รากที่สองหรือกรณฑ์ที่ 2 | คณิต ม.3

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 23 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 81

  • @phorbantutor
    @phorbantutor  2 ปีที่แล้ว +11

    📌 น้องๆสามารถถามโจทย์คณิต การบ้านคณิต หรือแลกเปลี่ยนความรู้คณิตศาสตร์ กับพี่แบงค์ 😊 ได้ที่ open chat : พี่แบงค์ - พ่อบ้านติวคณิต
    เข้ากลุ่ม open chat คลิก 🔽
    line.me/ti/g2/CFlcxoCuTs5rikXAxLWcY9CTp78fvyPg61UDFA?

  • @Mifanduk2
    @Mifanduk2 ปีที่แล้ว +62

    ! จะมาบอกอะไรนิดนึงนะคะเพื่อนๆ อย่าไปคิดว่ามันยาก ลองทำให้เข้าใจดูโจทย์ดีๆ บางทีถ้าไม่มีสมาธิเราจะลืมขั้นตอนใดไปขั้นตอนนึง อาจจะเขียนโจทย์ผิดหรืออะไรบลาๆ ฝึกทำเยอะๆค่ะ ลองจับเวลาทำโจทย์ ลองทำโจทย์ก่อนค่อยดูวิธีการคิดอีกทีนึงตอนเฉลย ลองดูทุกคน💞💞💞

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +4

      ใช่ครับ เยี่ยมมากๆเลยครับ อย่าไปคิดว่ามันยากครับ ค่อยๆคิดค่อยๆทำครับ รับรองว่าทำได้แน่นอนครับ

  • @socute8504
    @socute8504 ปีที่แล้ว +6

    หนูดูแค่คลิปพี่แบบ1.5×ก่อนสอบ ขอบคุณ​ที่ทำให้หนูผ่านและได้เยอะสุดนะคะ ไม่ต้องเกียมแก้แล้ว😋😋❤️

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +1

      เย้ๆๆๆ ดีใจด้วยน๊าาาา แถมได้คะแนนเยอะสุดด้วย เก่งมากๆเลยครับ

  • @byfvrps_ii
    @byfvrps_ii 11 หลายเดือนก่อน +5

    เข้าใจมากกว่าเดิมเลยค่ะ ขอบคุณนะคะ กำลังเครียดพอดีเลย😭😭😭🙏🙏🙏

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  10 หลายเดือนก่อน +1

      อย่าไปเครียดครับ ไม่เข้าใจตรงไหนก็ถามได้น๊าาา

  • @kanlayarat536
    @kanlayarat536 ปีที่แล้ว +6

    เข้าใจง่ายมากค่ะ แต่ก่อนคิดว่าเรื่องนี้มันยากแต่พอพี่สอนแล้วทำให้เข้าใจง่ายสุดไปเลยค่ะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +1

      ยินดีมากๆเลยครับ ดีใจน๊าที่คลิปพี่ทำให้เราเข้าใจได้

  • @hydrangeaboom
    @hydrangeaboom 2 ปีที่แล้ว +11

    ตามหามานานมากค่ะคนที่สอนตามเนื้อหาเเล้วละเอียดขนาดนี้ ฮือ ขอบคุณมากๆค่ะ รอคลิปติวสอบเข้าม. 4 อยู่นะคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  2 ปีที่แล้ว +2

      ยินดีครับ เดี๋ยวกลางเดือนมกราคมจะมีติวโอเน็ตครับ

  • @พัทธ์ธีรากาญจนสําราญวงศ์

    สอนดีมากจิงๆค่ะ😊

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  7 หลายเดือนก่อน

      ขอบคุณมากๆเลยครับบบบบ เลิฟๆ

  • @lis-p8o
    @lis-p8o 25 วันที่ผ่านมา +1

    33:16 ถ้าเราทำตรงๆเลยได้มั้ยคะ แบบ
    6√6×6 - 4√6×24
    =6√36 - 4√144
    =6×6 - 4×12
    =36 - 48
    = -12
    ทำแบบนี้ ถือว่าไม่ผิดใช่มั้ยคะ😅
    ปล. พี่สอนดีมากกก เป็นกำลังใจให้นะคะ❤

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  11 วันที่ผ่านมา

      ไม่ผิดครับ ถูกมาถูกเหมือนกันครับบบ ยอดเยี่ยมมากๆเลยยย ขอบคุณมากๆเลยน๊าาสำหรับคำชมครับบ

  • @sideeye-m2w
    @sideeye-m2w 3 หลายเดือนก่อน +2

    26:54 ตรงรูท1ส่วน5คิดยังไงนะคะขอแบบละเอียดได้มั้ยคะฟังหลายรอบไม่เข้าใจเลยย😭😭

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  3 หลายเดือนก่อน +1

      รูท1ส่วน5 ก็คือ รูท1 ส่วน รูท 5 ครับ แล้วเราก็คิดรูท 1 มีค่าเป็น 1 ก็จะได้ 1 ส่วน รูท 5 ครับ แล้วทีนี้ส่วนติดรูทก้ต้องเอารูทตัวนั้นคูรทั้งเศษและส่วนก็จะได้แบบที่พี่คิดรับ

    • @iwannaplaycoc
      @iwannaplaycoc หลายเดือนก่อน

      @@phorbantutorส่วนไม่เท่ากันทำไม +-กันได้ครับ

  • @NofaSta
    @NofaSta ปีที่แล้ว +3

    19:55 ไม่เข้าใจค่ะทำไมถึงได้หมายเลขนี้คิดยังไงค่ะขอแบบละเอียดค่ะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +3

      หมายถึงว่าทำไมได้ 9รูท2 ใช่ไหมครับ อันดับแรกต้องเข้าใจในความหมายของคำว่า รากที่ 2 หรือกรณฑ์อันดับที่ 2 ก่อนครับ มันคือตัวที่ยกกำลังสองแล้วได้ผลลัพธ์ตามตัวนั้นเช่น รากที่2ของ 9 ก็คือ 3,-3 เพราะ 2 ตัวนี้ยกกำลังสองได้ 9 เราเลยสังเกตว่า งั้นถ้าเราจะถอดรูท เราก็ควรจะจัดคู่ เพราะการจับคู่ก็เหมือนการยกกำลังสอง เช่น 3 ยกกำลังสองก็ได้ ผลลัพธ์เป็น 9 เราก็ตอบ 3 เช่นเดียวกัน เรามี 3 คูณกัน 4 ตัว เอามาจับคู่ มันจะได้ 3 ยกกำลังสอง 2 คู่ แต่ละคู่ ก็จะมีค่าเป็น 3 ดังนั้นผลลัพธ์ก็เลยเป็น 3 คูณ 3 ได้ 9 ส่วน 2 ไม่มีรคู่ให้จับก็ถอดรูทไม่ได้ครับ ก็ติดไว้ข้างในครับ

  • @anchuww
    @anchuww 7 หลายเดือนก่อน +1

    31:44 มีวิธีทำแบบอื่นไหมคะ แล้ว4ไม่ต้องไป+2แล้วเพราะอะไรคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  7 หลายเดือนก่อน

      อันดับแรกเลยนะครับ 4 ไปบวก2 ไม่ได้ครับ เพราะ 2มันคูณกับรูท3อยู่ครับ
      ส่วนวิธีทำอื่นๆ ก็คือการแยกเป็น2วงเล็บ แล้วจะบมาคูณกันเลยครับ ก็จะได้คำตอบเหมือนกันครับ

  • @2-988
    @2-988 2 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณมากครับ🙏🙏❤

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  2 ปีที่แล้ว

      ยินดีครับ😊

  • @RomansusR4
    @RomansusR4 3 วันที่ผ่านมา +2

    29:01 ทำไม รูด7 กับรูด7 เเล้วเป็น 17 หรอครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  วันที่ผ่านมา

      5555 เขียนผิดครับ มันต้องเป็น 7 ครับ ขอบคุณมากๆครับ

  • @Xzmpq12
    @Xzmpq12 6 หลายเดือนก่อน +3

    สงสัยตรง26.54 ค่ะ คือทำไม (1-1) คำตอบเป็น 4 อะคะ🥲

    • @Thepunkon
      @Thepunkon 6 หลายเดือนก่อน +2

      เหมือนว่า 1-1ส่วน5
      ลบเศษส่วน ส่วนต้องเท่ากันค่ะ เลยเอา เศษ5ส่วน5 ไปคูณกับ 1ตัวแรก ก็จะกลายเป็น 5ส่วน5 - 1ส่วน5 คำตอบเลยได้เป็น 4ส่วน5 ค่ะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  6 หลายเดือนก่อน +1

      ใช่เลยครับบ ขอบคุณมากๆเลยน๊าาา

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  6 หลายเดือนก่อน

      ตามที่เพื่อนอธิบายเลยครับบ

  • @NavySrimuang
    @NavySrimuang ปีที่แล้ว +1

    26:34 1ส่วน5 มาจากไหนคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +1

      มาจาก รูท5ส่วน5ครับ ตรงนี้แยกเป็น รูท5คูณ1แล้วหารด้วย 5 ครับ มันก็จะได้ 1/5คูณรูท 5 ครับ

    • @nogirl1449
      @nogirl1449 ปีที่แล้ว

      @@phorbantutorยังไม่เข้าใจอยู่เลยค่ะพี่🥹

  • @fellinlovewsomeone5
    @fellinlovewsomeone5 10 หลายเดือนก่อน +1

    17:04 ทำไมถึงเปน-13หรอคะ พี่บอกว่าต้องตอบเป็นค่าบวก🥹

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  10 หลายเดือนก่อน +1

      ลบตัวนี้มาจากเครื่องหมายที่อยู่นอกกรณฑ์ครับ ตัวในกรณฑ์ถอดมาต้องเป็นบวกครับ แต่ลบ ตัวนี้อยู่นอกกรณฑ์ครับ

  • @thanisorncharoeansaensuai
    @thanisorncharoeansaensuai 4 หลายเดือนก่อน +1

    (2รูท2)กำลัง2 เท่ากับเท่าไรคับ สอนวิธีคิดหน่อยคับ ขอบคุณคับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  3 หลายเดือนก่อน

      ยกกำลังสองก็คือคูณกัน 2 ก้อนครับ จะได้ (2รูท2)(2รูท2)ก็เอาตัวที่ไม่ติดรูทคูณกัน และตัวที่ติดรูทคูณกัน จะได้ 4รูท4 ถอดรูท4ได้ 2 ก็คือ 4 คูณ 2 ได้ 8 ครับ

  • @kwankawnatthida1243
    @kwankawnatthida1243 2 ปีที่แล้ว +8

    ตรงเวลา28.50 หนูสงสัยค่ะว่าทำไมรูด7×7 แล้วได้รูด17กำลังสองคะ

    • @bankybb9299
      @bankybb9299 2 ปีที่แล้ว +2

      ต้องเป็น 7 ครับ พี่เขียนผิดครับ ขอบคุณมากครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  2 ปีที่แล้ว +1

      ต้องเป็นรูท 7 ครับ พี่เขียนผิดครับ ขอบคุณมากครับที่ช่วยแก้ไขครับ

  • @khwan_khao_7117
    @khwan_khao_7117 ปีที่แล้ว +7

    28:53 ทำไม7×7ถึงได้17คะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว

      คิดเลขผิดครับ 555555 ได้ 49 ครับ

  • @khamsrisukrungrueang
    @khamsrisukrungrueang 3 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ครับถ้ามันเป็น รูท2ของ25 แต่25ติดลบมันจะตอบเท่าไรครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  3 หลายเดือนก่อน

      หาค่าที่เป็นจำนวนจริงไม่ได้ครับ เพราะไม่มีอะไรยกกำลังสองแล้วได้ -25 ครับ

  • @ibnxrq_1229
    @ibnxrq_1229 ปีที่แล้ว +2

    พี่สอนเข้าใจกว่าครูที่รร.อีกค่ะ🥹

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณมากๆเลยครับ ดีใจน๊าที่ชอบคลิปพี่

  • @Eieiiii-f6n
    @Eieiiii-f6n 7 หลายเดือนก่อน +1

    นาทีที่16.04ทำไมaกำลังสองถึงติดค่าสัมบูรณ์หรอคะมันติดตัวแปรยังไงคะ🥲

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  7 หลายเดือนก่อน

      a คือตัวแปรครับ เพราะ ตัวแปรคือตัวไปทราบค่าครับ เราไม่รู้ว่า a เป็นบวก หรือลบ เพราะกรณท์อันดับที่2 มันถอดออกมาเป็นลบไม่ได้ครับ เลยต้องคิดค่าสัมบูรณืเพื่อให้มันเป็นบวกเสมอครับ

  • @mintttttt_
    @mintttttt_ 10 หลายเดือนก่อน +2

    26:56 4มาจากไหนคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  10 หลายเดือนก่อน

      1-1/5 เวลาเราลบเศษส่วนต้องทำให้ส่วนเท่ากันครับ เพราะงั้น 1 ตัวแรก ต้องคูณ 5/5 ครับ มันจะได้ 5/5-1/5 ก็คือ 4/5 ครับ

  • @ไปเรื่อยเปื่อย-ฮ6ต

    26:37 เลข1ตรงนี้มาจากไหนอะครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว

      มาจากรูท1 ได้ 1 ครับ

  • @spyyouno2311
    @spyyouno2311 3 หลายเดือนก่อน +1

    อันนี้ใช่สรุปไหมคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  3 หลายเดือนก่อน

      ใช่ครับ

  • @develop2280
    @develop2280 2 ปีที่แล้ว +5

    27:06 ทำไม1-1 ได้4คะ🙇🏾‍♂️

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  2 ปีที่แล้ว +2

      มันเป็น1-1/5ครับ เราต้องทำส่วนในเท่ากันครับ เวลา่บวกลบเศษส่วนครับ

    • @rqflai6334
      @rqflai6334 2 ปีที่แล้ว

      ไปดูพื้นฐานบวกลบเศษส่วนครับจะเข้าใจ

    • @satangkoug4574
      @satangkoug4574 11 หลายเดือนก่อน

      เวลาบอกลบเศษส่วนต้องให้ส่วนเท่านกันคือเอา5เข้าไปคูณทั้งเศษเเละส่วนก็จะได้เป็น1×5=5 5-1=4

  • @zeribrum
    @zeribrum 8 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ครับถ้าตัวแปรถอดรูทไม่ได้ทำยับไงหรอครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  8 หลายเดือนก่อน

      ยังไงหรอครับ มีตัวอย่างไหมครับ

  • @Littlehuchalam
    @Littlehuchalam ปีที่แล้ว +2

    20:43 เราใช้4ได้มั้ยคะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +3

      ใช้ได้ครับ แต่สุดท้ายเราก็ต้องเอา 4 มาเปลี่ยนเป็นสองอยู่ดีครับ ให้คิดง่ายๆแบบนี้ครับ จะให้เลขไหนหาร ต้องหาเลขนั้นให้ได้อีกตัวด้วยครับ แบบนี้ถึงจะโอเคครับ เช่น ถ้าใช้ 4 หาร แล้วเอา 4 ไปหารได้อีกแบบใช่ได้ครับ
      แต่ถ้าเอา4ไปหารแล้ว ไม่มี4ตัวไหนหารได้อีกแบบนี้ก็ไม่โอเคครับ

  • @Basic_Minecraft.M
    @Basic_Minecraft.M ปีที่แล้ว +1

    งงตรง27.52 ส่วน5 หายไปไหน -1ส่วน5มาจากไหน ละรูท -1ส่วน5 กลายเป็นรูท 5ได้ไง แล้วก็ 1-1ส่วน5 รูท5 กลายเป็น4ส่วน5รูท5ได้ไง ในเมื่อ 1-1=0 ต้องกลายเป็น 0ส่วน5รูท5รึป่าว งงเอง อธิบายเอง อ่านเอง ก็งงเอง😢

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +5

      เดี๋ยวพี่อธิบายอันแรกก่อนนะครับ รูทของ1ส่วน5 มันคือ รูท1 ส่วนด้วย รูท 5 ซึ่งรูท1มันมีค่าเป็น 1 ครับ ก็เลยได้ 1 ส่วนรูท 5
      ส่วนอันที่2 พอส่วนติดรูท5 เราก็ต้องทำให้ส่วนไม่ติดรูท โดยการเอิารูทมาคูณทั้งเศษและส่วน เพราะงั้น 1คูณรูท5ก็ได้ รู?5 ส่วนตัวส่วนเป็นรูท5 เอารูท5 มาคูณก็จะได้รูท25 ก็คือ 5 เพราะงั้นก็เลยได้ รูท5ส่วน5
      ส่วนอันที่3 พอทุกตัวเป็นรูท5หมด ก็สามารถบวกลบกันได้ เราก็เอ าตัวเลขหน้ารูทมาบวกลบกันครับ
      ส่วนที่ี 4 เวลาเราบวกลบเศษส่วนต้องวทำส่วนให้เท่ากันครับ เพราะงั้น 1-1/5 ก็ต้องทำให้ 1 ตัวหน้า เป็น5/5 มันถึงลบกันได้ 4/5 นั้นเองครับ

  • @VegitoBlueGamer
    @VegitoBlueGamer 8 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ครับสอนเรื่องเศษส่วนหน่อยครับ😊

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  8 หลายเดือนก่อน

      ได้ครับบบ

  • @minncxs4215
    @minncxs4215 9 หลายเดือนก่อน +1

    รูท7*7 ทำไมได้ 17 คะ พอดีแบบงงค่ะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  9 หลายเดือนก่อน

      ตรงนาทีไหนครับ เดี๋ยวพี่ไปดูให้ครับ ปกติ รูท7 คูณ 7 ได้ 7รูท7 ครับ แต่ถ้า ณุท7 คูณ รูท 7 ได้ 7 ครับ

    • @มี่น้อยมาก
      @มี่น้อยมาก 6 หลายเดือนก่อน

      @@phorbantutor 28:54 ครับพี่

  • @chin13105
    @chin13105 10 หลายเดือนก่อน +1

    24:28 2มาจากใหนหรอคับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  10 หลายเดือนก่อน

      มาจากโจทย์ครับ โจทย์มีเลข 2 มาให้ครับ

  • @กวงหงหงหฃฃๆฃๆ
    @กวงหงหงหฃฃๆฃๆ ปีที่แล้ว +1

    30:45 ทำไมรูด36ถึงได้5•6หรอครับไม่ใช่6•6หรอครับ😅

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +1

      รูท 36 ได้6 ครับ แต่ในโจทย์มันเป็น 5คูณรูท 36 มันก็เลยได้ 5คูณกับ 6 ครับ

  • @นงค์ณภากุมารสิทธิ์

    สอนวิธีถอด 343ให้ดูหน่อยค่ะ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  ปีที่แล้ว +1

      เอา7หารครับ มันจะได้ 7*7*7 ถอดออกมาจะได้7 รูท 7 ครัลบ

  • @YoodsawatChoosuk
    @YoodsawatChoosuk 7 หลายเดือนก่อน +1

    รากที่3

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  7 หลายเดือนก่อน

      เหมือนจะมีแล้วหรือเปล่าครับ เดี๋ยวพี่ไปเช็คให้น๊าาา

  • @RtfhfgVfgdg
    @RtfhfgVfgdg 10 หลายเดือนก่อน +1

    ตอนแรก7×7 ทำไมเป็น17ได้ล่ะ😂😂😂

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  10 หลายเดือนก่อน

      น่าจะคิดเลขผิดครับ 555555

  • @khamsrisukrungrueang
    @khamsrisukrungrueang 3 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ครับถ้ามันเป็น รูท2ของ25 แต่25ติดลบมันจะตอบเท่าไรครับ

    • @phorbantutor
      @phorbantutor  3 หลายเดือนก่อน

      จะตอบว่า ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงครับ เพราะไม่มีจำนวนริงตัวไหนที่ยกกำลังสองแล้วได้ลบครับ