Man går gjennom den samme prosessen. Prøv å finn "interessante" punkter. Altså punkter som gir definitiv informasjon. Har funksjonen asymptoter? Ekstremalpunkter?
Dersom x=0 gir nullpunkt så vet vi at (x-0) er en faktor. Men den kan også bare skrives som x. Eksempelvis, x(x-2) har nullpunkt i x=0, x=2. At (0, 0) er et toppunkt forteller oss at også den deriverte har et nullpunkt i x=0, og har derfor faktoren x. f(x) = -x^2 for eksempel ville tilfredsstilt disse kravene.
For å løse slike oppgaver må vi ha et visst antall lesbare punkter, ellers er ikke oppgaven mulig å løse. Så hvis du ikke har noe lesbart på y-aksen, så må du få et lesbart punkt et annet sted. Vi kan også få oppgitt informasjon om funksjonens deriverte, og bruke det til å lage nok likninger til å få en løsning.
Åtteren kan ikke flyttes alene. Den er ganga med a. Vi må først få ledd med a alene på den ene sida, så kan vi dele vekk tall som er ganga med den. Hvis dette var vanskelig å henge med på, så vil jeg anbefale å gå tilbake og pusse opp på hvordan man løser lineære likninger. Jeg har et eget kapittel om det her: udl.no/p/1t-matematikk/kapittel-3-formler-likninger
Hva hvis grafen ikke har nullpunkt? hvilke verdier skal du ta utgangspunkt etter da?
Man går gjennom den samme prosessen. Prøv å finn "interessante" punkter. Altså punkter som gir definitiv informasjon. Har funksjonen asymptoter? Ekstremalpunkter?
Tusen takk for denne videoen :)
Takk! Endelig en hjelpsom video:)
Takk for tilbakemeldinga! Fint å høre at videoen er hjelpsom :)
Hva hvis toppunktet til grafen er det eneste nullpunktet, og det ligger i (0, 0)?
Dersom x=0 gir nullpunkt så vet vi at (x-0) er en faktor. Men den kan også bare skrives som x. Eksempelvis, x(x-2) har nullpunkt i x=0, x=2.
At (0, 0) er et toppunkt forteller oss at også den deriverte har et nullpunkt i x=0, og har derfor faktoren x.
f(x) = -x^2 for eksempel ville tilfredsstilt disse kravene.
hva gjør man viss grafen ikke treffer y aksen på et "lesbart punkt"?
For å løse slike oppgaver må vi ha et visst antall lesbare punkter, ellers er ikke oppgaven mulig å løse. Så hvis du ikke har noe lesbart på y-aksen, så må du få et lesbart punkt et annet sted.
Vi kan også få oppgitt informasjon om funksjonens deriverte, og bruke det til å lage nok likninger til å få en løsning.
hvordan fikk du at a= 1/2? når du hadde -8a = -4, flytter du ikke åtteren over sånn at det blir -4+8a=4? hvorfor delte du -4 med -8?
Åtteren kan ikke flyttes alene. Den er ganga med a.
Vi må først få ledd med a alene på den ene sida, så kan vi dele vekk tall som er ganga med den.
Hvis dette var vanskelig å henge med på, så vil jeg anbefale å gå tilbake og pusse opp på hvordan man løser lineære likninger. Jeg har et eget kapittel om det her: udl.no/p/1t-matematikk/kapittel-3-formler-likninger
@@UDLno Takk:)
hva hvis en av nullpunktene er 0?
😩
Hvis et av nullpunktene er 0, så får vi faktoren (x-0) som er det samme som x.
For eksempel: f(x) = x^2 + 2x = (x-0)(x+2) = x(x+2)
UDL.no takk :)