il video vi piace lasciate un like e ricordatevi di attivare le notifiche per rimanere aggiornati sui nuovi video.

[@stefanoballerini9629]

Grazie mille sto preparando analisi ed era quello che stavo cercando

[@mariasoleindirli8461]

Grazie molte è stata chiarissima, dovrebbero esserci più prof come lei !

[@matematicaconfrancescalattanzi]

Grazie a te Mariasole! Sono felice che il video ti sia piaciuto!

[@chiaramasella7720]

Chiarissima nella spiegazione, veramente brava

[@user-zc2wk8cz4o]

Il video è stato veramente utile, per quanto riguarda l'esericizio finale b=-2 a=0 è giusto?

[@matematicaconfrancescalattanzi]

Sono felice che il video ti si stato utile! Per quanto riguarda l'esercizio finale hai trovato la soluzione esatta!!! Benissimo!!!😉

[@GinevraPerlini]

avrebbe la dimostrazione dell'esercizio che ha lasciato da fare per esercitarci?

[@matematicaconfrancescalattanzi]

Certo. Se calcoli il limite da destra e da sinistra della funzione in 1 trovi che per la continuità deve essere (a-1)/(1+b)=ln(1) +1. Per la derivabilità invece fai la derivata prima e calcoli i limiti destro e sinistro in 1: trovi che 1/(a-1)=1 da cui si ha a=2 e infine b=0.

[@lucavendra9016]

scusi ma quando deriva 2ae^x non è la derivata del prodotto? dunque 2e^x+2ae^x

[@matematicaconfrancescalattanzi]

Ciao Luca! Allora: 2a è un numero mentre e alla x è una funzione esponenziale. Quindi la derivata di 2a per e alla x è il numero per la derivata della funzione esponenziale. La regola del prodotto prevede che ci siano dune funzioni come fattori. Fammi sapere se è chiaro ora. E Buon Natale!

[@lucavendra9016]

@@matematicaconfrancescalattanzi grazie, so fare le derivate ma in casi come questo mi capita di trovare la lettera come coefficiente della funzione e ora come numero. Come faccio a non confonderli? Quindi il ragionamento che si fa è derivata di una costante (quindi zero) + 2a per e che derivata resta invariata? Buon natale e grazie per la risposta.