Nhớ cái dòng UCLN (10^4i ; 2023) =1 là một trong những dòng quan trọng nhất của bài, nhớ đợt ôn HSG chục năm trước chỉ vì thiếu đúng 1 dòng này mà bị giáo viên trừ nửa điểm của bài. 🥲
dạ anh ơi, em chưa hiểu chỗ. " (i bé hơn hoặc bằng j) lấy a-b=(...)". chỗ này em thắc mắc, i đã bé hơn hoặc bằng j, nên a sẽ bé hơn hoặc bằng b. mà sao lại lấy a trừ b ạ
mình cũng không chắc, nhưng nếu học toán cao cấp thì các hàm lượng giác bạn nói có thể viết dưới dạng tổng của một chuỗi vô hạn, gọi là khai triển maclaurin (bạn có thể tìm hiểu thêm), từ đó máy tính tính toán đến một số hạng nhất định trong tổng đó để lấy giá trị gần đúng
@@Sooji_Player giả sử có tam giác ABC vuông tại A có B = 60', gọi AD là tia đối của AB=> dễ cm được tam giác BCD đều do có 3 góc 60' => AC =căn(BC^2-AB^2) mà theo định lý tam giác vuông có 1 góc 60' thì cạnh huyền sẽ dài gấp đôi cạnh chứa góc đó=> AC=căn(4AB^2-AB^2) = căn(3AB^2)=căn(3)*AB ta có: sin 60' = sin góc B = AC/BC=(căn(3)*AB)/(2AB) = căn(2)/3 (đpcm) note: nãy h tưởng tượng nên có thể gọi nhầm điểm :))
Giả sử x.10^4 chia hết 2023 thì chắc chắn x phải chia hết cho 2023. Ucln(10^4i;2023)=1 tức là 10^4i không chia hết cho 2023 ấy. Do x có dạng 20222022…2022 nên suy ra điều phải chứng minh.
Mình k phải hỏi vặn vẹo. Ý của mình khi đã làm thì phải hoàn chỉnh, chứ đừng để ra một lỗ hỏng nào hết. Vấn đề UCLN mình tin ad cũng giải thích được thôi. Theo cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Góp ý tới ad.
@@doantantran5737 Chân thành cảm ơn! Giá như HS có những người hướng dẫn, đồng hành tận tình, chu đáo như bạn thì tốt biết mấy. Mình thấy đa số hs đều kêu đi học chính thì ít mà phải đi học thêm mới được chỉ thêm. Quá vất vả!
Thứ nhất !! Dãy số bạn xét nếu thừa nhận có số dư là 0 thì đã thừa nhận trong dãy số đó có số chia hết cho 2023 ! Điều chứng tỏ trong dãy số đó có ít nhất 2 số chia cho 2023 có cùng số dư là đúng ! Hiệu của nó có thể chia hết cho 2023 là đúng !! Xong có tồn tại số trong dãy đó chia hết cho 2023 thì tôi thấy không ổn ! Bạn thấy dãy 2022 , 20222022,…… 20222022….2022 (Gồm 2024 số ) ta gọi là dãy trừ hay dãy số 1 Có thể Viết là 2022, 2022x 10001,2022x100000000+2022x10001,….2022x10⁴ ˣ²⁰²⁴+2022x10⁴ ˣ²⁰²³…2022x10001 Thấy dãy 2023, 20232023…, 20232323….2023 là dãy gồm toàn số chia hết cho 2023 theo phân tích ở dòng trên ( Ta gọi là dãy bị trừ hay dãy 2) Lấy dãy số ở dưới trừ đi dãy ở trên từng phần tử ta có :dãy sau : 1,10001,1000110001,…..1000110001….10001 dãy kết quả Hay: 1, 10001, 10001²,,…, 10001²⁰²³ gọi là dãy 3 Vậy nếu tồn tại 1 số trong dãy 1 chia hết cho 2023 ở vị trí thứ N thỏa mãn 1
Cảm ơn bạn đã phản hồi ! Sau 1 tối xem xét lại tôi thấy vấn đề Admin đăng là đúng ! Hiệu của 2 dãy đó có tồn tại số chia hết cho 2023 thật ! Hiệu của 2023 và 2022 là h₁=1 và 20232023 và 20222022 là h₂=10001 chia cho 2023 có số dư là 1 và 2 và mỗi lần thêm 1 lần lặp thì số dư tăng lên 1 đơn vị nên đúng là khi lặp 2024 lần thì hiệu nó chia hết cho 2023 thật ! Tôi đúng là có thiển cận dù sao cũng cảm ơn cậu chỉ bảo ! Tôi rất cảm ơn cậu vì đã cho tôi thấy sự thú vị của Toán mà sau mấy chục năm tôi mới có lại !!
![[Live] : ONE 169 วันนี้!! "อนาโตลี vs อูมาร์"](http://i.ytimg.com/vi/IK3YZVWuFJg/mqdefault.jpg)
nguyên lý chuồng thỏ :)) nhớ thời học sinh quá :)) cám ơn ad vì bài toán hay
Nhớ cái dòng UCLN (10^4i ; 2023) =1 là một trong những dòng quan trọng nhất của bài, nhớ đợt ôn HSG chục năm trước chỉ vì thiếu đúng 1 dòng này mà bị giáo viên trừ nửa điểm của bài. 🥲
Tôi nếu có làm chắc không đạt bài này !!
AD giải hay quá !!
Thầy mình kể rằng ngày xưa học bài này hay gọi là định lý "đi dép lê" :)))
Hay, rất hay lại dễ hiểu, cứ cố gắng phát triển kênh này để tiếp lửa học toán cho mọi người nhé admin, chúc kênh sớm đạt được 100k subs
thú vị thật
Hay 👍🏾
e đang ôn bài này thì tự nhiên e thấy anh lm:))
AD giúp mình nhiều lắm, chuẩn bị thi đội tuyển mà thế nào thì "sời"
giống nguyên lý đồng dư .
Nhưng đúng là không thể nghĩ bài toán này của lớp 6 được
Đây hsg lớp 9 mà qua vừa mới đọc😂😂
hayy
dạ anh ơi, em chưa hiểu chỗ. " (i bé hơn hoặc bằng j) lấy a-b=(...)". chỗ này em thắc mắc, i đã bé hơn hoặc bằng j, nên a sẽ bé hơn hoặc bằng b. mà sao lại lấy a trừ b ạ
gút chóp
ad làm nhiều dirichlet đi
hay
tui toán 6 thi hsg,t luôn làm đúng cấu khó và chép sai đề câu dễ và điểm câu dễ luôn = x2 câu khó
làm bất biến với quy nạp luôn
Bài này để i bé hơn hoặc bằng j là sai rồi vì nếu i bằng j thì chúng là 1 số chứ không phải hai
Nếu UCLN của 10^4i, 2023 mà khác 1 thì căng nhỉ ? Lại quay lại vạch xuất phát 😂
e lớp 6 thầy có cho luyện đề này r, bài này trong kì thi chọn hsg văn hóa cấp huyện năm 2022-2023 - Môn Toán 6 (Phòng GD & ĐT Lục Ngạn)
Tuyệt vời
Ad lm nhìu bài về dirichlet nx đi ạ
làm video hướng dẫn nguyên lí này đi ad
chứ cx ko hỉu lắm
đi thi hk 2 lớp 7 mới gặp xong giờ mới xem 😢
Phần lấy 2024 số trên chia cho 2023, em nghĩ là ta có 2023 số dư từ 0 đén 2022 chứ AD.
dirichlet lớp 7 e mới hc
và bài này có trong sách nâng cao và phát triển toán 8
vậy mà lớp 6 đã học nghe sai sai vì lớp 6 còn chưa biết Dirichlet là gì ;-;
Em lp 6 đc học rồi mà
@@tuanhungnguyen5537 học xong có làm đc ko
@@tuanhungnguyen5537 à hồi mình học lớp 6 ko được dạy cái này, chắc do đổi mới chương trình dạy
@@codingscratchhearttuna6033 Thực ra thì nếu học chuyên toán thì lớp 6 học lâu rồi
còn lớp thường thì chưa chắc thôi
@@chilinh8758 trong sách bài tập bùi văn tuyên lớp 6 có lý thuyết bài nhốt thỏ vào chuồng này rồi ạ
anh ơi em thắc làm sao máy tính nó tìm tỉ số của sin cos tan được v ạ. Kiểu như mình nhập tan(60) thì lm sao nó tìm ra được = căn bậc 2 của 3 v anh
mình cũng không chắc, nhưng nếu học toán cao cấp thì các hàm lượng giác bạn nói có thể viết dưới dạng tổng của một chuỗi vô hạn, gọi là khai triển maclaurin (bạn có thể tìm hiểu thêm), từ đó máy tính tính toán đến một số hạng nhất định trong tổng đó để lấy giá trị gần đúng
Còn ví dụ tan(60) = căn (3) thì mình nghĩ có thể là giá trị đặc biệt nên máy tính được lập trình để nhớ luôn chăng, chắc là vậy
tại sao sin 60 = (căn bậc 2 của 3 )/2
@@Sooji_Player giả sử có tam giác ABC vuông tại A có B = 60', gọi AD là tia đối của AB=> dễ cm được tam giác BCD đều do có 3 góc 60' => AC =căn(BC^2-AB^2) mà theo định lý tam giác vuông có 1 góc 60' thì cạnh huyền sẽ dài gấp đôi cạnh chứa góc đó=> AC=căn(4AB^2-AB^2) = căn(3AB^2)=căn(3)*AB
ta có: sin 60' = sin góc B = AC/BC=(căn(3)*AB)/(2AB) = căn(2)/3 (đpcm)
note: nãy h tưởng tượng nên có thể gọi nhầm điểm :))
à lười nhắn nên hơi làm tắt tí thông cảm
xét số dư từ 1 đến 2022 thôi. Nếu số dư là 0 thì đó là điều cần chứng minh
54t la huong duong nha ad
Ad ơi em chưa hiểu ở chổ là tại sao UCLN (10mũ 4i ;2023) =1 rồi tại sao từ đó lại suy ra đpcm vậy ạ. Mong ad rep❤
Giả sử x.10^4 chia hết 2023 thì chắc chắn x phải chia hết cho 2023. Ucln(10^4i;2023)=1 tức là 10^4i không chia hết cho 2023 ấy. Do x có dạng 20222022…2022 nên suy ra điều phải chứng minh.
Má ơi tưởng thi hsg toán 6 cấp vũ trụ :))
e lớp 6 thầy có cho luyện đề này r, bài này trong kì thi chọn hsg văn hóa cấp huyện năm 2022-2023 - Môn Toán 6 (Phòng GD & ĐT Lục Ngạn)
@@ThienNhanNguyen-so4gn wow các bạn bây giờ càng ngày càng giỏi, đúng là tre già măng mọc
@@thanhatle374 bạn có mấy cái file chuyên đề về hình học, mấy cái bổ đề ko bạn cho mình xin với
Đội tuyển lớp 6 có mà.hay nói là đi dép lê
có đấy bạn, lúc ôn hsg mình mới biết lớp 6 đã được học. Hơi bất ngờ nhưng không thấy lạ
xỉu
Ad giải thích kỹ giúp e tại sao ra 2022...2022 x 10^4i với ạ?
trừ cho nhau thì con 1 đống số 0 đấy bao nhiêu bộ số i thì nhân thêm 4 số 0000
Chú ý trong video ad có nhắc tới đó
Haha. Với 1 thằng ra trường 12 năm như mình thì vẫn khó hiểu.
Hê lô ad
hello An
Chac la thang du thi lop 6 co the
Khó quá thầy uii coi 5 lần vẫn k hĩu :((
Anh ad giải bài này đi ạ
90×90=45×y+y = 35×b+b
Tìm y và b
Bài khó vậy
46y=8100
36b= 8100
Có thể dễ dàng chứng minh bằng cách chỉ ra 2022 (4 lần ) chia hết cho 2023
có hết đâu bạn
@@happyapple8679 hết
@@supersstarsonic8763 thử bấm máy tính mà xem
Vì sao UCLN của (10^4i, 2023) =1. Sao ad giải thích?
UCLN(10,2023) =1 => UCLN(10^4i,2023)=1 vì với mọi số tự nhiên a,b,m,n nếu UCLN(a,b)=1 thì UCLN(a^m,b^n)=1
Bạn biết giải thích giúp ad đi, thay vì hỏi vặn vẹo như vậy!!!
Mình k phải hỏi vặn vẹo. Ý của mình khi đã làm thì phải hoàn chỉnh, chứ đừng để ra một lỗ hỏng nào hết. Vấn đề UCLN mình tin ad cũng giải thích được thôi. Theo cách phân tích ra thừa số nguyên tố. Góp ý tới ad.
@@duyphanvan2472chưa được logic nhe bạn.
@@doantantran5737 Chân thành cảm ơn! Giá như HS có những người hướng dẫn, đồng hành tận tình, chu đáo như bạn thì tốt biết mấy. Mình thấy đa số hs đều kêu đi học chính thì ít mà phải đi học thêm mới được chỉ thêm. Quá vất vả!
chả hiểu j cả :))))
(2022) 2023 lần là chia được😴
phải là b-a chứ ad
'
do i bé hơn hoặc bằng j mà
Anh nên lựa chọn mấy bài lịch sự đăng thôi
Còn mấy thằng láo như này thì anh bỏ đi, đừng làm
Yep
5 chia hết cho 3
11 chia hết cho 3
Lấy 11-5 bằng 6 ... 6 chia hết cho 3
...
Ủa mà từ 5 đến 11 thì ngoài 6 vẫn còn số 9 chia hết cho 3 nha
ai bảo 5 vs 11 chia hết cho 3 :)?? Lớp mấy r mà nói kiểu j z :)??
giỏi 5 chia hết cho 3
ít nhất mà
1+1=3 làm thế nào🥲
Thứ nhất !! Dãy số bạn xét nếu thừa nhận có số dư là 0 thì đã thừa nhận trong dãy số đó có số chia hết cho 2023 ! Điều chứng tỏ trong dãy số đó có ít nhất 2 số chia cho 2023 có cùng số dư là đúng ! Hiệu của nó có thể chia hết cho 2023 là đúng !! Xong có tồn tại số trong dãy đó chia hết cho 2023 thì tôi thấy không ổn !
Bạn thấy dãy 2022 , 20222022,…… 20222022….2022 (Gồm 2024 số ) ta gọi là dãy trừ hay dãy số 1
Có thể Viết là
2022, 2022x 10001,2022x100000000+2022x10001,….2022x10⁴ ˣ²⁰²⁴+2022x10⁴ ˣ²⁰²³…2022x10001
Thấy dãy
2023, 20232023…, 20232323….2023 là dãy gồm toàn số chia hết cho 2023 theo phân tích ở dòng trên ( Ta gọi là dãy bị trừ hay dãy 2)
Lấy dãy số ở dưới trừ đi dãy ở trên từng phần tử ta có :dãy sau
:
1,10001,1000110001,…..1000110001….10001 dãy kết quả
Hay:
1, 10001, 10001²,,…, 10001²⁰²³ gọi là dãy 3
Vậy nếu tồn tại 1 số trong dãy 1 chia hết cho 2023 ở vị trí thứ N thỏa mãn 1
10001^2 = 10002001 bác ơi
@@toanvan704 kết quả của ban thiếu số 0 ở hàng chục đến hàng vạn và sai ở hàng vạn !!
Cảm ơn bạn đã phản hồi ! Sau 1 tối xem xét lại tôi thấy vấn đề Admin đăng là đúng ! Hiệu của 2 dãy đó có tồn tại số chia hết cho 2023 thật ! Hiệu của 2023 và 2022 là h₁=1 và 20232023 và 20222022 là h₂=10001 chia cho 2023 có số dư là 1 và 2 và mỗi lần thêm 1 lần lặp thì số dư tăng lên 1 đơn vị nên đúng là khi lặp 2024 lần thì hiệu nó chia hết cho 2023 thật ! Tôi đúng là có thiển cận dù sao cũng cảm ơn cậu chỉ bảo ! Tôi rất cảm ơn cậu vì đã cho tôi thấy sự thú vị của Toán mà sau mấy chục năm tôi mới có lại !!